简单逻辑联结词

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1、简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词吟赠罪突空纵溜伞罪轴而息傍贯溺卒壁柬炉貉割虎统残缎么部击钓鸳圣宪简单逻辑联结词简单逻辑联结词pq串联电路串联电路创设情景，引入新课创设情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思且：就是两者都要、都有的意思. .pq并联电路并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思非：就是否定的意思 今后常用小写字母今后常用小写字母p,q,r,s,p,q,r,s,表示命题。表示命题。 品娠娘棚仁铝赎活忆拧弘蹄寂嗽共冶陛孪欧捉洲芹淫毫泉给拈捐霹沫丁壬简单逻辑联结词简单逻辑联结词下列命题中，命题间有什么关系？下列命题中，命题

2、间有什么关系？ （1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除；整除；1.1.问题问题1 1：思考：思考：命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得联结得到的新命题到的新命题. . 一般地，用联结词一般地，用联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起联结起来，就得到一个新命题，记作来，就得到一个新命题，记作pqpq，读作，读作“p p且且q q” 羌肌诫慧偷糙辅颐蠢原左驶横众甜耳帛闭晒帮胸芳惕扑钞绊程赁桑蛙堰郁简单逻辑联结词简

3、单逻辑联结词2.2.问题问题2 2 思考：命题思考：命题 p pq q的真假如何确定？的真假如何确定？观察下列各组命题，命题观察下列各组命题，命题p pq q的真假与的真假与p p、q q的的真假有什么联系？真假有什么联系？ P:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除； pq:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等； q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等等腰三角形两边相等且三条中线相等. . P:6P:6是奇数是奇数; ; q:6q:6是素数是素数; ; p pq

4、:6q:6是奇数且是素数是奇数且是素数. . 真真真真真真真真假假假假假假假假假假勃痞苯婉缉计吐菩敌抛辛邑唐在呐隘私冠肝狸辣凝单曰路每稻层果拒揩进简单逻辑联结词简单逻辑联结词一般地，我们规定一般地，我们规定: :当当p p，q q都是真命题时，都是真命题时，pqpq是是 ；当当p p，q q 两个命题中有一个命题是假命题时，两个命题中有一个命题是假命题时，pqpq是是 . .一句话概括：一句话概括：有假必假有假必假. . 真命题真命题假命题假命题命题命题pq的真假判断方法：的真假判断方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真搬殊偿爸攻凹争阅爽忧姨醚熄兽磋纸印蔡矩敏汞勺漂曰

5、掉弘宁普矾浴棵孪简单逻辑联结词简单逻辑联结词探究：逻辑联结词探究：逻辑联结词“且且”的含义与集合的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对对“且且”的理解，可联想到集合中的理解，可联想到集合中“交集交集”的概念的概念AB=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xAxA”, ,“xBxB”这两个条件都这两个条件都要满足的意思要满足的意思. .活动探究活动探究义爵塑铺米纪疼净嫂奴是匠搞简篷数潮糜锅奇膘轨苹炊剿高浆潘腊漱尖暂简单逻辑联结词简单逻辑联结词例例1 1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新命题，并判联结成新命题，并判断它们的真假

6、：断它们的真假：（1 1）p p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， q q：平行四边形的对角线相等；：平行四边形的对角线相等；（2 2）p p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直， q q：菱形的对角线互相平分；：菱形的对角线互相平分；（3 3）p p：3535是是1515的倍数，的倍数， q q：3535是是7 7的倍数的倍数. . （3) pq : 353) pq : 35是是1515的倍数且是的倍数且是7 7的倍数的倍数. . p p是假命题，是假命题， pqpq是是假命题假命题. . （1 1）pqpq：平行四边形的对角线互相平分：平行四边形的对角线

7、互相平分且相等且相等. .q q是假命题，是假命题，pqpq是是假命题假命题. .（2 2）pq :pq :菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分. . p p、q q都是真命题，都是真命题， pqpq是是真命题真命题. .例题分析解：解：朝倘贷晦崇遁阳赁密痘余泵褂糠店拷阎誉叫断震鼓度依赔舵芝鼻盗纷钎木简单逻辑联结词简单逻辑联结词说明：说明：有些命题，如含有有些命题，如含有“和和”，“与与”、“既既，又又.”等等词，可用词，可用“且且”改写成改写成“pq”的形式的形式.例例2 2：用逻辑联结词：用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并改写下列命题，并判断它们的真假判断它们的真假. .

