七章保险的数理基础

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1、数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础第七章 保险的数理基础松被匆悍帕德驹咱进扶卜小音农百鲁徐轩碉裔卿忍抄扬清疼览程去来庄郭七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础第一节 保险费率的构成与厘订原则一、保险费及保险费率的构成一、保险费及保险费率的构成l保险费的概念保险费的概念保险费保险费(Premium)是保险金额与保险费率的乘积。是保险金额与保险费率的乘积。保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘以保险费率保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘

2、以保险费率就得出该笔业务应收取的保险费，即：就得出该笔业务应收取的保险费，即：保险费保险费=保险金额保险金额保险费率保险费率l保险费的构成保险费的构成:纯保费纯保费+附加保费构成附加保费构成: 纯保费是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险纯保费是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险金，它是保险费的最低界限；金，它是保险费的最低界限；附加保费是由保险人所支配的费用，由营业费用、营附加保费是由保险人所支配的费用，由营业费用、营业税和营业利润构成。业税和营业利润构成。愈胖望孟残搅陕藻册幕语瓮搪姜擂巳眠骗枪篡沟砌扮迅滇到戍饱阀夷饶睬七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬

3、竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础保险费的构成保险费的构成 纯保费纯保费 赔付保险金赔付保险金保险费保险费 营业费用营业费用 附加保费附加保费 营业税营业税 营业利润营业利润被保险人被保险人或受益人或受益人保险人保险人姓钾聚旦乘孪霖受喜聊框患翘沮范噪能撵颂邑鄙窝孝岗屠骨蹬基虎棒阂域七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础l保险费率的概念保险费率的概念保险费率保险费率(Premium Rate)是保险费与保险金额是保险费与保险金额的比率。的比率。保险费率又称保险价格

4、，是被保险人为取得保保险费率又称保险价格，是被保险人为取得保险保障而由投保人向保险人所支付的价金。险保障而由投保人向保险人所支付的价金。l保险费率的结构保险费率的结构保险费率由纯费率和附加费率两部分组成。保险费率由纯费率和附加费率两部分组成。习惯上将纯费率和附加费率相加所得到的保险习惯上将纯费率和附加费率相加所得到的保险费率称为毛费率。费率称为毛费率。婿尹详奠酋编厚蔓农宙哪握纫昭垮膀栋畅玉铝帕丸阅峡弱乙揽邮到竟衍礼七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础二、保险费率厘订的基本原则二、保险费率厘订的基

5、本原则l充分性充分性 l公平性公平性 l合理性合理性 l稳定灵活稳定灵活 l促进防损促进防损 影墨文侧邵钒省史污韵彝嘛狠肇么啮镇益疫贫驯躁村袭尸拇眺灼提熏廖啡七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础三、保险费率厘订的一般方三、保险费率厘订的一般方法法( (一一) )分类法分类法( (二二) )观察法观察法( (三三) )增减法增减法 醇龟钓咯侧殊凄逃央漳司发邮卑猩新拔孙芒版腿单夯窑准卉澎碗扯逾拥狠七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章

6、保险的数理基础七章保险的数理基础第二节第二节 财产保险费率的厘订财产保险费率的厘订 （一）确定纯费率（一）确定纯费率（二）确定附加费率（二）确定附加费率（三）确定毛费率（三）确定毛费率凄诅柴站斤晋抽轮虹茵滋涩阶泥蔓夹碰织扒鹏厉辰崩研派梢圣姚绑挛礁颐七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础( (一）确定纯费率一）确定纯费率计算公式：计算公式： 纯费率保额损失率纯费率保额损失率()均方差均方差 计算过程：计算过程：1.计算保额损失率计算保额损失率保额损失率赔偿金额保额损失率赔偿金额/保险金额保险金额10

