《第三课时《三角形的内角和与外角和》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三课时《三角形的内角和与外角和》（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华东师大版七年级下册数学华东师大版七年级下册数学杨林中学杨林中学-谭洁谭洁复习回顾：复习回顾：（一）平行线的性质：（一）平行线的性质：内错角相等相等。2、两直线平行，同位角相等相等。3、两直线平行， 同旁内角互补互补。（二）三角形的内角和等于（二）三角形的内角和等于180。1、两直线平行，3231平角：平角：180三角形的三角形的内角和内角和等于等于180180探究新知探究新知1：180结论结论 1.已知已知 ABC，分别用，分别用1、2、3表示三个表示三个内角，证明：内角，证明：1+ 2 + 3=180.思考探究：思考探究：ABCDE辅助线辅助线 添加辅助线有什么意义呢？添加辅助线有什么意义
2、呢？ 虚线虚线 123证明：证明：延长延长BC至至D，过点，过点C作作CE BA 1= ACE (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) 2= ECD (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)ACE+ ECD+ 3=180(平角平角) 1+ 2 + 3=180(等量代换等量代换)新新 知知 归归 纳纳三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180180180探究新知探究新知2：回顾：回顾： 1 1、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？2 2、三角形外角与内角有什么关系？、三角形外角与内角有什么关系？（1 1）位置关系）位置关系（2 2
3、）数量关系）数量关系外角外角相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角外角外角+相邻的内角相邻的内角=180 （互补互补）思考：思考：三角形的外角与它不相邻的内角之三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？间有什么关系呢？动动手动动手将将1 1、2 2剪下拼在剪下拼在ACDACD处，你发现了什么结论？处，你发现了什么结论？ABC123EDACD = =1+2 ACD1； ACD21、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它不相邻与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。2、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何一个与任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。新新 知知 归归
4、 纳纳三角形外角的两条性质：三角形外角的两条性质：三角形的外角和三角形的外角和 对于三角形的每个内角，对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做相加所得的和，叫做三角形三角形的外角和。的外角和。思考：思考：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180，那么，那么三角形的外角和等于多少度？三角形的外角和等于多少度？探究新知探究新知3 3：结论结论 三角形的三角形的外角和等于外角和等于360360新新 知知 归归 纳纳三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360360
5、3601、n=_ x=_ y=_272959直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余。 结论结论 2 2、如图：在、如图：在 ABC中，中，C C是直角，则是直角，则A A与与B B的和是多少？（的和是多少？（口答口答）ABCA+A+B=B=901.1.求下列各图中求下列各图中1 1的度数的度数（说明理由）（说明理由）（说明理由）（说明理由）30303030606060601 11 13535353512012012012050505050454545451 19090858595952.2.判断判断1 1与与3 3的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。解：解：3 3 1 132,2 132,2 13 13 1 课课 堂堂 小小 结结 . 4.4.直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余。 3.3.三角形外角的三角形外角的两条性质：两条性质：三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它不相邻的两个与它不相邻的两个内角的和。内角的和。三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个与它不相任何一个与它不相邻的内角。邻的内角。1.1.三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801802.2.三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360作业布置：作业布置：教材教材P79P79练习第练习第2 2、3 3题题杨林中学杨林中学-谭洁谭洁
