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1、集合与函数例题选将集合与函数例题选将2013年10月14日一，选择题一，选择题1 1设全集设全集U UR R，MM x x| |22x x22，N N x x| |x x11，则，则( ( UMUM)N N等于等于( () )A A x x| |x x1 1 B B x x| |22x x1 C1 C x x| |x x 2 2 D D x x| |22x x11解析：解析：MM x x| |22x x22， UMUM x x| |x x 22，又又N N x x| |x x11， ( ( UMUM)N N x x| |x x 22答案：答案：C C2 2若方程若方程x x2 2pxpx6 6
2、0 0的解集为的解集为MM，方程，方程x x2 26 6x xq q0 0的解集为的解集为N N，且，且MM N N22，那么，那么p pq q等于等于( () )A A21 21 B B8 C8 C7 7 D D6 6解析：依题意知，解析：依题意知，2 2分别是分别是x x2 2pxpx6 60 0和和x x2 26 6x xq q0 0的根，的根， p p5 5，q q1616， p pq q21.21.3 3设设f f( (x x) )则则f f(5)(5)的值为的值为( () )A A16 16 B B18 C18 C21 D21 D2424解析解析f f(5)(5)f f(5(55)
3、5)f f(10)(10)f f(15)(15)15153 318.18.答案：答案：B B4 4已知已知y yf f( (x x) )是定义在是定义在R R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( () )y yf f(| (|x x|) |)；y yf f( (x x) )；y yxf xf( (x x) )；y yf f( (x x) )x x. .A A B B C C D D答案：答案：D D 5 5若若f f( (x x) )满足满足f f( (x x) )f f( (x x) )，且在，且在( ( ，0)0)内是增函数，又内是增函数，又f f(
4、(2)2)0 0，则，则xf xf( (x x)0)0的解集是的解集是( () )A A( (2,0)2,0) (0,2)(0,2)B B( ( ，2)2) (0,2)(0,2)C C( ( ，2)2) (2(2， ) )D D( (2,0)2,0) (2(2， ) )解析：由解析：由f f( (x x) )f f( (x x) )知，知，f f( (x x) )为奇函数，且在为奇函数，且在( ( ，0)0)内是增函数，又内是增函数，又f f( (2)2)0 0，画出示意图，由图可知，画出示意图，由图可知，xf xf( (x x)0)11时，时，y yx x54.50且且a1)，则有，则有a1
5、00得得a.可得放射性元素满足可得放射性元素满足yx.当当x3时，时，y.答案：答案：D8若方程若方程axxa有两解，则有两解，则a的取值范围的取值范围为为()A(1，) B(0,1) C(0，) D解析：分别作出当解析：分别作出当a1与与0a1时，图象如下图时，图象如下图1，满足题意，满足题意 图图1 图图2(2)当当0a1时，图象如上图时，图象如上图2，不满足题意，不满足题意答案：答案：A二，填空题二，填空题1 1函数函数y y的定义域是的定义域是_解析：由得解析：由得x x 1 1且且x x22， 定义域为定义域为 1,2)1,2) (2(2， ) )答案：答案： 1,2)1,2) (2(2， ) )2 2在一定范围内，某种产品的购买量在一定范围内，某种产品的购买量y y吨与单价吨与单价x x元之间满足元之间满足一次函数关系，如果购买一次函数关系，如果购买10001000吨，每吨为吨，每吨为800800元，购买元，购买20002000吨，每吨为吨，每吨为700700元，那么客户购买元，那么客户购买400400吨，单价应该是吨，单价应该是_元元解析：设一次函数解析：设一次函数y yaxaxb b，( (a a0)0)把把和代入求得和代入求得 y y1010x x90009000，于是当，于是当y y400400时，时，y y860.860.答案：答案：860860
