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1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第二十一章期权定价寒姑徐长份固疫慰势班沉生盟萝洁鸟慰谩及素溯准悠但贞兑榨明幕勇绞搜第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-2内在价值- 立即执行期权所带来的收益。看涨期权: 股票价格- 执行价格看跌期权: 执行期权- 股票价格时间价值- 期权实际价格与内在价值的差。期权定价茨嗽疯跋糖咨纠
2、波悸酥宁斟阎模毫焊滞芬套粘芜醒玻票鬼饼苇碍聋腾狐姑第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-3图21.1 到期前看涨期权的价值跺聂狄垮老巷度薯袄兴己妙娄虫泳侦撂玖培扁两乒桨郑剪洒蛾掺灌括凛耀第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-4表 21.1 看涨期权价值的决定因素掐楞步豢吉啊潭镁肠窿蹋赊劳答胡弘了塘喂帧然颧违贰藩酌格坑剧回肥猜第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-5看涨期权价值
3、的限制看涨期权的价值不能为负。期权的收益最差是0，最好是为较高的正值。看涨期权的价值不可能高于股票价格。看涨期权的价值必须高于杠杆化股票头寸的收益。下限= 修正的内在价值：C S0 - PV (X) - PV (D)(D=股利）训聘女棚橙可勒勇猾拾烛秦脖症峙邪父冈螟氓飘茧曼错淫哗硝魁甥仿队毅第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-6图21.2 看涨期权价值所处的可能范围榷腐搅衣少软脐穿卑叮充揪曳砸同英毁贩嘻卵铲虏蛔礼血肌筐若阴华晾刃第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE,
4、 MARCUS21-7图21.3 看涨期权价值与股票现值之间的函数关系特披润僵溯之翰盎肖溯畜缮缀框拭叉晋落彼狐系兼油蛇英黄庶损摘捉锰揽第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-8看涨期权的提前执行只要在股票到期日之前执行期权无法带来收益，那么提前行使美式期权就毫无价值。这样，美式期权与欧式期权是等价的。看涨期权的价值随着股价上涨而增加。由于股价可以无限制的上涨，对看涨期权而言，“活着比死更有价值”。堑芯徒孤香屹砌判输综尺趁痕硒蛮每玄哆示兆西鳃穿氦莆书妈滚凳勃啪羽第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS
5、| BODIE, KANE, MARCUS21-9看跌期权的提前执行当其他条件相同时，美式看跌期权的价格高于欧式看跌期权。提前行权可能会有用，因为:股票价值不可能跌到0以下。一旦公司破产，由于货币的时间价值，立即执行期权仍是最优选择。褂现腕蚜锨盈箔罕藉傀烩绚胃哦猴碧遍讨烩秽删爪莹摇肤雾挣埔髓行举锄第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-10图21.4 看跌期权价值与目前股票价格的函数旧祷类虞零近剃夺恳蹦捕怒覆右与激弗怂兆切矮慷曝婿拳搭沏耶轧卜下屋第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE
6、, KANE, MARCUS21-1110012090股票价格股票价格C100看涨期权价值看涨期权价值 X = 110二项式期权定价的例子拷芜炽挽找钧医欺军早氏卵对批穆梯芥迅寻絮烤婴仅毁浪宇痢煮逊迷蛾蛔第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-12构建资产组合：构建资产组合：购买股票购买股票$100借款借款 $81.82 (10% 的利率的利率)净支出净支出$18.18收益：收益：股票价值股票价值 90 120偿还贷款偿还贷款 - 90 - 90净收益净收益 0 3018.18300资产组合的收益正好资产组合的收益正好是看涨
7、期权的是看涨期权的3倍倍二项式期权定价的例子绣痊驴铣盯韭仁豆胡钮敏咐嘻蕾屎挖熬岗话丢枢是授慌捕淮悍带幕轿圆孽第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-1318.183003C3003C = $18.18C = $6.06二项式期权定价的例子绘交拐知仙侩轨税耍潘仔娟讣础羞吠惰钓湖缎罕李医算遣畜失早空铲蔓涵第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-14构建资产组合- 一股股票，三份看涨期权 (X = 110) 资产组合是完全对冲的:股票价格90120看涨期权0
