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1、学习必备 欢迎下载 ？ 七年级上册数学概念定义性质的复习 第一章有理数 一、定义 10、比 大的数叫正数，比0小的数叫负数 大于0的数是正数，小于0的数是负数2、0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。3、有理数的分类 定义分：正整数整数 0负整数 有理数正分数分数负分数 性质分：正整数正有理数正分数 有理数 0 负整数负有理数负分数 非负数：正数和。非正数：负数和。 有限小数与无限循环小数都是有理数 无限不循环小数是无理数。可是无理数 整数和分数统称为有理数 4、数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 数轴上右边的数，总比左边的数大。 5 、相反数 代数定义：只有符号不同的两个数
2、互为相反数。 几何定义：互为相反数的两个数分居原点的左右两侧，并且到原点的距离 相等。 怎样得到一个数的相反数：在这个数的前面添上“” ，例 a 的相反数是a 符号法则： “”个数是奇数时，结果取“” ； “”个数是偶数时，结果取“” 。 的相反数是 互为相反数的两个数的和为 0，商为1。 学习必备 欢迎下载 、绝对值 a a 0定义：表示数a的点到原点的距离。记作。绝对值具有非负性。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是。 a ( a 0 ) a a -a ( a 0 )（ =0） 绝对值是它本身的数是非负数。a 0 绝对值是它相反数的数是非正数。a 0 两个数比较：正数
3、大于，负数小于，正数大于一切负数， 两个正数相比较，绝对值大的大；两个负数相比较，绝对值大的反而小。 、科学记数法 一般地， 把一个大于的数记作n a 10的形式，（其中 a 是整数数位只有一位的数， n 是正数位数） 1 a 10n 整数位数 有效数字：从左往右第一个不为的数查起末位止。 注意：精确到什么位时，要把数还原，有效数字不用还原 二、运算法则： 1、加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零 相加仍得这个数。 2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 3、乘法法则：先取符号（
4、“”个数奇正偶负） ，再用绝对值相乘 4、除法法则：先取符号（ “”个数奇正偶负） ，再用绝对值相除 除以一个数等于乘以这个数的倒数 5、倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。例如：a 的倒数是 a 6、乘方：求几个相同因数积的运算。记作 n a 代表 n 个 a 相乘 符号法则：负数奇次幂取负，偶次幂取正；正数的任何次幂都是正数。 负数和分数的乘方要添加括号 、ab 0, 表示 a、b 异号；ab，表示 a、b 同号 的数是正数小于的数是负数既不是正数也不是负数它是正数和负数的分界点有理数的分类定义分有理数正整数整数负整数正分数分数负分数性质分正有理数有理数负有理数正整数正分数负整数负分数非负
5、数正数和非正数负数和有限方向单位长度的直线数轴上右边的数总比左边的数大相反数代数定义只有符号不同的两个数互为相反数几何定义互为相反数的两个数分居原点的左右两侧并且到原点的距离相等怎样得到一个数的相反数在这个数的前面添上例的相反载绝对值定义表示数的点到原点的距离记作绝对值具有非负性正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数的绝对值是绝对值是它本身的数是非负数绝对值是它相反数的数是非正数两个数比较正数大于负数小于正数大于一切负学习必备 欢迎下载 4444(2 )(2 )(2 )(2 )与的区别意义不同：表示个相乘，表示的相反数底数不同：的底数是，的底数是结果不同：， 、混合运算法则：先算乘方，再
6、算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次运算；有括 号的，先算括号里的。 第二章 整式的加减 、单项式：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数字或字母也是单项式。 系数：数字因数 次数：所有字母指数的和 、多项式：几个单项式的和。 次数：构成多项式的单项式的最高次数。 项；构成多项式的每个单项式。 常数项：不含字母的项 、单项式和多项式统称为整式。如果是分数的形式，分母中不能出现字母 、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同 、合并同类项：系数相加减，字母不变，指数不变， （注意：结果不含括号和同类项） 、去、添括号时，要注意括号前是“”括号里的每一项都不变，括号前是“”括号里 的每一项都
