《广东省中考数学总复习 第二部分 空间与图形 第四章 图形的认识（一）课时20 直角三角形与勾股定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学总复习 第二部分 空间与图形 第四章 图形的认识（一）课时20 直角三角形与勾股定理课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分空间与图形课时课时20直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理第四章图形的认识（一）第四章图形的认识（一）知识要点梳理知识要点梳理1. 直角三角形的性质：直角三角形的性质：（1）直角三角形的两锐角_.（2）直角三角形30角所对的直角边等于_.（3）直角三角形中，斜边上的中线等于_.2. 直角三角形的判定：直角三角形的判定：（1）有一个角是_的三角形是直角三角形.（2）有一条边上的_是这边的一半的三角形是直角三角形.互余互余斜边的一半斜边的一半斜边的一半斜边的一半9090中线中线3. 勾股定理：勾股定理：直角三角形中，_的平方和等于_的平方.4. 勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：若一
2、个三角形中有_等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形.两直角边两直角边斜边斜边两边的平方和两边的平方和重要方法与思路重要方法与思路勾股定理的应用勾股定理的应用: :（1）已知直角三角形的两边长，求第三边长.（2）已知直角三角形的一边长，求另两边长的关系.（3）用于证明平方关系的问题.中考考点精练中考考点精练考点直角三角形的性质和判定、勾股定理及其逆定理考点直角三角形的性质和判定、勾股定理及其逆定理1. （2016百色）如图2-4-20-1，ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）2. （2016泉州）如图2-4-20-2，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则C
3、E=_.A A5 53. （2016黔南州）如图2-4-20-3，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_. 6 64.（2016广东）如图20-4-20-4，RtABC中，B=30，ACB=90，CDAB交AB于点D，以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC，满足E=30，DCE=90，再用同样的方法作RtFGC，FCG=90，继续用同样的方法作RtHIC，HCI=90. 若AC=a，求CI的长. 解：在解：在RtRtACBACB中，中，B B=30=30，ACBACB=90=90，A A=90=90-30-30=60=
4、60. . CDCDABAB，ADCADC=90=90. . ACDACD=30=30. . 5. （2016台湾）如图2-4-20-5，在ABC中，AB=AC，D点在BC上，BAD=30，且ADC=60. 求证：（1）BD=AD；（2）CD=2BD. 证明：（证明：（1 1）ADCADC =60 =60，BADBAD=30=30，ABDABD=ADCADC-BADBAD =60 =60- -3030=30=30=BADBAD. . BDBD= =ADAD. . （2 2）ABDABD=30=30，又又ABAB= =ACAC，C C=ABDABD=30=30. . DACDAC=180=180
5、-ADCADC-C C=180=180-60-60-30-30=90=90. . C C=30=30，CDCD=2=2ADAD=2=2BDBD. . 解题指导：解题指导：本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为填空题或解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握直角三角形的性质和判定定理、勾股定理及其逆定理（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.直角三角形是特殊的三角形，不仅单个考点的考查是中考热点，其与其他几何图形相结合的综合型题也是中考的热点，熟练掌握直角三角形的性质等要点并加以灵活运用对解题非常关键，备考时需多加留意.考点巩固训练考点巩
6、固训练考点直角三角形的性质和判定、勾股定理及其逆定理考点直角三角形的性质和判定、勾股定理及其逆定理1. 如图2-4-20-6，直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD等于（）A2. 如图2-4-20-7，在直角三角形ABC中，CAB=90，ABC=72，AD是CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作ACD的边AD上的高线CE，则ECD的度数为（）A. 63 B. 45 C. 27 D. 18C3. 如图2-4-20-8，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD= ，则BC的长为（）CD4. 如图2-4-20-9，AB
7、C中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为点E，则ADE的度数是_.5. 如图2-4-20-10，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，连接MD.若BD=2，CD=1,则MD的长为_.60606. 如图2-4-20-11，C=30，PAOA于点A，PBOB于点B，PA=2，PB=11，求OP的长.解：解：PAPAOAOA，C C=30=30, ,PCPC=2=2PAPA=4.=4.BCBC= =BPBP+ +PCPC=11+4=15.=11+4=15.PBPBOBOB，C C=30=30，7. 如图2-4-20-12，在ABC中，点E为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC= ，AD= ，求DE的长. 解：解：BDBD=1=1，DCDC=3=3，BDBD2 2+ +CDCD2 2= =BCBC2 2. . BCDBCD是直角三角形，且是直角三角形，且BDCBDC=90=90. . ADCADC=90=90. . 又又点点E E为为ACAC的中点，的中点，
