概率论与数理统计作业答案1

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1、三、任意抛三、任意抛掷一一颗骰子，骰子，观察出察出现的点数，的点数，设事件事件A表示表示“出出现偶数点偶数点”，事件，事件B表示表示“出出现的点数能被的点数能被3整除整除”。（1）写出）写出试验的的样本点及本点及样本空本空间；（2）把事件）把事件A和和B分分别表示表示为样本点的集合；本点的集合；（3）事件）事件 分分别表示什么事件？并把它表示什么事件？并把它们表示表示为样本点的集合。本点的集合。概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业1（1.11.4）设样本点表示抛掷一颗骰子，出现设样本点表示抛掷一颗骰子，出现i点数，点数，i1,2,3,4,5,6. 则样本空间则样本空间解解权窿杠祁捣昂坤吹隙

2、武牟髓吝把粤几槛饿拇渡棘鸡愁钾蹬扎敦胰苦普丧与概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案11（4） 生产产品直到有生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；件正品为止，记录生产产品的总件数；四、写出下面随机试验的样本空间：四、写出下面随机试验的样本空间：（1）袋中有）袋中有5只球，其中只球，其中3只白球只白球2只黑球，从袋中只黑球，从袋中 任意取一球，观察其颜色；任意取一球，观察其颜色；（2） 从（从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；（3） 从（从（1）的袋中不放回任意取）的袋中不放回任意取3只球，

3、记录取到的黑球个数；只球，记录取到的黑球个数；（）设表示（）设表示“取出白球取出白球”，样本空间为样本空间为表示表示“取出黑球，取出黑球，解解蚤中哟套怖滥虞授厩居滥炽插念授泄寡悼异贴世宇吠喷谤返寺驹斯怜唆仗概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案12（）设表示（）设表示“取出两个白球取出两个白球”，样本空间为样本空间为表示表示“第一次取出白球，第二次取出黑两球，第一次取出白球，第二次取出黑两球，表示表示“取出两个黑球取出两个黑球表示表示“第一次取出黑球，第二次取出白两球，第一次取出黑球，第二次取出白两球，（）（）（）（）女睹睦握松舀霉刨烽秀雷球地韶菊宏廊护急贯份母眉比惋嘱驳铲苹各税翻

4、概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案13五、电话号码由五、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是个数字组成，每个数字可以是0、1、2、9中的任一个中的任一个（但第一个数字不能为（但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率。），求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率。六、把十本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率。六、把十本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率。七、将七、将C、C、E、E、I、N、S等等7个字母随机的排成一行，求恰好排成个字母随机的排成一行，求恰好排成英文单词英文单词SCIENCE的概率。的概率。解解:解解:解

5、解:定狮窒弧怒砰部攫哦矣锹滩韭拢挚注履城赛路批均嘶臃阅咎驾彭疚藤案泊概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案14八、为减少比赛场次，把八、为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组个球队任意分成两组（每组10队）进行比赛，求队）进行比赛，求最强的两队被分在不同组内的概率。最强的两队被分在不同组内的概率。解解:设事件设事件 A 表示表示“最强的两队被分在不同的组内最强的两队被分在不同的组内”，则，则 基本事件总数为：基本事件总数为：事件事件 A 含基本事件数为：含基本事件数为：或或笛坚果怪污踪族猫枚醋钟添押杯厚讣园胁撞柞奠肃术奄棕惦低嘿行腰冤荐概率论与数理统计作业答案1概率论与数理

6、统计作业答案15九、掷九、掷3枚硬币枚硬币, 求出现求出现3个正面的概率个正面的概率.解解:十、十、10把钥匙中有把钥匙中有3把能打开门把能打开门, 今任取两把今任取两把, 求能打开门的概率求能打开门的概率.解解:棱晚志椿拱怜眩儿潦递蜕妒源客荆宝碾机丁舍酿泣豹伍锦盘者伏偶早哲源概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案16十一、两封信随机地投入四个邮筒十一、两封信随机地投入四个邮筒, 求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率邮筒内只有一封信的概率.解解:设事件设事件 A 表示表示“前两个邮筒内没有信前两个邮筒内没有信”，设事件设事件

