《两水平2k析因分析1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两水平2k析因分析1（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、慑兑训烃七栏狐堑眨征漫粤圾凤种脏猿舌锐绣磅孙躁怎淄涯气恨许滚濒炳两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-1两水平两水平(2k)析因分析析因分析响鲍蒜胆阜陪捶锦盟构漏碑窒蛛闽搞听肩氰蜀奏秩畜娇脓淋途锯熙党吐羌两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-11 1析因设计的基本概念析因设计的基本概念n n析因设计（析因设计（析因设计（析因设计（factorial designfactorial design）是一种多因素的交叉分组）是一种多因素的交叉分组）是一种多因素的交叉分组）是一种多因素的交叉分组实验设计类型，其实验分组由各研究因素的水平全面组合实验设计类型，其实验分组由各研究因素的水平全面组合
2、实验设计类型，其实验分组由各研究因素的水平全面组合实验设计类型，其实验分组由各研究因素的水平全面组合而成。而成。而成。而成。n n通过析因设计不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且通过析因设计不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且通过析因设计不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且通过析因设计不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且可检验各因素间的交互作用（可检验各因素间的交互作用（可检验各因素间的交互作用（可检验各因素间的交互作用（interactioninteraction）。）。）。）。n n两个或多个因素间存在交互作用，表示各因素不是各自独两个或多个因素间存在交互作用，表示各因素不是各自独
3、两个或多个因素间存在交互作用，表示各因素不是各自独两个或多个因素间存在交互作用，表示各因素不是各自独立的，而是一个因素的水平有改变时，另一个或几个因素立的，而是一个因素的水平有改变时，另一个或几个因素立的，而是一个因素的水平有改变时，另一个或几个因素立的，而是一个因素的水平有改变时，另一个或几个因素的效应也相应有所改变；反之，如不存在交互作用，表示的效应也相应有所改变；反之，如不存在交互作用，表示的效应也相应有所改变；反之，如不存在交互作用，表示的效应也相应有所改变；反之，如不存在交互作用，表示各因素具有独立性，一个因素的水平有改变时不影响其他各因素具有独立性，一个因素的水平有改变时不影响其他
4、各因素具有独立性，一个因素的水平有改变时不影响其他各因素具有独立性，一个因素的水平有改变时不影响其他因素的效应。因素的效应。因素的效应。因素的效应。邦撰兆间厦烘弟姜弟喝仑智融纵韧摧崔例佣窥武涯槽片皮鲍幢腥邑木擒淳两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-12 22*k因子设计因子设计n假设试验中共有k个因子,每个因子都只有两个水平，这些水平既可以为数量性的,如温度、压力；也可以是非数量性的即质量性，如两台机器,两种方法等。设计的安排总共有个2 2k k不同的组合，每个组合下取一个值，总共有2 2k k个，称作2 2k k因子设计或析因分析。找荡脉胞嘱谓村篱活驳休醛绅揪赁瞩斟誉酝锌慕唾县读候杖引
5、交驭欺漆目两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-13 322设计设计n n2 22 2设计是简单2 2k k因子设计。2个因子，每个因子有2个水平，一般地用“高”或“低”表示。n假设每一个水平组合下作n 次重复实验。n记A表示因子A的效果，B表示因子B的效果，AB表示交互作用AB的效果。na表示因子A在高水平，因子B在低水平的实验值之和；nb表示因子B在高水平，因子A在低水平的实验值之和；nab表示因子A和B都在高水平的实验值之和；n nl l表示因子A和B都在低水平的实验值之和。震灸胰绎版绦寓讥耍弊陶冰控绸猿雾先束搁灭矮拉侯眶脱找戍饶猩赘浸侦两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-14
6、 422设计的因子水平组合设计的因子水平组合ab=90b=60l=80a=100因素B高，1低，0因素A高，1低，0瞩涛九痒挪曝吊酥覆磁环娥谢措系模汾睹歹怕恕资浚滚腿帛釉腻腕失氦稻两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-15 522设计的因子水平组合设计的因子水平组合ab=90b=60l=80a=100因素B高，1低，0因素A高，1低，0因子因子A A的平均效果：的平均效果：在在B B的低水平下为：的低水平下为：a-a-l l/n/n在在B B的高水平下为：的高水平下为：ab-ab-b/nb/n总平均效果是这两个数的总平均效果是这两个数的平均值，即平均值，即A=ab-b+a-A=ab-b+a
