《高三数学 对数与对数函数专题复习 教案163559》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学 对数与对数函数专题复习 教案163559（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 对数与对数函数专题复习 教案 导学目标： 理解对数的概念及其运算性质， 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用； 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点； 知道对数函数是一类重要的函数模型； 了解指数函数xay 与对数函数xyalog的相互关系1, 0aa. 自主梳理 1. 对数的概念 （1）对数的定义 如果_， 那么就称b是以a为底N的对数， 记作_， 其中_叫做对数的底数，_叫
2、做真数. （2）几种常见对数 常用对数 ，底数为 ；自然对数 ，底数为 。 对数的性质与运算法则 （1）对数的性质： logaNa=_；logNaa=_(01)aa且. （2）对数的重要公式： 换底公式：logloglogabaNNb（, a b均大于零且不等于 1） ；1loglogabba. 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ (3)对数的运算法则： （01,0,0aaMN且） log ()aMN _; logaMN=_; lognaM=_(nR); loglogmnaanMMm. 3. 对数函数的图象与性质 1a 01a 图
3、象 性质 （1）定义域：_ （2）值域：_ （3）过点_，即x _时，y _ （4）当x1 时，_ 当 0x1 时，_ （4）当x1 时，_ 当 0x1 时，_ （5）是（0，+）上的_ （5）是（0，+）上的_ 自我检测 1125log5 ；2lg5lg ； 29log2log33 。 2已知mba 53，且211ba，则m 。 3已知函数 2( )log (1),f xx若( )1,f =_ 4( )lg(2)f xx的定义域是 ；2log xya的定义域是 ； 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ xy21log的定义域是 。
4、 5已知函数) 1, 0(log)(aaxxfa，若)3()2(ff，则实数a的取值范围是_ _ 6 若0.452log0.3log 4log 0.8abc, 用 小 于 号 “ ” 将, ,a b c连 结 起来 . 7 （课本改编题）函数) 1, 0( , 1)3(log)(aaxxfa的图象恒过定点 A，若点A在 直 线01nymx上 （ 其 中)0mn， 则nm21的 最 小 值为 。 8 )4(log221xy的 值 域 是 ；1log2xy的 单 调 区 间为 。 探究点一 对数式的化简与求值： 【例 1】求值536lg27lg321240lg9lg211； （2）已知nm7log
5、,3log32，求56log42； （3）若数列na的通项公式,321nna而数列nb满足,ln) 1(nnnab求数列nb的前 10 项的和. 探究点二 对数函数的图象与性质： 【例 2】作出函数2log |1|yx的图象，由图象指出函数的单调区间，并说明它的欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 图象可由xy2log的图象经过怎样的变换而得到. 【变式训练】已知函数,10, 621,100|,lg|)(xxxxxf若cba,互不相等，且 ),()()(cfbfaf则abc的取值范围是 . 【例 3】 已知211222log5log30,xx求函数2124( )(log) (log)8xf xx的值域 【例 4】已知函数( )log (1)(1),af xxa若函数)(xgy 图象上的任意一点 P 关于原点对称的点 Q 的轨迹恰好是函数)(xf的图象. 写出函数)(xg的解析式； 当) 1 , 0x时总有mxgxf)()(成立，求m的取值范围. 1.2log22log25353 . 2.若, 1loglogloglogloglog222332zyx则432,zyx从小到大的排列顺序为 . 3.若, 12log3x则xx 44的值为 . 4.设函数|,lg|)(xxf若,0ba 且),()(bfaf证明：. 1ab
