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1、电磁感应现象中的线框问题 宝清二高物理组宝清二高物理组朱胜金朱胜金2012重庆卷 如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t0时刻，其四个顶点M、N、P、Q恰好在磁场边界中点下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是() A B C D2011海南卷如图，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；OO为EOF的角平分线，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t0时刻恰好位于图示位置规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电
2、流i与时间t的关系图线可能正确的是()考点一考点一 线框与图像、电路综合线框与图像、电路综合例例1、（、（08全国全国1卷）如图卷）如图1所示，矩形导线框所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的正方向，下列各图中正确的是（的是（ ） abcdB0B0B/Tt/s01 23 4I0I0i/At/s01
3、 234ABI0I0i/At/s012 34CI0I0i/At/s012 34DI0I0i/At/s012 34图图1D变式训练变式训练1、如下图、如下图(2)所示所示,一个由导体制成的矩形线一个由导体制成的矩形线圈圈,以恒定速度以恒定速度v运动运动,从无场区域进入匀强磁场区域从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向若取逆时针方向为电流的正方向,那么在那么在(3)图中所示的图像中图中所示的图像中,能正确反映出回路中感应电流随时能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图间变化的是图( )图图2图图3C变式训练变式训练2、（、（04全国卷）如图全国卷）如图4所示，
4、在所示，在x0的区域的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于位于xy平面内，平面内，线框的线框的ab边与边与y轴重合。令线框从轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止的时刻起由静止开始沿开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线的变化图线It图可能是下图中的哪一个？图可能是下图中的哪一个？ 图图4D温馨提示温馨提示四个明确四个明确：（1）明确图像所描述
5、的物理意义）明确图像所描述的物理意义（2）明确图像中各种正、负号的含义）明确图像中各种正、负号的含义（3）明确图像斜率的含义）明确图像斜率的含义（4）明确图像和电磁过程之间的对应关系）明确图像和电磁过程之间的对应关系根据题意当a=0时， 根据闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 得考点二考点二 线框与力学综合线框与力学综合例例2、如图、如图5，在水平线，在水平线ab上方有水平方向的匀上方有水平方向的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。在竖直。在竖直平面上，边长为平面上，边长为L、质量为、质量为M、电阻为、电阻为R的正方的正方形线框落到如图位置时，加速度为零
6、，求这时形线框落到如图位置时，加速度为零，求这时线框的速度。线框的速度。 图图5变式训练变式训练3、如图、如图6所示，闭合金属框从一定高度自由所示，闭合金属框从一定高度自由下落进入匀强磁场中，从下落进入匀强磁场中，从bc边开始进入磁场到边开始进入磁场到ad边刚边刚进入磁场的这段时间内，线框运动的速度图像不可能是进入磁场的这段时间内，线框运动的速度图像不可能是图中的图中的（ ）B温馨提示温馨提示线框两种状态处理方法线框两种状态处理方法（1）线框处于平衡状态）线框处于平衡状态-列平衡方程求解列平衡方程求解（2）线框处于非平衡状态）线框处于非平衡状态-用牛顿第二定用牛顿第二定律进行动态分析结合功能关
7、系分析律进行动态分析结合功能关系分析考点三考点三 线框与能量综合线框与能量综合例例3、如图、如图7所示，质量为所示，质量为m，高度为，高度为h的矩形导体线框在的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（则线框在此过程中产生的热量为（ ） Amgh B2mgh C大于大于mgh，小于，小于2mgh D大于大于2mghB 图 7动能定理：能量守恒:变式训练变式训练4、如图、如图8所示，匀强磁场的方向垂
8、直纸面向所示，匀强磁场的方向垂直纸面向外，而且有理想的边界，用力将长为外，而且有理想的边界，用力将长为b，宽为，宽为a的矩形的矩形线框匀速拉出匀强磁场，以下关于拉力做功的说法正确线框匀速拉出匀强磁场，以下关于拉力做功的说法正确的是（的是（ ）A拉线圈的速度越大，拉力做功越多拉线圈的速度越大，拉力做功越多B线圈边长线圈边长a越大，拉力做功越多越大，拉力做功越多C线圈的电阻越大，拉力做功越多线圈的电阻越大，拉力做功越多D磁感应强度增大，拉力做功越多磁感应强度增大，拉力做功越多baFbaF b aF图图8ABD温馨提示温馨提示电磁感应现象中能量计算的三种方法电磁感应现象中能量计算的三种方法（1）利用
9、克服安培力做功求解。）利用克服安培力做功求解。（2）利用能量守恒求解。）利用能量守恒求解。（3）利用电路特征求解。）利用电路特征求解。小试牛刀小试牛刀 如图如图9所示，用质量为所示，用质量为m、电阻为、电阻为R的均匀导线做成边长的均匀导线做成边长为为L的单匝正方形线框的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相，线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2L，磁感应强度为磁感应强度为B。在垂直。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框边的
10、水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求：边与磁场的边界平行。求：（1）线框）线框MN边刚进入磁场时，边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；线框中感应电流的大小；（2）线框）线框MN边刚进入磁场时，边刚进入磁场时，M、N两点间的电压两点间的电压UMN；（3）在线框从）在线框从MN边刚进入磁场边刚进入磁场到到PQ边刚穿出磁场的过程中，边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功水平拉力对线框所做的功W。图图9L2L一展身手一展身手（08北京卷）如图北京卷）如图10所
11、示，均匀导线制成的单位正方形所示，均匀导线制成的单位正方形闭合线框闭合线框abcd，每边长为，每边长为L，总电阻为，总电阻为R，总质量为，总质量为m。将其置于磁感强度为将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方的水平匀强磁场上方h处，如图所处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且且cd边始终与水平的磁场边界平行。当边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场边刚进入磁场时，时，（1）求线框中产生的感应电动势大小）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求）求cd两点间的电势差大小两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零
12、，）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度求线框下落的高度h所应满足的条件。所应满足的条件。图图10h(1)(1)cdcd边刚进入磁场时，线框速度边刚进入磁场时，线框速度边刚进入磁场时，线框速度边刚进入磁场时，线框速度 2 2分分分分 线框中产生的感应电动势线框中产生的感应电动势线框中产生的感应电动势线框中产生的感应电动势 2 2分分分分 解得解得解得解得 1 1分分分分(2)(2)此时线框中电流此时线框中电流此时线框中电流此时线框中电流 2 2分分分分 cdcd两点间的电势差两点间的电势差两点间的电势差两点间的电势差 2 2分分分分 1 1分分分分 (3)(3)安培力安培力安培力安培力 2 2分分分分 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 2 2分分分分 解得下落高度满足解得下落高度满足解得下落高度满足解得下落高度满足 2 2分分分分欢迎光临欢迎光临谢谢指导谢谢指导
