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1、15.215.2乘法公式乘法公式 14.2.114.2.1平方差公平方差公式式 倍速课时学练 活动活动1 知识复习知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加每一项，再把所得的积相加.(1) (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？计算下列各题，你能发现什么规律？ 倍速课时学练
2、平方差公式平方差公式:( (a+b)()(a b)=)= a2 b2.即即两数两数和和与与这两数这两数差差的的积积等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.( m+n) ( m n) = m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=倍速课时学练 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2.图1图2倍速课时学练例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -
3、2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2活动活动3倍速课时学练例例2 计算计算(1) 10298(2) (y+2) (y - -2) - - (y - -1) (y+5)倍速课时学练2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
4、=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.活动活动4 练习练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1) =50212 =2500-1 =2499(9x216) - (6x2+5x -6)=3x25x+10倍速课时学练活动活动5 科学探究科学探究 给出下列算式给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272
5、=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含用含n的式子表示出来的式子表示出来 （n为正整数）为正整数）. （3）计算计算 2005220032= 此时此时n = . 连续两个奇数的平方差是连续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.（2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n倍速课时学练利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活动活动6 知识应用，加深对平方差公式的理解知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多下列多项项式乘法中，能用平方差公式式乘法中，能用平方差公式计计算的是算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba) ； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2). 倍速课时学练1.1.通过本节课的学习我有哪些收获？通过本节课的学习我有哪些收获？2.2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.3.通过本节课的学习我有哪些感受？通过本节课的学习我有哪些感受？小结小结倍速课时学练
