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1、上海新华教育教学教案学科：数学学科：数学年级：初一年级：初一授课日期时间：授课日期时间：授课课题：整式授课课题：整式学生姓名：沈文昊学生姓名：沈文昊授课老师：陈浩授课老师：陈浩课时计划：课时计划：2 2 小时小时20112011年年 9 9 月月 1717 日日08:00-10:0008:00-10:00教教学学目目标标了解单项式、多项式、整式的概念；会找出单项式的系数和次数，确定多项式中项、项的系了解单项式、多项式、整式的概念；会找出单项式的系数和次数，确定多项式中项、项的系数、多项式的次数；能够分清单项式和多项式，并能明白两者之间的关系；学会整式在解决数、多项式的次数；能够分清单项式和多项
2、式，并能明白两者之间的关系；学会整式在解决实际问题中的应用。实际问题中的应用。教学重点：单项式和多项式的概念以及相关概念教学重点：单项式和多项式的概念以及相关概念教学难点：单项式和多项式的系数、次数的确定教学难点：单项式和多项式的系数、次数的确定难难点点重重点点一、一、教教二、二、学学三、三、过过四、四、程程分析上次作业中的问题，以及复习上节课的重难点（分析上次作业中的问题，以及复习上节课的重难点（1515 分钟）分钟） 。传授新课：传授新课： （8585 分钟）分钟） （内容见附页）（内容见附页）本堂课小结（本堂课小结（1515 分钟）分钟）布置家庭作业（布置家庭作业（5 5 分钟）分钟）一
3、、一、二、二、作作三、三、业业记住所讲知识点回家复习记住所讲知识点回家复习完成家庭作业完成家庭作业找出现阶段在学校不懂的知识点找出现阶段在学校不懂的知识点总总结结课堂表现：课堂表现：非常积极比较积极 不积极 作业完成：作业完成：优秀 良好 合格 不合格 学生意见反馈：学生意见反馈：课堂进度：课堂进度：按计划完成 提前完成 推后完成 存在问题和解决方案：存在问题和解决方案：接受情况：接受情况：完全接受部分接受 不能接受 学生签名：学生签名：教务签字：主管签字：日期：年月日上海新华名师辅导中心上海新华名师辅导中心 1/41/4一、创设情景、引入课题为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m 米，宽
4、 b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和 c 米（课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分）。提出问题：你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？学生小组讨论，全班交流回答上面的问题要用到本章将要学习的新知识二、探求新知1、试一试填空：（1）若正方形的边长为x，那么正方形的周长为。（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为。（3）小民从每月的零花钱中储存一些钱准备捐给希望工程，若他每年能捐x 元，三年半下来小民共捐款元。（4）一辆汽车的速度是v km/h，行使 t h 所走过的路程是 km。（5）
5、若 n 表示一个数，则它的相反数是。（6）若正方形的棱长为a，它的表面积为，体积为。（7）直径为 m 的圆面积是。2、想一想问题 1：观察你所列出的这些式子有什么共同特点？（可以将式子中省略的乘号补上，启发学生观察）学生独立思考，互相交流思考的结果。232在学生交流的基础上，教师概括：所列的式子是4x, ,vt,-n,6a ,a , m 它们都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或字母也是单项式。你能再举一些单项式的例子吗？试试看。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。232你能说出上述单项式 4x, ,vt,-n,6a ,a ,
6、m 的系数和次数吗？注意：（1）圆周率 是常数；（2）当一个单项式的系数是1 或-1 时，“1”通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。如 写成 。三、巩固知新例 1：判断下列各式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数。22（1） x+1;(2) ;(3) r ;(4) a b四、自主学习1、做一做填空（教科书第 163 页思考题）在学习单项式时，我们研究了单项式的概念、单项式的系数和次数，类似的，对于上面写出的这些式子你能提出什么问题？问题 2：观察你所列出的这些式子有什么共同的特点：它们与单项式有什么关系？2、讲一讲22师生共同概括：列出
7、的式子t-5,3x+5y+2z, ab-3.14r,x +2x+18 的项分别是什么？注意：多项式的每一项都包括它前面的符号2问题：单项式的次数是怎么确定的？观察多项式x +2x+18 中各项的次数分别是什么？其中次数最高项的次数是多少？规定，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。22试回答：多项式 t-5,3x+5y+2z, ab-3.14r,x +2x+18 是几次多项式？注意：多项式的次数不是所有项的次数之和。五、巩固新知例 2:指出下列多项式的项和次数上海新华名师辅导中心上海新华名师辅导中心 2/42/4（1）a -3a b+3ab -b (2)4n -3n +2练习：教
8、科书第 164 页单项式和多项式统称整式。说一说：你能说出单项式、多项式、整式三者间的关系吗？六、试一试2运用加法交换律，任意交换多项式x +x+1 中各项的位置，可以得到种不同的排列方式。在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？学生独立思考后交流。2概括：任意交换多项式 x +x+1 中各项的位置，可以得到6 种不同的排列方式。在众多的排列方式中，22像 x +x+1 与 1+x+x 这样的排列方式比较整齐。你认为是什么特点致使这两种排列比较整齐呢？学生独立思考，小组交流。师生共同分析得出结论：这两种排列有一个共同的特点，那就是x 的指数是逐渐变小（或变大）的。其实，这样的写法除了整22齐
9、外对今后的计算也会带来便利。把多项式x +x+1 按 x 的指数从大到小的顺序排列，即x +x+1，叫做22这个多项式按字母 x 的降幂排列；把多项式 1+x+x 按 x 的指数从小到大的顺序排列，即1+x+x ，叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。2做一做：把多项式 5-4x +5x 分别按 x 的升幂和降幂排列。七、小结八、挑战自我1、请写出一个单项式，使它的系数为-4，次数为 5；2、请写出一个多项式，使它的项数为3，次数为 3。九、备选题1、判断下列各式是不是整式？如果是整式，那么它是单项式还是多项式？21,r,x+1, , ,-xyz ,2、判断下列说法是否正确。（1）单项式 a
10、即没有系数，也没有次数（2）单项式 510x 的系数是 5（3） -2005 是单项式（4）单项式 的系数是 ，次数是 3322342上海新华名师辅导中心上海新华名师辅导中心 3/43/4家庭作业家庭作业1、指出下列多项式的项和次数322342（1）a -3a b+3ab -b (2)4n -3n +22、判断下列各式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数。22（1） x+1; (2)r ; (3) ab3、（1） 请写出一个单项式，使它的系数为-4，次数为 5；（2）请写出一个多项式，使它的项数为3，次数为 3。4、判断下列说法是否正确。（1）单项式 a 即没有系数，也没有次数（2）单项式 510x 的系数是 5（3） -2005 是单项式家长意见：家长签字：年月日上海新华名师辅导中心上海新华名师辅导中心 4/44/4