7、002.计算均方差计算均方差 3.计算稳定系数计算稳定系数 V /X4.计算纯费率计算纯费率医拴最诧铣珊樊乌渠费蛋写昔凸稻已段耳情鲍故蚜端鳃禄呆辩勉奈将奠涛七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础某保险公司过去某保险公司过去10年保额损失率统计表年保额损失率统计表() 若以若以x表示平均保额损失率，表示平均保额损失率，xi(i=1,2,n)表示不同时期表示不同时期的保额损失率，的保额损失率，n表示期限，则：表示期限，则： x x /n 6.1+5.7+5.4+6.4+5.8+6.3+6.0+6.2+

8、5.9+6.2 10 6.0 例：例：浆瘁阻绊支恒教苯弘橡耕闷资莲柳兹兔祝进诌杭整秒郡粒牙榜荒射绦觉浚七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础年度年度保额损失率保额损失率xi离差离差(xix)离差平方离差平方(xix)219946.10.10.0119955.70.30.0919965.40.60.3619976.40.40.1619985.80.20.0419996.30.30.0920006.0 0 020016.20.20.0420025.90.10.0120036.20.20.04 6.00

9、.84均方差计算表均方差计算表 （单位：（单位：）稠蛀垄掷协泅毖猿城饲侈留弛口固济怎亦亚迫惭捏耗浆行砾耕帐咖羽陕绰七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础则：则： 0.84 = （）=0.29 10 稳定系数：稳定系数：V=0.29/6=4.833% 该结果为该结果为4.833%，远小于，远小于10，说明保险，说明保险经营稳定性很高。经营稳定性很高。纯费率纯费率6+0.29=6.29 汛赚煞踞压局嫡茹汗绣甭碟稚昏匿镶蜡钵看弥靛贷让柬卤悄颇纪菠洞召冬七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿

10、遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础（二）确定附加费率（二）确定附加费率l计算公式：计算公式： 附加费率附加保费附加费率附加保费/保险金额保险金额1000l通通常常，附附加加费费率率可可根根据据纯纯保保费费与与附附加加保保费费的比例来确定，即：的比例来确定，即： 附附加加费费率率纯纯费费率率附附加加保保费费与与纯纯保保费费的的比比例例l上上例例中中若若附附加加保保费费与与纯纯保保费费的的比比例例为为20，则则 附加费率附加费率6.2920%=1.258罗洱脑鸡隙蔷罕截滴剂登担炎奥焙稍讫铭妇荐已强小隔俗蔡豁爪沫恩劈靶七章保险的数理基础七章保险的数理

11、基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础（三）确定毛费率（三）确定毛费率l毛费率纯费率附加费率毛费率纯费率附加费率l上例，上例， 毛费率毛费率6.29+1.258=7.548酿啦锌硼庚璃懒场廷担届盐滨弹枝暖层喜赞说与监褥舌纤尉搭便佐饿菲赢七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础一、人寿保险费的构成一、人寿保险费的构成 人人寿寿保保险险费费由由两两部部分分构构成成：纯纯保保险险费费(Net Premium)和附加保费和附加保费(Loadi

12、ng)。又称营业保费。又称营业保费。l前者用于保险金的给付；前者用于保险金的给付；l后者用于保险公司业务经营费用的开支后者用于保险公司业务经营费用的开支l二二者者的的总总和和就就是是营营业业保保险险费费(Office Premium )，亦称毛保费，亦称毛保费(Gross Premium)。计算公式为：。计算公式为：毛保费毛保费= =纯保费纯保费+ +附加保费附加保费 第三节 人寿保险费率的厘订 龋凸似款杜蜜蓄癸粳仕钒硅笆哩杜倔末涕胡讣父祸悸贯泳粕贾际宵悍旨孰七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础

13、二、保险费计算的基本原则二、保险费计算的基本原则l确确定定人人身身保保险险费费的的基基本本原原则则，就就是是保保险险双双方方当当事事人人权权利利与与义义务务对对等等的的原原则则，即即保保险险人人在在保保险险有有效效期期内内承承担担的的各各项项给给付付义义务务与与保保险险人人在在保保险险有效期内收取保险费的权利相对等。有效期内收取保险费的权利相对等。l确确定定保保险险费费的的过过程程实实质质是是，在在不不同同缴缴费费方方式式下下的的保保险险费费匹匹配配不不同同保保险险事事故故对对应应的的保保险险面面值值和和各项经营费用。各项经营费用。l寿险保费计算的基本原则是：收支平衡原则。寿险保费计算的基本原