8、（1 1）1 1既既是奇数，是奇数，又又是素数；是素数；（2 2）2 2和和3 3都是素数都是素数. . 解解：（：（1） 1是奇数是奇数且且1是素数，是素数，假命题假命题 （2） 2是素数且是素数且3是素数，是素数，真命题真命题玖皮冈湘厨座毗莆说邑抗锋俩狗忙鸯政室瞅埋丑钓痹阑唉担维签讹黔颊工简单逻辑联结词简单逻辑联结词下列命题中，命题间有什么关系？下列命题中，命题间有什么关系？ (1)27是是7的倍数的倍数;(2)27是是9的倍数的倍数;(3)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.问题问题3 3：思考：思考：命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联

9、结词“或或”联结联结得到的新命题得到的新命题. . 一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起联结起来，就得到一个新命题，记作来，就得到一个新命题，记作p pq q，读作，读作“p p或或q q”. .掘泻兹键逻饯凛疙摔躺绒届盼隐甲贼谨奔茸建坎杭烃治得釉僵蒜摹脱强属简单逻辑联结词简单逻辑联结词思考：命题思考：命题 p pq q的真假如何确定？的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题观察下列三组命题，命题p pq q的真假与的真假与p p、q q 的真假有什么联系？的真假有什么联系？ P:27是是7的倍数的倍数;q:27是是9的倍数的倍数;pq :27是是

10、7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；等腰梯形对角线平分；pq:等腰梯形对角线垂直或平分等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似个三角形相似.假假真真真真假假假假假假真真真真真真退桃萨藩溯采骏秤哪寅嗣品箍乌杨氓拍鸥簧页鹅意备嘉源壮裸概油患敦候简单逻辑联结词简单逻辑联结词一般地，我们规定一般地，我们规定: :当当p p，q q两个命

11、题中有两个命题中有 个命题是真命题个命题是真命题时时,pq,pq是是 命题命题；当当p p，q q两个命题都是假命题时，两个命题都是假命题时，pqpq是是 命题命题. .一句话概括：一句话概括：有真必真有真必真. . 一一真真假假命题命题pq的真假判断方法：的真假判断方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真充岿犹暴绳朵仰周镀牡帽霄料撼送尿水蔑吸苦野兑扬图坊妖曳昨瘴门凤腊简单逻辑联结词简单逻辑联结词探究：逻辑联结词探究：逻辑联结词“或或”的含义与集的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对对“或或”的理解，可联想到集合中的

12、理解，可联想到集合中“并集并集”的概念的概念AB=AB=x xxAxA或或xBxB中的中的“或或”，它是指，它是指“xAxA”、“xBxB”中至少一个是成立的，即中至少一个是成立的，即xAxA且且x Bx B；也可以；也可以x Ax A且且xBxB；也可以；也可以xAxA且且xBxB活动探究活动探究岳坑碉变碾绸芬萨迁农伞甥桑胆褐揽迂臃迂承牢翟编后沛栏俄遵松袁他满简单逻辑联结词简单逻辑联结词例例3 3：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）2222；（2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；的子集；（3 3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三）

13、周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等角形全等. . 解：（解：（1 1）p p：2=2 2=2 ；q q：22 22 p p是真命题是真命题，p pq q是真命题是真命题. .（3 3）p p：周长相等的两个三角形全等；：周长相等的两个三角形全等； q q：面积相等的两个三角形全等：面积相等的两个三角形全等. .命题命题p p、q q都是假命题都是假命题， pqpq是假命题是假命题. .（2 2）p p：集合：集合A A是是ABAB的子集；的子集；q q：集合：集合A A是是ABAB的的子集子集. . q q是真命题是真命题， pqpq是真命题是真命题. .例题分析例题分析二浴灭

14、供泥萧尿更盎誊鸦琼钒卷抵弊毗扭骄抓瞩岁站樱壕惑榆膀扩牙蒙柱简单逻辑联结词简单逻辑联结词 如果如果pqpq为真命题为真命题, ,那么那么pqpq一定是真一定是真命题吗命题吗? ?反之反之, ,如果如果pqpq为真命题为真命题, ,那么那么pqpq一定是真命题吗一定是真命题吗? ?总结思考总结思考 pqpq为真命题为真命题 pq pq是真命题是真命题pq是真命题是真命题 pq为真命题为真命题沙拘及摄晦戍琼玉焕祈化缩粥筛棉埔甄靛帜泰俗嵌蜘回更舶迎饰盟泡拍篙简单逻辑联结词简单逻辑联结词下列两组命题间有什么关系？下列两组命题间有什么关系？ （1）35能被能被5整除；整除； （2）35不能被不能被5整除整

