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1、义务教育基础课程初中教学资料初中毕业生学业考试数学试卷说说明：本试卷共明：本试卷共 4 4 页，页，2323 小题，满分小题，满分 120120 分。考试用时分。考试用时 9090 分钟。分钟。注意事项：注意事项： 1.答题前， 考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、 姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划
2、掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线bb4acb2x=2a，顶点坐标是(2a,4a)。1方差 S2=n(xx12)+(xx22)+ +(xx12)一、选择题:每小题 3 分，共 15 分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。11.(2)0（）A2B2C1D12. 下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，
3、随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A总体B个体C样本D以上都不对4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D7515. 在同一直角坐标系下，直线y=x+1 与双曲线y=x的交点的个数为（）A0 个B1 个C2 个D不能确定二、填空题：每小题 3 分，共 24 分。6. 使式子 m2 有意义的最小整数m 是7. 若代数式4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为8. 梅州水资源丰富，水力资源的理论发电
4、量为775000 千瓦，这个数据用科学计数法可表示为千瓦。9. 正六边形的内角和为度。10. 为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试” ，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2。这组数据的：众数是；中位数是；方差是。11. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验， 这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可）12. 如图，AOE=BOE=15，EF/OB，ECOB，若 EC=1，则 EF=13.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A 开始按ABCDE
5、FCGA的顺序沿正方形的边循环移动。第一次到达G 点时移动了cm；当微型机器人移动了 2012cm 时，它停在点。三、解答题114.（7 分）计算： 3 12+2sin60+(3)1x+3015.（7 分）解不等式组：2(x1)+33x，并判断1、 2这两个数是否为该不等式组的解。16.（7 分）为实施校园文化公园化战略， 提升校园文化品位， 在“回赠母校一颗树” 活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请人根据统计图提供的信息，解答以下问题： （直接填写答案）（1）该中学一共随
6、机调查了人；（2）条形统计图中的 m=，n=；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是。17.（7 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，点 A、B的坐标分别是 A(3,2)、B(1,3)。AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A1OB1。 （直接填写答案）（1）点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为；（2）点 A1的坐标为；（3）在旋转过程中，点 B 经过的路径为弧 BB1，那么弧 BB1的长为。18.（8 分）4x+2解方程：2+=1x 1 1x19.（8 分）如图，AC 是O 的直径，弦 BD 交 AC 于点 E。（1）求
7、证：ADEBCE；（2）如果 AD2=AEAC，求证：CD=CB20.（8 分）一辆警车在高速公路的A 处加满油，以每小时60 千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间 x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线 l 上的一部分。题 20 图题 21 图（1）求直线 l的函数关系式；（2）如果警车要回到 A 处，且要求警车中的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？121. （8 分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以 A、C 为圆心，以大于2AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M、N；连接 MN ，分别交 AB、
8、AC 于点 D、O；过 C作 CE/AB交 MN 于点 E，连接 AE、CD。（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）当ACB=90 ，BC=6，ADC 的周长为 18 时，求四边形 ADCE 的面积。22. （10 分）（1）已知一元二次方程 x2+px+q=0(p24q0)的两根为 x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2= q 。（2）已知抛物线 y=x2+px+q与 x轴交于 A、B 两点，且过点(1, 1)，设线段 AB 的长为 d，当 p 为何值时，d2取得最小值，并求出最小值。23. （11 分）如图，矩形 OABC 中，A(6,0) 、C(0,2 3)、D(0,3 3)，
9、射线 l过点 D 且与 x轴平行，点 P、Q 分别是 l和 x轴正半轴上动点，满足PQO= 60 。（1） 点B 的坐标是； CAO=度； 当点Q 与点A 重合时， 点P 的坐标为；（直接写出答案）（2）设 OA 的中心为 N，PQ 与线段 AC 相交于点 M ，是否存在点 P，使AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的横坐标为 m ，若不存在，请说明理由。（3）设点 P 的横坐标为 x，OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为S，试求 S与 x的函数关系式和相应的自变量 x的取值范围。（备用图）参考答案参考答案一、DCBAC二、6. 2；7. 3；8. 7.75105；9. 720
10、；10. 8.5，8，0.196；11. 正方形、菱形(答案可以不统一) ；12. 2；13. 8，D3三、14. 解：原式= 32 3+22+3=315. 解：解不等式 x+30 得 x3；解不等式 2(x1)+33x 得 x13x11 是该不等式组的解， 2不是该不等式组的解。716.（1）200 人； （2）70，30； （3）201017.（1）(3,2)； （2）(2,3)； （3）218.解：方程两边都乘以(x21)4(x+1)(x+2)=(x21)1x=31经检验 x=3是原方程的解1x=319.（1）证明：如图CD = CDA=B又1=2ADEBCEAE AD（2）证明：如图由
11、 AD2=AEAC 得AD=AC又A=AADEACDAED=ADC又 AC 是O 的直径 ADC=90 即有 AED=90直径 ACBDCD=CB20. 解：(1)设直线 l 的解析式是 y=kx+b，由题意得k =6k+b=543k+b=42解得b =60y=6x+6025(2) 由题意得 y=6x+6010，解得 x=325 1警车最远的距离可以到：6032250 千米21.（1）证明：由题意可知直线DE 是线段 AC 的垂直平分线ACDE，即 AOD= COE=90；且 AD=CD、AO=CO又CE/AB1=2AODCOEOD=OE四边形 ADCE 是菱形（2）解：当ACB=90时，OD
12、/BC，即有ADOABC，OD AO 1BC=AC=2又BC=6OD=3又ADC 的周长为 18AD+AO=9 即 AD=9AOOD= AD2AO2=3 可得 AO=41S=2ACDE=2422. （1）证明：a=1，b=p，c=q= p24qp p24qp+ p24qp p24qx=即 x1=，x2=222p+ p24qp p24qp+ p24qx1+x2=+= p ， x1x2=222p p24q= q2（2）把代入(1,1)得 pq=2，q=p2设抛物线 y=x2+px+q 与 x 轴交于 A、B 的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)由 d= x1x2可得 d2=(x1x2)2=(x1
13、+x2)24 x1x2= p24q= p24p+8=(p2)2+4当 p=2 时，d2的最小值是 423.（1）(6,2 3)，30，(3,3 3)(2)情况：MN=AN，此时 m=0情况， 如图AM=AN作MJx轴、 PIx轴； MJ=MQsin60=311333AQsin60=(OAIQOI)sin60=2(3m)=2AM=2AN=2，可得2(3m)=2，得 m=3 3情况AM=NM，此时 M 的横坐标是 4.5，m=23 11=3，EF=3(3+x)，此时重叠部分是梯形，其3 3（3）当 0x3 时，如图，OI=x，IQ=PItan60=3，OQ=OI+IQ=3+x；EF PE DC由题意可知直线 l/BC/OA，可得OQ=PO=DO=面积为：14 3S梯形=2(EF+OQ)OC=3(3+x)14 33当 3x5 时，S= S梯形SHAQ= S梯形2AHAQ=3(3+x)2(x3)212当 5x9 时，S=2(BE+OA)OC= 3(123x)154 3当 9x 时，S=2OAAH=x
