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1、 与方程应用与方程应用题的有关问题非题的有关问题非常相似常相似等式必然成立的等式(恒等式)可能成立的等式(条件等式)不可能成立的等式方程一次一次二次二次一元一元二元二元不等式必然成立的不等式(恒不等式)可能成立的不等式(条件不等式)不可能成立的不等式含未知数一次一次二次二次一元一元二元二元等式不等式1：等式的两边都加上：等式的两边都加上(或减去或减去)同同一个整式，等式仍旧成立一个整式，等式仍旧成立.2：等式的两边都乘以：等式的两边都乘以(或除以或除以)同同一个不为一个不为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立.1：不等式的两边都加上：不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个整式，不等式仍旧成
2、立同一个整式，不等式仍旧成立.2 2：不等式的两边都乘以：不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个正数，不等式的方向不变同一个正数，不等式的方向不变.3 3：不等式的两边都乘以：不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个负数，不等式的方向改变同一个负数，不等式的方向改变.解解解解解集解集 去分母去括号去括号移项合并同类项系数化为系数化为1 1解法步骤解法步骤性质性质2,32,3性质性质1 1性质性质2,32,3表示集集合合法法代代数数法法注意实心注意实心圈和空心圈和空心圈的区别圈的区别“画”等量关系；判断“量”；“搭桥”；设未知数；列不等式组；解不等式组；答；找出不等量关系的普通语言特别要注意量
3、词；化成不等量关系的混合语言化成不等量关系的数学语言普通语言数学语言混合语言分母中不能有未知数；写出符合题义的答案处理方法处理方法1 1；2. 2. 它们有着密切的联它们有着密切的联系，需要同学们用心去系，需要同学们用心去领悟领悟.注意用三种方法去注意用三种方法去解决同一个问题解决同一个问题.你能举例说明吗你能举例说明吗？解不等式组：解不等式组：变式变式1：两个代数式：两个代数式x-1与与x+3的值的的值的符号相同，则符号相同，则x的取值范围是多少？的取值范围是多少？变式变式2：若，不等式：若，不等式组的解集是多少？组的解集是多少？变式变式：方程组的解是：方程组的解是则不等式组则不等式组的的解
4、是多少？解是多少？x+30 x-10 1、把一篮苹果分给几个学生、把一篮苹果分给几个学生,若若每人分每人分4个个,则剩余则剩余3个个;若每人分若每人分6个个,则则最后一个学生最多分得最后一个学生最多分得2个个,求学求学生人数和苹果数分别是多少生人数和苹果数分别是多少?2、将若干只鸡放在若干个笼里、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个若每个笼里放笼里放4只鸡只鸡,则剩下一只鸡无笼可放则剩下一只鸡无笼可放;若若每个笼里放每个笼里放5只鸡只鸡,则则有一笼无鸡可放有一笼无鸡可放.那那么至少有几只鸡么至少有几只鸡?多少个笼多少个笼? 某城市的一种出租汽车起价是某城市的一种出租汽车起价是10元元(即行驶距离在
5、即行驶距离在5千米以内都需付千米以内都需付10元车费元车费),达到和超过达到和超过5千米后千米后,每增加每增加1千米加价千米加价1.2元元(不足不足1千米部分按千米部分按1千千米计米计).现在某人乘这种出租汽从甲地现在某人乘这种出租汽从甲地到乙地到乙地,支付车费支付车费17.2元元.从甲地到乙地从甲地到乙地的路程大约是多少？的路程大约是多少？ 05+(17.2-10)1.2-x1161.2 (x-5)+1017.2 错火车站有某公司待运的甲种货物火车站有某公司待运的甲种货物1530吨吨,乙种货物乙种货物1150吨吨,现计划用现计划用50节节A、B两两 种型号的车厢将这批货物运至北京，种型号的车
6、厢将这批货物运至北京，已知每节已知每节A型货厢的运费是型货厢的运费是0.5万元万元,每每节节B节货厢的运费是节货厢的运费是0.8万元万元;甲种货物甲种货物35吨和乙种货物吨和乙种货物15吨可装满一节吨可装满一节A型型货厢货厢,甲种货物甲种货物25吨和乙种货物吨和乙种货物35吨可吨可装满一节装满一节B型货厢型货厢,按此要求安排按此要求安排A、B两种货厢的节数两种货厢的节数,共有哪几种方案共有哪几种方案?请你请你设计出来设计出来;并说明哪种方案的运并说明哪种方案的运费最少费最少? 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
