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1、学习必备欢迎下载课题二项分布及其应用学习目标1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念. 2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布. 3.能解决一些简单的实际问题重点难点1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布. 3.能解决一些简单的实际问题导学过程备注知识回顾1条件概率及其性质(1)设 A，B 为两个事件，且P(A)0，称 P(B|A)P ABP A为在事件 A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率(2)条件概率具有的性质：_；如果 B 和 C 是两个互斥事件，则P(BC|A) _. 2相互独立事件(1)设 A，B 为两个事件，若P(AB)P(A
2、)P(B)，则称事件A 与事件 B_. (2)若 A 与 B 相互独立，则P(B|A)_，P(AB)_. (3)若 A 与 B 相互独立， 则_，_，_也都相互独立(4)若 P(AB)P(A)P(B)，则 _3二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生， 要么不发生， 且任何一次试验中发生的概率都是一样的(2)在 n 次独立重复试验中， 用 X 表示事件 A 发生的次数， 设每次试验中事件A 发生的概率为p，则 P(X k) Cknpk(1p)nk，k0,1,2， n.此时称随机变量X 服从二项分布记作_重
3、难突破探究 1.甲、乙两名射击运动员，分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求(1)两人都射中的概率；(2)两人中恰有一人射中的概率；(3)两人中至少一人射中的概率；(4)两人中至多一人射中的概率变式 1. 甲、乙、丙三人分别独立做一道题，甲做对的概率是12，三人都做对的概率是124，三人全做错的概率是14. (1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载(2)求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率探究 2.甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们的
4、水平相当，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：(1)乙取胜的概率；(2)比赛打满七局的概率；(3)设比赛局数为 ，求 的分布列变式 2. 德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率43323221（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的
5、概率；（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望E当堂检测1. 在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为31，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响. （1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载（2）设选做第23 题的人数为，求的分布列及数学期望. 2. 某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有 A、B、C 三种
6、软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表班级一二三四人数3 2 3 4 （1）从这 12 人中随机抽取2 人，求这2 人恰好来自同一班级的概率（2）从这 12 名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择A、B 两个软件学习的概率每个都是16，且他们选择A、B、C 任一款软件都是相互独立的.设这三名学生中下午自习时间选软件C 的人数为，求的分布列和数学期望. 作业1. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7 局 4 胜制 (即先胜 4 局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同(1)求甲以
7、4 比 1 获胜的概率； (2)求乙获胜且比赛局数多于5 局的概率； (3)求比赛局数的分布列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载2. 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60 名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）以上述样本的频率作为概率， 从该校高三学生中有放回地抽取3 人， 记抽取的学生成绩不低于90 分的人数为X， 求X的分布列和期望. 3. 现有 A，B 两球队进行友谊比赛，设A 队在每局比赛中获胜的概率都是23（）若比赛6 局，求 A 队至多获胜4 局的概率；（）若采用“五局三胜”制，求比赛局数 的分布列和数学期望精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
