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1、第三专题第三专题资本资产投资风险与收益资本资产投资风险与收益公司理财之资本资产投资风险与收益内容内容n一、风险与收益的历史统计n二、资本资产定价模型n三、套利定价理论n四、风险、资本成本与资本预算06/10公司理财之资本资产投资风险与收益一、一、风险与收益的历史统计风险与收益的历史统计公司理财之资本资产投资风险与收益n2005年,标准普尔指数上涨3%,纳斯达克指数上涨1.4%,大大低于平均水平。股票的实际表现为：医药股VP公司股票收益率为469%；视频游戏制造商ME股票收益率下跌了92%；生物技术公司A股票收益率下跌了89%。n风险与收益具在，当进行投资时，你应该要求的收益率是多少？06/10
2、公司理财之资本资产投资风险与收益要点1收益2持有期间收益率3 收益统计4股票的平均收益和无风险收益5风险统计6小结公司理财之资本资产投资风险与收益1. 收益n收益值n所收到的现金和资产价值变化的总和。时间01初始投资期末时的市场价值总计股利收益率所收到的现金和资产价值变化的总和除以初始投资。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益收益值 = 股利 + 市场价值的变化 资本利得收益率 股利收益率+= 期初市场价值 市场价值的变化 股利+= 期初市场价值收益值 收益率 =公司理财之资本资产投资风险与收益收益例子n假设一年前的今天你以每股25元买了100股 Wal-Mart (WMT) 的股票，本
3、年收到20元的股利，年底股票卖到了每股30元， 投资收益率是多少？n投资额25 100 = 2,500。年底股票价值 3,000 元，收到现金股利 20元， 收益总额是 520 = 20 + (3,000 2,500)。n收益率是：20.8% = 2,50052006/10公司理财之资本资产投资风险与收益收益值：520 利得时间01-2,5003,00020收益率：20.8% = 2,50052006/10公司理财之资本资产投资风险与收益2.持有期间收益率n持有期间收益率是投资者持有投资经过n年之后获得的收益率, 设ri表示第i年的收益率：06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n例如：在过
4、去的3年中，每年的收益率分别为11%、-5%和9%。若在期初投资1元，则3年的持有期收益率为：06/10公司理财之资本资产投资风险与收益持有期间收益率n有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究是由Roger Ibbotson 和 Rex Sinquefield主持完成的。n他们提供了如下5种美国历史上重要的金融工具的历年收益率。n大公司普通股n小公司普通股n长期公司债券n长期美国政府债券n美国国库券06/10公司理财之资本资产投资风险与收益1925年1元投资的未来价值$59.70$17.48Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2003 Yea
5、rbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.$1,775.3406/10公司理财之资本资产投资风险与收益3.收益统计n资本市场收益率的历史可以概括描述为n平均收益 n收益的标准差 n收益的频数分布06/10公司理财之资本资产投资风险与收益1926-2005的历史收益Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2003 Yearbook,
6、 Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 90%+ 90%0% 年平均收益率年平均收益率 标准差标准差 类别类别 分布分布大公司股票大公司股票12.3%20.2%小公司股票小公司股票17.432.9长期公司债券长期公司债券6.28.5长期政府债券长期政府债券5.89.2美国国库券美国国库券3.83.1通货膨胀通货膨胀3.14.306/10公司理财之资本资产投资风险与收益4. 股票平均收益
7、和无风险收益股票平均收益和无风险收益n风险溢价是源于股票的风险性而增加的收益（高于无风险收益）。n股票市场数据中最有意义的观测就是股票的超额收益和无风险收益。n1926-2005年大公司普通股的平均超额收益是 8.5% = 12.3% 3.8%n1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是 13.6% = 17.4% 3.8%n1926-2005年长期公司债券的平均超额收益是 2.4% = 6.2% 3.8%06/10公司理财之资本资产投资风险与收益风险溢价n假设华尔街日报 宣布 一年期的国库券当前利率是 5%。n小公司股票市场中的预期收益率是多少呢？n回顾 1926-2005年小公司普通
