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1、1电势差电势差UAB (1)定义：电荷在电场中，由一点定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点移动到另一点B时，时， 所做的功所做的功 与与 电荷量的比值电荷量的比值WAB/q，叫做，叫做A、B两点间的电势差，用两点间的电势差，用UAB表示表示 (2)定义式：定义式：UAB . (3)单位：单位： ，1 V1 J/C. (4)矢标性：矢标性： ，但有正负，正负表示电势的高低，但有正负，正负表示电势的高低电场力电场力移动电荷移动电荷WAB/q伏特伏特标量标量2电势电势 (1)定义：电势实质上是和标准位置的电势差即电场中某点的电势，在数值定义：电势实质上是和标准位置的电势差即电场中某点的电势，在数
2、值 上上等等于于把把 从从某某点点移移到到 (零零电电势势点点)时时电电场场力力所所做做的的功功 (2)定义式：定义式：AUA . (3)单位：单位： (4)矢标性：矢标性： ，但有正负电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低，但有正负电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低 电电势差差、电势、功、功、电荷量都是荷量都是标量，但均有正、量，但均有正、负，说一一说各自正、各自正、负的意的意义？单位正电荷单位正电荷标准位置标准位置WA/q伏特伏特标量标量思考：思考： 提提示示：电电势势差差的的正正负负说说明明了了两两点点的的电电势势高高低低；电电势势的的正正负负说说明明了了比比零零电电势势点点(标
3、标准准位位置置)的的电电势势高高低低；功功的的正正负负说说明明了了是是动动力力做做功功还还是是阻阻力力做做功功；电电荷荷量量的正负表示了电荷的电性的正负表示了电荷的电性 (1)UABAB. (2)电势具具有有相相对性性，它它与与零零电势点点的的选取取有有关关电势差差无无相相对性性，它它与与零零电势点的点的选取无关取无关1电势差的理解电势差的理解 (1)从能量的角度反映了电场的性质从能量的角度反映了电场的性质 电场力做功电场力做功WAB与与q成正比，与成正比，与A到到B的路径无关，所以的路径无关，所以 既与既与q无关，又无关，又 与与A、B间的路径无关由于做功是能量转化的量度，因此间的路径无关由
4、于做功是能量转化的量度，因此 是从能的角是从能的角 度反映了电场的性质度反映了电场的性质 (2)电场力做功有正负之分，电场力做正功，电场力做功有正负之分，电场力做正功，WAB0；电场力做负功，；电场力做负功，WAB 0.电荷量也有正负之分，对正电荷取电荷量也有正负之分，对正电荷取q0；对负电荷取；对负电荷取q0，利用，利用UAB 计算时，要注意到计算时，要注意到WAB、q及及UAB的正负的正负2如何理解电势和电场强度的关系？如何理解电势和电场强度的关系？ (1)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度 不一定是零，
5、反之亦然不一定是零，反之亦然 (2)电势与电场强度都由电场本身的因素决定，与试探电荷无关电势与电场强度都由电场本身的因素决定，与试探电荷无关 (3)沿着电场线的方向电势越来越低，电场线的方向是电势降落最快的方沿着电场线的方向电势越来越低，电场线的方向是电势降落最快的方 向，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面向，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面1将一正将一正电荷从无限荷从无限远处移入移入电场中中M点，静点，静电力做功力做功W16109 J，若，若 将一将一 个等量的个等量的负电荷从荷从电场中中N点移向无限点移向无限远处，静，静电力做功力做功W27109 J，则 M、N两点的
6、两点的电势M、N，有如下关系，有如下关系() AMN0 BNM0 CNM0 DMN0 解析：解析：对对正电荷正电荷M ；对负电荷；对负电荷N .即即N . 而而W2W1，0，且，且 和和 均大于均大于0，则，则NM0，正确答案选，正确答案选C. 答案：答案：C1电场力做功电场力做功 (1)特特点点：电电场场力力做做功功与与路路径径 ，仅仅取取决决于于两两点点间间的的电电势势差差和和要要移移送送的的电电荷荷 (2)公式公式WABqUAB.2电势能电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的能它与电场和电荷都有关，不能描述电场定义：电荷在电场中具有的能它与电场和电荷都有关，不能描述电场 (2)特点：电势