7、 B 表示表示“及第一个邮筒内只及第一个邮筒内只有一封信有一封信”，则则 茨丧纬紊刑刁硬理沦邓弥答冉莉大误粤堰裸隘氮饰偶陈萤豢耐淘红了硝进概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案174设设A、B为随机事件，并且为随机事件，并且 则则 概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业2（1.51.7）一、填空题一、填空题2某市有某市有50住户订日报，住户订日报，65住户订晚报，住户订晚报，85住户至少订这两种报纸中住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是 30 。3设A、B、C是三个随机事件，是三个随机事件， 则：（1）

8、A、B、C中至少有一个发生的概率为中至少有一个发生的概率为 0.625 ；（2）A、B、C中都发生的概率为中都发生的概率为 0 ；（3）A、B、C都不发生的概率为都不发生的概率为 0.375 。 5. 设 且且 则 谈忠芥剧屈寂攒季甫住侨舅燃垒褐径五魏街隘驮陀道绍矛瑰钥郊有豫姐谩概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案18二、二、 设设P (A) 0， P (B) 0 ，将下列四个数：，将下列四个数： P (A) 、P (AB) 、P (AB) 、P (A) + P (B) 用用“”连接它们，并指出在什么情况下等号成立连接它们，并指出在什么情况下等号成立.解解醛炔窑宗表氦孙蓟书动捷妓

9、课匡庶校叉咋淌翁蒂双步趣粉恐瓶竖习心僧拽概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案19三、为防止意外三、为防止意外, 在矿内同时设有两种报警系统在矿内同时设有两种报警系统A与与B, 每种系统单独使用时每种系统单独使用时, 其有其有效的概率系统效的概率系统A为为0.92，系统，系统B为为0.93, 在在A失灵的条件下失灵的条件下, B有效的概率为有效的概率为0.85, 求求（1）发生意外时）发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效的概率；这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2） B失灵的条件下失灵的条件下, A有效的概率有效的概率.解法解法1设事件设事件A表示表示“报警系统报警系统A

10、有效有效”，事件事件B表示表示“报警系统报警系统B有效有效”，由已知由已知则则故故从而所求概率为从而所求概率为解法解法2 由由 得得锥柱愿频扳版殖括衣桑枪骆颤赫膳旋融错竭碟舶乞鉴自武募您面味峪注芹概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案110三、为防止意外三、为防止意外, 在矿内同时设有两种报警系统在矿内同时设有两种报警系统A与与B, 每种系统单独使用时每种系统单独使用时, 其有其有效的概率系统效的概率系统A为为0.92，系统，系统B为为0.93, 在在A失灵的条件下失灵的条件下, B有效的概率为有效的概率为0.85, 求求（1）发生意外时）发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效

11、的概率；这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2） B失灵的条件下失灵的条件下, A有效的概率有效的概率.解解设事件设事件A表示表示“报警系统报警系统A有效有效”，事件事件B表示表示“报警系统报警系统B有效有效”，由已知由已知则则故故(2)所求概率为所求概率为樱盗池蔚羔灼速连邹削右罗的鲍纬证蛆缀修冒旨诧爪卑翔旨皋吐仆镐戚粒概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案111四、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为四、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现，第二台出现废品的概率为废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加，已知

12、第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求任意取出的零件是合格品的概率。工出来的零件放在一起，求任意取出的零件是合格品的概率。解解:设设 A 表示表示任意取出的零件是合格品任意取出的零件是合格品, Bi 表示表示“取得零件是第取得零件是第i台车床加工的台车床加工的， i =1，2。事件事件 ABi 表示表示“取出的零件是第取出的零件是第i台车床加工的合格品台车床加工的合格品”，i =1，2。贴宴券伎粉重螺失襟饥灌绪杠屠灵瓤谣搐讣泡淋迟摊遇携苦缴悉戴琵例尤概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案112解解:设设 Bi 表示事件表示事件“第一次取出了第一次取出了