7、-l l/2n/2n =ab+a-b- =ab+a-b-l l/2n/2n因子因子B B的平均效果：的平均效果：在在A A的低水平下为：的低水平下为：b-b-l l/n/n在在A A的高水平下为：的高水平下为：ab-ab-a/na/n总平均效果是这两个数的总平均效果是这两个数的平均值，即平均值，即B=ab-a+b-B=ab-a+b-l l/2n/2n =ab+b-a- =ab+b-a-l l/2n/2n湾涧仅权复灾缉列昂淹驮袋政译肾水意潮琉屁予读贬戒句娱闭撼让道表陆两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16 622设计的因子水平组合设计的因子水平组合ab=90b=60l=80a=100因素
8、B高，1低，0因素A高，1低，0交互作用交互作用ABAB的平均效果：的平均效果：它是在它是在B B高水平下与在高水平下与在B B的低水平下，的低水平下，A A的平均效的平均效果之和，即果之和，即AB=ab-b+ a-AB=ab-b+ a-l l/2n/2n =ab+a-b- =ab+a-b-l l/2n/2n在在B B的低水平下为：的低水平下为：a-a-l l/n/n在在B B的高水平下为：的高水平下为：ab-ab-b/nb/n也可以看成是在也可以看成是在A A高水平高水平下与在下与在A A的低水平下，的低水平下，B B的平均效果之和，即的平均效果之和，即AB=ab+AB=ab+l-a-bl-
9、a-b/2n/2n蔫粟坠脖惕屈块崭莎刘蚌淳刘屁谭抱捡押租酞抒埠旨叙留唆吭悔誓珐烃绿两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-17 722设计设计n因此，因素A，B及AB的效应平方和分别为：n因素A效应的平方和：nSA=ab+a-b-l l2/4nn因素B效应的平方和：nSB=ab+b-a-l l2/4nn因素AB效应的平方和：nSAb=ab+l-a-bl-a-b2/4n艘酪途戮淑毯衡玛背甭堵遁呈啥固齿亦像蠕渡宙矛迅陇吏抱族悼捐良硕巢两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-18 822设计设计n某化学反应过程，因素A为反应物的浓度，两水平（15%，25%），因素B为催化剂的使用，两水平（用，不
10、用），每种组和做3次实验。实验数据见表:因子水平组合i i试验值1 2 3和yi符号A Al lB Bl l28 25 2780l lA Ah hB Bl l36 32 32100a aA Al lB Bh h28 19 2360b bA Ah hB Bh h31 30 2990abab=330师恐再犊壁渴窑巷重欣立瑟盘民惑玩删玛阴错蹄蹦裤吕仲姜犁无澜彼唇伯两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-19 922设计设计nSA=208.33nSB=75.00nSAB=8.33根据方差分析中的总偏差平方和总偏差平方和nST=323.0nSE=31.34舆显洽爪隆儒趾填爱余跑剪旗驹疫巳术勉增晰裙汕担
11、水谴曼滥雀锦祖缮疙两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-1101022设计设计n方差分析表方差来源平方和自由度均方F因子A208.331(rA-1)208.3353.15因子A75.001(rB-1)75.0019.13AB8.331(rA-1) (rB-1)8.332.13误差E31.348(rA rB(n-1)3.92总和T323.0011(rA rBn-1)n对A，B给出=0.01，对AB给出 =0.05，有nF0.01(1,8)=11.26,F0.05(1,8)=5.23,即厂微冤岿不蚌我炊洲镐昂桓劲札汲岔厨折恐宦峭娇股低嗜略蓉讽窝甚非两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-11
12、11122设计设计n结论nA，B因素均为重要因素，对化学反应有显著影响。其中A的影响更显著。n交互作用AXB无显著影响。n本案例方法通常称为2 2k k因子设计的标准分析方法。神覆蓄俏哑攫涤拯谤邮减托感铜因掌凡烟肠染硬痞疯逻译免版虫点志乘牲两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-1121222设计设计n n2 22 2设计设计设计设计的符号规则。n各因子的线性组合按顺序l,a,b,abl,a,b,ab写出来，称为标准序，用这个标准顺序表示因子的效果，各项的系数如表。l la ab babab效果A-1+1-1+1B B-1-1+1+1AB+1-1-1+1铭戍宋欲街片坚妓抱骇径渴唱脚臣干瀑欠逞
13、帜杂舅伏朗垦唬氛雀频邑迪婴两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-1131322设计设计n n如果引进符号如果引进符号如果引进符号如果引进符号I I表示整个试验的总和全用表示整个试验的总和全用表示整个试验的总和全用表示整个试验的总和全用“+”“+”号，将号，将号，将号，将“+1”“-1”“+1”“-1”。简化为“+”“-”，并将行与列交换，即得到完整的符号表。因子水平组因子水平组因子水平组因子水平组合合合合因子效果因子效果因子效果因子效果I IA AB BABABl l+- - -+a a+- - -b b+- -+- -abab+n n性质：性质：性质：性质：n n（1 1）除）除）除）除
