《辽宁省庄河市高中数学 第一章 解直角三角形 1.1.2 余弦定理课件 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省庄河市高中数学 第一章 解直角三角形 1.1.2 余弦定理课件 新人教B版必修5（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2余弦定理余弦定理复习回顾正弦定理：可以解决两类有关三角形的问题?（1）已知两角和任一边。（2）已知两边和一边的对角。变型：(3) 3) 判断三角形的形状。判断三角形的形状。研究：在三角形中，c，BC=a，CA=b,求a即：余弦定理余弦定理三角形任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 或或（推论）（推论）CABbca=?应用：已知两边和一个夹角，求第三边应用：已知三条边求角度（1）若）若A为直角，则为直角，则a=b+c（2）若）若A为锐角，则为锐角，则ab+c由由a2=b2+c22bccosA可得可得利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（
2、1）已知两边和它们的夹角，求第三边）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角；和其他两个角；（2）已知三边，求三个角。）已知三边，求三个角。例1.已知b=8,c=3,A=600求a. a2=b2+c22bccosA =64+9283cos600=49 定理定理的应用的应用解：a=7练习练习已知两边和一个夹角，求第三边例例2.2.在在ABCABC中，已知中，已知a= ,b=2,= ,b=2,c= ,c= ,解三角形解三角形解：由余弦定理得解：由余弦定理得已知三条边求角度、在、在 ABC中，中， 那么那么是（）是（）. 钝角钝角 . 直角直角 . 锐角锐角 . 不能确定不能确定C=3C=3在解三
3、角形的过程中，有时既可以用余弦定理，也可在解三角形的过程中，有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理，以用正弦定理，提炼提炼：设：设a是最长的边是最长的边，则，则 ABC是钝角三角形是钝角三角形 ABC是锐角三角形是锐角三角形 ABC是直角三角形是直角三角形4. 在在ABC中，已知中，已知a=7,b=10,c=6, 判定判定ABC的形状的形状分析：分析： ABC的形状是由大边的形状是由大边b所对的大角所对的大角 B决定的。决定的。变式：变式：若已知三边的比是若已知三边的比是7:10:6，怎么求解 练习：练习：5.5.在在ABCABC中，已知中，已知a=7,b=8,cosC= , =7,b=8,c
4、osC= , 求最大角的余弦值求最大角的余弦值分析：求最大角的余弦值，最主要的是判断分析：求最大角的余弦值，最主要的是判断哪个角是最大角。由哪个角是最大角。由大大边对大角边对大角，已知两边已知两边可求出第三边可求出第三边,找到最大角。找到最大角。解：解：则有：则有：b是最大边，那么是最大边，那么B 是最大角是最大角小结小结: :（1 1）余弦定理：）余弦定理：（2 2）推论）推论: : （3 3）余弦定理可以解决的有关三角形的问题：）余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1)1) 已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2) 2) 已知三边求三个角。已知三边求三个角。3) 3) 判断三角形的形状。判断三角形的形状。在解三角形的过程中，有时既可以用余弦定理，也可在解三角形的过程中，有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理，以用正弦定理，欢迎你的提问！