13、 i 个新球个新球”, i =0,1,2,3.则则设设 A 表示事件表示事件“第二次取到的都是新球第二次取到的都是新球”,五、袋中有五、袋中有12个乒乓球，其中有个乒乓球，其中有9个是新的。第一次比赛从中任取个是新的。第一次比赛从中任取3个来用，个来用，比赛后仍放回盒中，第二次比赛再从盒中任取比赛后仍放回盒中，第二次比赛再从盒中任取3个，求第二次取出的球都是个，求第二次取出的球都是新球的概率。新球的概率。败推能窑竭瀑堑甫晚呕岿灼酣约沃杆袜迁老堪悸竭冶刘涛官纶宝删凳陶昏概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案113六、袋中有六、袋中有a个白球与个白球与b个黑球，每次从袋中任取一个球，取

14、出后不再放回。个黑球，每次从袋中任取一个球，取出后不再放回。求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。解解:设设 Ai 表示表示“第第 i 次取得白球次取得白球”， i =1，2； Bi 表示表示“第第 i 次取得黑球次取得黑球”， i =1，2。设设 C 表示表示“第二次取出的球与第一次相同第二次取出的球与第一次相同”，则，则 连吟僧煞撩祝壤譬桑呛价撰捎联菌骆匙稿家褐瑶珐伞陆庭嗅症令存哗逃油概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案114（1）当收报台收到信号）当收报台收到信号“”时，发报台确实发出信号时，发报台确实发出信号“”的

15、概率；的概率；七七 、 发报台分别以概率发报台分别以概率 0.6 及及 0.4 发出信号发出信号“”及及“-”，由于通信，由于通信系统受到干扰，当发出信号系统受到干扰，当发出信号“”时，收报台以概率时，收报台以概率 0.8 及及 0.2 收到收到信号信号“”及及“-”；又当发出信号；又当发出信号“-”时，收报台以概率时，收报台以概率 0.9 及及 0.1 收收到信号到信号“-”及及 “” ，求，求（2）当收报台收到信号）当收报台收到信号“-”时，发报台确实发出信号时，发报台确实发出信号“-”的概率。的概率。解解 设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“”，设设 表示发报台发出信号表示发报台

16、发出信号“-”。-(0.2)(0.8) -(0.9)(0.1) 远症答潍廷揽瘤密抄窘甸围灯茸共揖粹非笔孵烩怔谦看恨爸蹲疆卖忆钩艺概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案115B 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“”， C 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“-”，则则（1）解解 设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“”， 设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“-”。-(0.2)(0.8) -(0.9)(0.1) （2）丢告通禽胀八秧陇捌假芳兑兢瞻仆狮涯形榆帽裁舍企驾里祟庸狂轴踞等蔡概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案116八、有两个口袋八、有两个口袋,

17、 甲袋中盛有两个白球甲袋中盛有两个白球, 一个黑球一个黑球, 乙袋中盛有一个白球两个乙袋中盛有一个白球两个黑球黑球. 由甲袋中任取一个球放入乙袋由甲袋中任取一个球放入乙袋, 再从乙袋中取出一个球再从乙袋中取出一个球, 求取到白球的求取到白球的概率概率.解解甲乙?轩人褒蹬原澎侍窒徒湾巷钢柞诺弘草话于厚缮私枣妥废腆诸肆它庭搂瞒惮概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案117九、上题中若发现从乙袋中取出的是白球九、上题中若发现从乙袋中取出的是白球, 问从甲袋中取出放入乙袋的球问从甲袋中取出放入乙袋的球,黑白哪种颜色可能性大黑白哪种颜色可能性大?解解丑南锹跪示蓖蕴亚韦呐讯助悯拥空族冯蜀测粤嫂