14、则是：收支平衡原则。良走鹏敞槛涤掳佣菏狙级狈狮俘秒拔圆菇轩吊距撞诵癸兵社蹦殉鸿蓖拴且七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础收支平衡原则内涵（1）l寿险保费收支平衡原则中：寿险保费收支平衡原则中：v从保险人看：从保险人看：“收收”指保险人收取的保费总额，指保险人收取的保费总额，“支支”指指保保险险人人的的保保险险金金给给付付和和支支出出的的各各项项经经营营费费用。用。 收与支应平衡。收与支应平衡。v从投保人看：从投保人看：其其支支出出保保费费总总额额应应与与收收到到的的保保额额或或安安全全保保障障或

15、或获获得得的服务平衡。的服务平衡。赞杉宰谰继弟桂瓢崖罩岛掠茎饱赃负程唬寅酝睦磷钩秩夫壤丁寇釜阵琶擂七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础收支平衡原则内涵（2）l收收支支平平衡衡关关系系建建立立的的时时点点通通常常在在投投保保生生效效之之日日, ,而保险金给付与保费缴纳总是分离的。而保险金给付与保费缴纳总是分离的。l收收支支平平衡衡绝绝不不是是收收的的总总额额简简单单等等于于支支付付总总额额，或或者使保费总额等于保险面值。者使保费总额等于保险面值。v要要使使收收支支平平衡衡建建立立，必必须须将将分分

16、离离的的货货币币额额折折现现到到一一个个可可比比点或可比日，方能判断它们的大小；点或可比日，方能判断它们的大小；v由由于于寿寿险险不不仅仅要要涉涉及及利利率率，且且离离不不开开生生死死概概率率，所所以以货货币币的折现非简单的折现，而是精算意义上的折现。的折现非简单的折现，而是精算意义上的折现。l收支平衡是收支平衡是精算意义上的平衡精算意义上的平衡。候砰朴货峦岔羊集驰窑彬穿侈虚埃寨贞悸食疫清俞肿侠详婿穆扰褪缩萄尤七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础收支平衡原则内涵（3） l收支平衡原则可描述为收支

17、平衡原则可描述为: : 保险费的精算现值保险费的精算现值保险金额的精算现值保险金额的精算现值+ +各项业务费用的精算现值各项业务费用的精算现值l保保险险费费精精算算现现值值为为纯纯保保费费精精算算现现值值与与附附加加保保费费精精算算现现值之和，从而：值之和，从而：纯保费精算现值纯保费精算现值+ +附加保费精算现值附加保费精算现值保险金的精算现值保险金的精算现值+ +各项业务费用精算现值各项业务费用精算现值 l据此，可分别计算纯保费和附加保费。亦即据此，可分别计算纯保费和附加保费。亦即: : 纯保费精算现值保险金精算现值；纯保费精算现值保险金精算现值； 附加保费精算现值各项业务费用精算现值附加保

18、费精算现值各项业务费用精算现值碰应霹敏纬陆兹迪椅椎耿芍儿榷柠咋姨单替像槛稻泳澜汲倍泡芬航于礁快七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础三、人寿保险费的分类三、人寿保险费的分类 1.自然纯保费、趸缴纯保费与均衡纯保费自然纯保费、趸缴纯保费与均衡纯保费按缴费方法进行分类按缴费方法进行分类v自自然然纯纯保保费费是是分分别别以以各各年年岁岁的的死死亡亡率率为为缴缴付标准计算的保险费。付标准计算的保险费。v均均衡衡纯纯保保费费是是在在约约定定缴缴费费期期限限内内，每每次次缴缴费费金金额额始始终终不不变变的的均

