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1、带电粒子在复合场中的运动实例分析1、质谱仪、质谱仪思考：质谱仪的主要作用是什么？思考：质谱仪的主要作用是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素（1）这是丹普斯特）这是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。设计的质谱仪的原理。mv2/2=qU (1) mv2/R=qvB (2) m=qB2R22U。 (3) 如果如果B、u和和q是已知的，测出是已知的，测出R后就可由后就可由(3)式算出带电粒子的质量。式算出带电粒子的质量。（2）班布瑞基）班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理设计的质谱仪的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v 如果如
2、果B、V和和q是已知的，测出是已知的，测出R后就可算出带电粒子的质量。后就可算出带电粒子的质量。2、回旋加速器、回旋加速器（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器（劳伦斯回旋加速器（劳伦斯1939获获Nobel prize）2、回旋加速器、回旋加速器a、原理：、原理： 磁场什么作用？磁场什么作用？ 使粒子在使粒子在D形盒内形盒内_。 电场什么作用？重复多次对粒子电场什么作用？重复多次对粒子_. 最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？b、条件：、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期c、优点和缺点：、优点和缺点：两个两个D形金属盒
3、做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么?交变电压频率交变电压频率=粒子回旋频率粒子回旋频率2 2、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子3 3、原理、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速用磁场控制轨道、用电场进行加速+- +-2.交变电场的周期和粒子的运动周期交变电场的周期和粒子的运动周期 T相同相同-保证粒子每次经过交变保证粒子每次经过交变 电场时都被加速电场时都被加速1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变粒子在匀强磁场中的运动周期不变 回旋加速器回旋加速器3.带电粒子每经电场加速一次带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增回旋半径就增大一次大一次,每次增加的动能为每次增加的动
4、能为5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定4、每一个周期加速两次、每一个周期加速两次6、电场加速过程中、电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略6、最终能量、最终能量粒子运动半径最大为粒子运动半径最大为D形盒的半径形盒的半径R带电粒子经加速后的最终能量：带电粒子经加速后的最终能量：由由有有 所以最终能量为所以最终能量为 7、带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形
5、金属盒时，已经被加速（2n-1）次。问题:带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 多少?可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。3速度选择器速度选择器【例例1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度以速度v0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a下方的下方的b点以速度点以速度v1射出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到，该粒子将打到a点上方的点上方的c点，且有点，且有ac=ab，则该粒子带，则该粒子带_电；第二次射出时电；第二次射出时的速度为的速度为_
6、。若要使粒子从。若要使粒子从a 点射出点射出,电场电场E= . a b cov0速度选择器：速度选择器：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速通过（包括大小、方向）才能匀速通过速度速度选择器。选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。无关。 v速度选择器：速度选择器： v若速度小于这一速度，电场力将若速度小于这一速度，电
7、场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。是一条复杂曲线。4、霍尔效应、霍尔效应 18791879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁
8、场方向与电流方向垂直，则在与中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。差，这一现象称之为霍耳现象。 如图，导电板高度为如图，导电板高度为b b厚度为厚度为 d d放在垂直于它的放在垂直于它的磁场磁场B B中。当有电流中。当有电流I I通过它时，由于磁场使导体内通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在移动的电荷发生偏转，结果在 A A、A A 两侧分别聚两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的集了正、负电荷，在导电板的A A、A A 两侧会产生两侧会产生一个电势差一个电势差U U。设导电板
9、内运动电荷的平均定设导电板内运动电荷的平均定向速率为向速率为u u，它们在磁场中受，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：到的洛仑兹力为：当导电板的当导电板的A A、A A 两侧产两侧产生电势差后，运动电荷会受生电势差后，运动电荷会受到电场力：到电场力：导电板内电流的微观表达式为：导电板内电流的微观表达式为：由以上各式解得：由以上各式解得：其中其中 叫叫霍尔系数霍尔系数5、磁流体发电机、磁流体发电机abLvBREq=Bqv电动势：电动势：E=Ea电流：电流：I=E/（R+r）r=？流体为：等离子束流体为：等离子束目的：发电目的：发电（20012001年北京海淀区高考模拟题）目前世界上正在研究的年北京海
10、淀区高考模拟题）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机这种发电机与一般发一种新型发电机叫做磁流体发电机这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中磁场中A A、B B金属板上会聚集电荷，产生电压设金属板上会聚集电荷，产生电压设A A、B B两平两平行金属板的面积为行金属板的面积为S S，彼此相距，彼此相
11、距L L，等离子体气体的导电率，等离子体气体的导电率为为P P（即电阻率的倒数）喷入速度为（即电阻率的倒数）喷入速度为v v板问磁感应强度板问磁感应强度B B与与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为R R问流过问流过R R的电流的电流I I为多少？为多少？5、磁流体发电机、磁流体发电机6、电磁流量计、电磁流量计abvd如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间是否存在电势差?哪点的电势高?当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a、
12、b间的电势差就保持稳定.液体的流量:如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10mV,则血流速度为多少?电磁流量计一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为。若已知圆半径为r r，电场，电场强度为强度为E E磁感应强度为磁感应强度为B B，则线速度为，则线速度为_。负电 逆时针结论：带电微
13、粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。E B叠加匀速圆周型叠加匀速圆周型电磁流量计电磁流量计abvd如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间是否存在电势差?哪点的电势高?当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a、b间的电势差就保持稳定.液体的流量:如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10
14、mV,则血流速度为多少?电磁流量计霍尔效应霍尔效应 1879 1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。四、霍尔效应四、霍尔效应 如图，导电板高度为如图，导电板高度为b b厚度为厚度为 d d放在垂直于它的磁场放在垂直于它的磁场B B中。中。当有电流当有电流I I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在
15、结果在 A A、A A 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A A、A A 两侧会产生一个电势差两侧会产生一个电势差U U。设导电板内运动电荷的平均定向速率为设导电板内运动电荷的平均定向速率为u u，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：当导电板的当导电板的A A、A A 两侧产生电势差后，两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：运动电荷会受到电场力：导电板内电流的微观表达式为：导电板内电流的微观表达式为：由以上各式解得：由以上各式解得：其中其中 叫叫霍尔系数霍尔系数 例、例、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导
16、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I I是由电子的定向流动形是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为成的，电子的平均定向速度为v v，电量为，电量为e e。回答下列问题：。回答下列问题： （1 1）达到稳定状态时，导体
17、板上侧面）达到稳定状态时，导体板上侧面A A的电势的电势_下侧面的电势（填下侧面的电势（填高于、低于或等于）。高于、低于或等于）。 （2 2）电子所受洛仑兹力的大小为）电子所受洛仑兹力的大小为_。 （3 3）当导体板上下两侧之间的电势差为）当导体板上下两侧之间的电势差为U U时，电子所受静电力的大小时，电子所受静电力的大小为为_。 （4 4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数 K= K= ，其中，其中n n代表导体板单位体积中电子的个数。代表导体板单位体积中电子的个数。低于低于BeVBeVUe/hUe/hIBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数
