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1、2. 主量子数主量子数 n = 4 的量子态中，角量子数的量子态中，角量子数 l 的可能取值为的可能取值为 ；磁量子数；磁量子数 ml 的可能取值为的可能取值为 。 2，30，1，2，31. 根根据据量量子子力力学学理理论论，原原子子内内电电子子的的量量子子态态由由 ( (n，l，ml，ms) ) 四四个个量量子子数数表表征征。那那么么，处处于于基基态态的的氦氦原原子子内内两两个个电电子子的的量量子子 态可由态可由 和和 两组量子态表征。两组量子态表征。4. 电子的自旋磁量子数电子的自旋磁量子数 ms 只能取只能取 和和 两个值。两个值。+1/ /2- -1/ /25. 在主量子数在主量子数
2、n = 2，自旋磁量子数，自旋磁量子数 ms = 1/ /2 的量子态中，能够的量子态中，能够 填充的最大电子数是填充的最大电子数是 。43. 根根据据量量子子力力学学理理论论，氢氢原原子子中中电电子子的的角角动动量量 的的大大小小 L 由由角角量量子子数数 l 决决定定，为为 ，电电子子角角动动量量在在外外磁磁场场的的分分量量值值 Lz 轨轨道道磁磁量量子子数数 ml 决决定定，为为 ，当当主主量量子子数数 n = 3 时时，电电子子角角动动量量大大小小的的可可能能取取为为 ，电电 子子 角角 动动 量量 在在 外外 磁磁 场场 的的 分分 量量 值值 可可 能能 为为 。上次课练习答案上次
3、课练习答案0，1，B若若氢氢原原子子中中的的电电子子处处于于主主量量子子数数 n = 3 的的能能级级，则则电电子子轨轨道道角角动动量量 L 和和轨轨道道角角动动量量在在外外磁磁场场方方向向的的分分量量 Lz 可可能能取取的的值分别为值分别为( (A) ) L = ，2，3；Lz = 0， ， 2， 3。 ( (B) ) L = 0， ， ；Lz = 0， ， 2。 ( (C) ) L = 0，2；Lz = 0， ， 2。 ( (D) ) L = ， ， ；Lz = 0， ， 2， 3。 B在氢原子的在氢原子的 L 壳层中，电子可能具有的量子数壳层中，电子可能具有的量子数( (n，l，ml，m
4、s) )是是 ( (A)()(1，0，0，- -1/ /2) )。( (B)()(2，1，- -1，1/ /2) )。( (C)()(2，0，1，- -1/ /2) )。( (D)()(3，1，- -1，- -1/ /2) )。C在原子的在原子的 L 壳层中，电子可能具有的四个量子数壳层中，电子可能具有的四个量子数( (n，l，ml，ms) )是是 ( (1) ) ( (2，0，1，1/ /2) )。 ( (2) ) ( (2，1，0，- -1/ /2) )。 ( (3) ) ( (2，1，1，1/ /2) )。 ( (4) ) ( (2，1，- -1，- -1/ /2) )。 以上四种取值中
5、，哪些是正确的？以上四种取值中，哪些是正确的？ ( (A) ) 只有只有 ( (1) )、( (2) ) 是正确的。是正确的。 ( (B) ) 只有只有 ( (2) )、( (3) ) 是正确的。是正确的。 ( (C) ) 只有只有 ( (2) )、( (3) )、( (4) ) 是正确的。是正确的。 ( (D) ) 全部是正确的。全部是正确的。 C氢原子中处于氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其四个量子数状态的电子，描述其四个量子数( (n，l，ml，ms) )可能取的值为可能取的值为( (A)()(3，2，1，- -1/ /2) )。 ( (B)()(2，0，0，1/ /2) )。( (
6、C)()(2，1，- -1，- -1/ /2) )。 ( (D)()(1，0，0，1/ /2) )。B下列各组量子数中，那一组可以描述原子中电子下列各组量子数中，那一组可以描述原子中电子的状态？的状态？( (A) ) n = 2，l = 2，ml = 0，ms = 1/ /2。( (B) ) n = 3，l = 1，ml = - -1，ms = - -1/ /2。( (C) ) n = 1，l = 2，ml = 1，ms = - -1/ /2。 ( (D) ) n = 1，l = 0，ml = 1，ms = - -1/ /2。 D直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是直接证实了电子自旋存在的
7、最早的实验之一是( (A) ) 康普顿实验。康普顿实验。 ( (B) ) 卢瑟福实验。卢瑟福实验。( (C) ) 戴维逊戴维逊 - - 革末实验。革末实验。 ( (D) ) 斯特恩斯特恩 - - 盖拉赫实验。盖拉赫实验。 B氢氢原原子子的的电电子子跃跃迁迁到到 L 壳壳层层( (主主量量子子数数 n = 2) ) p 次次壳层的某量子态上，该量子态的四个量子数可能为壳层的某量子态上，该量子态的四个量子数可能为( (A) ) n = 2，l = 1，ml = 2，ms = 1/ /2。 ( (B) ) n = 2，l = 1，ml = 0，ms = - -1/ /2。 ( (C) ) n = 2
8、，l = 0，ml = 1，ms = 1/ /2。 ( (D) ) n = 2，l = 0，ml = 0，ms = - -1/ /2。 C氩氩( (Z = 18) )原子基态的电子组态是：原子基态的电子组态是： ( (A) ) 1s2 2s8 3p8。 ( (B) ) 1s2 2s22p6 3d8。( (C) ) 1s2 2s22p6 3s23p6。 ( (D) ) 1s2 2s22p6 3p43d2。 ( (1) ) 主量子数主量子数 n： n = 1，2，3，它决定原子中电子的能量它决定原子中电子的能量n 一定，有一定，有 2n2 个可能状态。个可能状态。( (2) ) 角量子数角量子数
9、l： l = 0，1，2，( (n 1) )它决定电子绕核运动的角动量的大小。它决定电子绕核运动的角动量的大小。当主量子数当主量子数 n 相同，相同，L 可有可有 n 个不同角动量值。个不同角动量值。n、l 一定，有一定，有 2( (2l + 1) )个可能状态。个可能状态。( (3) ) 轨道磁量子数轨道磁量子数 ml：ml = 0， 1， 2， l 它决定电子绕核运动的角动量矢量它决定电子绕核运动的角动量矢量 在外磁场中的指向。在外磁场中的指向。角动量投影值为：角动量投影值为：Lz = ml，n、l、ml 一定，有一定，有2个可能状态。个可能状态。( (4) ) 自旋磁量子数自旋磁量子数
10、ml：ms = 1/ /2 四个量子数四个量子数它决定电子自旋角动量矢量它决定电子自旋角动量矢量 ( )( )在外磁场中的指向。在外磁场中的指向。Sz = ms，只有二个值。只有二个值。713.2 固体能带固体能带( (Energy band) )理论理论 金属自由电子理论忽略了正离子周期性势场对电金属自由电子理论忽略了正离子周期性势场对电子运动的影响。若考虑其作用，则产生能带。子运动的影响。若考虑其作用，则产生能带。一、固体的能带：一、固体的能带： 以两个以两个 Na 原子形成原子形成 Na2 分子为例，分子为例， 设设 1 和和 2 分别为两个分别为两个 Na 原子的价电子原子的价电子(
11、(3s电子电子) )的波函数，的波函数， 为为 Na2 分子的共有化电子的波函数。分子的共有化电子的波函数。 波函数叠加波函数叠加 = 1 + 2 概率分布概率分布 | |2 = | 1 + 2|2 = | 1|2 + | 2|2 + 1* 2 + 1 2* 当原子相距无穷远时，交换项当原子相距无穷远时，交换项 1* 2 + 1 2* = 0当原子接近时，若当原子接近时，若 1* 2 + 1 2* 0，| |2 | 1|2 +| 2|2则形成化学键，能量则形成化学键，能量 ；否则不形成化学键，能量；否则不形成化学键，能量 。8 1 2 1 2 | |2| |2两个两个 Na 原子接近时的电子云
12、分布和波函数原子接近时的电子云分布和波函数1. 电子的能量是电子的能量是量子化量子化的；的；2. 电子的运动有电子的运动有隧道效应隧道效应。原子的最外层电子，其势垒穿透概率较大，电原子的最外层电子，其势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动，称为子可以在整个固体中运动，称为共有化电子共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧原子的内层电子与原子核结合较紧, 一般不是共一般不是共有化电子。有化电子。对于一般情况对于一般情况通过解薛定谔方程，通过解薛定谔方程， 得出两点得出两点重要结论重要结论：完全分离的两个完全分离的两个氢原子能级氢原子能级两个氢原子靠两个氢原子靠得很近的能级得很近的能级六个氢
13、原子靠六个氢原子靠得很近的能级得很近的能级1. 能带的形成能带的形成r0ErNa3s( (1) ) 当原子孤立存在时，具当原子孤立存在时，具 有各自能级。有各自能级。( (2) ) 当两原子靠近时，每个当两原子靠近时，每个 能级一分为二，曲线能级一分为二，曲线 1 能量降低，形成分子；能量降低，形成分子； 曲线曲线 2 能量升高，不形能量升高，不形 成分子。成分子。r0 为键长，能级为键长，能级 E1 占据，能级占据，能级 E2 空闲。空闲。( (3) ) N 个个 Na 原子聚集时，每个能级分裂为原子聚集时，每个能级分裂为 N 个能级，个能级，一半能级占据，一半能级空闲。一半能级占据，一半能
14、级空闲。( (4) ) 形成形成 Na 晶体时，分裂的能级晶体时，分裂的能级( (间隔极小间隔极小) )组成组成能能带带， 一半能带占据，一半能带空闲。一半能带占据，一半能带空闲。21E1E2Er3s3p4s2pr0r1能带能带能带能带不同能带之间可能发生重叠。不同能带之间可能发生重叠。 能带的形成来源于原子的相互作用，或波函数的能带的形成来源于原子的相互作用，或波函数的交叠。能带理论适用于金属、绝缘体、半导体。交叠。能带理论适用于金属、绝缘体、半导体。1. 1. 能带的形成能带的形成(2)(2)量子力学量子力学计算计算表明表明，固体中若有，固体中若有 N 个原子，个原子，由于各原子间的相互作
15、用，对应于原来孤立由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个量子化的能级，变成了原子的每一个量子化的能级，变成了 N 条靠条靠得很近的能级，是准连续的，称为得很近的能级，是准连续的，称为能带能带。能带的宽度记作能带的宽度记作 E，数量级为数量级为 E eV。若若 N 1023，则能带中两，则能带中两能级的间距约能级的间距约 10- -23 eV。离子间距离子间距a2p2s1sE0能带重叠示意图能带重叠示意图能带结构能带结构的的一般规律一般规律：1. 越是外层电子，越是外层电子， 能带越宽，能带越宽， E 越大。越大。2. 点阵间距越小，点阵间距越小， 能带越宽，能带越宽， E 越大。越
16、大。3. 两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。2. 能带中电子的排布能带中电子的排布固体中的每一个固体中的每一个电子只能处在某个能带中的电子只能处在某个能带中的某一某一能级上。能级上。电子排布原则：电子排布原则： 1. 服从服从泡里不相容原理泡里不相容原理 2. 服从服从能量最小原理能量最小原理设设孤立原子孤立原子的一个能级的一个能级 Enl，考虑自旋，考虑自旋，它它最多能最多能容纳容纳 2( (2l + 1) ) 个电子个电子。这一能级分裂成由这一能级分裂成由 N 条能级组成的能带后，能带条能级组成的能带后，能带最多能容纳最多能容纳 2N( (2l + 1) ) 个电子。个电子。并且，电
17、子排布时，应从最低的能级排起。并且，电子排布时，应从最低的能级排起。2p、3p 能带，最多容纳能带，最多容纳 6N 个电子。个电子。例如，例如，1s、2s 能带，最多容纳能带，最多容纳 2N 个电子。个电子。2p、3p 能带，最多容纳能带，最多容纳 6N 个电子。个电子。例如，例如，1s、2s 能带，最多容纳能带，最多容纳 2N 个电子。个电子。每个能带最多每个能带最多容纳容纳 2N 个电子个电子每个能带最多容每个能带最多容纳纳 6N 个电子个电子单个单个Mg原子原子1s2s2p3s3p 晶体晶体Mg ( (N 个原子个原子) )电子排布应从最低电子排布应从最低的能级排起。的能级排起。二、固体
18、导电性能的能带论解释二、固体导电性能的能带论解释 1. 禁带禁带由于原子的每个能级在晶体中由于原子的每个能级在晶体中要分裂成相应的一个能带，在要分裂成相应的一个能带，在两个相邻能带间，可能有一个两个相邻能带间，可能有一个不被允许的能量间隔，这个能不被允许的能量间隔，这个能量间隔称为量间隔称为禁带禁带。2. 能带的分类：满带、不满带和空带能带的分类：满带、不满带和空带满带满带：若能带中各个能级全部被电子填满，则称为满带。若能带中各个能级全部被电子填满，则称为满带。非满带非满带：若能带中只有一部分能级填入电子，则称为非满带。若能带中只有一部分能级填入电子，则称为非满带。空带空带：若能带中各个能级都
19、没有电子填充，则称为空带。若能带中各个能级都没有电子填充，则称为空带。价带价带：价电子的能级所分裂而形成的能带称为价带。价电子的能级所分裂而形成的能带称为价带。导带导带：空带和未被价电子填满的价带称为导带。空带和未被价电子填满的价带称为导带。禁带禁带 满带满带导带导带禁带禁带空带空带非满带非满带3. 绝缘体、导体和半导体绝缘体、导体和半导体( (1) ) 绝缘体绝缘体导带导带 (空带空带)满带满带 Eg 3 eV 价带价带能带的特征：能带的特征：(1) 只有满带和空带；只有满带和空带； (2) 满带和空带之间有满带和空带之间有 较宽的禁带，禁带较宽的禁带，禁带 宽度一般大于宽度一般大于 3 e
20、V。由于满带中的电子不参与导电，一般外加由于满带中的电子不参与导电，一般外加电场又不足以将满带中的电子激发到空带，电场又不足以将满带中的电子激发到空带，此类晶体导电性极差，称为此类晶体导电性极差，称为绝缘体绝缘体。( (2) ) 半导体半导体导电能力介于导体与绝缘体之间的晶导电能力介于导体与绝缘体之间的晶体称为体称为半导体半导体，它的能带结构也只有，它的能带结构也只有满带和空带，与绝缘体的能带相似，满带和空带，与绝缘体的能带相似，差别在于禁带宽度不同，半导体的禁差别在于禁带宽度不同，半导体的禁带宽度一般较小，在带宽度一般较小，在 2 eV 以下。以下。导带导带 (空带空带)满带满带 Eg 2
21、eV 价带价带( (3) ) 导体导体 一价碱金属，价带为不满带；一价碱金属，价带为不满带；导带导带(非满带非满带)满带满带 价带价带一价碱金属一价碱金属导带导带(空带空带)满带满带 价带价带二价碱金属二价碱金属空带空带满带满带 价带价带导带导带(非满带非满带)其它金属其它金属其它金属的能带，其价带为不满带，且与空带重叠。其它金属的能带，其价带为不满带，且与空带重叠。当外电场作用于晶体时，价带中的电子可以进入较高能级，从当外电场作用于晶体时，价带中的电子可以进入较高能级，从而可以形成电流，这正是导体具有良好导电性能的原因。而可以形成电流，这正是导体具有良好导电性能的原因。 二价碱金属，价带为满
22、带，但满带与空带紧密相接或部分二价碱金属，价带为满带，但满带与空带紧密相接或部分 重叠；重叠；绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体例例 固体物理中一般取脱离金属束缚的电子的能量为正固体物理中一般取脱离金属束缚的电子的能量为正值，束缚于金属中的电子的能量为负值，而刚好值，束缚于金属中的电子的能量为负值，而刚好逸出金属的静止电子的能量为零逸出金属的静止电子的能量为零( (该能级叫真空能该能级叫真空能级级) )。利用下列数据计
23、算钠金属的费米能量和导带利用下列数据计算钠金属的费米能量和导带底能量。底能量。( (1) ) 用波长为用波长为 300nm 的单色光照射钠金的单色光照射钠金属，发出光电子的最大初动能为属，发出光电子的最大初动能为 1.84eV；( (2) ) 密密度度 971kg/ /m3，摩尔质量，摩尔质量 23.0g/ /mol。 EbEF真空能级真空能级E0 =0A导带底导带底解解：利用光电效应方程，得逸出功：利用光电效应方程，得逸出功EbEF真空能级真空能级E0 =0A导带底导带底逸出功就是电子从费米能级跃迁至真逸出功就是电子从费米能级跃迁至真空能级所吸收的能量，因此费米能量空能级所吸收的能量，因此费
24、米能量 利用自由电子气模型费米能量公式，利用自由电子气模型费米能量公式，导带底能量为导带底能量为解解: :例例 用光来激发半导体硫化镉用光来激发半导体硫化镉( (CdS) )中的电子，使中的电子，使之能够成为载流子，光波波长最大为多少？之能够成为载流子，光波波长最大为多少？已知禁带宽度已知禁带宽度 Eg = 2.42 eV。例例 估计金刚石的电击穿场强。已知金刚石的估计金刚石的电击穿场强。已知金刚石的禁带宽度禁带宽度 Eg = 5.5 eV，电子运动的平均自，电子运动的平均自由程由程 = 0.2 m。 解解：如果金刚石内的电子在一个平均自由程的：如果金刚石内的电子在一个平均自由程的运动过程中，
25、被电场加速获得的能量能够运动过程中，被电场加速获得的能量能够使电子从价带跃迁到导带，则金刚石就被使电子从价带跃迁到导带，则金刚石就被电击穿。电击穿。以以 Eb 表示击穿场强，则表示击穿场强，则 Eg = eEb ，由此，由此得得 13.3 半导体导电半导体导电导带导带禁带禁带价带价带Eg一、半导体导电特点：一、半导体导电特点：1. 禁带宽度禁带宽度 Eg 较小较小 ( (300K 时时 Si-1.14eV，Ge-0.67eV) )， 常温下即有少量电子被激发至导带，在电场作用下常温下即有少量电子被激发至导带，在电场作用下 形成电流，但电导率介于导体和绝缘体之间。形成电流，但电导率介于导体和绝缘
26、体之间。2. 温度升高时，更多电子进入导带，增加电导率，有温度升高时，更多电子进入导带，增加电导率，有 热敏性和光敏性。热敏性和光敏性。3. 除电子导电外，还有空穴导电。除电子导电外，还有空穴导电。价带电子跃入导带后在价带中留下价带电子跃入导带后在价带中留下的空量子态叫的空量子态叫空穴空穴。带正单位电荷。带正单位电荷。半导体导电是半导体导电是导带电子导电导带电子导电和和价带价带空穴导电空穴导电共同起作用的结果。共同起作用的结果。二、半导体分类二、半导体分类 1. 本征半导体本征半导体 (semiconductor) 本征半导体是指本征半导体是指纯净的纯净的半导体。半导体。介绍两个概念：介绍两个
27、概念：( (1) ) 电子导电电子导电半导体的载流子是电子半导体的载流子是电子( (2) ) 空穴导电空穴导电半导体的载流子是空穴半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后，满带上的一个电子跃迁到空带后，满带中出现一个空位。满带中出现一个空位。 - -e +e空带空带禁带禁带满带满带 2. 杂质半导体杂质半导体( (1) ) N 型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体 Si、Ge等，等，掺入少量五价的掺入少量五价的杂质杂质( (impurity) ) 元素元素( (如如P、As等等) )形成电子型半形成电子型半导体，称导体，称 N 型半导体。型半导体。( (2) ) P 型半导
28、体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体 Si、Ge等，掺入少量等，掺入少量三价的三价的杂质杂质元素元素 ( (如如B、Ga、In等等) )形成空穴型半导体，称形成空穴型半导体，称 P 型半导体。型半导体。例例 室温下纯硅中传导电子室温下纯硅中传导电子( (由价带进入导带的电子由价带进入导带的电子) )的数密度的数密度 n0 约为约为1016 m- -3。问多少个硅原子贡献。问多少个硅原子贡献一个传导电子？如果向其中掺入微量磷杂质，平一个传导电子？如果向其中掺入微量磷杂质，平均每均每 5 106 个硅原子有一个被磷原子取代，则传个硅原子有一个被磷原子取代，则传导电子数密度增加多少倍？导电子数
29、密度增加多少倍？ 设每个磷原子都有一设每个磷原子都有一个个 “多余的多余的” 电子进入导带。电子进入导带。 已知硅的密度和已知硅的密度和摩尔质量分别为摩尔质量分别为 2330 kg/ /m3 和和 28.1 g/ /mol。 解解：纯硅的原子数密度：纯硅的原子数密度 所以所以 nSi/ /n0 = 5 1028/ /1016 = 5 1012 个硅原子个硅原子贡献一个传导电子。可知半导体的导电能力比贡献一个传导电子。可知半导体的导电能力比金属弱得多。金属弱得多。 利用已知数据，磷杂质原子的数密度为利用已知数据，磷杂质原子的数密度为 nP = nSi/ /5 106 = 1022 m- -3由每
30、个磷原子贡献一个传导电子可知，这也是由由每个磷原子贡献一个传导电子可知，这也是由于掺入磷杂质而增加的传导电子数密度。于掺入磷杂质而增加的传导电子数密度。所以传导电子数密度为所以传导电子数密度为 nP + n0，增加的倍数为，增加的倍数为如此微量的杂质使传导电子增加了如此微量的杂质使传导电子增加了 100 万倍！可万倍！可见，杂质半导体的导电能力比本征半导体增强非见，杂质半导体的导电能力比本征半导体增强非常显著。常显著。 D与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 ( (A) ) 导带也是空带。导带也是空带。 ( (B) ) 满带与导带重合。满带与导带重合。
31、( (C) ) 满带中总是有空穴，导带中总是有电子。满带中总是有空穴，导带中总是有电子。 ( (D) ) 禁带宽度较窄。禁带宽度较窄。B以下说法正确的是以下说法正确的是 ( (A) ) 半导体的禁带宽度大于绝缘体的禁带宽度。半导体的禁带宽度大于绝缘体的禁带宽度。 ( (B) ) 导体的价带没被电子充满。导体的价带没被电子充满。 ( (C) ) 本征半导体的导电机制为价带的电子导电本征半导体的导电机制为价带的电子导电和导带的空穴导电。和导带的空穴导电。 ( (D) ) N 型半导体的多数载流子为价带的空穴，型半导体的多数载流子为价带的空穴，少数载流子是导带的电子。少数载流子是导带的电子。C下述说
32、法中，正确的是下述说法中，正确的是 ( (A) ) 本本征征半半导导体体是是电电子子与与空空穴穴两两种种载载流流子子同同时时参参予予导导电电，而而杂杂质质半半导导体体( (n 型型或或 p 型型) )只只有有一一种种载载流流子子( (电电子子或或空空穴穴) )参参予予导导电电，所所以以本本征征半半导导体体导导电性能比杂质半导体好。电性能比杂质半导体好。 ( (B) ) n 型型半半导导体体的的导导电电性性能能优优于于 p 型型半半导导体体，因因为为 n 型型半半导导体体是是负负电电子子导导电电，p 型型半半导导体体是是正正离离子子导电。导电。 ( (C) ) n 型型半半导导体体中中杂杂质质原
33、原子子所所形形成成的的局局部部能能级级靠靠近近空空带带( (导导带带) )的的底底部部，使使局局部部能能级级中中多多余余的的电电子子容容易易被被激激发发跃跃迁迁到到空空带带中中去去，大大大大提提高高了了半半导导体体导电性能。导电性能。 ( (D) ) p 型型半半导导体体的的导导电电机机构构完完全全决决定定于于满满带带中中空空穴穴的的运动。运动。 B如果如果 ( (1) ) 锗用锑锗用锑( (五价元素五价元素) )掺杂，掺杂，( (2) ) 硅用铝硅用铝( (三价元三价元素素) )掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型： ( (A) ) ( (1) )，(
34、(2) )均为均为 n 型半导体。型半导体。 ( (B) ) ( (1) )为为 n 型半导体，型半导体，( (2) )为为 p 型半导体。型半导体。 ( (C) ) ( (1) )为为 p 型半导体，型半导体，( (2) )为为 n 型半导体。型半导体。 ( (D) ) ( (1) )，( (2) )均为均为 p 型半导体。型半导体。 Bp 型半导体中杂质原子所形成的局部能级型半导体中杂质原子所形成的局部能级( (也称受主能也称受主能级级) )，在能带结构中应处于，在能带结构中应处于 ( (A) ) 满带中。满带中。 ( (B) ) 禁带中，但接近满带顶。禁带中，但接近满带顶。 ( (C)
35、) 导带中。导带中。 ( (D) ) 禁带中，但接近导带底。禁带中，但接近导带底。D硫硫化化镉镉 ( (CdS) ) 晶晶体体的的禁禁带带宽宽度度为为 2.42 eV，要要使使这这种种晶晶体体产产生生本本征征光光电电导导，则则入入射射到到晶晶体体上上的的光光的的波波长长不不能大于能大于( (A) ) 650 nm。 ( (B) ) 628 nm。 ( (C) ) 550 nm。 ( (D) ) 514 nm。Dn 型半导体中杂质原子所形成的局部能级型半导体中杂质原子所形成的局部能级( (也称也称施主能级施主能级) )，在能带结构中应处于，在能带结构中应处于 ( (A) ) 满带中。满带中。 (
36、 (B) ) 导带中。导带中。 ( (C) ) 禁带中，但接近满带顶。禁带中，但接近满带顶。( (D) ) 禁带中，但接近导带底。禁带中，但接近导带底。 D激激发发本本征征半半导导体体中中传传导导电电子子的的几几种种方方法法有有 ( (1) ) 热热激激发发，( (2) ) 光光激激发发，( (3) ) 用用三三价价元元素素掺掺杂杂，( (4) ) 用用五五价价元元素素掺掺杂杂。对对于于纯纯锗锗和和纯纯硅硅这这类类本本征征半半导导体体，在在上述方法中能激发其传导电子的只有上述方法中能激发其传导电子的只有 ( (A) ) ( (1) )和和( (2) )。 ( (B) ) ( (3) )和和(
37、(4) )。 ( (C) ) ( (1)()(2) )和和( (3) )。 ( (D) ) ( (1)()(2) )和和( (4) )。34A附附图图是是导导体体、半半导导体体、绝绝缘缘体体在在热热力力学学温温度度 T = 0 K 时的能带结构图。其中属于绝缘体的能带结构是时的能带结构图。其中属于绝缘体的能带结构是 ( (A)()(1) )。 ( (B)()(2) )。 ( (C)()(1) )，( (3) )。 ( (D)()(3) )。 ( (E)()(4) )。 13.3.2 PN 结结一、一、PN 结的形成结的形成 在在 N 型型半导体基片的一侧半导体基片的一侧掺入较高浓度的掺入较高浓
38、度的界面附近界面附近产生了一个产生了一个阻止电子和空穴进一步扩散。阻止电子和空穴进一步扩散。电子和空穴的扩散，电子和空穴的扩散，在在 P 型和型和 N 型半导体型半导体交交P 型半导体型半导体( (补偿作用补偿作用) )。受主杂质受主杂质，内建内建( (电电) )场场 。该区就成为该区就成为N 型型P 型型 内建场大到一内建场大到一定程度，不再有净定程度，不再有净电荷的流动，达到电荷的流动，达到了新的平衡。了新的平衡。 在在 P 型型和和 N 型型交交界界面面附附近近形形成成的的这这种种特特殊殊结结构构称称为为 PN 结结( (阻阻挡挡层层，耗耗尽尽层层) )，其其厚厚度约为度约为 0.1 m
39、。 PN 结结P 型型N 型型U0电势电势电子电势能电子电势能PN 结结NP 由于由于 PN 结的存在，结的存在，电子电子的能量应考虑进势的能量应考虑进势 这使电子能带出现弯曲：这使电子能带出现弯曲：空带空带空带空带PN 结结施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带垒带来的垒带来的附加势能附加势能。二、二、 PN 结的单向导电性结的单向导电性1. 正向偏压正向偏压PN 结的结的 P 型区接电源正极，叫型区接电源正极，叫正向偏压。正向偏压。向向 N 区运动，区运动，阻挡层势垒阻挡层势垒降降低低、变窄，、变窄，有利于有利于空穴向空穴向 N 区运动，区运动，也有利于也有利于电子电子和和反向，
40、反向，这些都形成这些都形成正向电流正向电流( (m级级) )。P 型型N 型型I+ 外加正向电压越外加正向电压越大，形成的正向电流大，形成的正向电流也越大，且呈也越大，且呈非线性非线性的伏安特性。的伏安特性。U( (伏伏) )302010( (毫安毫安) )正向正向00.21.0I锗管的伏安特性曲线锗管的伏安特性曲线2. 反向偏压反向偏压PN 结的结的 P 型区接电源负极，叫型区接电源负极，叫反向偏压。反向偏压。也不利于电子也不利于电子阻挡层势垒升阻挡层势垒升高、变宽，高、变宽，不利于空穴向不利于空穴向 N 区运动，区运动，和和同向，同向，会形成很弱的反向电流，会形成很弱的反向电流，称漏电流称