8、股的平均超额收益是13.6%n假设无风险利率是5%，对小公司股票的市场期望收益率是18.6% = 13.6% + 5%。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益1926-2005的收益率Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.06/10公司理财之资本资产投资风险与收益风险
9、溢价n国库券的收益率是无风险的。n股票投资是有风险的，但也有补偿。n国库券收益与股票收益之间的不同之处是对股票投资的风险溢价。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益5.风险统计n风险度量是方差和标准差。n标准差是度量样本离散程度的标准统计指标， 也是常常使用的度量收益变动性或风险的方法。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益正态分布和标准差的含义n从正态分布的总体中抽取一个足够大的样本，其形状就像一口“钟”。概率概率大公司普通股的收益率大公司普通股的收益率 99.74% 3 48.3% 2 28.1% 1 7.9%012.3%+ 1 32.5%+ 2 52.7%+ 3 72.9%年收益
10、率围绕其平均收益率（12.3%）左右一个标准差（20.2%）这一范围内波动的概率约为 2/3。68.26%95.44%06/10公司理财之资本资产投资风险与收益正态分布和标准差的含义n计算所得到的1926-2005年这一期间内股票年收益率的标准差是20.2%，含义为：如果股票的年收益率趋于正态分布，则年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右一个标准差（20.2%）这一范围内波动的概率约为 68.26。n年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右2个标准差（20.2%）这一范围内（即-28.1%-+52.7%）波动的概率约为 95.44%。n年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右3个标准差
11、（20.2%）这一范围内（即-48.3%-+72.9%）波动的概率约为 99.74%。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益6.小结n5种资产的收益n大公司股票n小公司股票n长期公司债券n长期政府债券n国库券n在20世纪，虽然股票具有较大的风险，但是股票的收益超过债券的收益。n大部分时间小公司股票的收益超过了大公司在横跨二十世纪时的股票收益。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益二、二、收益和风险：资本资产收益和风险：资本资产定价模型定价模型(CAPM)公司理财之资本资产投资风险与收益n不同行业股票收益率的变化会很大，例如百货商店期望收益率的均值为11.63%；计算机行业期望收益率的均
12、值为15.46%；航空运输期望收益率的均值为17.93%。n为什么行业收益率的差别这么大？这些数字是如何计算出来的？航空公司的股票是否比其他公司的股票更受投资者欢迎？06/10公司理财之资本资产投资风险与收益要点1 单个证券2 期望收益、方差和协方差3 两种资产组合的收益和风险4 多种股票的投资组合的联合风险5 期望收益和风险之间的关系 （资本资产定价模型）6 小结06/10公司理财之资本资产投资风险与收益1. 单个证券n单个证券的特征，包括：n期望收益n方差和标准差n协方差和相关系数06/10公司理财之资本资产投资风险与收益2. 期望收益、方差和协方差n期望收益和方差n协方差和相关系数06/
13、10公司理财之资本资产投资风险与收益分两步计算协方差，分三步计算相关系数。 (1)计算离差的乘积。 (2)计算协方差。求出两个公司可能的收益与其期望收益之间离差的乘积之和，然后除以观测点个数。 协方差的符号反映了两个公司股票收益的相互关系。 协方差为正值，两个公司的股票收益正相关；协方差为负值，两个公司的股票收益负相关； 协方差等于零，两个公司的股票收益没有相关零。协方差和相关系数：度量两个变量间相互关系协方差和相关系数：度量两个变量间相互关系06/10公司理财之资本资产投资风险与收益协方差的数学公式A和B的协方差等于B和A的协方差，即：计算相关系数。相关系数等于两个公司股票收益的协方差除以两
14、个公司股票收益的标准差的乘积，即：06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n估计了每个证券的期望收益、标准差和这些证券之间的相关系数后，如何构造一个最佳的投资组合？n组合的期望收益是构成组合的各个证券的期望收益的加权平均。 3.两种资产组合的收益和风险06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n组合的方差：由证券A和B构成的投资组合的方差包括3个组成部分：证券A的方差，证券A和B的协方差，证券B的方差。n投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。n两种证券组合的关系依赖于相关系数-1.0 r +1.0n如果 r = +1.0, 没有可能抵减风险n如果 r = 1.0,
