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1、*11-21 结构抗震计算概述（结构抗震计算概述（P283）结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为假设建筑物为绝对刚体绝对刚体。地震作用地震作用-地震系数地震系数将将F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应未考虑结构自身的动力特性未考虑结构自身的动力特性等等2.2.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年，美国皮奥特提出。年，美国皮奥特提出。地震作用地震作用-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震
2、中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数( (反映结构的特性反映结构的特性, ,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响) )按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法目前，世界上普遍采用的方法。一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点位移质点加速度质点加速度惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程可把方程右边的函数看做可把方程右边的函数看做动荷载动荷载二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾1.1.单自由度体系自由振动单自
3、由度体系自由振动（1 1）无阻尼时）无阻尼时时时（2 2）有阻尼时）有阻尼时m m 将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移为动荷载引起的位移。2.2.单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动(2).(2).动荷载的位移反应动荷载的位移反应m-杜哈美积分杜哈美积分计阻尼时计阻尼时三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析运动方程运动方程或或其中其中由由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位最
4、大位移反应移反应（11-193）质点的质点的绝对加速度绝对加速度为为质点最大加速度反应为质点最大加速度反应为（11-199）四、地震反应谱最大加速度最大加速度在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数结构周期的函数。 单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱地震反应谱。位移反应谱位移反应谱Elcentro 1940 （N-S） 地震记录绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱Elcentro 1940 （N-S） 地震记录相对位移
5、反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱地震反应谱的地震反应谱的特点特点1.1.阻尼比对反应谱影响很大阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱，当结构周期小对于加速度反应谱，当结构周期小 于某个值时幅值随周期急剧增大，于某个值时幅值随周期急剧增大， 大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。3.3.对于位移反应谱，幅值随周期增大。对于位移反应谱，幅值随周期增大。不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地
6、震作用转化为最大的等效侧向力。周期（周期（s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层结构的结构的阻尼比阻尼比和和场地条件场地条件对反应谱有很大影响。对反应谱有很大影响。不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（周期（s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软
7、土层结构的结构的阻尼比阻尼比和和场地条件场地条件对反应谱有很大影响。对反应谱有很大影响。五、单自由度体系的水平地震作用五、单自由度体系的水平地震作用与抗震设计反应谱与抗震设计反应谱 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为-集中于质点处的重力荷载代表值；集中于质点处的重力荷载代表值；-重力加速度重力加速度-动力系数动力系数-地震系数地震系数-水平地震影响系数水平地震影响系数（11-197）（11-200）二、抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱
