《高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第13讲 变化率与导数、导数的计算精选课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第13讲 变化率与导数、导数的计算精选课件 理（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数、导数及其应用第二章第二章第第13讲变化率与导数、导数的计算讲变化率与导数、导数的计算考纲要求考情分析命题趋势1了解导数概念的实际背景2通过函数图象直观理解导数的几何意义3能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算求简单函数的导数，并了解复合函数求导法则，能求简单复合函数的导数2017全国卷，162017全国卷，112016全国卷，152016北京卷，18(1)2016山东卷，101导数的概念及几何意义是命题热点，难度不大，经常与函数结合，通过求导研究函数的性质2导数几何意义的应用也是命题热点，难度较大，题型大多是根据导数的几何意义求参数值或参数的取值范围，以及与切线有关的计算、证明问题
2、分值：57分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航1函数yf(x)从x1到x2的平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为_，若xx2x1，yf(x2)f(x1)，则平均变化率可表示为_.(2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点_处的_.相应地，切线方程为_.3函数f(x)的导函数称函数f(x)_为f(x)的导函数，导函数也记作y.(x0，f(x0) 切线的斜率 yf(x0)f(x0)(xx0) 4基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)C(C为常数)f(x)_f(x)xn(nQ*)f(x)_f(x)sin xf(x)_
3、f(x)cos xf(x)_f(x)ax(a0)f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logax(a0，且a1)f(x)_f(x)ln xf(x)_0nxn1 cos x sin x axln a(a0且a1) ex f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) A 解析由v(t)s(t)6t2gt，a(t)v(t)12tg，得t2时，a(2)v(2)1221014(m/s2)A 4曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_.解析y3x21，y|x131212.该切线方程为y32(x1)，即2xy10.5函数yxcos xsin x的导数为_.解析y(xcos x)(sin x)xc
4、os xx(cos x)cos xcos xxsin xcos xxsin x.2xy10yxsin_x导数的运算方法(1)连乘积形式：先展开，化为多项式的形式，再求导(2)分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导一导数的运算(3)对数形式：先化为和、差的形式，再求导(4)根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导(5)三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导(6)复合函数：确定复合关系，由外向内逐层求导1 二导数的几何意义和切线方程若已知曲线过点P(x0，y0)，求曲线过点P(x0，y0)的切线，则需分点P(x0，y0)是切点和不是切点两种情况求解
5、(1)当点P(x0，y0)是切点时，则切线方程为yy0f(x0)(xx0)(2)当点P(x0，y0)不是切点时，可分为以下几步完成：第一步：设出切点坐标P(x1，f(x1)；第二步：写出过点P(x1，f(x1)的切线方程为yf(x1)f(x1)(xx1)；第三步：将点P的坐标(x0，y0)代入切线方程，求出x1；第四步：将x1的值代入方程yf(x1)f(x1)(xx1)，由此即可得过点P(x0，y0)的切线方程C1【例4】已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程解析(1)f(x)3x28x5，f(2
6、)1，又f(2)2，曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y(2)x2，即xy40.1(2018河南郑州质检)已知yf(x)是可导函数如图，直线ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()A1B0C2D4B2(2016全国卷)若直线ykxb是曲线yln x2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b_.1ln 23(2016全国卷)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线yf(x)在点(1，3)处的切线方程是_.y2x1 错因分析：不能正确理解曲线“在点P处的切线”与曲线“过点P的切线”的不同【例1】求曲线S：yf(x)2xx3过点A(1,1)的切线方程易错点审题不认真致误【跟踪训练1】求经过曲线yx3x2上一点(1，2)的切线方程适用对象：高中学生制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3运行环境：WindowsXP以上操作系统