7、变号。 第三章 一元一次方程 、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的整式方程叫做一元一次方程 、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值 、方程：含有未知数的等式 、等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立 等式的两边同时乘以（或除以）同一个（不为）的数或式子，等式 仍然成立 、一元一次方程： 一般形式：ax +b =0(a 0) 最简形式：x =B （），方程无解 （），x =0 方程有唯一解 ，B x A 方程有唯一解 （），方程有无数解，为任意实数 、解方程的步骤：去分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，不要漏乘 去括号，利用乘法的分配律，不要漏乘
8、，括号前是负号，要变号 移项，注意变号 的数是正数小于的数是负数既不是正数也不是负数它是正数和负数的分界点有理数的分类定义分有理数正整数整数负整数正分数分数负分数性质分正有理数有理数负有理数正整数正分数负整数负分数非负数正数和非正数负数和有限方向单位长度的直线数轴上右边的数总比左边的数大相反数代数定义只有符号不同的两个数互为相反数几何定义互为相反数的两个数分居原点的左右两侧并且到原点的距离相等怎样得到一个数的相反数在这个数的前面添上例的相反载绝对值定义表示数的点到原点的距离记作绝对值具有非负性正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数的绝对值是绝对值是它本身的数是非负数绝对值是它相反数的数是
9、非正数两个数比较正数大于负数小于正数大于一切负学习必备 欢迎下载 合并同类项 系数化，两边乘以系数的倒数 、列方程解应用题步骤 解设未知数，用未知数表示各量，找相等关系，列方程，解方程，检验，答 8、偶数：2n 奇数：2n 12n+1或 9、取符号的正与负： 当一正一负时：n +1( 1) 当一负一正时：n ( 1) 第四章 图形的认识 1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。即：两点确定一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、两点间距离：两点之间线段的长度。 4、 5、（）直线上有个点，能构成条线段。（） （）线段上有个点，能构成条线段。（）一个点引出条射线，能构成个角（） （）角内引出条射
10、线，能构成个角 线段上的一点，把线段分成相等的两部分，这点叫做线段的中点。 点是线段的中点，则 6、角内的一条射线，把角分成相等的两部分，这条射线叫做角的平分线。 射线平分，则 7、经过 一点有无数条直线，经过两点有一条直线，经过三点有一条或三条直线，经过四点 有一条或四条或六条直线。 8、 端 点 延伸性 是否可度量 直线 0 个 无序 向 两 方无 限 延伸 不可度量 射线 1 个 端点在前 向 一 方无 限 延伸 不可度量 线段 2 个 无序 不延伸，可延长 可度量 的数是正数小于的数是负数既不是正数也不是负数它是正数和负数的分界点有理数的分类定义分有理数正整数整数负整数正分数分数负分数
11、性质分正有理数有理数负有理数正整数正分数负整数负分数非负数正数和非正数负数和有限方向单位长度的直线数轴上右边的数总比左边的数大相反数代数定义只有符号不同的两个数互为相反数几何定义互为相反数的两个数分居原点的左右两侧并且到原点的距离相等怎样得到一个数的相反数在这个数的前面添上例的相反载绝对值定义表示数的点到原点的距离记作绝对值具有非负性正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数的绝对值是绝对值是它本身的数是非负数绝对值是它相反数的数是非正数两个数比较正数大于负数小于正数大于一切负学习必备 欢迎下载 点 用大写字母表示， 线用线上的两个点表示即两个大写字母表示或一个小写字母表示，角用三个大写字母
12、表示或（单独的角）一个大写字母表示或、等表示 9、由公共端点引出两条射线构成的图形叫做角，也可看作以一条射线为始边顺时针旋转得到的。 10、钟表问题 时针一大格 30 ，分针一小格 6 例：5 点 15 分的时针与分针的夹角： 7 点 43 分的时针与分针的夹角： 11、和为 90 的两个角互为余角 12、和为 180 的两个角互为补角 13、同角（或等角）的余角相等 14、同角（或等角）的补角相等 15、作一个角等于已知角、作线段等于已知线段、作线段的和差、作角的和差、作方位角。 的数是正数小于的数是负数既不是正数也不是负数它是正数和负数的分界点有理数的分类定义分有理数正整数整数负整数正分数分数负分数性质分正有理数有理数负有理数正整数正分数负整数负分数非负数正数和非正数负数和有限方向单位长度的直线数轴上右边的数总比左边的数大相反数代数定义只有符号不同的两个数互为相反数几何定义互为相反数的两个数分居原点的左右两侧并且到原点的距离相等怎样得到一个数的相反数在这个数的前面添上例的相反载绝对值定义表示数的点到原点的距离记作绝对值具有非负性正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数的绝对值是绝对值是它本身的数是非负数绝对值是它相反数的数是非正数两个数比较正数大于负数小于正数大于一切负
