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1、浙江丽水中学宋樟伟浙江丽水中学宋樟伟20101105第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律第第7课时课时 章末小结章末小结物理模物理模块2主题主题内容内容要求要求说明明机械能机械能功和功率功和功率动能和动能定理动能和动能定理重力做功与重力势能重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律功能关系、机械能守恒定律及其应用及其应用实验与探究实验与探究实验五实验五:探究功与物体速度变化的关系探究功与物体速度变化的关系实验六实验六:验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律I对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用
2、。与课 程标准中的程标准中的“了解了解” 和和“认识认识”相当相当 。（。（知其然知其然）II对所列知识要理解其确切含义及其他知识的联系，能够进行对所列知识要理解其确切含义及其他知识的联系，能够进行 叙述和解释，并叙述和解释，并 能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理理 解解”和和“应用应用”相当相当。 （知其然，知其所以然知其然，知其所以然）（一）考点展示，考情分析（一）考点展示，考情分析 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律4功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律1.本节对能量转
3、化与守恒的分析只局限在机械能范围本节对能量转化与守恒的分析只局限在机械能范围 2.不要求用功的定义式计算变力的功。不要求用功的定义式计算变力的功。3.不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题 4.不要求定量讨论机车以恒定功率起动和匀加速起动的问题。不要求定量讨论机车以恒定功率起动和匀加速起动的问题。 。5.不要求掌握物体做曲线运动时重力做功的表达式的推导方法。不要求掌握物体做曲线运动时重力做功的表达式的推导方法。6.不要求掌握弹簧弹性势能的表达式。不要求掌握弹簧弹性势能的表达式。7. 不要求用平均力计算变力的功
4、和利用不要求用平均力计算变力的功和利用Fl图象求变力的功。图象求变力的功。8.不要求用动能定理解决物体系的问题。不要求用动能定理解决物体系的问题。9.不要求用机械能守恒定律求解多个物体（包括需要确定重心的链条、绳子、流不要求用机械能守恒定律求解多个物体（包括需要确定重心的链条、绳子、流体等）的问题。体等）的问题。10.运用机械能守恒定律进行计算时，不涉及弹性势能的表达式。运用机械能守恒定律进行计算时，不涉及弹性势能的表达式。11.不要求定量分析实验误差。不要求定量分析实验误差。12.不要求用能量守恒定律进行较复杂的定量计算问题。不要求用能量守恒定律进行较复杂的定量计算问题。地位地位分析：分析：
5、频度频度分析：分析：题型题型分析：分析：命题命题趋势：趋势：难易难易分析分析情境情境分析分析（一）考点展示，考情分析（一）考点展示，考情分析 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律4功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律（一）考点展示，考情分析（一）考点展示，考情分析单位制和实验单位制和实验 实实验验与与探探究究实验一：研究匀变速直线运动实验一：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：探究求合力的方法实验三：探究求合力的方法实验四：探究加速度与力、质量的关实验四：探究加速度与力、质量的关系系实验五：探究动能定理实验五：探究动能定
6、理实验六：验证机械能守恒定律实验六：验证机械能守恒定律实验十二：探究单摆周期与摆长的关实验十二：探究单摆周期与摆长的关系系实验十五：探究碰撞中的不变量实验十五：探究碰撞中的不变量1要求会正确使用的要求会正确使用的仪器仪器主要主要有：有：刻度尺刻度尺、游标卡尺、天平、游标卡尺、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、计时器、弹簧秤弹簧秤、电流表、电压、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。阻箱等。2要求认识要求认识误差误差问题在实验中问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知的重要性，了解误差的概念，知道道系统误差系统误差和和偶然
