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1、 28.1 锐角三角函数锐角三角函数 (二)(二) 教学目标教学目标1、感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与、感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实.2、能根据余弦、正切的概念,正确进行计算、能根据余弦、正切的概念,正确进行计算.3、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力能力.4、引导学生结合图形,探索数量关系,培养学习、引导学生结合图形,探索数量关系,培养学习数学的兴趣,进一步领会数形结合的思想方法数学的兴趣,进一步领会数形结合的思想方法. 一、温故知新一、温故知
2、新1、在、在ABC中,中,C=90,如果如果sinA= ,AB=6,那么,那么BC=_2、如图,在、如图,在RtABC中,中,C=90,AB=2BC,则,则sinB的值为的值为_. 3如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,ABC每个顶点都在格点上,则sinA=问题问题、如图,在、如图,在RtABC中,中,C90,当锐角,当锐角A确定时,确定时,A的对边与的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边斜边的比就随之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?为什么?之间的比是否也确定了呢?为什么?二、学习新知:二、学习新知: 任意画任意画RtABC和和RtABC,使得,使得CC90,AA,那么,那么
3、与与 有什有什么关系?你能解释一下吗?么关系?你能解释一下吗?探究探究ABCABC 在在RtABC中,把锐角中,把锐角A的邻边与斜的邻边与斜边的比叫做边的比叫做A的余弦,的余弦, 记作记作cosA,即:即: ABC1、余弦的、余弦的概念:概念: 在在RtABC中,把锐角中,把锐角A的对边与邻的对边与邻边的比叫做边的比叫做A的正切,的正切, 记作记作tanA,即:即: ABC2、正切、正切的概念:的概念: 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数的锐角三角函数ABC例例1、如图,在、如图,在RtABC中,中,C90,AB=10、BC6,试求,试求 A和和 B的各
4、的各个三角函数值;个三角函数值;10 例例2、 如图,在如图,在RtABC中,中,C90,BC6,sinA ,求,求cosA、tanB的值的值ABC三三 步步清步步清(1)分别求出图中分别求出图中A,B的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值.(2)在中,在中,C90,如果那么,如果那么的值为(的值为() ABCD(3)在在 中,如果各边长度都扩大中,如果各边长度都扩大4倍,则锐角的余弦值和正切值倍,则锐角的余弦值和正切值()()(A)都没有变化)都没有变化(B)都扩大)都扩大4倍倍(C)都缩小)都缩小4倍倍(D)不能确定)不能确定ABC62ABC四、堂堂清四、堂堂清 达标检测:达标检测:1、如图:、如图:P是是的边的边OA上一点,且上一点,且P点的坐标为(点的坐标为(3,4),), 则则cos_; ;A2、在、在RtABC中,中,C90,若,若sinA= ,则则tanA _ , 3. 如图,在如图,在RtABC中,中,C90,AC8,tanA , 求:求:sinA、cosB的值的值ABC84、如图,在、如图,在RtABC中,中,ACB=90,AC=8,BC=6,CDAB,垂足为,垂足为D,则,则tanBCD的值是的值是_;