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1、1 2012 华杯赛中年级组初赛答案解析1、在右面的加法算式中, 每个汉字代表一个非零数字, 不同的汉字代表不同的数字. 当算式成立时, 贺新春（ ）.（A）24 （B）22 （C）20 （D）18解析：就是一道数字谜的题目,根据规律我们试得,173+286=459,那么贺新春相加为 18.2、北京时间 16 时, 小龙从镜子里看到挂在身后墙上的 4 个钟表(如下图), 其中最接近 16 时的是（ ）. （A） （B） （C） （D）解析：公开题,果冻老师已经分享过啦.3、平面上有四个点, 任意三个点都不在一条直线上. 以这四个点为端点连接六条线段, 在所组成的图形中, 最少可以形成（ ）个三
2、角形 （A）3 （B）4 （C）6 （D）8解析：一个三角形中三个顶点,里面有一点,分别和三角形的三个顶点相连,又出现 3 条线段,一共 4个三角形,此时最少.2 4、在 1010101010 的四个中填入“+” “” “” “”运算符号各一个, 所成的算式的最大值是（ ）. （A）104 （B）109 （C）114 （D）1103 解析：10 10 10 10 10109在这个题目中,要想最大的话,少做除法,减法,多做加法,乘法,那么既然不能使（10+10）2,那么只能 1010+10 那么减去 10 最小吗,其实 1010=1 最小.5、牧羊人用 15 段每段长 2 米的篱笆, 一面靠墙围
3、成一个正方形或长方形羊圈, 则羊圈的最大面积是（ ）平方米. （A）100 （B）108 （C）112 （D）122解析：一定要注意每条篱笆是横着放的,这时设和墙相邻的两边都有 n 根篱笆,和墙相对的还有 152n 根篱笆,每根篱笆长度为 2,所以长方形的周长, 2(152 )2nn最大时,2n和 15-2n 和同差小积大.当 2n 与 15-2n 越接近时,面积越大,n=4.此时长方形 2n=8,另一边长（15-2n）2=14,面积是 112.6、小虎在 1919 的围棋盘的格点上摆棋子, 先摆成了一个长方形的实心点阵. 然后再加上 45 枚棋子, 就正好摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵
4、. 那么小虎最多用了（ ）枚棋子. （A）285 （B）171 （C）95 （D）57解析：新摆成的的实点矩阵,它行列必然都是 45 的约数,他的约数是 1,3,5,9,15,45,因为在 1919 的方格中,约数必然小于 19,只可能是 3,15,5,9,那么经验证当横着摆时,45 个棋子列成 3 排,每一排 15 个,那么补足以后,不变的那条边就是 15,那么怎样使长方形较大,原来的实心矩阵,另一边是 16,故用了15 192857、三堆小球共有 2012 颗, 如果从每堆取走相同数目的小球以后, 第二堆还剩下 17 颗小球, 并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的 2 倍, 那么第三堆原有
5、 颗小球解析：第一堆第二堆第三堆共计4 取走aaa3a剩下2b17b3b+17共计 2012=3a+3b+17,(a+b)=6658、右图的计数器三个档上各有 10 个算珠,将每档算珠分成上下两部分,得到两个三位数.要求上面部分是各位数字互不相同的三位数,且是下面三位数的倍数,则上面部分的三位数是 .解析：上面这个数是下面三位数的倍数,假设下面的三位数为：abc,上面的数是下面数的倍数,所以上面的数可以写成：k abc.计数器三个档上各有 10 个算珠,所以上下两数之和为：k+1abc=100 10+10 10+1 10=1110（）；把 1110 分解质因数：1110=2 3 5 37 .5
6、 因为上面的三位各位数字均不同,所以下面的数可以是：5 37=185;上面的数是：185（2 3-1）=925.9.把一块长 90 厘米, 宽 42 厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片, 最少能剪出 块, 这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是 厘米.解析：剪成 1 平方厘米的小正方形个数最多,求最小的个数则是求正方形的边长最大为多少呢?就是 90 和 42 的最大公约数6,90 这条边剪成 15 个 6,42 剪成 7 个 6,一共 105 个面积为36 的正方形,周长为 64105=2520.10、体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛, 双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名, 比赛的乒乓球台共有 13 张, 那么双打比赛的运动员有 名.单打双打人数42x4（x+1）用的桌子2xx+113关于这道题,先假设单打,双打人数一样时,双打 4 人一桌,单打两人一桌,双打 x 桌时,单打2x 桌,但是双打比单打多 4 人,故多一桌,一共 13 桌,也就是 3x+1=13,双打一共用 5 桌,一共20 人.这样就做出来啦.