7、误差偶然误差，知道用，知道用多次测量求平均值的方法减小的多次测量求平均值的方法减小的偶然误差：能在某些实验中分析偶然误差：能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误误差的主要来源；不要求计算误差。差。3要求知道要求知道有效数字有效数字的概念，的概念，会用有效数字表达会用有效数字表达直接测量直接测量的结的结果，果，间接测量间接测量的有效数字运算不的有效数字运算不作要求。作要求。 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律6验证机械能守恒定律机械能守恒定律机机械械能能功：功与功率功：功与功率能：动能、重力势能、弹性势能、机械能能：动能、重力势能、弹性势能、机械能功能关系功能关系实探实探
8、实验五实验五:探究功与物体速度变化的关系探究功与物体速度变化的关系实验六实验六:验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律常用：一条定理两条定律常用：一条定理两条定律抽象：功是能的转化量度抽象：功是能的转化量度 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律7章末小章末小结具体：具体：（二）（二）建构知识结构体系建构知识结构体系 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律7章末小章末小结（三）（三）解决动力学的综合问题的方法解决动力学的综合问题的方法一、动力学的一、动力学的8个模型积件个模型积件一个平衡、三个直线、三个曲线、一个振动一个平衡、三个直线、三个曲线、一个振动二、解决动力学的综
9、合问题的方法二、解决动力学的综合问题的方法-玩积木法玩积木法 能拼会拆综合过程，即即能用积件拼出综合的过程，又能拼会拆综合过程，即即能用积件拼出综合的过程，又能独立分析每个积件能独立分析每个积件三、解决动力学的综合问题的难点三、解决动力学的综合问题的难点-找联系找联系 解决动力学的综合问题的难点是找出各个积件之间的联系解决动力学的综合问题的难点是找出各个积件之间的联系 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律7章末小章末小结（四）（四）解决动力学问题的选择解题依据策略解决动力学问题的选择解题依据策略开始开始涉及涉及a、t吗？吗？是单体吗？是单体吗？用能量守恒定律求解用能量守恒定律求解
10、用动力学方法求解用动力学方法求解用动能定理求解用动能定理求解结束结束 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律7章末小章末小结（五）（五）解决动力学综合问题的运算策略解决动力学综合问题的运算策略合合理理求求解解表达式连等求解表达式连等求解方程的变形求解方程的变形求解方程的联立求解方程的联立求解 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律7章末小章末小结（六）（六）典例求解典例求解3.3.如图如图6 6所示所示, ,倾角为倾角为3030的光滑斜的光滑斜 面面, ,底端固定一沿斜面方向的弹簧底端固定一沿斜面方向的弹簧. . 一质量为一质量为m m的滑块将弹簧压缩到的滑块将弹簧压缩
11、到A A 点点( (滑块与弹簧不连接滑块与弹簧不连接),),此时弹簧的压缩量为此时弹簧的压缩量为l l. . 滑块在滑块在A A点由静止释放点由静止释放, ,沿斜面滑过距离沿斜面滑过距离L L时速度时速度 为为0.(0.(重力加速度为重力加速度为g g) )求求: : (1) (1)滑块在滑块在A A点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能. . (2) (2)滑块刚脱离弹簧时的速度滑块刚脱离弹簧时的速度. . 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律7章末小章末小结（六）（六）典例求解典例求解 如图如图1 1所示所示, ,一小球从一小球从A A点以某一水平向右点以某一水平向右 的初速度
12、出发的初速度出发, ,沿水平直线轨道运动到沿水平直线轨道运动到B B点后点后, ,进入进入 半径半径R R=10 cm=10 cm的光滑竖直圆形轨道的光滑竖直圆形轨道, ,圆形轨道间不相圆形轨道间不相 互重叠互重叠, ,即小球离开圆形轨道后可继续向即小球离开圆形轨道后可继续向C C点运动点运动, ,C C 点右侧有一壕沟点右侧有一壕沟, ,C C、D D两点的竖直高度两点的竖直高度h h=0.8 m,=0.8 m,水平水平 距离距离s s=1.2 m,=1.2 m,水平轨道水平轨道ABAB长为长为L L1 1=1 =1 m,m,BCBC长为长为L L2 2=3 =3 m. m.小球与水平轨道间
