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1、 回顾 & 思考1.1.什么什么(shn me)(shn me)叫算术平方叫算术平方根？根？若一个非负数若一个非负数(fsh)(fsh)的平方等于的平方等于 则这个数叫做则这个数叫做 的算术平的算术平方根方根, ,表示为表示为 . .0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 . .第1页/共18页第一页，共19页。37问题：平方等于问题：平方等于9 9， ，4949的数还有吗？的数还有吗？3 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算术平方根就是的算术平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算术平方根就是的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积展厅的地面为正方形，其
2、面积4949平方米，则边长平方米，则边长 米米第2页/共18页第二页，共19页。( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 3 2 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )99030不存在(cnzi)第3页/共18页第三页，共19页。 一般地，如果一个数的平方(pngfng)等于a，那么这个数叫做a的平方(pngfng)根或二次方根.而把正的平方(pngfng)根叫算术平方(pngfng)根. 例如(lr):(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4; +4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若
3、若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根. 记作：记作： . 第4页/共18页第四页，共19页。巩固(gngg)新知1.求下列(xili)各数的平方根:(1)64(3) 0.0004(5) 11(4)(2)；.第5页/共18页第五页，共19页。巩固(gngg)新知1.求下列(xili)各数的平方根:(1)64 (2)解: ， 的平方根 , 即 ；解: ， 64的平方根为 , 即 ；第6页/共18页第六页，共19页。巩固(gngg)新知(3) 0.0004 (5) 11 (4)解: ， 0.0004的平方根为 , 即 ；解: ， 的平方根为 , 即 ；解：11的平方根是 .第7页/共1
4、8页第七页，共19页。求一个(y )数a的平方根的运算，叫做开平方.（ a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方(pngfng)平方(pngfng)与开平方(pngfng)互逆运算.探索平方与开平方的关系第8页/共18页第八页，共19页。联系：1.包含关系：平方根包含算术(sunsh)平方根，算术(sunsh)平方根是平方根的一种.辨析(binx)概念 平方根与算术平方根的联系(linx)与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 .区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.
5、表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .第9页/共18页第九页，共19页。练习(linx)：计算下列各式：（1）第10页/共18页第十页，共19页。议一议 一个正数有几个平方根？它们(t men)是什么关系？ 0的平方根有几个？负数有平方根吗? 一个正数有两个(lin )平方根,它们是互为相反数. 一个(y )，0的平方根是0.负数没有平方根.第11页/共18页第十一页，共19页。练一练： 的平方根是的平方根是 当当 时，时， 的算术平方根是的算术平方根是 的平方根是的平方根是若若 ，则，则若若 ，则，则645a,.,第12页/共18页第十二页，共19页。( )( )( )( )基础
6、(jch)练习 B第13页/共18页第十三页，共19页。基础(jch)练习三、已知一个(y)自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个(y)自然数的算术平方根是（）(A)a+1(B)(C)a2+1(D)D四、 为何值时， 有意义？ 答： 因为 ，所以 .第14页/共18页第十四页，共19页。五、求 的值解：基础(jch)练习,或,或第15页/共18页第十五页，共19页。知识(zh shi)总结若 ，则 叫 的平方根， . .正数(zhngsh)(zhngsh)有2 2个平方根，0 0的平方根是0 .0 .负数没有平方根. .第16页/共18页第十六页，共19页。作业(zuy): 习题2.4第17页/共18页第十七页，共19页。谢谢(xi xie)大家观赏！第18页/共18页第十八页，共19页。内容(nirng)总结回顾 & 思考。3的平方等于9，那么9的算术平方根就是。一般地，如果一个数的平方等于a，。而把正的平方根叫算术平方根.。例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根。第4页/共18页。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.。平方根与算术平方根的联系与区别：。第9页/共18页。练习：计算下列各式：。一个，0的平方根是0.。正数(zhngsh)有2个平方根，0的平方根是0 .。第16页/共18页。第17页/共18页。谢谢大家观赏第十九页，共19页。