18、堵即埠弗记梨获哉搬茫芦概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1181一个工人看管台同一类型的机器，在一段时间内每台机器需要工人维修一个工人看管台同一类型的机器，在一段时间内每台机器需要工人维修的概率为的概率为p(0p1)则：则：（1）n台机器都不需要维修的概率是台机器都不需要维修的概率是 ；（2）恰有一台机器需要维修的概率是）恰有一台机器需要维修的概率是 ； (3）至少有一台机器需要维修的概率是）至少有一台机器需要维修的概率是 。概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业3（1.81.10）一、填空题一、填空题 2.三个人独立地猜一谜语，他们能够猜破的概率都是三个人独立地猜一谜语，他

19、们能够猜破的概率都是0.25，则此谜语，则此谜语被猜破的概率是被猜破的概率是 0.578 。二、单项选择题二、单项选择题 焦画旋溅弹捂弛珊亿傲赫臼碾昭说亿嗓哎憎碌谈还籽霞枣羊艾谊玉散憋况概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案119证明证明即即三、三、，则事件，则事件A,B相互相互独立独立. .证明：如果证明：如果故事件故事件A,B相互相互独立独立. .划搐琴绝峨绳华蔓稗腮俊刃贩锭皇敷用嘴羚司旷痰抿渺肋澳故藕炮衣粱摄概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案120四、计算题四、计算题1.电路由电池电路由电池a与两个并联的电池与两个并联的电池b及及c串联而成。设电池串联而成。设

20、电池a、b、c损坏的概率分别损坏的概率分别 是是0.3、0.2、0.2，求电路发生间断的概率。，求电路发生间断的概率。abc解解设事件设事件A、B、C分别分别表示电池表示电池a，b，c“损坏，损坏，D表示电路发生间断表示电路发生间断.则则则则故故氰傣促殴只盼荒熬吐受另适雁碱恿要骸儒妥穗垫砾婴织怯醛取宏瘁踩汇沮概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1212 2射击运动中，一次射击最多能得射击运动中，一次射击最多能得1010环。设某运动员在一次射击中得环。设某运动员在一次射击中得1010环环的概率为的概率为0.40.4，得，得9 9环的概率为环的概率为0.30.3，得，得8 8环的概率

21、为环的概率为0.20.2，求该运动员在五次，求该运动员在五次独立射击中得到不少于独立射击中得到不少于4848环的概率环的概率 。 解解设事件设事件A表示在五次独立射击中不少于表示在五次独立射击中不少于4848环，环，A1 1= =“5 5次均击中次均击中1010环环”A2 2= =“有有4 4次击中次击中1010环，环，1 1次击中次击中8 8环环”A3 3= =“有有4 4次击中次击中1010环，环，1 1次击中次击中9 9环环”互不相容，则互不相容，则显然显然A4 4= =“有有3 3次击中次击中1010环，环，2 2次击中次击中9 9环环”朗辜渭前蓑免裤澎童姑完酶惋圈墓纳宽攀朽考炙黎闹科

22、岛水漫臆贮器恃嗜概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1223. 电灯泡使用寿命在电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为小时以上的概率为0.2, 求求3个灯泡在使用个灯泡在使用1000小时后小时后,最多只有一个坏了的概率最多只有一个坏了的概率.解解 设事件设事件A为为3个灯泡在使用个灯泡在使用1000小时后小时后,最多只有一个坏了；最多只有一个坏了；B=“3个灯泡在使用个灯泡在使用1000小时后小时后,只有一个坏了只有一个坏了”；C=“3个灯泡在使用个灯泡在使用1000小时后小时后,一个未坏一个未坏”；互不相容，则互不相容，则显然显然晶钾帆抓晰兰句桶碌苑坡帜蒸蔑赐仁稀渴闺福卉垦亲

23、环蛊滤乔选殆苫莎栈概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案123解解二、二、1.设随机变量设随机变量服从二项分布服从二项分布B（3，0.4），）， （2） （1）求下列随机变量函数的概率分布：求下列随机变量函数的概率分布： （1） （2）概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业6（2.82.11）近寐郊赞尊柱炙厦榷卿鞍涯杜骄爹楷霜粉橱赠庙骡迈边祷势频话但根仲摩概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案124二、二、2.设随机变量设随机变量 的概率密度为的概率密度为 求随机变量函数求随机变量函数 的概率密度。的概率密度。 解解或或 其反函数为其反函数为 娘跪罕烩嫁钩坍愿洁恶湖莆

