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1、平行四边形的判定定理BDACO二、平行二、平行四边形的四边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分一、平行四边形的定义：一、平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形叫做平行四边形。叫做平行四边形。除了用平行四边形的原始定义除了用平行四边形的原始定义来判定平行四边形以外，是否来判定平行四边形以外，是否存在其他的判定方法呢？存在其他的判定方法呢？ 今天我们就一起来学习平行四今天我们就一起来学习平行四边形的
2、判定方法。边形的判定方法。ABCD已知：ABCD， ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四边形ABCD是平行四边形判定方法判定方法 1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言符号语言:如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中， AB=CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形CADBB平行且相等平行且相等（记作：（记作：“ ”） 例题例题2 2：已知：四边形：已知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD， AD=BCAD=BC 求证：
3、四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BDAC2134连结连结AC，在，在ABC和和CDA中中证明：证明：1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形）是平行四边形）ABAB= =CDCDADAD= =BCBCA AC C= =A AC CABCCDA（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边相等）（公共边相等）由此我们得出平行四边形的另一判定定理：两组对边分别相等
4、的四两组对边分别相等的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。例：如图，例：如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？则图中有哪些互相平行的线段？例例AB DC EFAD BCDE CF如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN 巩固提高巩固提高2 如图，ADBC,EDBF，且AF=CE,求证：四边形ABCD是平行四边形.(1)根据定义：根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做的四边形叫做平行四边形平行四边形. (2)两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。(3)一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。作业作业教材教材P46页页T1 T2