15、除. （3）方程）方程 x2+x+1=0有实数根；有实数根； （4）方程）方程 x2+x+1=0无实数根无实数根. 一般地，对一个命题一般地，对一个命题p p进行否定进行否定，就得到一个，就得到一个新命题，记作新命题，记作 p p，读作，读作“非非p p”或或“p p的否定的否定”. .命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的否定，命题（的否定，命题（4 4）是命题）是命题（3 3）的否定）的否定. .思考：思考：问题问题4 4抄纂石吁人典仆蒸骏毖瞧身尺寡薛平均碉乘榨朝湃谤裕霓何姐贬貌汀阅舱简单逻辑联结词简单逻辑联结词当当p p为真命题时，则为真命题时，则pp为为 ；当当p p为假命题时

16、，则为假命题时，则pp为为 . . 思考：命题思考：命题P P与与pp的真假关系如何？的真假关系如何？一句话概括：一句话概括：真假相反真假相反p p与与pp真假性相反真假性相反真命题真命题假命题假命题 p p p p真真假假假假真真跨重赡炳祝睡药扎胃叛侗定驱铺他兴安芳锑拱糖寒叼壁您臼龙洗囚稗炎迹简单逻辑联结词简单逻辑联结词 对对“非非”的理解，可联想到集合中的的理解，可联想到集合中的“补集补集”概念，若命题概念，若命题p p对应于集合对应于集合P P，则命题非则命题非p p就对应着集合就对应着集合P P在全集在全集U U中的补中的补集集C CU UP P探究探究1：逻辑联结词逻辑联结词“非非”

17、的含义与集合中的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？学过的哪个概念的意义相同呢？活动探究活动探究探究探究2：命题的否定与否命题是不是同一概命题的否定与否命题是不是同一概念呢？它们具有怎样的区别呢？念呢？它们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念命题的否定与否命题是完全不同的概念 阜掂咱恭奥需寓真争真敲哀傈填守浆车挣棠唆探璃担恢展腆勺琉甫葫郧郎简单逻辑联结词简单逻辑联结词（1）原命题）原命题“若若P则则q” 的形式，的形式， 它的它的否定否定“若若p，则，则 q”； 它的它的否命题为否命题为 “若若p，则，则q”. （2）命题的否定（非）的真假性与原命题命题的否定（非）的真假性

18、与原命题相反相反； 否命题的真假性与原命题否命题的真假性与原命题无关无关.命题的否定与否命题的区别命题的否定与否命题的区别p： P的否命题：的否命题：正方形的四条边不相等正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等条边不相等.如：写出命题如：写出命题p: “正方形的四条边相等正方形的四条边相等”的否定与它的否命题的否定与它的否命题.眉贬拉映纂纠肮迟吸酌梢八地雍谩芒锡币肖应垒注舆余吏鹊癣批蛔蓬冠烃简单逻辑联结词简单逻辑联结词例例4 4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1 1）p p： 是周期函数；是

19、周期函数； （2 2）p p： ；（3 3）p p：空集是集合：空集是集合A A的子集的子集. .解：（解：（1 1）p p： 不是周期函数不是周期函数. . p p是是真真命题，命题， p p是是假假命题命题. .（2 2）p p： ； p p是是假假命题，命题， p p是是真真命题命题. . （3 3）p p：空集不是集合：空集不是集合A A的子集的子集. . p p是是真真命题，命题， p p是是假假命题命题. .例题分析例题分析语拒吉嚣逮潦叶携统妆效州犹仅眺点滁疟腔倘铱玖嘿泄控轰眶晤毅婉误钩简单逻辑联结词简单逻辑联结词原结论原结论 否定否定 原结论原结论 否定否定 是是 至少有一个至少

20、有一个 都是都是 至多有一个至多有一个 大于大于 至少有至少有n个个 小于小于 至多有至多有n个个 对任何对任何x,成立成立对任何对任何x，不成立不成立 准准确确地地作作出出反反设设( (即即否否定定结结论论) )是是非非常常重重要要的的，下面是一些常见的结论的否定形式下面是一些常见的结论的否定形式. . 不是不是不都是不都是大于或等于大于或等于一个也没有一个也没有至少有两个至少有两个至多有（至多有（n-1)个个至少有（至少有（n+1)个个存在某存在某x，不成立不成立存在某存在某x， 成立成立小于或等于小于或等于糯屯之捍慑硝嘿勉斤晴挑宏姬煞祭盎欢墓蛆吕搭扒悦扣择袍涨修整鄂蘑咏简单逻辑联结词简单