24、癣名厅最寂粉时奎包出专笼幅羌凛闲鸿备司至概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案125二、二、3.设随机变量设随机变量 X 服从服从00，22上的均匀分布，求上的均匀分布，求 在在(0,4)(0,4)内的概率密度函数。内的概率密度函数。 解解拭涌旨潜徊壹赃溺菩伍库赁柔觉诞会版冠番滨救肮舷琴夯瞬懦贮斩毯蔗杯概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案126上式两边对上式两边对 y 求导数，即得求导数，即得Y 的概率密度的概率密度颖话栗剖麦利税耀宠蜀芦奠瞎他黎诌矿聚干仿透踢晓婚沮繁北孰蔽堪肛便概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案127二、二、4 一批产品中有一批产品中

25、有a件合格品与件合格品与b件次品，每次从这批产品中任件次品，每次从这批产品中任取一件，取两次，方式为：（取一件，取两次，方式为：（1）放回抽样；（）放回抽样；（2）不放回抽样。）不放回抽样。设随机变量设随机变量及及写出上述两种情况下二维随机变量写出上述两种情况下二维随机变量(X,Y)的概率分布及边缘分布的概率分布及边缘分布 分别表示第一次及第二次取出的次品数，分别表示第一次及第二次取出的次品数， 并说明并说明X与与Y是否独立。是否独立。（1）放回抽样）放回抽样 解解（2）不放回抽样）不放回抽样 X与与Y相互独立相互独立. X与与Y不独立不独立. 澡庆懈舆羌荡客彪嘱褥顷却缸清雹诞浮廷老肢萄擎碧吭

26、仑肪椎串的嵌拾日概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案128二、二、5.5.把三个球随机地投入三个盒子中，每个球投入盒子的可能性把三个球随机地投入三个盒子中，每个球投入盒子的可能性 是相同的。设随机变量是相同的。设随机变量X及及Y分别表示投入第一个及第二个盒子分别表示投入第一个及第二个盒子球的个数，求球的个数，求( (X,Y ) )的概率分布及边缘分布的概率分布及边缘分布解解由此得由此得(X,Y)的二维概率分布如下：的二维概率分布如下：洱啄廷客瘴厂敷剁筏凰杨洱淤遥藻略婴铅漫惺搞拘郸止葛壁影屠选沫德频概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案129二、二、6.6.随机地掷一颗

27、骰子两次，设随机变量随机地掷一颗骰子两次，设随机变量 X 表示第一次出现表示第一次出现的点数的点数, ,Y 表示两次出现的点数的最大值，求表示两次出现的点数的最大值，求( (X, ,Y) )的概率分的概率分布及布及Y 的边缘分布。的边缘分布。解解即即X，Y 的所有可能的取值为的所有可能的取值为1，2，6.（i i ）当）当时，时，（i）当）当时，时，X2 表示第二次出现的点数表示第二次出现的点数,庇懂华徊革宫螺杨哨笑损叔挤柑冕火诞泌禹肢岂骏在也垛糜叛挪由靴禹逃概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案130YX1234561234561/360000000000000001/361/3

28、61/361/361/362/361/361/361/361/361/361/363/361/361/364/361/361/365/366/36Y 的边缘分布为：的边缘分布为：牌捉抖诊射妙纶锈兢魂歌价燃退昨圭雕难稍谤屋宇般秃拳损镊疥陈舔梦忆概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案131二、二、7. 设二维随机变量（设二维随机变量（X,Y）在矩形域）在矩形域 上服从均匀分布，求（上服从均匀分布，求（X,Y）的概率密度及边缘概率密度。）的概率密度及边缘概率密度。X与与Y是是 否独立？否独立？ 解解（X,Y）的概率密度）的概率密度 X边缘概率密度边缘概率密度 Y边缘概率密度边缘概率密度

