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1、不等式的性质不等式的性质1 1： 如果如果a ab b，那么，那么ac ac bcbc 不等式的性质不等式的性质2 2：如果如果ab,c0那么那么ac bc， 如果如果ab，c0那么那么ac bc，不等式的性质不等式的性质3 3：下列所给方程叫什么方程?（1） x=4（2）3x=30（3）1.5x+12=0.5x+1（4）是( )方程:等号两边都是( ),而且只含有( )个未知数,未知数的次数是( )次.一元一次一元一次整式整式一一一一观察下列不等式;（1） x4（2）3x30（3）1.5x+12 0 6. -yX 0 6. -y3n n2 2、 -1 7. 3x-y-1 7. 3x-y0n
2、n3 3、X 2 8. +yX 2 8. +y-1n n4 4、+ +-3 9. -3-3 9. -3xn n5 5、x = -1 10. 3x = -1 10. 31下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？是一元一次不等式？为什么？1X2_32y1x解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1问题问题1回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对
3、你解一元一次不等式有什么启发？对你解一元一次不等式有什么启发？2 研究解法研究解法例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？吗？例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得例例解解下列下列不等式，并在数轴上表示解集：不等式，并在数轴上表示解集：问题（问题（3）对比不等
4、式与的两边，对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？它们在形式上有什么不同？问题（问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？式不含分母？例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：解：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得问题（问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（问题（6）对比第（对比第（1）小题和第（）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？时应注
5、意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变等号的方向要改变步骤步骤依据依据去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1不等式的性质不等式的性质2去括号法则去括号法则不等式的性质不等式的性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式的性质不等式的性质2或或3问题问题3解一元一次不等式每一步变形的依据解一元一次不等式每一步变形的依据是什
6、么？是什么？问题问题4解一元一次不等式和解一元一次方程解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？有哪些相同和不同之处？相同之处：相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为项，系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式程或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质等式的性质，解一元一次方程的依据
7、是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或或x-14-2.5x，把解表示在数轴上，把解表示在数轴上， 并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。解：解：3x-11 x10-1-2-3-4最大负整数解最大负整数解x=-1，最小正整数解，最小正整数解x=12.如果如果x=2是不等式（是不等式（a-2）x4a+2的一个解，试的一个解，试 求求a的最小整数值。的最小整数值。解：解：2（a-2）4a+2 2a-44a+2 2a-4a2+4 -2a-33.如果关于如果关于x 的不等式（的不等式（a+1）x0 得得 又易知这个自然数必为又易知这个自然数必为0 而而a+10 2a+1 a1 即即a的取值范围是的取值范围是a1。