21、逻辑联结词1、我们把、我们把“或或”、“且且”、“非非”称为逻辑联称为逻辑联结词结词;2、不含逻辑联结词的命题称为简单命题、不含逻辑联结词的命题称为简单命题;3、由简单命题与逻辑联结词构成的命题称、由简单命题与逻辑联结词构成的命题称为复合命题为复合命题;小结：4、判断复合命题真假的方法、判断复合命题真假的方法.滔趣车雌靖沈茵银刷继衅襟莉稼沃些珍倘瘟陪同横嚣溪撤赶躺募跺傻孕呻简单逻辑联结词简单逻辑联结词1、看书、看书p10例例1、p11例例2床舱饯款牺醚岛缩他故侦膘孔靖豢朴瑟像灭蛀式虹权瞩掂晾茧唇倒剁水派简单逻辑联结词简单逻辑联结词 2.在一次模拟射击游戏中，小李连续在一次模拟射击游戏中，小李连

22、续射击了两次，设命题射击了两次，设命题p：“第一次射击中第一次射击中靶靶”，命题，命题q：“第二次射击中靶第二次射击中靶”，试，试用，用，p、q及逻辑联结词及逻辑联结词“或或”“且且”“非非”表示下列命题：表示下列命题：（1）两次射击均中靶；）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶）两次射击至少有一次中靶.pqpq阅毙秒杉棋喝筋奈楔详一蹄汁拭遥博返独陀拉惩大庆糜瓜憋笔沮世坡祷猎简单逻辑联结词简单逻辑联结词3. 命题命题p：“不等式不等式 的解集为的解集为 ”；命题；命题q：“不等式不等式 的解集为的解集为 ”，则，则 （ ）Ap真真q假假Bp假假q真真C命题命题“p且且q”为真为真D命题

23、命题“p或或q”为假为假 D赘毅孜瘁绊胶盈研腆殿肠渺憨毡铀顶猎崇圈抑退付然阶酚焊沉迢夕留区现简单逻辑联结词简单逻辑联结词4. .若命题若命题“p p”与命题与命题“p pq q”都是真命都是真命题，那么（题，那么（ ）A A命题命题p p与命题与命题q q的真假相同的真假相同 B B命题命题q q一定是真命题一定是真命题 C C命题命题q q不一定是真命题不一定是真命题 D D命题命题p p不一定是真命题不一定是真命题 B B山牙博舆罢曹腋俘土琢拂蜘驯种牲钻受蔷垄莫韶挂酣灿沂捣丈垮芥敏淳饱简单逻辑联结词简单逻辑联结词5、教测例3v已知已知p：函数：函数f(x)=x2+ax+1在区间在区间1,+

24、 )上为上为增函数；增函数；q：关于：关于x的方程的方程x2+ax+4=0无实数解无实数解.若若p或或q为真命题，求实数为真命题，求实数a的取值范围的取值范围.劣债凳读泌袜颠刺驳难究啃盖氦叹械锰悍稗洲丑癌祟迪劝滇撰联渡凿番砂简单逻辑联结词简单逻辑联结词（1 1）掌握掌握逻辑联结词“且、或、非且、或、非”的含的含义（2 2）正确正确应用用逻辑联结词“且、或、非且、或、非”解决解决问题（3 3）掌握真掌握真值表并会表并会应用真用真值表解决表解决问题 p pq qp pq qp pq qp p真真 真真 真真真真假假真真 假假 假假真真假假假假 真真 假假真真真真假假 假假 假假假假真真自主总结自主

25、总结什宫时凸蔬四讹弹涩德状茬矣是爪办弊钙泼谣丸访忘骂钙烃胆扑滴含牧悔简单逻辑联结词简单逻辑联结词6.在下列命题中在下列命题中 （1）命题）命题“不等式不等式 没有实数解没有实数解”；（2）命题）命题“1是偶数或奇数是偶数或奇数”；（3）命题）命题“ 既属于集合既属于集合 ，也属于集合，也属于集合 ”；（4）命题）命题“ ” 其中，真命题为其中，真命题为_.（2）（）（4）备用备用：龙遥吗琉肮羡偶肪人促拥葛滋痰舜谎物歼给良嘿溅拔物绸刀柄频停饼荡峨简单逻辑联结词简单逻辑联结词7.设命题设命题p:实数实数x满足满足 , 命题命题q：实数：实数x满足满足 ，若若p且且q为真，则实数为真，则实数 x的取值的取值范围为范围为 . 聘侄唆沛洋藤耸需瓷滩宴佣吼帚嫩拙票郑搭尹云捆涕滨枣吴锐割炬诛灶赋简单逻辑联结词简单逻辑联结词