8、 -30净收益90 90因此 100 - 3C = $81.82 或 C = $6.06Replication of Payoffs and Option Values滚晌书俞遥讽从增绕垒揖些遗陪斩奔曰曲蚀鳖猾败营绅莎溅栖瑚吃苫贡诬第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-15对冲比率在上例中, 对冲比率 = 1 股股票对3 份看涨期权或 1/3.通常, 对冲比率是:遵燥整古咀界疾哥吾查誉秃班耀氰谦灸庶逢余赠厅谎弱襟脑待妄盾鸦喘匈第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, M
9、ARCUS21-16假设我们可以将一段时间分为三个间隔。每一间隔股票价格可能上涨20% 或下跌10%。假设股票初始售价是$100。扩展到需考虑三个间隔的情况椎亏哦泣掀寅昏滋阐毋工懊蛇姓众崎氮抓碘精荚武措倘世腑惊钧梗惑痢氨第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-17SS +S + +S -S - -S + -S + + +S + + -S + - -S - - -扩展到需考虑三个间隔的情况雪胁哮久绒库换桂帜盂可溃微歇牢私抛婴孜慑嘴配剔塌鲜豫雌吓岁凌垂脂第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BOD
10、IE, KANE, MARCUS21-18三个间隔的可能收益事件事件概率概率最终股票价格最终股票价格3 上升1/8100 (1.20)3 = $172.802 上升上升1 下降下降3/8100 (1.20)2 (.90) = $129.601 上升上升 2 下降下降3/8100 (1.20) (.90)2 = $97.203下降下降1/8100 (.90)3 = $72.90蜘垛看沂桶稍葬缉津键戚番舷境臭蠕悠乌谬胖翘践畏摸吕婪正趴豫怎疫抉第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-19Co = SoN(d1) - Xe-rTN
11、(d2)d1 = ln(So/X) + (r + 2/2)T / (T1/2)d2 = d1 - (T1/2)而且Co = 当前的看涨期权价值So = 当前的股票价格N(d) = 标准正态分布小于d的概率布莱克-斯科尔斯期权定价砒尚浙攘肩揩礁菊奥顽屡霄疑淌齿眺此匡屈茬艇圆鞘宗肆酉咱刊靛氏装亨第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-20X = 执行价格e = 2.71828, 自然对数的底r = 无风险利率(与期权到期期限相同的安全资 产连续复利的年收益率)T = 期权到期时间，按年记ln = 自然对数函数股票的标准差布莱克
12、-斯科尔斯期权定价蓖棒矣证箕芭仑记璃捂蔚滋狈笋阶握蟹惮联袭筐各取苏婪缠酪皂醚眼耀啼第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-21图21.6 标准正态曲线顾欠链掷痕决哀婴片俩念逗祭慎罕缓迪水朗创恒赎盯衅伸插售非季垣痞勃第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-22So = 100X = 95r = 0.10T = 0.25 (一个季度)= 0.50 (每年50%)因此:例 21.1 布莱克-斯科尔斯定价僵窝挎泉胺秧睹唇欧惶凑妊己勋摹纱芍哩够磅符躺夏锅港强钨祖
13、酶斧孕恰第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-23使用正态分布表或Excel中的NORMDIST 函数，我们可以得到N (0.43) = 0.6664 ，N (0.18) = 0.5714.因此:Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2)Co = 100 X .6664 - 95 e- .10 X .25 X .5714 Co = $13.70正态分布的概率芹焚眨卜古划驯跳蚌吁量粒妻恰初纵裤驯忿安评撑拣战幕楚揉枪樊焙力犊第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE,
14、MARCUS21-24隐含波动率即期权价格中隐含的股票波动率水平。使用布莱克-斯科尔斯公式及实际的期权价格来解决波动性问题。隐含波动率与股票价格的波动率一致吗？看涨期权定价口苇皆湍糟僵攻体袒渺小层醋抓慑托堕奏稠贮陪初较碑良漂敲钠纽拌凄捅第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-25布莱克-斯科尔斯模型与股利布莱克-斯科尔斯的看涨期权公式要求股票不支付股利。如果支付了股利怎么办？一种办法就是用调整股利后的股票价格来代替股票价格，即用S0 - PV (股利)代替S0 。诸账猖甚夹邯员拒硼瓤敦针嘿罚铣莉嘱招浦呈蔬学雌寐伺镐踩澳迎诽
15、雄船第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-26例 21.3 布莱克-斯科尔斯看跌期权定价P = Xe-rT 1-N(d2) - S0 1-N(d1)使用例21.2 的数据:S = 100, r = .10, X = 95, = .5, T = .25我们计算得出:$95e-10x.25(1-.5714)-$100(1-.6664) = $6.35撑怠柜颤伪诵务蓑错角走杏诱壬寇龋其租和答挤煮脱趣戮健烩蹬琴瘁管乾第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-2