41、漏电流( ( 级级) )。I无正向电流无正向电流P 型型N 型型+ 向向 P 区运动。区运动。但是由于少数载流子的存在，但是由于少数载流子的存在， 当外电场很强，反向电压超过某一数值后，当外电场很强，反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大反向电流会急剧增大 反向击穿。反向击穿。V ( (伏伏) )I- -10- -20- -30 ( (微安微安) )反向反向- -20- -30 用用 PN 结的结的单向导电性，单向导电性，击穿电压击穿电压用用 PN 结的结的光生伏特效应，光生伏特效应，可制成光可制成光电池。电池。PN 结的应用：结的应用：做做整流、开关整流、开关用。用。 加反向偏压时，加反
42、向偏压时，PN 结的伏安特性曲结的伏安特性曲线如左图。线如左图。可制成可制成晶体二极管晶体二极管( (diode) )， PN 结应用：结应用：发光二极管发光二极管太阳能光电池太阳能光电池集成电路集成电路量子量子力学的建立力学的建立经经经经典典典典物物物物理理理理(-(-(-(- 1900 1900 年年年年) ) ) )德布洛意物质波德布洛意物质波德布洛意物质波德布洛意物质波海森伯矩阵力学海森伯矩阵力学海森伯矩阵力学海森伯矩阵力学薛定谔薛定谔薛定谔薛定谔波动力学波动力学波动力学波动力学狄拉克量子力学狄拉克量子力学狄拉克量子力学狄拉克量子力学 量量量量子子子子力力力力学学学学( ( ( (19
43、23 1923 - - - - 1927 1927 年年年年) ) ) )普朗克能量量子化普朗克能量量子化普朗克能量量子化普朗克能量量子化爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论玻尔玻尔玻尔玻尔量子论量子论量子论量子论旧旧旧旧量量量量子子子子论论论论( ( ( (1900 1900 - - - - 1913 1913 年年年年) ) ) )Birthday of quantum mechanicsBirthday of quantum mechanicsMax Planck (1858-1947) Nobel Prize 191814 December 1900Plan
44、ck (age 42) suggests that radiation is quantized.E = hn n h = 6.626x10-34 Js1905 Einstein (age 26) proposes the photon.Albert Einstein (1879-1955) Nobel Prize 1921Arthur Holly Compton (1892-1962) Nobel Prize 1927Compton Scattering1923，the first experimental verification for photon momentum1913，Bohr
45、(age 28) constructed a theory of atom1921 Bohr Institute opened in Copenhagen (Denmark)It became a leading center for quantum physics(Pauli，Heisenberg，Dirac，) Niels Bohr (1885-1962) Nobel Prize 1922Old quantum theory旧量子论旧量子论旧量子论旧量子论1923 De Broglie (age 31) matter has wave propertiesLouis de Broglie
46、(1892-1987) Nobel Prize 1929Max Born (1882-1970)Nobel Prize 1954 1926, M. Born supposed:the intensity | |2 of de Broglies wave somewhere is proportional to the probability that the particle appears near there.| |2 表示在时刻表示在时刻 t、在空间、在空间 r 点处，点处，单位体积元中微观粒子出现的概率。单位体积元中微观粒子出现的概率。 2dV 表示在时刻表示在时刻 t、空间、空间 r