13、的动摩擦因数小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,=0.2,重力加重力加 速度速度g g=10 m/s=10 m/s2 2. .则则: : 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律7章末小章末小结（六）（六）典例求解典例求解(1)(1)若小球恰能通过圆形轨道的若小球恰能通过圆形轨道的最高点最高点, ,求小球在求小球在A A点的初速度点的初速度? ?(2)(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点若小球既能通过圆形轨道的最高点, ,又不掉进又不掉进壕沟壕沟, ,求小球在求小球在A A点的初速度的范围是多少点的初速度的范围是多少? ?(1)3 m/s (2)3 m/svA4 m/s或或vA5
14、m/s素能提升素能提升1.1.跳伞运动员跳离飞机后降落伞尚未打开的一段时跳伞运动员跳离飞机后降落伞尚未打开的一段时2.2. 间内间内, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( ) A. A.运动员所受空气阻力做正功运动员所受空气阻力做正功 B.B.运动员的重力势能增加运动员的重力势能增加 C.C.运动员的机械能增加运动员的机械能增加 D.D.运动员所受空气阻力做负功运动员所受空气阻力做负功D 2.2.有一质量为有一质量为m m的篮球从的篮球从H H的高处自由下落后反弹起的高处自由下落后反弹起 的最大高度为的最大高度为h h, ,设篮球与地面接触时无机械能损设篮球与地面接触时无机械能损 失
15、失, ,且空气阻力大小恒定且空气阻力大小恒定, ,要使篮球反弹起的高度要使篮球反弹起的高度 达到达到H H, ,在刚开始下落时应给篮球做功为在刚开始下落时应给篮球做功为 ( )( ) A. A. B. B. C. C. D. D. 解析解析 应给篮球做功应给篮球做功 C C正确正确. .C3.3.如图如图6 6所示所示, ,倾角为倾角为3030的光滑斜的光滑斜 面面, ,底端固定一沿斜面方向的弹簧底端固定一沿斜面方向的弹簧. . 一质量为一质量为m m的滑块将弹簧压缩到的滑块将弹簧压缩到A A 点点( (滑块与弹簧不连接滑块与弹簧不连接),),此时弹簧的压缩量为此时弹簧的压缩量为l l. .
16、滑块在滑块在A A点由静止释放点由静止释放, ,沿斜面滑过距离沿斜面滑过距离L L时速度时速度 为为0.(0.(重力加速度为重力加速度为g g) )求求: : (1) (1)滑块在滑块在A A点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能. . (2) (2)滑块刚脱离弹簧时的速度滑块刚脱离弹簧时的速度. . 解析解析 (1)(1)E E1 1= =mgLmgLsinsin 30 30= = v v2 2=2=2a a( (L L-L L) )得得 答案答案图图6 64.4.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动. . 一滑雪坡由一滑雪坡由ABAB和和BCBC组成组成, ,AB
17、AB是倾角为是倾角为 3737的斜坡的斜坡, ,BCBC是半径为是半径为R R=5 m=5 m的圆弧的圆弧 面面, ,圆弧面和斜面相切于圆弧面和斜面相切于B B, ,与水平面相与水平面相 切于切于C C, ,如图如图7 7所示所示, ,ABAB竖直高度差竖直高度差h h1 1=8.8 m,=8.8 m,竖直台阶竖直台阶 CDCD高度差为高度差为h h2 2=5 m,=5 m,台阶底端与倾角为台阶底端与倾角为3737斜坡斜坡DEDE 相连相连, ,运动员连同滑雪装备总质量为运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,80 kg,从从A A点点由由 静止滑下通过静止滑下通过C C点后飞落到点后飞落到DE
18、DE上上( (不计空气阻力和不计空气阻力和 轨道的摩擦阻力轨道的摩擦阻力, ,g g取取10 m/s10 m/s2 2,sin 37,sin 37=0.6,=0.6, coscos 37 37=0.8).=0.8).求求: :图图7 7(1)(1)运动员到达运动员到达C C点的速度大小点的速度大小. .(2)(2)运动员经过运动员经过C C点时轨道受到的压力大小点时轨道受到的压力大小. .(3)(3)运动员在空中飞行的时间运动员在空中飞行的时间. .解析解析 (1)(1)A AC C过程过程, ,由动能定理得由动能定理得R R= =R R(1-cos 37(1-cos 37) )v vC C=