15、可以完全的抵减风险06/10公司理财之资本资产投资风险与收益4. 多种股票的投资组合的联合风险多种股票的投资组合的联合风险 系统风险；系统风险； 市场风险；市场风险；非系统风险；非系统风险；公司特有风险；公司特有风险； 特有风险；特有风险；n 在一个大型的投资组合中，可变因素会更多，但是每在一个大型的投资组合中，可变因素会更多，但是每两种证券之间的协方差不变两种证券之间的协方差不变 尽管可以将风险分散一部分，但不是所有的风险都可以分散尽管可以将风险分散一部分，但不是所有的风险都可以分散投资组合风险投资组合风险06/10公司理财之资本资产投资风险与收益风险的定义：当投资者持有市场组合n在一个大型
16、投资组合中，单个证券最佳的风险度量是这个证券的贝塔系数（b）。n贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反映程度的指标。)()(2,MMiiRRRCovsb=06/10公司理财之资本资产投资风险与收益几种股票的贝塔系数的估计值股票股票贝塔系数贝塔系数Bank of America美国银行1.55Borland International2.35Travelers, Inc.1.65Du Pont1.00Kimberly-Clark Corp.0.90Microsoft1.05Green Mountain Power0.55Homestake Mining0.20Oracle, Inc.0.49
17、06/10公司理财之资本资产投资风险与收益5.期望收益和风险之间的关系期望收益和风险之间的关系（CAPM）市场的期望收益可以表述如下：单个证券的期望收益如下：市场风险溢价这表明了单个证券包含在投资组合之中06/10公司理财之资本资产投资风险与收益单个证券的期望收益n这个公式被称为资本资产定价模型 (CAPM)。假设 bi = 0，那么期望收益率是 RF。 假设bi = 1，就有MiRR =某种证券的期望收益=无风险资产收益率+证券的贝塔系数风险溢价06/10公司理财之资本资产投资风险与收益期望收益和风险之间的关系期望收益（%）贝塔贝塔系数系数FR1.0MR06/10公司理财之资本资产投资风险与
18、收益n一种证券对一个大型、有效分散化的投资组合的风险的作用或贡献与这种证券收益与市场收益之间的协方差成一定比例。这种贡献称为“贝塔系数”。n资本资产定价模型表明一种证券的期望收益与该种证券的贝塔系数线性正相关：)()(2,MMiiRRRCovsb=6. 小结06/10公司理财之资本资产投资风险与收益三、三、套利定价理论（套利定价理论（ArbitragePricingTheory，APT）公司理财之资本资产投资风险与收益要点1 套利定价理论2 风险：系统性和非系统性3 系统风险和贝塔系数4 小结06/10公司理财之资本资产投资风险与收益1. 套利定价理论套利定价理论n1976年，美国学者斯蒂芬罗
19、斯在经济理论杂志上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，即套利定价理论(APT理论)。n套利定价理论试图以多个变量去解释资产预期报酬率，假设证券收益由一系列产业和市场方面的因素来确定，期望收益与风险间存在正相关关系。n套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。 06/10公司理财之资本资产投资风险与收益2. 风险：系统性和非系统性n系统风险系统风险是指对大部分资产产生影响的风险，只是每种资产受影响的程度不同而已。n非系统性风险非系统性风险是指对某一种资产或某一类
20、资产产生影响的风险。n非系统性风险会因资产分散化而化解或消减。n关于经济状况的不确定性，如GNP、利率或通货膨胀，就是系统风险的典型例子。n另一方面, 关于一个公司的明确公告, 例如一个开采金矿公司罢工,就是非系统风险的例子。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益系统风险：系统风险： m 非系统风险：非系统风险： n 总风险：总风险： U将股票收益的风险分为两个部分：系统风险收益和非系统风险收益。 是非系统风险收益 是系统风险收益 变成mmRRURR+=+= 06/10公司理财之资本资产投资风险与收益3. 系统风险和贝塔系数n贝塔系数贝塔系数b b表明股票收益对于系统风险的反映程表明股票收
21、益对于系统风险的反映程度。在度。在APT中，中， b b被用来度量一种证券收益对某被用来度量一种证券收益对某种系统因素变动的反映程度。种系统因素变动的反映程度。n在资本资产定价模型中，用贝塔系数度量某种证券的收益对于某个特定风险因素-市场组合的反映程度。n考虑多种系统风险。)()(2,MMiiRRRCovsb=06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n例如， 假定已经确认了3种系统风险：通货膨胀； GNP 增长；美元对欧元即期汇率， S($,)。模型是模型是：以下模型被称为因素模型，：以下模型被称为因素模型，F称为系统风险源，简称因素。称为系统风险源，简称因素。06/10公司理财之资本资产投