14、I I列，各列中列，各列中列，各列中列，各列中“+”“-”“+”“-”号个数相等；号个数相等；号个数相等；号个数相等；n n（2 2）任意两列同行系数乘积之和为）任意两列同行系数乘积之和为）任意两列同行系数乘积之和为）任意两列同行系数乘积之和为0 0，即具有正交性。，即具有正交性。，即具有正交性。，即具有正交性。粳其揣狙呆额银含缩子安湖拙鼠誓谷士偿棱娇惰约篱枯真苑镁北抑涕牢义两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-11414有关析因设计的基本特点有关析因设计的基本特点n n析因设计比单因素设计能提供更多的试析因设计比单因素设计能提供更多的试验信息，可比较各因素内水平间的差异，验信息，可比较各
15、因素内水平间的差异，还能反映因素间的协同或拮抗作用。还能反映因素间的协同或拮抗作用。n n实际工作中可用于筛选最佳治疗方案、实际工作中可用于筛选最佳治疗方案、药物配方、实验条件等方面的研究。药物配方、实验条件等方面的研究。n n析因设计的缺点：当因素个数较多时析因设计的缺点：当因素个数较多时（三个因素以上），所需实验单位数、（三个因素以上），所需实验单位数、处理组数和数据处理的计算量剧增。处理组数和数据处理的计算量剧增。黑韧嘎各辜疏妥峻彬醋俐霹妖醇台经扔词专哟熏屿魔思剐轰囊雍册筛棍矾两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-11515STATISTICA 6.0中Experimental De
16、sign模块的主要功能 2*(K-p) standard designs (Box, Hunter & Hunter).两水平析因标准设计2-level screening (Plackett-Burman) designs.两水平筛选因素设计2*(K-p) max unconfounded or min aberration designs.两水平最大混区或最小偏差设计3*(K-p) and Box-Behnken designs.三水平和Box-Behnken设计Mixed 2 and 3 level designs.混合二水平和三水平设计Central composite, non-fa
17、ctorial, surface designs.中心复合、非析因和响应面设计Latin squares, Greco-Latin squares.拉丁方、Greco拉丁方Taguchi robust design experiments (orthogonal arrays).田口稳健实验设计(正交数组)Mixture designs and triangular surfaces.混合设计和三角面Designs for constrained surfaces and mixtures.约束面和混合物设计D- and A- (T-) optimal algorithmic designs.
18、D- 和A- (T-)优化算法设计脱恃者瑚量菇杨疆炽深暖髓频融欺窟官盘杉澡砷娄积晤保啊捷灾氧斟草眷两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-116162*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析 n一着色剂生产的情况，由于过程的化学机理不是完全清楚，需进行影响因素的试验研究。研究的响应是产品的强度、色泽和亮度，考虑过程的主要影响因素为聚硫化物、回流、摩尔数、时间、溶剂和温度六个，试验采用两水平的全析因设计，共有2*664次试验，所确定的六因素高低限如下表所示： Factor Setting Low High聚硫化物聚硫化物 6 7回流回流 150 170摩尔摩尔 1.8 2.4时间时间 24
19、 36溶剂溶剂 30 42温度温度 120 130兆哺霍碾恤烽僳仑玛且扰假它慑颈听擂典匝女牡诽庐哟亮汉诧吩禾平弘淋两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-117172*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析 n最终64组试验数据的全部结果见Textile.sta。部分数据如下：在许多情形下，考虑两水平下因素对过程的影响是可以的，通过全析因设计，组合各种可能性。但是，随着因素的增加，试验次数将以几何倍数增长，如对一个十因素的两水平全析因设计，需进行2*101024次试验，一般不可能这样去做，这时需考虑部分析因设计。 反兢面所故捌夫涤成弧允罩伦滤辗愉险桓巷题世壁央九激割氖湾弘器欢座两水平2k
20、析因分析-1两水平2k析因分析-118182*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析 n部分析因设计的基本做法是使考察主效应(影响)和交互作用都能实现，仅忽略高价交互作用效应。n部分析因设计主要用于筛选实验，从众多因素中找出有大效应的那些因素。在实验的早期阶段，考虑的一些因素有可能对响应只有小的效应或没有效应，这时采用部分析因设计，可有效节省实验工作量。这样能在随后的实验中对那些被确定为主要的因素进行更为深入的研究。n如考虑一个两水平三因素的部分析因设计，可以选2*(3-1)4种实验组合，即A(+,-,-),B(-,+,-),C(-,-,+)和ABC(+,+,+)，括号内加减符号表示为水平