19、14 =14 m/sm/s(2)(2)在在C C点点, ,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有F FC C=3 936 N=3 936 N由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知, ,运动员在运动员在C C点时对轨道的压力点时对轨道的压力大小为大小为3 936 N.3 936 N.(3)(3)设在空中飞行时间为设在空中飞行时间为t t, ,则有则有t t=2.5 =2.5 s(s(t t=-0.4 s=-0.4 s舍去舍去) )答案答案 (1)14 (1)14 m/sm/s (2)3 936 N (3)2.5 s (2)3 936 N (3)2.5 s5.5.如图如图8 8所示所示, ,质量为质量为m m
20、的滑块与水平的滑块与水平 地面间的动摩擦因数地面间的动摩擦因数为为0.1,0.1,它以它以 的初速度由的初速度由A A点开始向点开始向B B点点 滑行滑行, ,并滑上半径为并滑上半径为R R的光滑的的光滑的 圆弧圆弧BCBC, ,ABAB=5=5R R. . 在在C C点正上方有一离点正上方有一离C C点高度也为点高度也为R R的旋转平台的旋转平台, ,沿沿 平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P P、 Q Q, ,旋转时两孔均能达到旋转时两孔均能达到C C点的正上方点的正上方. .若滑块滑过若滑块滑过 C C点后竖直向上穿过点后竖直向上穿过P P孔
21、孔, ,又恰能从又恰能从Q Q孔落下孔落下, ,则平则平 台转动的角速度台转动的角速度应满足什么条件应满足什么条件?(?(重力加速度重力加速度 为为g g) )图图8 8解析解析 设滑块至设滑块至B B点时速度为点时速度为v vB B, ,对滑块由对滑块由A A点到点到B B点点解得解得v vB B2 2=8=8gRgR设滑块到达设滑块到达P P处时速度为处时速度为v vP P, ,则滑块从则滑块从B B点到点到P P点点解得解得滑块穿过滑块穿过P P孔后再回到平台的时间孔后再回到平台的时间要想实现题述过程要想实现题述过程, ,需满足需满足t t=(2=(2n n+1)(+1)(n n=0,1
22、,2,=0,1,2,) )答案答案阅卷现场阅卷现场阅卷手记阅卷手记 本章考点主要包括功、功率、动能、势能本章考点主要包括功、功率、动能、势能( (包括重包括重力势能和弹性势能力势能和弹性势能) )等基本概念等基本概念, ,以动能定理、重力以动能定理、重力做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机械能守恒定律等基本规律械能守恒定律等基本规律. .其中对于功的计算、功率其中对于功的计算、功率的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能守恒定律的适用条件是考查的重点内容守恒定律的适用条件是考查的重点内容. .试
23、题中所涉试题中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法处理恒力功及到的基本方法有：用矢量分解的方法处理恒力功的计算的计算, ,这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向和垂直于物体位移方向进行分解和垂直于物体位移方向进行分解, ,也可以将物体的位也可以将物体的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解, ,从从而确定出恒力对物体的作用效果；对于重力势能这而确定出恒力对物体的作用效果；对于重力势能这种相对物理量种相对物理量, ,可以通过巧妙的选取零势能面的方法可以通过巧妙的选取零势能面的方法, ,从而使有关重力势能的计算
24、得以简化从而使有关重力势能的计算得以简化. .本章能力要求本章能力要求很高很高, ,是各种能力要求的一个综合考点是各种能力要求的一个综合考点. . 本章常见的错误有：对功、功率、功能关系、机本章常见的错误有：对功、功率、功能关系、机械能守恒条件等理解不准确造成的错误；错用规律械能守恒条件等理解不准确造成的错误；错用规律的错误；运算错误等的错误；运算错误等. .易错点实例分析易错点实例分析1.1.因对做功的意义理解不准确造成的错误因对做功的意义理解不准确造成的错误试题回放试题回放 如图如图1 1所示所示, ,平板车放在光滑平板车放在光滑 水平面上水平面上, ,一个人从车的左端一个人从车的左端 加