22、资风险与收益结论n实践中，经常使用“单因素收益模型”，而不是上述的多因素模型。如把股票市场指数收益（标准普尔）作为唯一的因素。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益4.小结n套利定价理论假设股票收益可以根据多因素模型来确定。例如：n当增加投资组合中所包括的证券的个数时，每种证券的非系统风险之间会相互抵消。一个完全分散化的投资组合没有非系统风险。n资本资产定价模型被视为套利定价理论的一个特例。FFFRRrrGNPGNPII+=06/10公司理财之资本资产投资风险与收益四、风险、资本成本与资本预算四、风险、资本成本与资本预算公司理财之资本资产投资风险与收益n2005年，世界最大的再保险公司之一
23、的Swiss Re公司发布了一个保险业公司如何为股东创造价值的报告。该报告的一个重要组成部分是资本成本。根据该公司的报告，20世纪80年代，美国非人寿保险公司的资本成本为15%，到2005年这些公司的资本成本为7%-8%。n不仅保险业，其他所有的公司都关注资本成本，例如在谈到为什么要卖掉通用汽车金融服务公司时，其解释是它降低了通用汽车的债务评级，导致公司资本成本上升。n计算资本成本，以及认识资本成本对公司和投资者的意义是至关重要的。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益要点1 权益资本成本2 贝塔的估计3 贝塔的确定4 基本模型的扩展5 小结06/10公司理财之资本资产投资风险与收益投资新
24、项目1. 权益资本成本公司有多余现金股东的最终价值支付现金股利股东将股利投资金融资产因为股东能将股利再投资于风险金融资产，资本预算项目的期望报酬率应至少与风险水平相当的金融资产的期望收益率相等。有多余现金的公司可以支付股利或进行资本投资06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n从企业的角度来看, 预期收益率为权益资本成本 ：n为估计公司的权益资本成本，需要知道三个变量：)(FMiFiRRRR-+=（1）无风险利率 RFFMRR-（2）市场风险溢价2,)(),(MMiMMiiRVarRRCov=（3）公司贝塔系数06/10公司理财之资本资产投资风险与收益例子n假设 Stansfeild公司的股
25、票, 贝塔系数为 2.5。该公司为100权益融资。n假设无风险利率为5，市场风险溢价为10。n对公司扩张决策的合适折现率为多少？%105 . 2%5+=R%30=R06/10公司理财之资本资产投资风险与收益例子(继续) 假设 Stansfield 公司对下列非互斥方案进行评估 。每个方案成本为 $100 并且持续一年。方案方案方案的方案的b b方案估计下年方案估计下年的现金流量的现金流量内含报内含报酬率酬率IRR按按30折现的折现的NPVA2.5$15050%$15.38B2.5$13030%$0C2.5$11010%-$15.3806/10公司理财之资本资产投资风险与收益使用 SML 估计
26、方案的风险调整折现率一个无负债的公司会接受IRR超过权益成本的方案 ，拒绝IRR值低于资本成本的方案。方案的 IRR公司的风险公司的风险 (贝塔值贝塔值)5%好方案好方案坏方案坏方案30%2.5ABC06/10公司理财之资本资产投资风险与收益2. 贝塔的估计：测量市场风险贝塔的估计：测量市场风险n市场组合 指所有资产的组合，在实践中通常用一个广泛的股票市场指数，例如标准普尔指数来代替市场指数。n贝塔贝塔 一种股票的收益相对于市场组合收益的敏感程度。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n理论上, 贝塔的计算是 简单直观的：n问题有：贝塔可能随时间的推移而发生变化。贝塔受到财务杠杆和经营风险
27、变化的影响。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益贝塔系数的稳定性n一般情况下，企业不改变行业，其贝塔系数一般保持稳定。n这并不是说企业的贝塔系数永远不变。n生产线的变化n技术的变迁n市场的变化n财务杠杆的变化06/10公司理财之资本资产投资风险与收益3. 贝塔的确定n经营风险n收入的周期性n经营杠杆n财务风险n财务杠杆06/10公司理财之资本资产投资风险与收益收入的周期性n周期性强的股票有较高的贝塔值n如零售企业和汽车企业随商业周期而波动较大n运输公司和公用事业与商业周期相关不大n但周期性不等于变动性股票的标准差大并不一定贝塔系数就高n电影制片厂的收入变动性大， 收入取决于影片的发行质量
