《高三数学一轮复习第四章三角函数解三角形第六节简单的三角恒等变换课件文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习第四章三角函数解三角形第六节简单的三角恒等变换课件文.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文数课标版第六节简单的三角恒等变换1.公式的常见变形公式的常见变形(1)1+cos=2cos2;1-cos=2sin2.教材研读教材研读(2)1+sin=;1-sin=.(3)tan=.2.辅助角公式辅助角公式asinx+bcosx=sin(x+)(为辅助角),其中sin=,cos=.判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)y=3sinx+4cosx的最大值是7.()(2)设(,2),则=sin.()(3)在非直角三角形中有:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.()(4)设3,且|cos|=,那么sin的值为.()(5)公式asinx+bcosx=sin(x+
2、)中的取值与a,b的值无关.()1.已知cos=,(,2),则cos等于()A.B.-C.D.-答案答案B由cos=,得2cos2-1=,即cos2=.又(,2),cos0,故cos=-.2.的值为()A.1B.-1C.D.-答案答案D原式=-.3.sin15+cos15=.答案答案解析解析sin15+cos15=2=2(sin15cos30+cos15sin30)=2sin(15+30)=.4.化简sin2+sin2-sin2的结果是.答案答案解析解析解法一:原式=+-sin2=1-sin2=1-cos2cos-sin2=1-=.解法二:令=0,则原式=+=.5.已知24,且sin=-,co
3、s0,则tan的值等于.答案答案-3解析解析24,又sin=-,cos0,3,cos=-,tan=-3.考点一三角函数式的化简、求值考点一三角函数式的化简、求值典例典例1(1)4cos50-tan40=()A.B.C.D.2-1(2)化简:(0)=.答案答案(1)C(2)-cos解析解析(1)4cos50-tan40=4sin40-=考点突破考点突破=,故选C.(2)原式=.因为0,所以00,所以原式=-cos.1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则方法技巧方法技巧2.三角函数式化简的方法弦切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升幂.在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律,
4、根号中含有三角函数式时,一般需要升次.1-1化简:(1)sin50(1+tan10);(2).解析解析(1)sin50(1+tan10)=sin50(1+tan60tan10)=sin50=sin50=1.(2)原式=cos2x.考点二三角函数的给值求值考点二三角函数的给值求值(角角)问题问题命题角度一给值求值命题角度一给值求值典例典例2(1)已知sin+sin=,则sin的值是()A.-B.C.D.-(2)(2016课标全国,14,5分)已知是第四象限角,且sin=,则tan =.答案答案(1)D(2)-解析解析(1)sin+sin=sincos+cossin+sin=sin+cos=sin
5、+cos=,故sin=sincos+cossin=-=-.(2)解法一:sin=(sin+cos)=,sin+cos=,2sincos=-.是第四象限角,sin0,sin-cos=-=-,由得sin=-,cos=,tan=-,tan=-.解法二:+=,sin=cos=,又2k-2k,kZ,2k-+0.又,+(,2),+=. 命题角度二给值求角命题角度二给值求角(2)tan=tan(-)+=0,且(0,),02.00,02,tan(2-)=1.tan=-0,(0,),-2-0.从而g()=1-cos=1-=1-=.(2)f(x)g(x)sinx1-cosx,即sinx+cosx1.于是sin.从而2k+x+2k+,kZ,即2kx2k+,kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为x2kx2k+,kZ.