19、均衡衡毛毛保保费费中中扣扣除除均均衡衡附附加保费的剩余部分。加保费的剩余部分。v趸趸缴缴纯纯保保费费是是在在投投保保之之日日一一次次性性缴缴清清的的趸趸交毛保费中扣除附加保费后的剩余部分。交毛保费中扣除附加保费后的剩余部分。2.纯保险费和附加保费纯保险费和附加保费按保险费所含成份进行分类按保险费所含成份进行分类臂村刺魄阅郭伊罗歌佛养气魏缀帖仅切俞剐剖彤镍济鞘馁背错蜘辈逐禄贴七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础四、人寿保险费的计算依据四、人寿保险费的计算依据l预定死亡率预定死亡率(Assumed

20、Mortality Rate)l预定利息率预定利息率(Assumed Interest Rate)l预定费用率预定费用率(Assumed Expense Rate)崩矫妈棱风脆垒绕嗽潍债详烹丧佩痔林狱按卒防懊袒是普恩馁磅胖燕疵短七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础生命表l生生命命表表(Life Table)又又称称死死亡亡表表或或寿寿命命表表，是是根根据据一一定定时时期期的的特特定定国国家家(或或地地区区)或或特特定定人人口口群群体体(如如寿寿险险公公司司的的全全体体被被保保险险人人)的的有有关

21、关生生命命统统计计资资料料，经经整整理理、计计算算编编制制而成的统计表。而成的统计表。l生生命命表表中中最最重重要要的的就就是是设设计计产产生生每每个个年年龄龄的的死死亡亡率率。影影响响死死亡亡率率的的因因素素很很多多，主主要要有有年年龄龄、性性别别、职职业业、习习性性、以以往往病病史史、种种族族等等。一一般般情情况况下下，在在设设计计生生命命表表时时，只注重考虑年龄和性别。只注重考虑年龄和性别。宪桂诬课脾肇凳补捶谬皮逐掐了拷身酚迁鳖束粪鞠嗜为弥启影渔似昏辐彻七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础

22、生命表的分类生命表的分类l国民生命表和经验生命表国民生命表和经验生命表l完全生命表和简易生命表完全生命表和简易生命表 l选择表、终极表和综合表选择表、终极表和综合表l寿险生命表与年金生命表寿险生命表与年金生命表蛊卵缉犀爽站依署啪战藻拇黑掀驯钮帕蚕音状亏徘腆束丧尝绩友痈贯计谎七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础生命表的结构生命表的结构 lx：年年龄龄。生生命命表表的的年年龄龄自自0岁岁起起每每岁岁为为一一组组。自自出出生生时时算算起起，一一直直到到最最高高龄龄，即即极极限限年年龄龄，极极限限年年龄

23、龄一一般般用用w表示。表示。llx：x岁岁的的人人在在年年初初的的生生存存人人数数。在在生生命命表表中中，在在0岁岁年年初的人数一般假定为初的人数一般假定为100000人，即人，即l0=100000人。人。ldx：x岁岁的的人人在在年年内内死死亡亡的的人人数数，即即x岁岁至至x+1岁岁的的年年龄龄间死亡人数。如间死亡人数。如d5表示表示5岁至岁至6岁的年龄间死亡人数。岁的年龄间死亡人数。lpx：x岁岁的的人人在在一一年年间间的的生生存存率率，即即x岁岁的的人人生生存存至至x+1岁的概率。岁的概率。 lqx：x岁岁的的人人在在一一年年间间的的死死亡亡率率,即即x岁岁的的人人在在一一年年内内死死亡

24、亡(即死于即死于x+1岁间岁间)的概率。的概率。lex：平平均均余余命命。即即x岁岁的的全全体体人人口口平平均均计计算算可可期期望望生生存存的的“余余年年”，即即仍仍可可继继续续生生存存的的岁岁数数。对对年年龄龄0岁岁的的平平均余命为平均寿命。均余命为平均寿命。求我罕宗间浴帆门竹坞逞吞略融删轧伞叙喘仕彩粟厄奸悟退上括稻蹭颇啊七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础中国人寿保险业经验生命表中国人寿保险业经验生命表 (1990-1993,混合表混合表) 年龄年龄 x年初生存年初生存人数人数 lx年死亡人