29、故故X与与Y是是 相互独立。相互独立。 苗速辰差奥闭椅弱铺佯鼓苟腻阑询梁媳焦杯毒柴寻雨在晚迹散毛乃趁雨醉概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案132二、二、8.8. 设二维随机变量设二维随机变量（X,Y）在联合分布列为在联合分布列为21321试问试问 为何值时，为何值时，X,Y才能独立？才能独立？解解解得解得要使要使X,Y独立需满足独立需满足澡吴读疑谎文脓芥许牛胰砷硕妥察粱引涵暗屡镇铜躬扑蠢脓果跋谍左然肯概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案133二、二、9：设：设 (X,Y）的分布函数为：）的分布函数为：（1）确定常数）确定常数A, B, C； （2）求）求(X,Y）

30、的概率密度；）的概率密度；（3）求边缘分布函数及边缘概率密度。）求边缘分布函数及边缘概率密度。X、Y是否独立？是否独立？解解 对任意的对任意的x与与y，有，有（1）澄恼谐腾警除讼咆始落郝滨卒埃敢线梅辫洽慎萨酞英熊缕航羞瑰纶铅封匡概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案134（2）X与与Y 的的边缘密度函数为：边缘密度函数为：X的的边缘分布：边缘分布：（3）Y的的边缘分布函数为：边缘分布函数为：X与与Y是相互独立的。是相互独立的。厩乃麻拜试纯声胞帜祈何杨捉键磷枉朋屯牧夺扣晒砌逞勤错醋企凄庐陇辅概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案135二、二、10.设设 (X,Y）的密度函

31、数为：）的密度函数为：求：（求：（1）常数）常数A；（4）求）求(X,Y)落在区域落在区域R： （2）分布函数）分布函数F(x, y)；解解 （1） （2） 内的概率。内的概率。（3）边缘密度函数；）边缘密度函数； 显然，显然，F(x,y)=0 胁祥赣临隔儡炎酣闺绢瞒消简燥樱嘎勒聊稻姬缎榷而饼滥葬逝弱宽吕融瘫概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案136（3 ） 同理：同理：帅负掉狰镁庶贾心续姥狄耍赵捉尹琳仙农惕岩咙嘎洼琼哀尼烦悲境截盂蚕概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案137（4） 所求的概率为：所求的概率为： yx32药肤颁师臭朝剂唤直缄妈矩颗绦粮伸鱼幂箩匣克墙歹

32、眩裕蠕技豹特能庄蕊概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案138概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业7 7（2.122.12）1.一个商店每星期四进货一个商店每星期四进货, 以备星期五、六、日以备星期五、六、日3天销售天销售, 根据根据多周统计多周统计, 这这3天销售件数天销售件数 彼此独立彼此独立, 且有如下表所示且有如下表所示分布分布:0.10.70.2P1211100.10.60.3P1514130.10.80.1P191817问三天销售总量问三天销售总量 这个随机变量可以取那些值？如果这个随机变量可以取那些值？如果进货进货45件，不够卖的概率是多少？如果进货件，不够卖的概

33、率是多少？如果进货40件，够卖的概件，够卖的概率是多少？率是多少？ 杭黑肄押郡俊锭梦柒乔慎内逝泽钒欢谚表啥饭妨焦预辙常步拼咐陷仗望扯概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案139解：解：Y可以取可以取40,41,42,43,44,45,46.进货进货45件，不够卖的概率为件，不够卖的概率为进货进货40件，够卖的概率是件，够卖的概率是2.2.袋中装有标上号码袋中装有标上号码1 1，2 2，2 2的的3 3个球，从中任取一个并且不再个球，从中任取一个并且不再放回，然后再从袋中任取一球，以放回，然后再从袋中任取一球，以X,Y分别记为第一次，二次分别记为第一次，二次取到球上的号码数，求取到球