7、能是相对的，与特点：电势能是相对的，与 选取有关，电势能是标量，选取有关，电势能是标量， 但有但有 之分之分无关无关零势能点的零势能点的正负正负1电场力做功与电势能的变化关系电场力做功与电势能的变化关系 (1)电场力做功与路径无关，与重力做功十分相似电场力做功与路径无关，与重力做功十分相似 (2)电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功 时，电荷的电势能增加电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数时，电荷的电势能增加电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数 值即值即EpW.2电场中的功能关系电场中的功能关系 (1)只有
8、电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变 (2)只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变图9212如如图921所示，在所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀的斜面上方，存在着匀强强电场，电场方向平行于斜方向平行于斜 面向上，斜面上的面向上，斜面上的带电金属金属块在平行于斜面的力在平行于斜面的力F作用下沿斜面移作用下沿斜面移动已知金已知金 属属块在移在移动的的过程中，力程中，力F做功做功32 J，金属，金属块克服克服电场力做功力做功8 J，金属，金属块克服克服 摩擦力做功摩擦
9、力做功16 J，重力，重力势能增加能增加18 J，则在此在此过程中金属程中金属块的的() A动能减少能减少10 J B电势能增加能增加24 J C机械能减少机械能减少24 J D内能增加内能增加16 J解解析析：由由动动能能定定理理可可知知Ek32 J8 J16 J18 J10 J，A正正确确；克克服服电电场场力力做做功功为为8 J，则则电电势势能能增增加加8 J，B错错误误；机机械械能能的的改改变变量量等等于于除除重重力力以以外外的的其其他他力力所所做做的的总总功功，故故应应为为E32 J8 J16 J8 J，C错错误误；物物体体内内能能的的增增加加量量等等于克服摩擦力所做的功，于克服摩擦力
10、所做的功，D正确正确答案：答案：AD1等势面的概念：等势面的概念：电电场中中 的各点构成的面叫等的各点构成的面叫等势面面2几种常见电场的等势面几种常见电场的等势面(见课本见课本) (1)点点电荷荷电场 (2)等量异号等量异号电荷的荷的电场 (3)等量同号等量同号电荷的荷的电场 (4)匀匀强强电场(一簇垂直一簇垂直电场线的平行平面的平行平面)电势相同电势相同1等势面的特点等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷电场力不做功在同一等势面上移动电荷电场力不做功 (2)等势面一定跟电场线垂直等势面一定跟电场线垂直 (3)等差等势面的疏密程度也能反映场强的强弱，即等势面越密的地方场强等差等势面的疏密程
11、度也能反映场强的强弱，即等势面越密的地方场强 越强，等势面越疏的地方场强越弱越强，等势面越疏的地方场强越弱 (4)两个等势面不能相交两个等势面不能相交 (5)等势面的分布与零电势的选取无关等势面的分布与零电势的选取无关 (6)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面2电场线、场强、电势、等势面的相互关系如何？电场线、场强、电势、等势面的相互关系如何？ (1)电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点 的切线方向表示该点的场强方向的切线方向表示该点的场强方向 (2)电