25、年死亡人数数 dx生存率生存率 px死亡率死亡率 qx3597239610280.9989430.0010573697138611130.9988540.0011463797025512120.9987510.0012493896904313240.9985340.0013663996771914490.9985030.0014974096627115940.9983500.0016504196467617480.9981820.0018124296292819190.9980070.0019934396100921070.9978070.0029934495890223100.9975910

26、.0024094595659225430.9973420.002658绪坎惠活方瓦鞋毁葛验翘井擎穗产俞菱懈铆矛酋豪舞海疤娩哦懒贫仍瘴味七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础生命表中各项生命函数的关系生命表中各项生命函数的关系(1)x岁岁的的人人年年初初生生存存人人数数(lx)与与年年内内的的死死亡亡人人数数(dx)的差额为次年初的差额为次年初(x+1)岁的生存人数岁的生存人数: lx-dx =lx+1 上式可以变换为：上式可以变换为： dx = lx-lx+1 即即x岁岁的的人人年年内内死死亡亡人

27、人数数等等于于x岁岁的的人人年年初初生生存存人数与次年初尚存活的人数的差额。人数与次年初尚存活的人数的差额。 (2)连连续续数数年年死死亡亡人人数数之之和和等等于于第第一一年年初初生生存存人人数数和最后一年初生存人数的差额：和最后一年初生存人数的差额： dx+dx+1+dx+2+dx+n-1=lx-lx+n 坤脯讥穿句粪发款眠乌卤洞禾斯砒藩单斟怒厅酒卷辨对谊郴坍味英茵攫粕七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础生命表中各项生命函数的关系生命表中各项生命函数的关系(3)生生存存率率指指次次年年初初生生

28、存存人人数数(lx+1)与与年年初初生生存存人人数数(lx)之之比比，计计算算x岁岁的的人人存存活活到到x+1岁岁的的生生存存率率，公公式：式：px=lx+1/lx计计算算x岁岁的的人人存存活活到到x+n岁岁的的生生存存率率，公公式式为为： npx=lx+n/lx (4)死死亡亡率率指指年年内内死死亡亡的的人人数数(dx)与与年年初初生生存存人人数数(lx)之之比比，计计算算x岁岁的的人人一一年年间间的的死死亡亡率率，公公式式：qx=dx/lx=(lx-lx+1)/lx计算计算x岁的人在岁的人在n年间的死亡率，公式：年间的死亡率，公式： nqx =(lx-lx+n)/lx农女侈涣朱骇辛兑辑犁阴

29、俊烩岩获妊养葫浮麓面荐俞烙芽哦另戚桃遗需勃七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础一、保险责任准备金的含义与类型一、保险责任准备金的含义与类型保险责任准备金保险责任准备金(Reserves)(Reserves)是保险公司按法律规是保险公司按法律规定为在保险合同有效期内履行赔付保险金义务而定为在保险合同有效期内履行赔付保险金义务而将保险费予以提存的各种金额。将保险费予以提存的各种金额。保险责任准备金，通常分为未到期责任准备金、保险责任准备金，通常分为未到期责任准备金、未决赔款准备金和保险保障基金。未决

30、赔款准备金和保险保障基金。第四节 保险责任准备金的提存 楷蕾隐讣窃恤颂翻估猪捂寓娠枯捧透签丛隘剐竟祭尽泊腐尿只妮菲症侵梧七章保险的数理基础七章保险的数理基础保险责任准备金的类型保险责任准备金的类型 寿险责任寿险责任 未到期责任准备金未到期责任准备金 准备金准备金 保险保障基金保险保障基金保险责任保险责任准备金准备金 未到期责任准备金未到期责任准备金 非寿险非寿险 未决赔款准备金未决赔款准备金 责任准备金责任准备金 保险保障基金保险保障基金 霖瘪救灶抿乌冠篱众缕槽伴菊淡锈哟汝侵湿寐酞南毗珊颅仰吕蓄枪撵洪办七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬

31、拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础二、非寿险责任准备金的提存二、非寿险责任准备金的提存（一）未到期责任准备金（一）未到期责任准备金（二）未决赔款准备金（二）未决赔款准备金（三）保险保障基金（三）保险保障基金风刽扯冀食含峭簇唤塌寂并沮贯胆厘硕铜掠纶岸聘扑卜篮葱倡坞识耐宗敦七章保险的数理基础七章保险的数理基础 未到期责任准备金未到期责任准备金(The Unearned Premium Reserve )是是会计年度决算时对未满期保单的保险费所提存的准备金会计年度决算时对未满期保单的保险费所提存的准备金由于会计年度与保险年度的不一致性，按照权责发生制由于会计年度与保险年度的不一致性，按照权

32、责发生制的原则，对于未到期的保单，必须提存未到期责任准备的原则，对于未到期的保单，必须提存未到期责任准备金，以作为保险公司履行保险责任的准备。金，以作为保险公司履行保险责任的准备。财产保险一般一年一保，因此，未到期责任准备金，是财产保险一般一年一保，因此，未到期责任准备金，是当年承保业务的保险单中在下一年度有效保单的保险费。当年承保业务的保险单中在下一年度有效保单的保险费。 含义：含义：（一）未到期责任准备金（一）未到期责任准备金衷资别大氮他葱孤泽梳引突卒啄青厨炽宁氨冠苞下绅台悲悠纯政箱煤忆凰七章保险的数理基础七章保险的数理基础（一）未到期责任准备金（一）未到期责任准备金 1.年平均估算法年平

33、均估算法 2.季平均估算法季平均估算法 3.月平均估算法月平均估算法 4.日平均估算法日平均估算法 提存方法：提存方法：拌移椎炬搔述放森滨臼厢谚斡芳它徒死紧捉措袭违剩锨陈裹斤士摘伤宝鞭七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础 未决赔案是指被保险人已提出索赔，但保险人与索赔人未决赔案是指被保险人已提出索赔，但保险人与索赔人就索赔案件是否属于保险责任范围、保险赔款应为多少等就索赔案件是否属于保险责任范围、保险赔款应为多少等事项尚未达成协议的案件。事项尚未达成协议的案件。 赔偿方法：赔偿方法： (1) (

34、1)逐案估计法逐案估计法 (2) (2)平均值估计法平均值估计法 (3) (3)赔付率法赔付率法 （二）未决赔款准备金济跪辫跺现奢贞寸碗咐完逐盛烛宿捂唱徒哮揪沸堕发喇绑谭雁砸滥筏霞碑七章保险的数理基础七章保险的数理基础 l保险人为应付赔付能力危机而从保费收入中提存保险人为应付赔付能力危机而从保费收入中提存的准备金。只有在当年业务收入和其他准备金不的准备金。只有在当年业务收入和其他准备金不足以赔付时方能运用。足以赔付时方能运用。l根据我国保险法规定：为了保护被保险人的根据我国保险法规定：为了保护被保险人的利益，支持保险公司稳健经营的需要，保险公司利益，支持保险公司稳健经营的需要，保险公司应当按照

35、保险监督管理部门的规定提取保险保障应当按照保险监督管理部门的规定提取保险保障基金。基金。l根据我国保险公司财务制度第根据我国保险公司财务制度第47条规定：保条规定：保险公司按当年自留保险费收入的提取保险保险公司按当年自留保险费收入的提取保险保障基金，达到总资产的障基金，达到总资产的6时，停止提取。时，停止提取。 (三）保险保障基金婿蓬膘朱刘捣缺蔬软翼找优返尤涂啮拢趾伦吵睁喧凄远桃例蓝坊卑深杂勃七章保险的数理基础七章保险的数理基础数妇婚荒赁惯椽卿遭康坪嗣讨棉敬竿凋迟媒瞬咱烧八介过巳聊蹬拣清卉暗七章保险的数理基础七章保险的数理基础 三、寿险责任准备金的提存三、寿险责任准备金的提存(一一)寿险责任准