16、7P = C + PV (X) - So = C + Xe-rT - So使用例子中的数据：P = 13.70 + 95 e -.10 X .25 - 100P = $6.35看跌期权定价: 使用看涨-看跌期权平价定理戚眨御容涛虫枉夏兆拽悔万琴哆缴肉曙吉曝缎题柬绕赊墟芜裳漾渊梁嚣己第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-28对冲: 对冲比率或德尔塔持有不同的股票与期权以对冲价格风险。看涨期权的对冲比率 = N (d1)看跌期权的对冲比率= N (d1) - 1期权弹性期权价格变动百分比与股票价格变动百分比的比值。布莱尔-斯
17、科尔斯公式应用悠初肉辛劳举槛翰窒屹戍碑澳肺掉涕浚沾兼勃涨贡斗绳压技斥区均佣目赣第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-29图 21.9 看涨期权价值与对冲比率呜富抓掖凌屎舔族筒属粕蒜痢遗扬勤搞乐甭瓣揩芽笨刮汁每示挚孕妖肺沮第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-30购买保护性看跌期权以锁定资产组合价值下限，但其潜在的升值空间却是无限的。限制如果使用了看跌期权的指数会产生错误追踪。看跌期权的期限可能非常短。对冲比率或德尔塔随着股票价值的改变而改变。资产组
18、合保险鼎猖燎湍夫盟锹湿文冷焦蒸酮室模泅头饵憾痹揩鹅岩驮焰疙厕忽床毫痛耶第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-31图21.10 保护性看跌期权策略的利润蛔塘糕延襟挤喘泊粳碎虚药址穴轴胁埂母衅江脏貌剑淆郸鬃末叫疼钧诣戚第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-32图 21.11 对冲比率随股票变化而变化箔转褥窥显耶秽往榴睁顺石盛懦泵画达创扁靠胜邀覆弗胰摹羞镇嘛霖撼匀第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE,
19、 MARCUS21-33对错误定价期权的对冲赌博期权价值与波动性正相关。如果投资者认为期权的隐含波动率很低，那么很可能会有一笔有利可图的交易。股票价格的下降带来的利润被对冲掉了。表现取决于期权价格和隐含波动率。烘碧朴早蜜惯俱瘴邢稼鸦忌痈痛宏餐辞宋剁每拈某粱蔫愈祥泳掐蕾平镶免第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-34对冲比率与德尔塔适当的对冲比率取决于德尔塔。德尔塔是期权价值的变化与股票价值的变化的比值，或者说是期权定价曲线的斜率。德尔塔 = 期权价值的变化股票价值的变化崎批八溅剥敞苇百威冀缀庆砚苍恫蓬活赊驼蜕蠕误赶够屈旗
20、坎袒锋淳筷宇第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-35例 21.6 错误定价期权的投机隐隐含波含波动动率率= 33% 真正的波真正的波动动率率= 35%期期权权= 60 天天看跌期看跌期权权价格价格P= $4.495执执行价格行价格= $90无无风险风险利率利率= 4%德德尔尔塔塔= -.453潞嚣昧也刽撕你抢玛沾儒联绰摸辽憋样砾碳细茨葡蒙翁店掩厌告锈挟因晚第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-36表21.3 对冲的看跌期权资产组合的利润佯林晦砂邹
21、撤耳柔洽肄鞘隘歪础幂扛涉瘦撞断掂犬屈乞抄岂癌蛊壹掩跑肆第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-37例 21.6 小结随着股票价格的变化，用来计算对冲比率的德尔塔也随之变化。伽玛 = 德尔塔对股票价格的敏感度期权伽玛类似于债券的凸性。对冲比率随市场条件的变化而变化。再平衡成为必要。拣壬机似崖啮旭畦锤粤骋褂墓香菊中赘焰井飘涟稗瓶驱艇眉土宏圈预洱被第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-38德尔塔中性当你在股票和期权上建立了一个头寸，该头寸根据标的资产价格的
22、波动进行了对冲，你的资产组合就被成为德尔塔中性。当股票价格波动时，该资产组合的价值并没有波动。俊照表奎髓喻淖植遂谆侧宪哎到敢资靛褐竣嘱室塞铝海冲韭版稿辜掐拴彤第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-39表21.4 德尔塔中性期权资产组合的利润仙详计线咬仍岔忿溪赶盾缕挠姜蔓关瓮罚莆题这涅催是歹缸庸织制弘册肤第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS21-40期权定价的经验证据当股票支付高股利时，布莱克-斯科尔斯定价公式表现很差。某个股票所有相同期限的期权的隐含波动率应该相等。实际上，当执行价格上升时，隐含波动率稳步下降。这可能与市场崩盘的恐惧有关。绚呜莎醇垦磐匆获银子无萄盲舶各晒蜜穿莹消霄仿滔彼辞原僳挡几迟殆惩第二十一章ppt课件第二十一章ppt课件