12、场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低(3)等等势面与面与电场线的关系的关系电场线总是与等是与等势面垂直，且从高等面垂直，且从高等势面指向低等面指向低等势面面电场线越密的地方，等差等越密的地方，等差等势面也越密面也越密沿等沿等势面移面移动电荷，荷，电场力不做功，沿力不做功，沿电场线移移动电荷，荷，电场力一定做功力一定做功(4)场强强数数值与与电势数数值无无直直接接关关系系：场强强大大(或或小小)的的地地方方电势不不一一定定大大(或或小小)，零零电势可人可人为选取，而取，而场强强是否是否为零零则由由电场本身决定本身决定图9223(2009上
13、海单科，上海单科，7)位于位于A、B处的两个的两个带有不等量有不等量负电的点的点电荷在平面内荷在平面内 电势分布如分布如图922所示，所示，图中中实线表示等表示等势线，则()Aa点和点和b点的点的电场强强度相同度相同B正正电荷从荷从c点移到点移到d点，点，电场力做正功力做正功C负电荷从荷从a点移到点移到c点，点，电场力做正功力做正功D正正电荷从荷从e点沿点沿图中虚中虚线移到移到f点点电势能先减小后增大能先减小后增大 解解析析：同同一一检检验验电电荷荷在在a、b两两点点受受力力方方向向不不同同，所所以以A错错误误；因因为为A、B两两处处有有负负电电荷荷，所所以以，等等势势线线由由外外向向内内表表
14、示示的的电电势势越越来来越越低低将将正正电电荷荷从从c点点移移到到d点点，正正电电荷荷的的电电势势能能增增加加，电电场场力力做做负负功功，B错错误误；负负电电荷荷从从a点点移移到到c点点，电电势势能能减减少少，电电场场力力做做正正功功，C正正确确；正正电电荷荷沿沿虚虚线线从从e点点移移到到f点点的的过过程程中中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大电势先降低再升高，电势能先减小后增大 答案：答案：CD【例例1】如如图923所示，某区域所示，某区域电场线左右左右对称分布，称分布，M、N为对称称线上的上的 两点下列两点下列说法正确的是法正确的是()AM点点电势一定高于一定高于N点点电势BM点点场强
15、强一定大于一定大于N点点场强强C正正电荷在荷在M点的点的电势能大于在能大于在N点的点的电势能能D将将电子从子从M点移点移动到到N点，点，电场力做正功力做正功图图923 解解析析：沿沿电电场场线线方方向向，电电势势降降低低，所所以以M点点电电势势一一定定高高于于N点点电电势势，A正正确确；电电场场线线的的疏疏密密程程度度表表示示电电场场的的强强弱弱，由由图图可可知知，M点点场场强强一一定定小小于于N点点场场强强，B错错；若若把把正正电电荷荷由由M点点移移到到N点点电电场场力力做做正正功功，电电荷荷的的电电势势能能减减小小，所所以以EpMEpN，C正正确确；电电子子在在电电场场中中受受电电场场力力
16、的的方方向向沿沿NM指指向向M，电电场场力力做做负负功，功，D错错 答案：答案：AC1计算电场力做功常有哪些方法计算电场力做功常有哪些方法 (1)WABqUAB(普遍适用普遍适用) (2)WqEscos (适用于匀强电场适用于匀强电场) (3)WABEp(从能量角度求解从能量角度求解) (4)W电电W非电非电Ek(由动能定理求解由动能定理求解)2电势能增减的判断方法电势能增减的判断方法 做功法：无论电荷是正是负，只要电场力做正功，电荷的电势能就减少；做功法：无论电荷是正是负，只要电场力做正功，电荷的电势能就减少； 电场力做负功，电荷的电势能就增加电场力做负功，电荷的电势能就增加3电势高低的判断
17、电势高低的判断 (1)据电场线的方向：沿电场线方向，电势越来越低据电场线的方向：沿电场线方向，电势越来越低 (2)据电场力做功的方法：据定义式据电场力做功的方法：据定义式UAB ，将，将WAB、q的、代入，的、代入， 由由UAB的、可判电势高低的、可判电势高低图92411(2009天天津津)如如图924所所示示，带等等量量异异号号电荷荷的的两两平平行行金金属属板板在在真真空空中中水水 平平放放置置，M、N为板板间同同一一电场线上上的的两两点点，一一带电粒粒子子(不不计重重力力)以以速速度度vM经过M点点在在电场线上上向向下下运运动，且且未未与与下下板板接接触触，一一段段时间后后，粒粒子子以以
18、速速度度vN折折回回N点，点，则() A粒子受粒子受电场力的方向一定由力的方向一定由M指向指向N B粒子在粒子在M点的速度一定比在点的速度一定比在N点的大点的大 C粒子在粒子在M点的点的电势能一定比在能一定比在N点的大点的大 D电场中中M点的点的电势一定高于一定高于N点的点的电势 解解析析：由由题题意意可可知知M、N在在同同一一电电场场线线上上，带带电电粒粒子子从从M点点运运动动到到N点点的的过过程程中中，电电场场力力做做负负功功，动动能能减减小小，电电势势能能增增加加，故故选选项项A、C错错误误，B正正确确；由由于于题题中中未未说说明明带带电电粒粒子子及及两两极极板板的的电电性性，故故无无法
