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1、第四课时专题：动能定理的应用 若物体在某个运动过程中包含有若物体在某个运动过程中包含有几个不同的小过程，此时可以几个不同的小过程，此时可以分段考分段考虑虑，也可以对，也可以对全过程考虑全过程考虑，但如能对，但如能对整个过程利用动能定理列式则往往能整个过程利用动能定理列式则往往能使问题简化。使问题简化。一、分析复杂过程一、分析复杂过程:即学即用即学即用 2. 如图所示如图所示, 质质量量m=1kg的木块静止的木块静止在高在高h=1.2m的平台上的平台上, 木块与平台间的动摩擦因数木块与平台间的动摩擦因数 =0.2, 用水用水平推力平推力F=20N, 使木块产生位移使木块产生位移s1=3m时时撤去
2、撤去, 木块又滑行木块又滑行s2=1m时飞出平台时飞出平台, 求求木块落地时速度的大小木块落地时速度的大小?Fmhs1s2即学即用即学即用 2. 如图所示如图所示, 质质量量m=1kg的木块静止的木块静止在高在高h=1.2m的平台上的平台上, 木块与平台间的动摩擦因数木块与平台间的动摩擦因数 =0.2, 用水用水平推力平推力F=20N, 使木块产生位移使木块产生位移s1=3m时时撤去撤去, 木块又滑行木块又滑行s2=1m时飞出平台时飞出平台, 求求木块落地时速度的大小木块落地时速度的大小?Fmhs1s2【延伸思考延伸思考】此题中若已知物体落地速度为此题中若已知物体落地速度为 则运动中克服空气阻
3、力做功则运动中克服空气阻力做功为多大为多大?【延伸思考延伸思考】此题中若已知物体落地速度为此题中若已知物体落地速度为 则运动中克服空气阻力做功则运动中克服空气阻力做功为多大为多大?15 J 【例例1 1】2005年是年是“世界物理世界物理年年”, 为激发广大青少年对物理为激发广大青少年对物理学的兴趣学的兴趣, 提高人们对物理学在提高人们对物理学在当今社会重要作用的认识当今社会重要作用的认识, 英国英国和爱尔兰将今年定为和爱尔兰将今年定为“爱因斯坦年爱因斯坦年”. 剑桥大剑桥大学物理学家海伦学物理学家海伦杰尔斯基研究了各种自行车杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理特技的物理学原理, 并通过计
4、算机模拟技术探并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限寻特技动作的极限, 设计了一个令人惊叹不已设计了一个令人惊叹不已的高难度动作的高难度动作“爱因斯坦空翻爱因斯坦空翻”, 并在伦并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布岁的布莱士莱士)成功完成成功完成. A BCD“爱因斯坦空翻爱因斯坦空翻”简化模型如简化模型如图所示图所示, 质量为质量为m的自行车运动的自行车运动员从员从B点由静止出发点由静止出发, 经经BC圆圆弧弧, 从从C点竖直冲出点竖直冲出, 完成空翻完成空翻, 完成空翻的时间为完成空翻的时间为t, 由由B到到C的过程中的过程中, 克服克服摩擦力做功
5、为摩擦力做功为W, 空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计, 重力加重力加速度为速度为g, 试求试求: 自行车运动员从自行车运动员从B到到C至少做至少做多少功多少功?A BCD“爱因斯坦空翻爱因斯坦空翻”简化模型如简化模型如图所示图所示, 质量为质量为m的自行车运动的自行车运动员从员从B点由静止出发点由静止出发, 经经BC圆圆弧弧, 从从C点竖直冲出点竖直冲出, 完成空翻完成空翻, 完成空翻的时间为完成空翻的时间为t, 由由B到到C的过程中的过程中, 克服克服摩擦力做功为摩擦力做功为W, 空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计, 重力加重力加速度为速度为g, 试求试求: 自行车运动员从自行车运动员从B到到
6、C至少做至少做多少功多少功?A BCD 【例例2 2】如图】如图, AB与与CD为两个对称斜面为两个对称斜面, 其上部足其上部足够长够长, 下部分别与一个光滑下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切的圆弧面的两端相切, 圆弧圆弧圆心角为圆心角为120 , 半径半径R为为2.0m. 一个物体在离弧底一个物体在离弧底E高度为高度为h=3.0m处处, 以初以初速度速度4.0m/s沿斜面向上运动沿斜面向上运动, 若物体与两斜若物体与两斜面的动摩擦因数为面的动摩擦因数为0.02, 则物体在两斜面上则物体在两斜面上(不包括圆弧部分不包括圆弧部分)一共能走多长路程一共能走多长路程? (g取取10m/s2)h A