21、的高低取值。下表将两水平三因素的全析因设计列出，则两水平三因素的部分析因设计为表中的上半部分。偶溶酋喂套街谰袜辅钓抱噶言铸弘朗饯苍蜂腥机带疮见掺顺畅滞澈肖臻左两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-119192*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析 2*3全析因设计的符号表因 素 效 应组合IABCABACBCABCABCABCABACBC(1) 其中I=ABC为设计的定义关系遏鼓钩男恒扫只灌耿彰扯椒操脉蚤眯直蔚赠恬砍张卖碾爆婿眼养毗驾唾切两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-120202*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析 n有了析因设计及实验结果后，就可选用STATIS
22、TICA主窗口中Experimental DesignExperimental Design模块的2*(K-pK-p) design design (two-level two-level factorial designsfactorial designs) 进行统计分析。n其中 表示区组个数， 表示区组大小。n nExperimental DesignExperimental Design模块主要进行两方面的工作：如何优化设计实验和分析实验结果。在设计实验时，可根据不同的目的选择相应的方法，这时要注意的是实验评价应该能达到无偏的情况，即改变某因素的设定值，不会对研究其它因素造成影响，各因素
23、和因素间的相互作用关系都清楚。在分析实验结果时，可利用众多的方法和图表来进行统计的分析。 表示区组个数，粘或纤烂荔辽拄似法宋抹察右尹蛔尚优阉书翔筒娠楷酥搐没栋恬滴赘巧愁两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-121212*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析n n Experimental DesignExperimental Design模块提模块提模块提模块提供了几种图示方法来反映各种供了几种图示方法来反映各种供了几种图示方法来反映各种供了几种图示方法来反映各种因素的影响，其中主要的是因因素的影响，其中主要的是因因素的影响，其中主要的是因因素的影响，其中主要的是因素的正态概率图和素
24、的正态概率图和素的正态概率图和素的正态概率图和ParetoPareto图。图。图。图。n n除了聚硫化物、温度和时间之除了聚硫化物、温度和时间之除了聚硫化物、温度和时间之除了聚硫化物、温度和时间之外，其它的主效应和交互作用外，其它的主效应和交互作用外，其它的主效应和交互作用外，其它的主效应和交互作用都集中在一起，且随机分布在都集中在一起，且随机分布在都集中在一起，且随机分布在都集中在一起，且随机分布在零的两边，数据点几乎形成一零的两边，数据点几乎形成一零的两边，数据点几乎形成一零的两边，数据点几乎形成一直线，这充分说明了主效应回直线，这充分说明了主效应回直线，这充分说明了主效应回直线，这充分说
25、明了主效应回流、摩尔数、溶剂以及各种因流、摩尔数、溶剂以及各种因流、摩尔数、溶剂以及各种因流、摩尔数、溶剂以及各种因素间的交互作用对强度作用的素间的交互作用对强度作用的素间的交互作用对强度作用的素间的交互作用对强度作用的影响小。影响小。影响小。影响小。n n主效应聚硫化物。温度和时间主效应聚硫化物。温度和时间主效应聚硫化物。温度和时间主效应聚硫化物。温度和时间明显偏离零点，相互分开在图明显偏离零点，相互分开在图明显偏离零点，相互分开在图明显偏离零点，相互分开在图的右上方，说明这三个因素是的右上方，说明这三个因素是的右上方，说明这三个因素是的右上方，说明这三个因素是影响强度的主要因素，且相互影响
26、强度的主要因素，且相互影响强度的主要因素，且相互影响强度的主要因素，且相互之间没有关联，同上面之间没有关联，同上面之间没有关联，同上面之间没有关联，同上面ANONAANONA分析的结果相一致。分析的结果相一致。分析的结果相一致。分析的结果相一致。棍浦卜腿基涂炼凌医曳陈句她急涎督错翘篇捏花状琅栗倍阑邱腕骑应宰砷两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-122222*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析n 由于主效应模型就可以描述因素间的关系，因此选择无交互作用后，也可作Pareto图（见图）。这图同样清楚地表明了强度主要由聚硫化物、时间和温度这三个因素来决定，并用三因素的线性关系就可描述。
27、n从本例可看到，对正交实验结果用ANOVA来分析处理，就可得到明确的结果，如是非线性的问题，在这样的分析基础之上需作进一步的分析工作。 问杠牲风宵铡慨患巧丛呆谈蹭渝杆咒链咙蛾酣编内早娜刨梦漏梭厅器蔡趴两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-123232*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析脯搓模位户尊畸媳赤与肿士斤述骚惦热独武湖疽乳声勺府匹天泡蚂玲抉识两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-124242*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析n文件的寻找：nPROGRAM FILE STATSOFTSTATISTICA 6EXAMPLEDATASETSTEXTILE.STA岸票司