19、法判判断断M、N两两点点的的电电势势高高低低，选选 项项D错错误误 答案：答案：B图925【例例2】 如如图925所示，所示，实线为方向未知的三条方向未知的三条电场线，虚，虚线分分别为等等势线1、 2、3，已知，已知MNNQ，a、b两两带电粒子从等粒子从等势线2上的上的O点以相同的初速度点以相同的初速度 飞出出仅在在电场力作用下，两粒子的运力作用下，两粒子的运动轨迹如迹如图中所示，中所示，则() Aa一定一定带正正电，b一定一定带负电Ba加速度减小，加速度减小，b加速度增大加速度增大CMN电势差差|UMN|等于等于NQ两点两点电势差差|UNQ|Da粒子到达等粒子到达等势线3的的动能能变化量比化
20、量比b粒子到达等粒子到达等势线1的的动能能变化量小化量小解解析析：由由带带电电粒粒子子在在运运动动轨轨迹迹，结结合合曲曲线线运运动动的的特特点点可可知知带带电电粒粒子子所所受受的的电电场场力力方方向向，但但因因为为电电场场线线的的方方向向不不确确定定，故故不不能能判判断断带带电电粒粒子子带带电电的的性性质质，A错错；由由电电场场线线的的疏疏密密可可知知，a加加速速度度将将减减小小，b加加速速度度将将增增大大，B正正确确；因因为为是是非非匀匀强强电电场场，故故MN电电势势差差并并不不等等于于NQ两两点点电电势势差差，C错错；但但因因为为等等势势线线1与与2之之间间的的电电场场强强度度比比2与与3
21、之之间间的的电电场场强强度度要要大大，故故1、2之之间间的的电电势势差差要要大大于于2、3之之间间的的电电势势差差，但两粒子的带电量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，但两粒子的带电量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误错误答案：答案：B图92621某同学研究某同学研究电子在匀子在匀强强电场中的运中的运动时，得到了，得到了电子由子由a点运点运动到到b点的点的 轨迹迹(如如图926虚虚线所所示示)，图中中一一组平平行行实线可可能能是是电场线，也也可可能能 是是等等势面，面，则下列下列说法正确的是法正确的是()A不不论图中中实线是是电场线还是等是等势面，面，a点的点的电势都比都比b点
22、的点的电势低低B不不论图中中实线是是电场线还是等是等势面，面，a点的点的场强强都比都比b点的点的场强强小小C如果如果图中中实线是是电场线，电子在子在a点点动能能较大大D如果如果图中中实线是等是等势面，面，电子在子在b点点动能能较小小解解析析：如如果果实实线线是是电电场场线线，由由运运动动轨轨迹迹判判断断，电电子子受受水水平平向向右右的的电电场场力力，场场强强方方向向水水平平向向左左，a点点的的电电势势低低于于b点点的的电电势势，电电子子在在a点点动动能能较较小小如如果果实实线线是是等等势势面面，由由运运动动轨轨迹迹判判断断，电电子子受受竖竖直直向向下下的的电电场场力力，场场强强方方向向竖竖直直
23、向向上上，a点点的的电电势高于势高于b点的电势，电子在点的电势，电子在b点动能较小点动能较小答案：答案：D【例例3】 (18分分)如如图927所所示示，水水平平绝缘光光滑滑轨道道AB的的B端端与与处于于竖直直平平面面内内 的的四四分分之之一一圆弧弧形形粗粗糙糙绝缘轨道道BC平平滑滑连接接，圆弧弧的的半半径径R0.40 m在在 轨道道所所在在空空间存在水平向右的匀存在水平向右的匀强强电场，电场强强度度E1.0104 N/C.图图927现有有一一质量量m0.10kg的的带电体体(可可视为质点点)放放在在水水平平轨道道上上与与B端端距距离离x1.0m的的位位置置，由由于于受受到到电场力力的的作作用用
24、带电体体由由静静止止开开始始运运动，当当运运动到到圆弧弧形形轨道道的的C端端时，速度恰好，速度恰好为零，已知零，已知带电体所体所带电荷荷 q8.0105C，取，取g10m/s2，求：，求：(1)带电体在水平体在水平轨道上运道上运动的加速度大小及运的加速度大小及运动到到B端端时的速度大小；的速度大小；(2)带电体运体运动到到圆弧形弧形轨道的道的B端端时对圆弧弧轨道的道的压力大小；力大小；(3)带电体体沿沿圆弧弧形形轨道道运运动过程程中中，电场力力和和摩摩擦擦力力对带电体体所所做做的的功功各各是是多多少少解析：解析：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为