7、BECDO 【例例2 2】如图】如图, AB与与CD为两个对称斜面为两个对称斜面, 其上部足其上部足够长够长, 下部分别与一个光滑下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切的圆弧面的两端相切, 圆弧圆弧圆心角为圆心角为120 , 半径半径R为为2.0m. 一个物体在离弧底一个物体在离弧底E高度为高度为h=3.0m处处, 以初以初速度速度4.0m/s沿斜面向上运动沿斜面向上运动, 若物体与两斜若物体与两斜面的动摩擦因数为面的动摩擦因数为0.02, 则物体在两斜面上则物体在两斜面上(不包括圆弧部分不包括圆弧部分)一共能走多长路程一共能走多长路程? (g取取10m/s2)h ABECDO280 m 【例例
8、】如图是我】如图是我国某优秀跳水运动员国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的在跳台上腾空而起的英姿英姿. 跳台距水面高度跳台距水面高度为为10m, 此时她恰好到达最高位置此时她恰好到达最高位置. 估计此估计此时她的重心离跳台台面的高度为时她的重心离跳台台面的高度为1m, 当她当她下降到手触及水面时要伸直下降到手触及水面时要伸直, 双手做一个双手做一个翻掌压水花的动作翻掌压水花的动作. 这时她的重心离水面这时她的重心离水面大约也是大约也是1m, 若从最高点到手触及水面的若从最高点到手触及水面的过程中其重心看做是自由落体运动过程中其重心看做是自由落体运动, 那么那么:(1)她在空中完成她在空中完成一
9、系列动作可利用的一系列动作可利用的时间为多少时间为多少?(2)入水之后入水之后, 她的重心能下沉到水面她的重心能下沉到水面下离水面约下离水面约2.5m处处, 试估算水对她的平均试估算水对她的平均阻力是她自身重力的几倍阻力是她自身重力的几倍?(1)她在空中完成她在空中完成一系列动作可利用的一系列动作可利用的时间为多少时间为多少?(2)入水之后入水之后, 她的重心能下沉到水面她的重心能下沉到水面下离水面约下离水面约2.5m处处, 试估算水对她的平均试估算水对她的平均阻力是她自身重力的几倍阻力是她自身重力的几倍?1.4 s(1)她在空中完成她在空中完成一系列动作可利用的一系列动作可利用的时间为多少时
10、间为多少?(2)入水之后入水之后, 她的重心能下沉到水面她的重心能下沉到水面下离水面约下离水面约2.5m处处, 试估算水对她的平均试估算水对她的平均阻力是她自身重力的几倍阻力是她自身重力的几倍?1.4 s3.9倍倍 1. 当系统内物体间是当系统内物体间是刚性连接刚性连接(通过通过刚性杆、绳连接或直接接触、或是静摩擦刚性杆、绳连接或直接接触、或是静摩擦力力)，则内力的总功为零，系统，则内力的总功为零，系统合外力合外力所做所做的功等于系统动能的变化的功等于系统动能的变化. 2. 当系统内物体间是当系统内物体间是弹性连接弹性连接(通过通过弹簧、橡皮条连接或是滑动摩擦力弹簧、橡皮条连接或是滑动摩擦力)
11、，则内，则内力的总功不为零，系统力的总功不为零，系统内外力所做的总功内外力所做的总功等于系统动能的变化等于系统动能的变化.二、分析多个物体组成的系统二、分析多个物体组成的系统即学即用即学即用 1. 如图如图, 有一光滑有一光滑的的T字形支架字形支架, 在它的在它的竖直杆上套有一个质竖直杆上套有一个质量为量为m1的物体的物体A, 用长用长为为l的不可伸长的细绳将的不可伸长的细绳将A悬挂在套于水平杆悬挂在套于水平杆上的小环上的小环B下下, B的质量的质量m2=m1=m. 开始时开始时A处处于静止状态于静止状态, 系绳处于竖直状态系绳处于竖直状态. 今用水平恒今用水平恒力力F=3mg拉小环拉小环B,
12、 使使A上升上升. 求当拉至系绳与求当拉至系绳与水平杆成水平杆成37 时时, A的速度为多大的速度为多大?即学即用即学即用 1. 如图如图, 有一光滑有一光滑的的T字形支架字形支架, 在它的在它的竖直杆上套有一个质竖直杆上套有一个质量为量为m1的物体的物体A, 用长用长为为l的不可伸长的细绳将的不可伸长的细绳将A悬挂在套于水平杆悬挂在套于水平杆上的小环上的小环B下下, B的质量的质量m2=m1=m. 开始时开始时A处处于静止状态于静止状态, 系绳处于竖直状态系绳处于竖直状态. 今用水平恒今用水平恒力力F=3mg拉小环拉小环B, 使使A上升上升. 求当拉至系绳与求当拉至系绳与水平杆成水平杆成37 时时, A的速度为多大的速度为多大?【延伸思考延伸思考】此过程中此过程中, 绳的拉力对绳的拉力对A、对、对B分别做了多少功分别做了多少功?【延伸思考延伸思考】此过程中此过程中, 绳的拉力对绳的拉力对A、对、对B分别做了多少功分别做了多少功?