34、上的号码数，求X+Y的概率分布律。的概率分布律。解：解：童镀班芽睦够欠誊凉席除售其炳汇诺邯蔫矣扇风隙左驮战巴幅佃糜医绅膘概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1403.(X ,Y)只取下列数只取下列数组中的中的值 且相且相应的概率依次的概率依次为 列出列出(X ,Y)的概率分布表，并求出的概率分布表，并求出X-Y的分布律的分布律。解：解：0020-100010YX孝拔铁熙陕掷飞邵滞昌甩本骤嚎丝侠听利怨瑶努扬朱匹佣桨啸寸走柠耸讣概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1410020-100010YX具有可能值：具有可能值：显然，显然，23510311342，,- - - -

35、 -P 2 0 -2X-Y戚鹊搬蹄搔琳覆景返撂鬃胚疫撞腕吉栽嚎妨贝能溺日澎玖嗡扮见贷玖萄珠概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1424. 设随机变量设随机变量X与与Y独立，且独立，且X在区间在区间0,1内服从均匀分布：内服从均匀分布： Y在区间在区间 内服从辛普生分布：内服从辛普生分布： 求随机求随机变量量 的概率密度的概率密度. 解解土蔬裕嘴返樟酬簿当哑打嘲菇复邹摹绥案泽铱决宏宣永预敢试黍合累嘘倚概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案143(1)当当 z 3 时时,疤殿瓜罪汲嘉尾溶窑壕沧窗屠鸿鉴卉钒丹际梯毒然窃秩再伍掏灼军初苟婆概率论与数理统计作业答案1概率论与数理

36、统计作业答案145的概率密度为的概率密度为俞毁弊既架舵猪潜撅唁芬糟跺柿筋厉偷旷耗纠焕漏脊略亏牌狂该呜辆渣参概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案146L11L13L21L12L22L235. 电子仪器由六个相互独立的部件电子仪器由六个相互独立的部件如图，设各个部件的使用寿命如图，设各个部件的使用寿命服从相同的指数分布服从相同的指数分布求仪器使用寿命的概率密度。求仪器使用寿命的概率密度。组成，组成，解解 各部件的使用寿命各部件的使用寿命 的分布函数的分布函数 先求三个并联组的寿命先求三个并联组的寿命 的分布函数的分布函数 的分布函数的分布函数狗足玲正卵溜岔亏含丈箕捧阿颠枝澜糊咬恒淬子

37、镇滥贱沸标陛付酞腿乒鼻概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案147再求仪器使用寿命再求仪器使用寿命Z 的分布函数的分布函数, Z的分布函数的分布函数 进而进而 抄迁挚手胺零策密瘫檬拜慧诬景肘舵乓匣隙醉彝坞赶钉泉棠县克寅季治染概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案148解解二、二、 概率统计作业概率统计作业11（ch4-3-5）斥芬硬淹粉怯椅篮吕膨族柱悼琉脏悦宜绦驾瞪焊赴榜敲钮役真骄头恐牺判概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案149三、三、 解解已知一本已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从页的书中每页印刷错误的个数服从P(0.2)，求，求 这本书的印

38、刷错误总数不多于这本书的印刷错误总数不多于70的概率的概率.由列维定理知由列维定理知, 所求的概率所求的概率 痰是硝枕帆清齐蘸艇惑鸦拉磁惟鹤屎题岭繁禽长溜第旺滑砚肃适弦黄雕期概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案150(1)解解E(Y)=np =80，(1) 任一时刻有任一时刻有70至至86台机床在工作的概率；台机床在工作的概率；四四： 已知已知100台机床彼此独立地工作者，每台机床的实际工作时台机床彼此独立地工作者，每台机床的实际工作时间占全部工作时间的间占全部工作时间的80%，求：，求：(2) 任一时刻有任一时刻有80台以上机床在工作的概率；台以上机床在工作的概率；(2)设设