28、， 但其收入并不显著取决于商业周期。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益经营杠杆n经营杠杆的大小衡量的是公司对于其固定成本的敏感程度。 n当固定成本增加和变动成本降低时经营杠杆上升；n经营杠杆将贝塔系数的周期性作用放大；n经营杠杆的计算公式为：DOL = 息税前利润 销售额销售额 息税前利润06/10公司理财之资本资产投资风险与收益经营杠杆产量$固定成本 EBIT 产量增量经营杠杆随固定成本增长和变动成本的下降而增加。固定成本总成本06/10公司理财之资本资产投资风险与收益财务杠杆与贝塔n经营杠杆 指公司生产经营对固定成本的敏感度。n财务杠杆 是企业债务融资对固定成本的敏感度。n公司债务
29、、权益和资产的贝塔系数之间的关系为：n组合的贝塔即资产的贝塔系数等于组合中每个单项的贝塔的加权平均。如果全部以权益融资，组合贝塔可以看作是普通股的贝塔。B资产 = 债务 + 权益债务 b负债+ 债务 + 权益权益 b权益06/10公司理财之资本资产投资风险与收益财务杠杆与贝塔 例子假设Grand Sport有限公司，属于100权益融资，贝塔值为 0.90。假设公司的资本结构即产权比率为1.因为公司不改变行业，所以资产贝塔值将保持0.90.然而，假设负债的贝塔值为0，权益的贝塔值变为原来的两倍：b资产 = 0.90 = 1 + 11 b权益b权益 = 2 0.90 = 1.8006/10公司理财
30、之资本资产投资风险与收益4. 基本模型扩展（1）企业与项目n任何项目的资本成本都取决于资产被运用的领域而不是它的来源。 n因此，它依赖于项目的风险而不是企业的风险。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益 对于所有的项目用同一个折现率是错误的，随着时间的流逝将在降低公司价值的同时增加公司的风险。项目 IRR公司的风险 (贝塔)rfB公司错误地拒绝正的 NPV 项目错误地接受负的NPV 项目 项目必要报酬率SML 可以告诉我们为什么:06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n以CAPM为基础，假设 Conglomerate公司资本成本为17%（ 4% + 1.3 14% 4% ）， 即无风险
31、利率为 4%， 市场风险溢价为 10% ，公司贝塔值 1.3。n以下是有关公司一个投资项目的信息，若评估一个新的电子发生器的投资时，资本成本是多少?1/3汽车零售 b = 2.01/3 电脑驱动器 b = 1.31/3 电子产业 b = 0.6平均的资产内塔 = 1.306/10公司理财之资本资产投资风险与收益项目 IRR项目的风险 (贝塔)17%1.32.00.6r = 4% + 0.6(14% 4% ) = 10% 给定唯一的项目风险的话，10% 反映了投资于电子发生器项目资产的资本成本。10%24%在硬驱动器与汽车零售业方面的投资应该运用更高的折现率.SML06/10公司理财之资本资产投
32、资风险与收益基本模型扩展 （2）有负债时资本成本的计算n资本成本加权平均计算：n因为利息费用是可以抵税，故乘以(1 TC) 。RWACC= 权益 + 负债 权益 r权益 + 权益 + 负债 负债 r负债 (1 TC)rWACC = S + BS rS + S + BB rB (1 TC)06/10公司理财之资本资产投资风险与收益5. 小结n任何资本预算项目的期望报酬都应当至少等于可比风险金融市场资产的期望报酬。n任何资产的期望收益率都取决于它的贝塔系数。n一个方案要求的收益率取决于方案的贝塔系数。n一个项目的贝塔系数可以用能预见到的行业、周期性项目的收益以及项目的经营杠杆来估计。n如果企业有负
33、债， 折现率应为 rWACC。n要计算 rWACC， 必须先估计方案适用的权益资本成本和债务资本成本。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益复习思考题目n1.证券与基金贝塔值的估计：n2.财务学大师：哈里哈里马克维茨（马克维茨（Harry Markowitz）、威廉）、威廉-夏普夏普（William FSharpe）、）、斯蒂芬斯蒂芬罗斯罗斯（StephenA.Ross），约翰），约翰林特纳（林特纳（John Lintner）、简）、简莫辛（莫辛（Jan Mossin） ，并对他们的理论进行总结和学习。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n3. A风险资产组合的预期收益率为18%，标
34、准差为28%，短期国债利率为8%。n（1）投资者刘芳的投资组合是70%投资于A风险投资组合，30%投资于短期国债，那么其投资组合的预期收益率和标准差分别是多少？n（2）假设A风险组合包括以下资产：股票E25%，股票F32%，股票G43%，那么投资者刘芳的投资比重各是多少？n（3）假设投资者刘芳决定将总投资额为Y的投资投入到A组合中，目标是获得16%的收益率，那么：Y是多少？投资者刘芳在三种股票和短期国债上的投资比例各是多少？投资者刘芳的资产组合收益率的标准差是多少？06/10公司理财之资本资产投资风险与收益n4. 若无风险收益率为6%，市场组合收益率为14%，某投资组合的收益率为18%，则该组合的贝塔值是多少？n5. 掌握系统性风险和非系统性风险的概念，并能够举例辨析两类风险。06/10公司理财之资本资产投资风险与收益