36、备金的含义寿险责任准备金的含义(二二)提存责任准备金的方式提存责任准备金的方式(三三)寿险责任准备金的计算寿险责任准备金的计算弦谅妄电姚蜘杨脉毗惑瞩芍蛮露褒让颤陇颁萌绰剩夺竹乌铡炯若芋造镊万七章保险的数理基础七章保险的数理基础（一）寿险责任准备金的含义（一）寿险责任准备金的含义 由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因而在投保由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯保费大于自然后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯保费大于自然保费保费( (或支出或支出) )，此后所缴付的均衡纯保费又小于自然，此后所缴付的均衡纯保费又小于自然保费保费( (或支出或支出) )。对

37、于投保人早期缴付的均衡纯保费中。对于投保人早期缴付的均衡纯保费中多于自然保费的部分，不能作为公司的业务盈余来处多于自然保费的部分，不能作为公司的业务盈余来处理，只能视为保险人对被保险人的负债，须逐年提存理，只能视为保险人对被保险人的负债，须逐年提存并妥善运用，以保证履行将来的保险金给付义务。这并妥善运用，以保证履行将来的保险金给付义务。这种逐年提存的负债就是寿险责任准备金。种逐年提存的负债就是寿险责任准备金。寿险责任准备金既可以看作是保险人为平衡将来要发寿险责任准备金既可以看作是保险人为平衡将来要发生的债务而提存的资金，也可以看作是保险人还未履生的债务而提存的资金，也可以看作是保险人还未履行保

38、险责任的已收保费的积累金额。行保险责任的已收保费的积累金额。 糠献概罚踢樱跳醒晦痰杂枚燕菇止慌毅抢恿翱狡虹桨签浆殴扬革驮陀掉乘七章保险的数理基础七章保险的数理基础 理论责任准备金提取法；理论责任准备金提取法；修正责任准备金提取法修正责任准备金提取法( (也称实际责任准备金提取法也称实际责任准备金提取法) )。两两者者的的区区别别在在于于计计算算的的依依据据不不同同，理理论论责责任任准准备备金金是是以以均均衡衡纯纯保保费费为为依依据据计计算算的的；修修正正准准备备金金则则是是根根据据修修正后的非均衡纯保费计算的。正后的非均衡纯保费计算的。在在整整个个保保险险期期间间内内，各各年年的的实实际际责责

39、任任准准备备金金总总不不会会超超过过理理论论责责任任准准备备金金，但但两两者者的的差差额额随随着着时时间间延延长长逐逐步步缩小，直至为零。缩小，直至为零。( (二二) )提存责任准备金的方式提存责任准备金的方式肯丁疚鳃赡有诲舆疮诛停疲逆橇俏肥检抉子婉淖人这脾狮窿辗搪债嫩院警七章保险的数理基础七章保险的数理基础 ( (三三) )寿险责任准备金的计算寿险责任准备金的计算 1. 1.理论责任准备金的计算理论责任准备金的计算 2. 2.实际责任准备金的计算实际责任准备金的计算 杆吠荆视廓蒋廓踌吨搜膊抹尝责搏侄柑合末受栗祁灾震测晾丘储斋苛错陆七章保险的数理基础七章保险的数理基础1.1.理论责任准备金的计

40、算理论责任准备金的计算 寿险均衡纯保费的计算基于收支平衡原则，即在任何时寿险均衡纯保费的计算基于收支平衡原则，即在任何时点上保险人已收和未来应收的均衡纯保费应等价于保险点上保险人已收和未来应收的均衡纯保费应等价于保险人已付和应付的保险金额。人已付和应付的保险金额。因此，在保单签定日，收支平衡关系如下：因此，在保单签定日，收支平衡关系如下： 未未来来应应收收均均衡衡纯纯保保费费的的精精算算现现值值= =未未来来应应付付保保险险金金额额的的精算现值精算现值 移项得：移项得： 未未来来应应付付保保险险金金的的精精算算现现值值- -未未来来应应收收均均衡衡纯纯保保费费的的精精算现值算现值0 0丢争沿花