25、速向右跑动加速向右跑动, ,设人受到的摩擦力为设人受到的摩擦力为F Ff f, ,平板车受平板车受 到的摩擦力为到的摩擦力为F Ff f,人和车都没有初速度人和车都没有初速度. .则在跑则在跑 动过程中动过程中, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( ) A.A.F Ff f、F Ff f均做负功均做负功 B.B.F Ff f、F Ff f均做正功均做正功C.C.F Ff f做正功做正功, ,F Ff f做负功做负功D.D.F Ff f做负功做负功, ,F Ff f做正功做正功 学生作答学生作答图图1 1B错解分析错解分析 错选错选B.B.简单的从动能定理出发简单的从动能定理出发, ,
26、认为人车都加速认为人车都加速, ,外外力应该做正功力应该做正功, ,选选B.B.正确答案正确答案 人加速向右跑时人加速向右跑时, ,要给车向左的静摩擦力要给车向左的静摩擦力, ,同时受同时受到车对人向右的静摩擦力到车对人向右的静摩擦力, ,人受力的脚总是和车是相人受力的脚总是和车是相对静止的对静止的, ,即人虽然向右跑即人虽然向右跑, ,但受摩擦力的脚部的运但受摩擦力的脚部的运动方向却总是随车一起运动动方向却总是随车一起运动, ,与车一样具有向左的位与车一样具有向左的位移移. .只不过是两脚交替受力只不过是两脚交替受力, ,人整体在向右运动人整体在向右运动. .所以所以F Ff f的直接受力物
27、体的位移向左的直接受力物体的位移向左, ,故故F Ff f做负功做负功, ,F Ff f向左向左, ,车的位移也向左车的位移也向左, ,F Ff f做正功做正功, ,选选D.D.一对相互作用的静摩擦力的总功一定等于一对相互作用的静摩擦力的总功一定等于0,0,所以所以A A、B B显然是不对的显然是不对的. .但是不仅是学生但是不仅是学生, ,甚至很多资料上都甚至很多资料上都认为认为B B对对, ,有些资料中根本没有设置有些资料中根本没有设置D D选项选项, ,表明对做表明对做功的认识误区是相当普遍的功的认识误区是相当普遍的. .做功的两个要素是力和做功的两个要素是力和在力的方向上的位移在力的方
28、向上的位移, ,这里的位移是受力质点的位移这里的位移是受力质点的位移, ,本题中本题中F Ff f的受力质点是脚的受力质点是脚, ,不是整个人不是整个人, ,人在跑动中人在跑动中两脚交替受摩擦力两脚交替受摩擦力, ,再把人看作一个质点已经不行了再把人看作一个质点已经不行了. .有人认为人和车的动能都增加了有人认为人和车的动能都增加了, ,一定有外力做功一定有外力做功, ,其实动能定理是质点或对内力做功之和等于其实动能定理是质点或对内力做功之和等于0 0的物体的物体系来说得系来说得, ,而本题中人的内力做功而本题中人的内力做功, ,在腿由屈变直的在腿由屈变直的过程中过程中, ,内力对身体的前后内
29、力对身体的前后( (或说上下或说上下) )两部分都做正两部分都做正功功, ,这两个正功使人的上身向右加速这两个正功使人的上身向右加速, ,车与脚向左加车与脚向左加速速. .从能的转化来看从能的转化来看, ,人与车的动能都来源于人的化人与车的动能都来源于人的化学能的消耗学能的消耗, ,这是人做功的结果这是人做功的结果, ,而不是静摩擦力而不是静摩擦力. .还还有一个典型的例子有一个典型的例子, ,人乘电梯上楼人乘电梯上楼, ,支持力对人做功支持力对人做功, ,人通过楼梯上楼支持力就不做功人通过楼梯上楼支持力就不做功, ,与上述同理与上述同理, ,这也这也是很多人不清楚的是很多人不清楚的. .2.
30、2.不理解功与动能的标量性造成的动能定理使用错不理解功与动能的标量性造成的动能定理使用错 误误试题回放试题回放 如图如图2 2所示所示, ,匀强电场沿水平方向匀强电场沿水平方向, , 把质量为把质量为m m的带电物体以速度的带电物体以速度v v0 0竖竖 直向上抛出直向上抛出, ,物体到达最高点时速物体到达最高点时速 度大小仍是度大小仍是v v0 0. .求这一过程中电求这一过程中电 场力做的功场力做的功. . 错解分析错解分析 由于水平方向只受电场力由于水平方向只受电场力, ,水平方向初速度为水平方向初速度为0,0,末末速度为速度为v v0 0, ,由动能定理得由动能定理得W W电电= =图
31、图2 2这是典型的分方向运用动能定理的错误这是典型的分方向运用动能定理的错误, ,之所以结果之所以结果正确正确, ,完全是因物体所受两力垂直而产生的数学上的完全是因物体所受两力垂直而产生的数学上的巧合巧合. .正确答案正确答案解法一解法一 由竖直方向做匀减速运动可得由竖直方向做匀减速运动可得, ,上升高度上升高度故从抛出到最高点故从抛出到最高点, ,重力做功重力做功由动能定理得由动能定理得W WG G+ +W W电电=0=0故故解法二解法二 由竖直方向匀减速运动知由竖直方向匀减速运动知, ,故水平方向加速度故水平方向加速度水平位移水平位移电场力电场力F F= =maxmax= =mgmg, ,