47、 点处，点处，体积元体积元 dV 中发现微观粒子的中发现微观粒子的概概率。率。Werner Heisenberg (1901-1976)Nobel Prize 1932 t E / /2 E / /2 x px / /2 y py / /2 z pz / /21927, German physicist Werner Heisenberg proposed the uncertainty principleWavefunction formulation of quantum mechanicsErwin Schrdinger (1887-1961) Nobel Prize 1933 1926
48、, Schrdinger (age 39) Discovered Schrdinger equationthe 1D time-independent equation 1926 Erwin Schrdinger in Austria Carl Eckert (age 24) in AmericaProved: wave mechanics = matrix mechanicswave mechanics = matrix mechanics (Schrdinger and Heisenberg theories equivalent mathematically) Schrdingers w
49、ave mechanics eventually became the method of choice，because it is less abstract and easier to understand than Heisenbergs matrix mechanicsNeumann (mathematician) invented operator theory Largely because of his work (publish his book in 1932)，quantum physics and operator theory can be viewed as two
50、aspects of the same subject. wave mechanics = matrix mechanicswave mechanics = matrix mechanicsPaul Dirac (1902-1984)Nobel Prize 1933 1925 Pauli (age 25) Pauli exclusion principleWolfgang Pauli (1900-1958)Nobel Prize 1945 1928 Dirac (age 26) Dirac equation (quantum+relativity)The 5th Solvay Conferen
51、ceThe 5th Solvay Conference in 1927Held in Belgium，the conference was attended by the worlds most notable physicists to discuss the newly formulated quantum theory.M. CurieLorentzComptonSolvayBrillouinDebyA number of scientists，including Schrdinger，de Broglie，and most prominently Einstein，remained u
52、nhappy with the standard probabilistic interpretation of quantum mechanics. Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it. - Niels BohrIt was applied to atoms，molecules，and solids. It solved with ease the problem of heliumIt was used to explain chemical bondingIt resolved
53、various questions: structure of stars， nature of superconductors， : Even today it is being applied to new problems. Applications of quantum mechanicsApplications of quantum mechanicsQuantum mechanics has been tremendously successful !多谢合作！ 本周第二次作业本周第二次作业： 第第13章：章：2，4，12，14下下 课课 谢谢，请提建议谢谢，请提建议( (意见意见) )。 本周四下午答疑！本周四下午答疑！ 本周第一次作业：本周第一次作业： 第第12章：章：22，24，25 预祝预祝同学们同学们 取得好成绩取得好成绩！
