《高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册函数y=Asin（ωxφ）(第一课时）同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册函数y=Asin（ωxφ）(第一课时）同步练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 . 6 函数y= A sin（ 3 x + 0 ）（第一课时） （同步练习）一、选择题1 . 下列表示函数丫 = 5皿, 一步在区间 一看兀| 上的简图正确的是（）2 . 将函数y=sin（ x + 2 的图象上所有的点向左平移; 个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2 倍（ 纵坐标不变） ，则所得图象的解析式为（)B.y=sin仔 + 割C. y=sin(2)D.y=sinl3 . 把函数y = f（ x） 图象上所有点的横坐标缩短到原来的; ，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移1个单位长度，得到函数丫= 0111一习的图象，贝 ! Jf（ x） = （）A. sin4 . 为了
2、研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P（ x, y） , 若初始位置为P惇 ，秒针从P。 （ 注：此时t=0） 开始沿顺时针方向走动，则点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为（）A.y=sin 僚 t+ 3 B.y=sin( 一部一切 C.y=sin( 一和+ 习 D.y =. (n 出s inl-30t -6j5. 将函数7 = 出 1 1 x 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到的图象的解析式是( )A. y= sin g-g)+ 2 B. j=sinc+2C. y = sin g -皆 - 2 D. j=sinr+26 . 要得到函数y=
3、sin(4x一幻的图象，只需将函数y=sin 4x的图象( )A .向左平移工个单位长度 B .向右平移工个单位长度J ./ 1 ./C .向左平移W 个单位长度 D .向右平移T 个单位长度7 . 把函数y=/(x)的图象上各点向右平移点个单位长度， 再把横坐标伸长到原来的2 倍， 再把纵坐标缩短到原来的; ， 所得图象的解析式是产2 s in & + ,则/(x)的解析式是( )A. f (x)=3cos x B.f (x)=3sin xC. f (x)=3cos x+3 D.f (x)=sin 3x8. 若函数y=sin2x的图象向左平移彳个单位长度得到y=f(x)的图象，贝 ！ ()A
4、. f (x)=cos 2x B. f (x)=sin 2xC. f (x)=cos 2x D. f (x) = sin 2x9. 函数f(x)=Asin(ox+(p)( 其中A0, 的图象如图所示，为了得到g(x) =Asin(ox的图象，只需将f(x)图象( )A.向右平移号个单位长度 B.向左平移 个单位长度C.向右平移各个单位长度 D.向左平移各个单位长度1 0 .( 多选) 函数y=3sin(2x十步的图象，可由函数丫= 0”的图象经过下列哪项变换而得到( )A .向左平移W 个单位长度， 横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标伸长到原来的3 倍JT1B .向左平移玲个单位长度，横坐标缩短
5、到原来的; ，纵坐标伸长到原来的3J N倍C.横坐标缩短到原来的; ，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍1r rD.横坐标缩短到原来的; ，向左平移点 个单位长度，纵坐标伸长到原来的3Z o倍二、填空题11 . 函数y=cos x 图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2 倍，得到图象的解析式为J = COS UJX,则co的值为12 . 将函数y = 2cos 2x的图象向右平移： 个单位长度， 再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的; ( 纵坐标不变) ，得到的图象对应的函数解析式为13 . 将函数y = sin 4 x 的图象向左平移段个单位长度，得到函数y = sin(4
6、x +J L X(p)(0l5)的图象，则 9 的值为14 . 为了得到y = sin(x+W)的图象，只需将函数y = cos x 的图象向右平移个单位长度.三、解答题15 . 已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变， 横坐标扩大到原来的2 倍,然后把所得的图象沿x 轴向左平移今个单位长度，这样得到的图象与y=1sin x的图象相同，求 f(x)的解析式.16. 如图为一个观光缆车示意图， 该观光缆车半径为4.8 m ,圆上最低点与地面距离为0.8 m, 60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动8 角到O B ,设点B 与地面距离为h. 求 h 与 0 间关系的函
7、数解析式;设从OA开始转动，经过t 秒到达O B ,求 h 与 t 间关系的函数解析式.参考答案及解析：一、选择题1. A 解析：当 X=7t 时，y = sin (- = 一 排除 B、D. 当 x=时 y=sin 0 = 0 ,排除 C,故选A.2. B 解析： 平移后得解析式为y = sin (x + f+ g = sin (x + 笥 ，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2 倍得解析式为y = sin g + 笥 ，故选B.3. B 解析： 依题意， 将丫= 点! ! - 的图象向左平移T 个单位长度，再将所得曲线上所有点的 横 坐 标 扩 大 到 原 来 的 2倍 ， 得 到 f (
8、x )的 图 象 ， 所 以 y = sin ( x - J将其图象向左平移； 个单位长度 所有点的横坐标扩大到原来的2倍-*y=sin(x+同 的 图 象- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - f (x)=sin +日的图象.4 .C 解析： , 秒针是顺时针旋转，角速度3 V o .又由每60秒转一周，. , . G，得 cos(p=坐, sin = 故选 C.5 . D 解析： 向 左 平 移 押 单 位 长 度 得 丫 = 磁 + ? 再 向 上 平 移 2 个单位长度得y = sin (x + ?+ 2
9、, 故选D.6.B 解析：由y=sin(4x-W)=sin 4(x一曲 得 ，只需将y=sin 4x的图象向右平移萤个单位长度即可，选 B.7 .A8 .A 解析：依题意得 f (x)=sin2(x + 3 =sin(2x+ = cos 2 x .故选 A.9 .C10.BD二、填空题1 纵坐标不变，横坐标变为 1 1n .答案：2 解析：函数y=cosx -原来的2倍-y = c o sjx .所以8 = 5 .12 . 答案：y = -2 co s 4 x 解析：将函数y=2cos 2x的图象向右平移弓个单位长度，可得函数y=2co( 2(x?=2cos(2x7t)=-2cos 2 x 的
10、图象，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的; ( 纵坐标不变) ，得到函数y = -2 co s 4x的图象.13 . 答案：j 解析：将函数y= sin 4x的图象向左平移合个单位长度，得 丫 = 域 4 6 + 卷 =sin(4 x + , 又 OV( pV ;r,所以 p的值为小14 . 答案：解析： y = s in (x + g = c o s E _ (x + g = c o s 0 _ x )= c o s (x -g ,只需把 y=cosx 的图象向右平移 个单位长度即得到y = sin (x + .三、解答题15 . 解：逆向思维,向右平移与个单位长度x-横坐标变为原来的; 倍 / 、- -y= |sin(2 x - 即 f (x)=； sin16 . 解：(1)由题意可作图如图. 过点O 作地面平行线O N ,过点B 作 O N的垂线BM 交 ON于点M .当 0弓时，ZBOM =05.h=|OA|+0.8+|BM |=5.6+4.8sin( 。 一 ( 焉 M当 OWOW1时，上述解析式也适合. 则h 与 。间的函数解析式为h=5.6+4.8sin(。 一点在。0 上逆时针运动的角速度是普= 林，t 秒转过的孤度数为条，h=4.8sin 一 习 + 5.6, tGO, +).