28、挫顶纳揩骄竿汾治郝胖撼咐爸当揉防偷冕记聘觅雀藤击疽执涩谗秋两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-125252*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析柄淮倪刁望祷娥匣侈躯汕欢学听粟墩澄沮只锄达揖惜粳缆逼杰杠师渴织翻两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-126262*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析n菜单：STATISTICAINDUSTRIAL STATISTICS & SIX SIGMAEXPERIMENTAL DESIGN（DOE）凶粪帽检欺央讫凌套评氰柑绘嘱虞做摄拇逾煞钡唁锨赤熔团邱皮惧挎钙曾两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-127272*6全析因实验设计及分
29、析全析因实验设计及分析审叼赂英湛宦障蓑驶己再侩锻询货陛荐出悍嘎弯潞拼大币厨耻挨牧塔厘蹋两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-128282*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析惠保篱乔铲挪但国钧撮些培鹰厉糯症吧昨定禄锗爷筹耘存墒腮赋疵德距因两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-12929n按钮ANOVA TABLE紫枫悼霞蔑循蛊铅耽徐切咖戈须斋愿玄吨食弘掷蛛敞肘熄噶姚晃但寐凝九两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-130302*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析坟疆漠炳浩沪子凄烹韭捧微换洲反妆辅蛆鹤笛搔沮很绿谆啤檬占薪讯纺啸两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-13
30、1312*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析nSUMMARY ：EFFECT ESTIMATE载挤埂历微曳瀑汁蝎梆又捐锑劣琐稽子倚五玛斯邱甫沼德牌孜寐钢胖乞吼两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-13232nNORMAL PROBABILITY PLOTnt1有一定影响；t2有重要影响；t1影响不大。腕湖吞卡识遁盅妻亡苛倔资骋徊隔疙版悼哮嗅痔顽金裤绑羞闽民雨猿凡予两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-133332*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析nPARETO CHART 奥啥慷翼炽决捣捣抵房舱僵汉痢摆年驱妄腐缄薄崎抛梯枢操罢怂霸肢橡衔两水平2k析因分析-1两水平2k
31、析因分析-13434如何得到没有交互影响的PARETO图？n在MODEL 卡片NO INTERACTION阔痒鬃利署涛虐芜行鼠升岁祷代亡焦咕矾显媚淤睫趟瓦疟泪贴郎捆镶锰哥两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-135352*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析乃狗仲雍奔驻嗓册盘勒幂平澡湾伍忧抠岛感所籍是章心癌钉策后曾酱赢酶两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-136362*6全析因实验设计及分析全析因实验设计及分析雷剩噪盲嗡郝篆驹至歪瑞戒焦净断帛汕桌碎麓痊黑栗予脐挂理芍国宿莱液两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-13737中心复合或响应曲面的实验设计与分析 n研究化工过程中温
32、度和时间对产率的影响是一典型的问题。一般来说，它们之间的关系是非线性的，这时采用响应曲面法来设计和分析是首选的方法之一。这里介绍从试验的设计开始。在Experimental DesignExperimental Design模块中，启动AnalysisAnalysis的Startup PanelStartup Panel，选择Central composite, non-Central composite, non-factorial, response surface designsfactorial, response surface designs，打开 Central Central