25、a，根据牛顿第二定律有，根据牛顿第二定律有qEma (2分分)解得解得aqE/m8.0 m/s2 (1分分)设带电体运动到设带电体运动到B端时的速度大小为端时的速度大小为vB，则，则 ， (1分分)解得解得vB 4.0 m/s (1分分)(2)设带电体运动到圆弧形轨道设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨道的支持力为端时受轨道的支持力为FN ，根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有FNmg (3分分)解得解得FNmg 5.0 N (1分分)根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧形轨道根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧形轨道B端的压力大小端的压力大小FN5.0 N (1分分) (3)因因电电场场力力做做功
26、功与与路路径径无无关关，所所以以带带电电体体沿沿圆圆弧弧形形轨轨道道运运动动过过程程中中，电电场场力力所所做做的功的功W电电qER0.32 J (2分分) 设设带带电电体体沿沿圆圆弧弧形形轨轨道道运运动动过过程程中中摩摩擦擦力力所所做做的的功功为为W摩摩，对对此此过过程程根根据据动动能能定定理理有有W电电W摩摩mgR0 (4分分) 解得解得W摩摩0.72 J (2分分)1利利用力和运用力和运动的关系的关系牛牛顿运运动定律和匀定律和匀变速直速直线运运动规律的律的结合即：合即： 受力和初速决定运受力和初速决定运动，运，运动反映受力一切力学反映受力一切力学问题的分析基的分析基础，特适于，特适于 恒力
27、作用下的匀恒力作用下的匀变速运速运动2利用功、能关系利用功、能关系动能定理及其他力的功能关系能定理及其他力的功能关系(如重力、如重力、电场力、摩擦力、摩擦 力等力等)及能的及能的转化守恒，即：做功引起并量度了能的改化守恒，即：做功引起并量度了能的改变；无；无论恒力作恒力作 用、用、变力作用、直力作用、直线运运动、曲、曲线运运动皆可皆可3利用利用动量量观点点动量定理和量定理和动量守恒定律量守恒定律图92831如如图928为一匀一匀强强电场，某，某带电粒子从粒子从A点运点运动到到B点在点在这一运一运动过程程 中克服重力做的功中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功力做的功为1.5 J则下列下列说
28、法正确的是法正确的是()A粒子粒子带负电B粒子在粒子在A点的点的电势能比在能比在B点少点少1.5 JC粒子在粒子在A点的点的动能比在能比在B点多点多0.5 JD粒子在粒子在A点的机械能比在点的机械能比在B点少点少1.5 J 解解析析：粒粒子子从从A点点运运动动到到B点点，电电场场力力做做正正功功，且且沿沿着着电电场场线线，故故粒粒子子带带正正电电，所所以以选选项项A错错；粒粒子子从从A点点运运动动到到B点点，电电场场力力做做正正功功，电电势势能能减减少少，故故粒粒子子在在A点点的的电电势势能能比比在在B点点多多1.5 J，故故选选项项B错错；由由动动能能定定理理，WGW电电Ek，2.0 J1.
29、5 JEkBEkA，所所以以选选项项C对对；由由其其他他力力(在在这这里里指指电电场场力力)做做功功等于机械能的增加，所以选项等于机械能的增加，所以选项D对对 答案：答案：CD 如如图929所示，所示，带正正电小球小球质量量为m1102 kg，带电荷量荷量为q1106 C，置，置于光滑于光滑绝缘水平面上的水平面上的A点当空点当空间存在着斜向上的匀存在着斜向上的匀强强电场时，该小球从静止开小球从静止开始始始始终沿水平面做匀加速直沿水平面做匀加速直线运运动，当运，当运动到到B点点时，测得其速度得其速度vB1.5 m/s.此此时小球的位移小球的位移为s0.15 m求此匀求此匀强强电场场强强E的取的取值范范围(g10 m/s2)图图929 设电场方向与水平面之方向与水平面之间夹角角为，由，由动能定理能定理qEs cos 0得得 .由由题可可知知0，所所以以当当E7.5104 V/m时小小球球将始将始终沿水平面做匀加速直沿水平面做匀加速直线运运动 经检查，计算无算无误该同学所得同学所得结论是否有不完善之是否有不完善之处？若有？若有请予以予以补充充【正确答案正确答案】
