《高三数学上册 14.2《空间直线与直线的位置关系》课件（1） 沪教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上册 14.2《空间直线与直线的位置关系》课件（1） 沪教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三 垂 线 定 理复习巩固1、直线和平面垂直的判定定理为、直线和平面垂直的判定定理为 2、过平面外一点向这个平面引垂线，垂足叫做这个点在过平面外一点向这个平面引垂线，垂足叫做这个点在 这个平面内的这个平面内的 。 一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，那一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，那么这条直线叫做这个平面的么这条直线叫做这个平面的 。 从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，经过垂足和从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，经过垂足和斜足的直线叫斜足的直线叫 。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
2、么这条直线垂直于这个平面射影射影斜线斜线直线在平面上的射影直线在平面上的射影3、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1C ABCDA1B1C1D113、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B
3、1C1D13、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1C ABCDA1B1C1D13、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1C ABCDA1B1C1D13、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方体、已知正方体AC1中，中，求证：求证： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D1证明：证明：证明：证明：在正方体在正方体AC1中，中，AA1面面ABCD AA1BD又又BDAC ACAA1=ABD 面面AA1C 由由知知BD 面面AA1C A
4、1C在面在面AA1C BDA1C4、在正方体、在正方体AC1中，中，AC1在平在平面面ABCD、BB1C1C内的射内的射影分别（影分别（ ） 平面平面 ABCD、BB1C1C内 的的 直线直线BD、BC1分别分别 与与 对应的斜线是否垂直？与对应的斜线是否垂直？与对应的射影呢？对应的射影呢？ ABCDA1B1C1D1AC、B1C垂直垂直POAa在平面内的一条直线、如果它和这个平面的一条斜线的在平面内的一条直线、如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。已知：已知：PO、PA分别是平面分别是平面的的 垂线、斜线，垂线、斜线， OA是是 PA在
5、平面在平面内的射影，且内的射影，且a在平面在平面 内，内， a OA求证：求证： a PA三垂线定理三垂线定理证明：证明：PO平面平面 垂垂 且且a在平面在平面内内PO a 又又a OA OA PO=O a面面 PAO a PA注意注意 关键：关键： 寻找寻找“垂面垂面” 确定确定“射影射影” 判别判别“垂直垂直”三三线：斜：斜线、射影、面内一条直、射影、面内一条直线三垂线定理的逆定理三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线、如果它和这个平面在平面内的一条直线、如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。垂直。三垂线定理及其逆定理三垂线定
6、理及其逆定理符号： al alABCDA1B1C1D1FE已知：如已知：如 图，正方体图，正方体AC1中，中，E、F分别为棱分别为棱AB、BC的中点的中点求证：求证：C1EDF例：例：证明：正方形证明：正方形ABCD 中，中，E、F分别为分别为AB、BC中点，中点，DCFCBE. CDF BCE 又又CDF DFC900 BCE DFC900 DFCE 又因为CC1 平ABCD C1E在平面在平面ABCD 内的射影为内的射影为CE。由三垂线定理知由三垂线定理知 C1E DF 小结小结三垂三垂线定理定理：在平面内的一条直线、如果它和这个平面在平面内的一条直线、如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直
7、，那么它也和这条的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。斜线垂直。练习和作业1、已知：、已知：O为正方体为正方体AC1的底面的底面ABCD的中点。求证：的中点。求证：D1OEF2、已知、已知P为为ABC所在平面外一点，所在平面外一点， 若若P在平面在平面ABC 内的射影是内的射影是ABC的垂的垂心。心。求证：求证：PABC PBAC PCAB3、如图，、如图，PO是平面是平面 的斜线，的斜线，O为斜为斜足，足，PA于于A，OC在平面在平面 内内ABDC于于B若若PO与平面与平面 成成300角角 ，AOB=450。PA=2cm求：求： PB的长的长POB的大小的大小ABCDA1B1C1D1 OEFPOAB再见
