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1、R R七年级上册七年级上册第第2课时课时 有理数有理数的加法运算律的加法运算律一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？些加法运算律还适用于有理数范围吗？新课导入新课导入新课导入新课导入二、思考探究。获取新知二、思考探究。获取新知思考思考1 1 自己任举两个有理数（至少有一个是负数），自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列分别填入下列和和中，并比较它们的运算结果，中，并比较它们的运
2、算结果，你发现了什么？你发现了什么？ + +和和+ +我们可发现，对任意选择的数，都有我们可发现，对任意选择的数，都有+ += =+ +，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的。是成立的。推进新课推进新课推进新课推进新课思考思考2 2 任选三个有理数（至少有一个是负数），任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列分别填入下列， 内，并比较它们的运算内，并比较它们的运算结果。结果。 （+ +）+ + 和和+ +（ + +）我们可发现都有我们可发现都有（+ +）+ =+ =+ +（ + +），），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都
3、这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的。是成立的。归归 纳纳 总总 结结加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不两个数相加，交换加数的位置，和不变，用式子表示成变，用式子表示成a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，用式子表示把后两个数相加，和不变，用式子表示成（成（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知例例1 1 说出下列每一步运算的依据。说出下列每一步运算的依据。（-0.125-0.125）+ +（+5+
4、5）+ +（-7-7）+ +（ ）+ +（+2+2）= =（-0.125-0.125）+ +（ ）+ +（+5+5）+ +（+2+2）+ +（-7-7）=（-0.125-0.125）+ +（ ）+（+5+5）+ +（+2+2）+（-7-7）=0+=0+（+7+7）+ +（-7-7）=0=0典例分析典例分析典例分析典例分析第一步：加法交换律第一步：加法交换律第二步：加法结合律第二步：加法结合律第三步：有理数的加法法则第三步：有理数的加法法则第四步：有理数的加法法则第四步：有理数的加法法则例例2 2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。（1 1）（）（+
5、9+9）+ +（-7-7）+ +（+10+10）+ +（-3-3）+ +（-9-9）；）；（2 2）（）（+0.36+0.36）+ +（-7.4-7.4）+ +（+0.3+0.3）+ +（-0.6-0.6） + +（+0.64+0.64）；）；（3 3）（）（+1+1）+ +（-2-2）+ +（+3+3）+ +（- -4 4）+ + +（+2003+2003） + +（-2004-2004）；）；例例3 3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（
6、单位：千米）：他这天下午行车里程如下（单位：千米）： +15 +15，+14+14，-3-3，-11-11，+10+10，-12-12，+4+4，-15-15，+16+16，-18-18（1 1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点距离是多少千米？午出发点距离是多少千米？解：解：15+14+15+14+（-3-3）+ +（-11-11）+10+10+（-12-12）+4+4+（- -1515） +16+ +16+（-18-18）=15+=15+（-15-15）+（14+10+4+1614+10+4+16）+（-3-3）+ +（-11-11）+
7、+（-12-12）+ +（-18-18）=0=0，所以将最后一名乘客送到目，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为为0 0（2 2）若汽车耗油量为）若汽车耗油量为a a公升公升/ /千米，这天下午汽车千米，这天下午汽车共耗油量多少公升？共耗油量多少公升？解：（解：（|15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12| +|+4|+|-15|+|+16|+|-18| +|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）a a =118a =118a
8、 即共耗油即共耗油118a118a公升。公升。例例4 4 若|2x-3|与|y+3|互为相反数，求x+y的相反数。解：根据题意，有解：根据题意，有2x-3=02x-3=0，y+3=0y+3=0 则则x=1.5x=1.5，y=-3y=-3 x+y=1.5+ x+y=1.5+（-3-3）=-1.5=-1.5 所以所以x+yx+y的相反数是的相反数是1.51.5四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解1.运用加法的运算律计算（ ）+（-18）+（ ）+（-6.8）+18+（-3.2），最适当的是（ ）A.（ ） +18+(-18)+(-6.8)+(-3.2)B.（ ）+(-6.8) +(-18)
9、+18+(-3.2)C.（ ）+(-18)+( )+(-6.8)+18+(-3.2)D.（ ）+( )+( -18)+18+(-3.2)+(-6.8)D D运用新知运用新知运用新知运用新知2.2.已知已知|x|=4|x|=4，|y|=5|y|=5，则，则|x+y|x+y|的值为（的值为（ ）A.1 B.9 C.9A.1 B.9 C.9或或1 D.1 D.9 9或或1 1D D3.3.计算题计算题（1） +（2 2）（）（+0.65+0.65）+ +（-1.9-1.9）+ +（-1.1-1.1）+ +（ ）+ +（ ）+ +（ ）（3 3）1.75+1.75+（ ）+ + +（ ）+ +（4）（
10、 ）+（ ）+ +（ ）+（-1）+（ ）4.4.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120120元，第二笔取出元，第二笔取出8585元，第三笔取出元，第三笔取出3030元，第四笔元，第四笔存入存入130130元，如果将这四笔业务合并为一笔，请元，如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这笔业务该怎样做？你替他策划一下这笔业务该怎样做？解：解：+120+120+（-85-85）+ +（-30-30）+ +（+130+130） =135 =135（元）（元） 所以一次存入所以一次存入135135元。元。5.5.把把-5-5，-4-4，-3-3，-2-2
11、，-1,0,1,2,3-1,0,1,2,3这些数填入下图这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0.0.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 本节课我们探索了有理数的加法交换律和结本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律。灵活运用加法的运算律使运算简便。一般合律。灵活运用加法的运算律使运算简便。一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便。分别相加，从而使计算简便。课后小结课后小结课后小结课后小结1.1.布置作业：教材习题布置作业：教材习题1.31.3中选取。中选取。2.2.完成练习册中本课时练习部分。完成练习册中本课时练习部分。新课导入新课导入新课导入新课导入 学习知识要善于思考，思考学习知识要善于思考，思考，再再思考。思考。 爱因斯坦爱因斯坦