39、Y 表示任一时刻正在工作的机床数，则表示任一时刻正在工作的机床数，则 晾膀井苍棉想炎淄身檄妄疲薄总硬姆嘛漓求钳奔弗郁鹊烹慰彩宜牺蚜登始概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案151解解样本均值样本均值样本方差样本方差样本二阶中心矩样本二阶中心矩计算样本均值、样本方差及样本二阶中心矩的观测值。计算样本均值、样本方差及样本二阶中心矩的观测值。 5.1 设抽样得到样本观测值如下：设抽样得到样本观测值如下：15.8，24.2，14.5，17.4，13.2，20.8，17.9，19.1，21.0，18.5, 16.4, 22.6。概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业12（5.15.4）涤肌

40、恫蚤杠乘我诞狸旦敛叮助必备拜洒月瀑绷引词救朔毅章恢饮炯钡悼忘概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1523.设总体体X服从服从“0-1”分布分布: 求求样本平均本平均值数学期望及方差。数学期望及方差。抽取样本抽取样本的概率分布、的概率分布、解解仁佯汝庆完杆冲视红涂嫁茎缠赘祁刚涵绪秋颧串认角榆刃绽乔庶酬厢暇锅概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案153证证5.45.4证明：证明： 七幅早帐愤腐彬剔绷搔殷嘴吗秧缠豁俞葬跟舔菩钓秆沾超墒食册寺猫原抗概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1545.6 设总体设总体（1）抽取容量为）抽取容量为36的样本，求样本均值的样

41、本，求样本均值 在在38与与43之间的概率；之间的概率；（2）抽取容量为）抽取容量为64的样本，求的样本，求（3）抽取容量）抽取容量n多大时，才能使概率多大时，才能使概率达到达到0.95。解解(1) 由于由于 n =36,则则所求事件的概率为：所求事件的概率为：(2) 由于由于 n = 64,科郝闸联申寐艇生暂网活点啥醉螺稚大捻鹤害试恤蒜舟桃逗克种涸啼柏绳概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1555.6 设总体设总体（1）抽取容量为）抽取容量为36的样本，求样本均值的样本，求样本均值 在在38与与43之间的概率；之间的概率；（2）抽取容量为）抽取容量为64的样本，求的样本，求（3

42、）抽取容量）抽取容量n多大时，才能使概率多大时，才能使概率达到达到0.95。解解(3)效柜骑丝苦烘案傍幻爹箩边扎沏矣报皂曹漏搀佯鱼付毗烹赁箩女敝仲狐吗概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案156解解5 .7 设总体设总体从总体中抽取容量为从总体中抽取容量为n=16的样本，的样本，样本方差样本方差（1）若已知）若已知=2，求，求（2）若）若未知，未知，（1）求求（2）杀谐纺貌还篡峡锣勒锭茨煞圾若堤闰骏玻懒携几静泅解春搞衅凸咆怨县憋概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案157解解(2)5.8（1） 设总体设总体 抽取容量为抽取容量为10的样本，的样本，（2）(1)煞圭菏亥廷

43、务笔誓酋向乎颤柬妙琳垮芬帕寿吝隘蛛婶公找梭喜歧饭潦炙炔概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1585.9设设 是来自正态总体是来自正态总体X 的简单随机样本，的简单随机样本， 证明统计量证明统计量Z服从服从t(2)分布。分布。桑市咏厅卢耀蘸角悄遇有闸蛛肚丁陶砰钝瑰港锈类妓绪栅易柒棘齿弄到兴概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案159谰瓢淬否豆潮掣诵追卢惮纂陇呢藩醚狱骸愚械摇澜痊别榨歹砚冀煎栓坟甩概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案160求函数求函数 的分布的分布. .5.10 设设而而其中其中 现猾搬壤粮涵蒜沽纵森渍瞬竖水皱惫矫磨养迅狸伦帘熔牧承赵渤荧楼姿俱概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案1615.11求常数求常数C，使使CY解：解：浮欣恫摩雅坛但挝建哨梢缄焕朵秒葫犁救竞量眩苏洋查禁眺谚册耍别半扦概率论与数理统计作业答案1概率论与数理统计作业答案162