《高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语 第3讲 充分条件与必要条件课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语 第3讲 充分条件与必要条件课件 文（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 讲 充分条件与必要条件考纲要求考情风向标理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.复习时一定要紧扣概念，联系具体数学实例，理清命题之间的相互关系，重点解决充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解及判定.1命题“若 p，则 q”为真命题时，记作 pq.2若 pq，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的_条件；若既有 pq，又有 qp，记作 pq，则 p 是 q 的充要条件，q 也是 p 的_条件必要充要3判断命题的充要关系主要有三种方法：定义法、等价法(利用逆否命题)和集合法(利用子集、真子集关系)1若 aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()AA充分不必要条件B必要不充分条件C
2、充要条件D既不充分也不必要条件2(2013 年湖南)“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要条件AB必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x|1x2x|x4”是“a2，且 b2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：B【规律方法】充要条件的判断步骤：确定条件是什么，结论是什么；尝试从条件推结论，结论推条件；确定条件与结论之间的关系【互动探究】1(2014 年浙江)设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC，BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“ACBD”的()AA充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：若四边形A
3、BCD 为菱形，则ACBD；而当ACBD时，四边形 ABCD 不一定为菱形，因为四边形 ABCD 有可能不是平面图形，所以“四边形 ABCD 为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件故选 A.考点2利用等价法判断充要关系A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A【规律方法】对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂的问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断所求命题的等价命题【互动探究】2(2013 年上海)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()BA充分条件B必要条件C充
4、要条件D既不充分也不必要条件解析：“便宜没好货”的逆否命题是“好货不便宜”，“不便宜”是“好货”的必要条件故选 B.考点 3 利用集合法判断充要关系例 3：(2013 年安徽)“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：B【规律方法】(1)如果命题成立与否与集合相关，此时常通过集合的关系来判断条件的充分性、必要性(2)集合法：从集合观点看，建立与命题 p，q 相应的集合p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，那么若 AB，则 p是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件；若 A B，则p 是q 的充分不必要条件，q 是 p 的必要不充分条件；若 AB，则p 是q的充要条件；若 A B，且 B A，则 p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件【互动探究】思想与方法利用分类讨论及转化化归思想求参数的范围逆否命题为qp，即q是p的充分条件，从而避免求补集.(2)将充要关系的判定转化为集合的包含关系：AB，即A是B的充分条件，B是A的必要条件；AB，即A是B的充要条件.(3)解不等式时，要注意对参数m分类讨论.