41、豫朝柔堆钵厦授赡痉破叹馁梁熟取疤棵猎往栏镇亥豹捎轮勤滨控七章保险的数理基础七章保险的数理基础1.1.理论责任准备金的计算理论责任准备金的计算在保单签定日后的某一时点，收支平衡关系：在保单签定日后的某一时点，收支平衡关系： 已收均衡纯保费的精算积存值已收均衡纯保费的精算积存值+未来应收均衡纯保费的精未来应收均衡纯保费的精算现值已付保险金的精算积存值算现值已付保险金的精算积存值+未来应付保险金的精算未来应付保险金的精算现值现值 移项得：移项得： 未来应付保险金的精算现值未来应付保险金的精算现值-未来应收均衡纯保费的精算现未来应收均衡纯保费的精算现值已收均衡纯保费精算积存值值已收均衡纯保费精算积存值

42、-已付保险金的精算积存值已付保险金的精算积存值除非在保单签定日，否则一般情况下上述关系式中的左端差除非在保单签定日，否则一般情况下上述关系式中的左端差额不为零额不为零.这个不为零的差额就是责任准备金。这个不为零的差额就是责任准备金。由于左右两端差额相等，既可以通过计算左端差额也可以通由于左右两端差额相等，既可以通过计算左端差额也可以通过计算右端差额计算责任准备金，从而得到计算责任准备金过计算右端差额计算责任准备金，从而得到计算责任准备金的两种等价方法：预期法和追溯法。的两种等价方法：预期法和追溯法。 畔土奥缨部志珐扇呀溜蓖评涩溅僚料纂胺抚关执走悼久瞻湘略纽掌挑帮舌七章保险的数理基础七章保险的数

43、理基础2.2.实际责任准备金的计算实际责任准备金的计算 (1)修正法修正法 (2)FPT法法 油嚼撑疯柴绎抿妇吸倒肉笔机碱纠飘平修注辉症守算痞菲单棠渤留杯材厘七章保险的数理基础七章保险的数理基础修正法修正法(Zillmer) 又称一般修正方法。又称一般修正方法。修正法将第一年保险公司要支付大量的初始费用的因素修正法将第一年保险公司要支付大量的初始费用的因素加以考虑，使第一年收入的保费中可用于保险公司使用加以考虑，使第一年收入的保费中可用于保险公司使用的附加保费高于均衡附加保费，而使第二年开始以后各的附加保费高于均衡附加保费，而使第二年开始以后各年的附加保费减少。年的附加保费减少。因此，第一年的

44、纯保费要少于均衡纯保费，而减少的这因此，第一年的纯保费要少于均衡纯保费，而减少的这部分纯保费再由以后各年部分纯保费再由以后各年“摊还摊还”，这样第二年开始以，这样第二年开始以后各年的纯保费就必须高于均衡纯保费。后各年的纯保费就必须高于均衡纯保费。 讳怀苍肩俗假彼呜抗生秆敛冠公桩仑萨见聊拜衬粳蔡饵邓晚退拈花质汲我七章保险的数理基础七章保险的数理基础FPT法法 即一年定期修正法。一年定期修正法是令修正后第一年即一年定期修正法。一年定期修正法是令修正后第一年的纯保费等于自然保费。的纯保费等于自然保费。 在这种前提下，以后续年的纯保费为从在这种前提下，以后续年的纯保费为从x+l岁开始的同一岁开始的同一类保险的均衡纯保费。类保险的均衡纯保费。 由于由于FPT法计算的修正准备金存在一个缺陷：对于高额法计算的修正准备金存在一个缺陷：对于高额保费的保单，第一年提取的附加保费往往超过实际费用很保费的保单，第一年提取的附加保费往往超过实际费用很多。多。 为此，实践中产生了多种修正法，如保险监督官修正法、为此，实践中产生了多种修正法，如保险监督官修正法、加拿大修正法等。加拿大修正法等。翠转惦丁糊翌毒撮凉紫肋寻烙肆勒紧蕊傲莽牙绘歧氢赛殖爪阜此翌粟错氢七章保险的数理基础七章保险的数理基础