32、故故W W电电= =功、能都是标量功、能都是标量, ,故动能定理、机械能守恒等都不故动能定理、机械能守恒等都不能像矢量那样分方向应用能像矢量那样分方向应用. .3.3.因审题不仔细造成的错误因审题不仔细造成的错误试题回放试题回放 以以20 20 m/sm/s的初速度的初速度, ,从地面竖直向上抛出一物体从地面竖直向上抛出一物体, , 它上升的最大高度是它上升的最大高度是18 m.18 m.如果物体在运动过程中如果物体在运动过程中 所受阻力的大小不变所受阻力的大小不变, ,则物体在离地面多高处则物体在离地面多高处, ,物物 体的动能与重力势能相等体的动能与重力势能相等.(.(g g=10 m/s
33、=10 m/s2 2) ) 错解分析错解分析 错解：以物体为研究对象错解：以物体为研究对象, ,画出运动画出运动草图草图, ,设物体上升到设物体上升到h h高处动能与重力高处动能与重力势能相等势能相等 此过程中此过程中, ,重力、阻力做功重力、阻力做功, ,据动能定理有据动能定理有-(-(mgmg+ +F Ff f) )h h= =物体上升的最大高度为物体上升的最大高度为H H-(-(mgmg+ +F Ff f) )H H= =由式由式解得解得h h=9.5 m=9.5 m初看似乎任何问题都没有初看似乎任何问题都没有, ,仔细审题仔细审题, ,问物体离地面问物体离地面多高处多高处, ,物体动能
34、与重力势能相等物体动能与重力势能相等, ,一般人首先是将一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等等. .而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等. .正确答案正确答案 上升过程中的解同错解上升过程中的解同错解. . 设物体下落过程中经过距地面设物体下落过程中经过距地面h h处动能等于重力处动能等于重力势能势能, ,运动草图如图所示运动草图如图所示. .据动能定理据动能定理( (mgmg- -F Ff f)()(H H- -h h)=)= ( (mgmg+ +F Ff f) )H H= = 解
35、得解得h h=8.5 m=8.5 m举一反三举一反三 认真审题认真审题, ,不要想当然不要想当然, ,是正确解决每个题都要注是正确解决每个题都要注意的意的. .本题中之所以很多学生简单的只是求上升过程本题中之所以很多学生简单的只是求上升过程中势能动能的相等点中势能动能的相等点, ,一个重要的原因是认为上升和一个重要的原因是认为上升和下落过程中这一点的位置相同下落过程中这一点的位置相同. .很可能是受机械能守很可能是受机械能守恒的思路影响恒的思路影响. .所以做题时要摈弃惯性思维所以做题时要摈弃惯性思维, ,就题论就题论题题, ,不要生搬硬套平时解题的结论不要生搬硬套平时解题的结论. .另外另外
36、, ,在此较复杂在此较复杂问题中问题中, ,应注意不要出现漏解应注意不要出现漏解. .比较好的方法就是逐比较好的方法就是逐段分析法段分析法. .4.4.对机车启动过程的理解错误对机车启动过程的理解错误试题回放试题回放 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使一列火车由机车牵引沿水平轨道行使, ,经过时间经过时间t t, ,其速度由其速度由0 0增大到增大到v v. .已知列车总质量为已知列车总质量为M M, ,机车功率机车功率P P保持不变保持不变, ,列车所受阻列车所受阻力力F Ff f为恒力为恒力. .求：这段时间内列车通过的路程求：这段时间内列车通过的路程. . 错解：以列车为研究对象错解：以列
37、车为研究对象, ,水平方向受牵引力和阻水平方向受牵引力和阻 力力F Ff f. . 据据P P= =F Fv v可知牵引力可知牵引力F F= =P P/ /v v 错解分析错解分析设列车通过路程为设列车通过路程为x x, ,据动能定理有据动能定理有( (F F- -F Ff f) )x x= = 将将代入代入解得解得以上错解的原因是对以上错解的原因是对P P = =F Fv v的公式不理解的公式不理解, ,在在P P一定一定的情况下的情况下, ,随着随着v v的变化的变化, ,F F是变化的是变化的. .在中学阶段用功在中学阶段用功的定义式求功的定义式求功, ,要求要求F F是恒力是恒力. .正确答案正确答案以列车为研究对象以列车为研究对象, ,列车水平方向受牵引力和阻力列车水平方向受牵引力和阻力. .设列车通过的路程为设列车通过的路程为x x. .据动能定理据动能定理因为列车功率一定因为列车功率一定, ,据据 可知牵引力的功率可知牵引力的功率W WF F= =P Pt t解得解得返回返回
