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1、第二十三章第二十三章 数据分析数据分析23.3 23.3 方方 差差第第2 2课时课时 方差在数据分方差在数据分 析中应用析中应用名师点金名师点金数据分析的方法：数据分析的方法：(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中趋势趋势，方差与，方差与标标准差反映的是数据的波准差反映的是数据的波动动程度程度(2)在具体在具体问题问题中，根据中，根据实际问题实际问题灵活灵活选择选择合适的数合适的数据解决相关据解决相关问题问题1类型方差与平均数在数据分析中应用方差与平均数在数据分析中应用1.某射某射击队为击队为从甲、乙两名运从甲、乙两名运动员动员中中选选拔一
2、人参加拔一人参加全国比全国比赛赛，对对他他们进们进行了行了8次次测试测试，测试测试成成绩绩(单单位：位：环环)如下表：如下表：第第一一次次第第二二次次第第三三次次第第四四次次第第五五次次第第六六次次第第七七次次第第八八次次甲甲10898109108乙乙107101098810(1)根据表格中的数据，根据表格中的数据，计计算出甲的平均成算出甲的平均成绩绩是是_环环，乙的平均成，乙的平均成绩绩是是_环环；(2)分分别计别计算甲、乙两名运算甲、乙两名运动员动员8次次测试测试成成绩绩的方差；的方差；(3)根据根据(1)(2)计计算的算的结结果，你果，你认为认为推荐推荐谁谁参加全国参加全国比比赛赛更合适
3、，并更合适，并说说明理由明理由(2)s甲甲2(109)2(89)2(99)2(89)2(109)2(99)2(109)2(89)20.75，s乙乙2(109)2(79)2(109)2(109)2(99)2(89)2(89)2(109)21.25.(3)因因为为甲、乙平均成甲、乙平均成绩绩相同，且相同，且0.751.25，所以甲的，所以甲的方差小，甲比方差小，甲比较稳较稳定，故定，故选选甲参加全国比甲参加全国比赛赛更合适更合适解：解：992方差与中位数在数据分析中应用方差与中位数在数据分析中应用类型2我校准我校准备备挑挑选选一名跳高运一名跳高运动员动员参加江参加江东东区中学生运区中学生运动动会，
4、会，对对跳高运跳高运动队动队的甲、乙两名运的甲、乙两名运动员进动员进行了行了8次次选选拔比拔比赛赛，他，他们们的成的成绩绩(单单位：位：cm)如下：如下：甲：甲：170165168169172173168167乙：乙：160173172161162171170175(1)甲、乙两名运甲、乙两名运动员动员的跳高平均成的跳高平均成绩绩分分别别是多少？是多少？(2)哪名运哪名运动员动员的成的成绩绩更更为稳为稳定？定？为为什么？什么？(3)若若预测预测，跳，跳过过165cm就很可能就很可能获获得冠得冠军军该该校校为为了了获获得冠得冠军军，可能，可能选选哪位运哪位运动员动员参参赛赛？若？若预测预测跳跳过
5、过170cm才能得冠才能得冠军军呢？呢？(1)甲的平均成甲的平均成绩为绩为169cm，乙的平均成，乙的平均成绩为绩为168cm；(2)s甲甲26，s乙乙231.5，所以甲运，所以甲运动员动员的成的成绩绩更更为稳为稳定；定；(3)若跳若跳过过165cm就很可能就很可能获获得冠得冠军军，则则在在8次成次成绩绩中，中，甲甲8次都跳次都跳过过了了165cm，而乙只有，而乙只有5次，所以次，所以应选应选甲运甲运动员动员参加；若跳参加；若跳过过170cm才能得冠才能得冠军军，则则在在8次成次成绩绩中，甲只有中，甲只有3次都跳次都跳过过了了170cm，而乙有，而乙有5次，所以次，所以应选应选乙运乙运动员动员
6、参加参加解：解：3方差与统计表的信息在数据分析中应用方差与统计表的信息在数据分析中应用类型3甲、乙两人在甲、乙两人在5次打靶次打靶测试测试中命中的中命中的环环数如下：数如下：甲：甲：8，8，7，8，9乙：乙：5，9，7，10，9(1)填写下表：填写下表：平均数平均数众数众数中位数中位数方差方差甲甲880.4乙乙93.2(2)教教练练根据根据这这5次成次成绩绩，选择选择甲参加射甲参加射击击比比赛赛，教，教练练的理由是什么？的理由是什么？(3)如果乙再射如果乙再射击击1次，命中次，命中8环环，那么乙的射，那么乙的射击击成成绩绩的的方差方差_(填填“变变大大”“变变小小”或或“不不变变”)(1)填表
7、如下：填表如下：解：解：(2)因因为为他他们们的平均数相等，而甲的方差小，的平均数相等，而甲的方差小，发挥发挥比比较稳较稳定，所以定，所以选择选择甲参加射甲参加射击击比比赛赛；平均数平均数众数众数中位数中位数方差方差甲甲8880.4乙乙8993.2变变小小4方差与统计图表的信息在数据中应用方差与统计图表的信息在数据中应用4甲、乙两名甲、乙两名队员队员参加射参加射击训练击训练，成，成绩绩分分别别被制成被制成如下两个如下两个统计图统计图：类型根据以上信息，整理分析数据如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成平均成绩绩/环环中位数中位数/环环众数众数/环环方差方差甲甲a771.2乙乙7b8c(1
8、)写出表格中写出表格中a，b，c的的值值(2)分分别别运用表中的四个运用表中的四个统计统计量，量，简简要分析要分析这这两名两名队员队员的射的射击训练击训练成成绩绩若若选选派其中一名参派其中一名参赛赛，你，你认为应认为应选选哪名哪名队员队员？解：解：(1)a7，b7.5，c4.2.(2)从平均成从平均成绩绩看甲、乙二人的平均成看甲、乙二人的平均成绩绩相等均相等均为为7环环，从中位数看甲射中，从中位数看甲射中7环环以上的次数小于乙，以上的次数小于乙，从众数看甲射中从众数看甲射中7环环的次数最多而乙射中的次数最多而乙射中8环环的的次数最多，从方差看甲的成次数最多，从方差看甲的成绩绩比乙的成比乙的成绩稳绩稳定定综综合以上各因素，若合以上各因素，若选选派一名派一名队员队员参参赛赛，可，可选选择择乙参乙参赛赛，因，因为为乙乙获获得得较较好成好成绩绩的可能更大的可能更大解：解：