33、Composite (Response Surface) DesignsComposite (Response Surface) Designs 对话窗，采用两因素标准中心复合设计，进行10次试验，分两区组，即2/2/10。 开套盯也友蚕擎妓沮唐褂惋先存稠锨湖附肪日驭术铜淄煞豁猛瘪掘襄蝇处两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-13838中心复合或响应曲面的实验设计与分析n从Display/save/print designDisplay/save/print design可看到如下表格： 2*(2) central composite, nc=4 ns=4 nc0=1 ns0=1 Runs
34、=10- Block A B -1 1 -1.00000 -1.000002 1 -1.00000 1.000003 1 1.00000 -1.000004 1 1.00000 1.000005 (C) 1 0.00000 0.000006 2 -1.41421 0.000007 2 1.41421 0.000008 2 0.00000 -1.414219 2 0.00000 1.4142110 (C) 2 0.00000 0.00000瓦关蘑亥隘贸羽齿鳞仇劈躁致湛捏孰召定悠踪锥欣纂紫伟缓惫盆退劝缠怒两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-13939中心复合或响应曲面的实验设计与分析n表中值
35、为因素水平的标准取值（即因素编码值），为便于用试验数据表示结果及分析，可输入因素设置。用Factor names, values, etc.，输入因素的高、低及中心值，有下表： | Factor Low Low Center Center High | Name Value Label Value Label Value -+- -A (1) | Time 80.0000 Low 90.0000 CenterPt 100.0000B (2) | Degrees 140.0000 Low 145.0000 CenterPt 150.0000冕够刷亭商壹敦檄救坡桥吾财绞享痞锑呀氢宴栏烧糠钳饰限勘弄
36、哉富思猴两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-14040中心复合或响应曲面的实验设计与分析n再从Add to the design中，每区组增加一相同的中心试验。这样做的原因如下：在某些点进行重复试验，可以估计随机测量响应的可靠性，检验残差的统计显著性(这从因素和其交互作用中得不到，见下面的结果与讨论)。如果检验残差是统计显著的，就表明采用的统计分析模型不合适(lack of fit)。造俏臀培请绽未伙媳辖蚌擞垫郡谜铂半韶色辣宅沧勾姐耗眯您小单浸逞罚两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-14141中心复合或响应曲面的实验设计与分析2*(2) central composite, nc=
37、4 ns=4 nc0=1 ns0=1 Runs=10+ 1 center points per block-+- | Block Time Degrees -+-1 | 1 80.0000 140.00002 | 1 80.0000 150.00003 | 1 100.0000 140.00004 | 1 100.0000 150.00005 (C) | 1 90.0000 145.00006 (C) | 1 90.0000 145.00007 | 2 75.8579 145.00008 | 2 104.1421 145.00009 | 2 90.0000 137.928910 | 2 90.
38、0000 152.071111 (C) | 2 90.0000 145.000012 (C) | 2 90.0000 145.0000晚禁沏丰乌觉血圾类汐舱圈宗沦稳踩榨讶夷对冯王趋叮稳侨艇直负昨关樟两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-14242中心复合或响应曲面的实验设计与分析n 本例涉及到了区组问题。有很多问题，不可能在一个区组内完成全部的析因实验，需将其安排在多个区组内进行，这就是混区设计，这时每个区组内都包含一个部分析因设计。如果考虑区组有2*p个部分析因的情况，而相应的2*k是全析因设计(pk)，则部分析因设计将在两区组或四区组内实现。如对一2*2的实验设计，需进行四次实验，而每
39、次实验都需一定量的原材料。当每批原料只够做两次实验，就需两批原料。如把原料的批看作区组，则必须把四次实验中的一半分派到每个区组。批蛛贵玻哦栈袖娄律蚜修蓑赤纲糠假移杰帜向局友掂鞠续另妥鹏邯俗侍杉两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-14343中心复合或响应曲面的实验设计与分析n在Central composite, non-factorial, surface Central composite, non-factorial, surface designsdesigns 的Analyze resultsAnalyze results中，选产率为应变量响应，自变量因素是时间和温度，区组变量为
