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1、精品文档中考复习之分式(二)中考复习之分式(二)知识考点:分式的化简求值方法灵活多样, 它是分式中的重点内容, 也是中考的热点。 熟练掌握分式的计算, 灵活运用整体代换、 因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。精典例题:【例 1】x211x1(1)已知2,求 x的值。 2x 2121 x1 xx 12x x22xy y2x2 xy000(2)当x 4sin30 1、y tan60时,求221x y3x 3yx y的值。分析:分式的化简求值,应先分别把条件及所求式子化简,再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解: (1)原式22xx21x2 2122x 212x2221212
2、2 2xx原式 2000(2)x 4sin30 11,y tan603x y2133 1原式x y13【例 2】xyx2 y2(1)已知3x xy 2y 0(x0,y0) ,求的值。yxxy22a2(2)已知a 3a 1 0,求4的值。a 12分析:分式的化简求值,适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。2yx223x xy 2y 03x 2yx y 02x y或x y32当x y时,原式3;当x y时,原式232(2)a 3a 1 0,a01a 3a2a21124a22a 23 27a 1aa略解: (1)原式精品文档精品文档探索与创新:2 a2 3b2c2 4【问题一】已知a、b、c为实数
3、,且 满足(b 3)c 2 0,求11的值。a bb cb 3c 2 0解:由题设有,可解得a2,b 3,c22222 a 3bc 4 0111123 234a bb c2323a bb cc a的值。a b ca b c a b c【问题二】已知,求cbcabca b ca b c a b c解:设 kcbca b c cka b k 1ca b c bk,即a c k 1b a b c akb c k 1a整理得:k 1a b c 0k1 或abc 03当k1 时,原式k 18;当abc 0时,原式1a bb cc a8 或1abc跟踪训练:一、填空题:2a23ab b21、已知3a 4b
4、,则。22a ba2b22、若ab 7,ab 12,则。ab111ba3、若,则。baa bab2x 1AB4、若恒成立,则 AB。x 1x 2x 1x 2115、若x25x 1 0,则x2 x 2。xxabc6、已知 k,且k0,则直线y kx k与坐标轴围成的三角形面b ca ca b积为。二、选择题:y 1,则用x的代数式表示y得()y 1x 11 x1 xx 1A、y B、y C、y D、y x 11 x1 xx 11、已知x、y满足等式x 精品文档精品文档2x23y2 6z22、 已知4x 3y 6z 0,x 2y 7z 0(xyz 0) , 则2的值为 ()22x 5y 7zA、0
5、B、1C、2D、不能确定3、已知x232x 2x 11的值是()5x 1997 0,则代数式x 2A、1999B、2000C、2001D、20024、已知x是整数,且222x 18为整数,则所有符合条件的x的值的和为2x 33 xx 9()A、12B、15C、18D、20三、先化简,再求值。aaa2a2当a 4b 4a 4b 5 0时,求a ba22abb2a ba2b222的值。四、已知x 3x 212 1,求x 35 x 2的值。2x 4x 2五、学校用一笔钱买奖品,若以一支钢笔和2 本笔记本为一份奖品,则可买60 份奖品,若以一支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品,则可买50 份奖品,问这笔
6、钱全部用来买钢笔或笔记本,可买多少?六、先阅读下面一段文字,然后解答问题:一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔 301 支以上(包括 301 支)可以按批发价付款;购买300 支以下(包括300 支)只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔,如果给初三年级学生每人买 1支,则只能按零售价付款,需用m 1元, (m为正整数,且2m21100)如果多买 60 支,则可按批发价付款,同样需用m21元。(1)设初三年级共有x名学生,则x的取值范围是;铅笔的零售价每支应为元;批发价每支应为元。 (用含x、m的代数式表示)(2) 若按批发价每购15 支比按零售价每购15 支少 1 元, 试求初三年级共
7、有多少学生?并确定m的值。x21七、已知x 3,求4的值。2x x 1x参考答案一、填空题:1、5251;2、;3、3;4、2;5、28;6、712212二、选择题:CBCA三、解:由已知得:a 2,b 原式a b3a b5精品文档精品文档12x 3x 31x 212 1,即12 1x 2x 3x 32 1四、解:原式原式12x 322五、解:设钢笔x元支,笔记本y元本,则:60x 2y 50x 3y化简得:x 3y这笔钱全部用于买钢笔可买买60x 2y 300本。y60x 2y100支;这笔钱全部用于买笔记本可xm21m21六、解: (1)241x300;,;xx 60初三年级共有 300 名学生,m11。11七、解:由x 3得:x22 7xxx242x x 11x211x218精品文档