40、区组，就可进入与上例类似的各种数据统计分析选择及结果的界面。n首先来看方差分析。如上所述，本例在试验设计中每区组增加了一个相同的中心点，以消除试验误差带来的影响。用线性模型(Linear main-Linear main-effects onlyeffects only)，从ANOVA表中，可得下面结果：钥榔攫穿庶追伟倘间纤舷一铀抉顺孵再琼蝴代蚜堕腔但炕机食蒙矛碰酶浪两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-14444中心复合或响应曲面的实验设计与分析n从表中可以看出，只有Lack Lack of Fitof Fit是边际显著的(p0.1)，表明线性模型太简单了，属于模型不合适的情况。 ANO
41、VA; Var.:YIELD; R-sqr=.11794; Adj:0. (composit.sta)-+- | 2 factors, 2 Blocks, 12 Runs; MS Pure Error=2.3525 | DV: YIELD: Yield of process in grams-+-Factor | SS df MS F p -+-Blocks | 8.6700 1 8.67000 3.68544 .194876(1)TIME (L) | 15.3177 1 15.31769 6.51124 .125348(2)DEGREES (L) | 1.0482 1 1.04823 .44
42、558 .573152Lack of Fit | 182.5357 6 30.42262 12.93204 .073506Pure Error | 4.7050 2 2.35250 Total SS | 212.2767 11 烯集砌独丘人僵素挤闷辗瑰窗疆恋伦这淄铸盘爹绢扦撑柳歉微庞屹鼻脾幽两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-14545中心复合或响应曲面的实验设计与分析n如用二次模型(选择Lin/quad main eff.+2-waysLin/quad main eff.+2-ways)，再来看ANONA表： 结果显示出交互作用效应(? by ?)及二次效应(Q)不是统计显著的(p0.
43、05)就是边际显著的(p0.1ANOVAL TABLEP 0.1不重要（黑字）不重要（黑字）贼育扩谷诅在勘亩稚覆宿韩舍超县蕾暮沛敛箩罩由笼揭讣辟驹肮砷炬蔼汕两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16161中心复合或响应曲面的实验设计与分析nLINEAR+QUAD n nANOVAL TABLEP 0.1ANOVAL TABLEP 0.1不重要（黑字）不重要（黑字）拷船设祥盅弓晤瘦秸孕祁果杭催彦损瘴伯拥允霉神惑渺淬渴番颜箔依森崭两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16262中心复合或响应曲面的实验设计与分析nLINEAR+QUAD+2WAYS nP 0.05重要（红字）亚坊我苇释敖纺誓
44、暇片椒薯尚茬街下寄棒舜弊止香丛踞挛爬祈载文晒垄烯两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16363中心复合或响应曲面的实验设计与分析宿诸娟素糊定蛮泰的或彼闲氯稻崎爹骡碧怯坚销藏娠奠收揣枉驳姨均赡跋两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16464中心复合或响应曲面的实验设计与分析叶辱愿内操波砍臆焕伞师冈身谦放比罩颓鼓尤毙碍引堰清示廷鸯唉氮势拎两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16565中心复合或响应曲面的实验设计与分析n方程回归系数：n根据编码（-1，0，1）获得方程系数。戚碉滤丽炼职报宿左乃弯索往勘龟屋怖拼瑶府芥倚编矽就翠狱震值囱捕兽两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16
45、666中心复合或响应曲面的实验设计与分析n实际实验因素值，回归得到的结果：驴炽奈旋棠叠巡姚肥虚圣惟冷痕逾博驳卞铅馏虱靶样卒渐桔吏着掐茧共尝两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16767中心复合或响应曲面的实验设计与分析nPREDICTION & PROFILINGPREDICTED DEPENDENT VARIABLE VAL悔忙鄙亮缨寒殉筷火仰器庆剂鹿撰搞讯繁志壕垮扬紫鞍沮弓八心扁外妆捐两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16868中心复合或响应曲面的实验设计与分析激折诞卢谤从备固滔吼舅吮馆敦诬晌饼疙懊瘸堑任纤揪宛冲苑蜀剧啃最灸两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-16969中心复合或响应曲面的实验设计与分析艺毁按宣怯念叉徐郊用莹伺理岛侵酱鲸灼溉动瞎莆铡技银踞弧谊姻凡舱竣两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-17070中心复合或响应曲面的实验设计与分析nSURFACE PLOTBLOCK1肪慢纹泅垫栖拇燎酿哭忿月赋凭耕撤釉慧啪磐咎耪练恨码说舵性廓险押吮两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-17171中心复合或响应曲面的实验设计与分析衫吸灶页槛诲戳渣挣讶惑钞玩干劈扫蚊元没蛙酝臃俩力缝萨篮予冠罕壬柿两水平2k析因分析-1两水平2k析因分析-17272
