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1、空间直角坐标系空间直角坐标系 如图，如图， 是单位正方体以是单位正方体以O为原点，分为原点，分别以射线别以射线OA,OC, 的方向为正方向，以线段的方向为正方向，以线段OA,OC, 的长为单位长，建立三条数轴：的长为单位长，建立三条数轴：x轴、轴、y轴、轴、z轴这时我们说轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系建立了一个空间直角坐标系 ，其中点，其中点O 叫做坐标原叫做坐标原点，点， x轴、轴、y轴、轴、z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、平面、yOz平面、平面、zOx平面平面ABCOyxz 右手直角坐标系
2、右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，如果中指指向z轴的正方轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系向，则称这个坐标系为右手直角坐标系yxzpQORM 根据下图，你能说出空间直角坐标系中的有关概念吗？根据下图，你能说出空间直角坐标系中的有关概念吗？ 例例1 如右图，在长方体如右图，在长方体 中，中， ， ，写出四点的坐标，写出四点的坐标解解： 在在z 轴上，且轴上，且 ，它的竖坐标是，它的竖坐标是2；它的横坐；它的横坐标标x与纵坐标与纵坐标y都是零，所以点都是零，所
3、以点 的坐标是（的坐标是（0，0，2） 点点C 在在y 轴上，且轴上，且 ，它的纵坐标是，它的纵坐标是4；它的横；它的横坐标坐标x与竖坐标与竖坐标z 都是零，所以点都是零，所以点C的坐标是（的坐标是（0，4，0） 同理，点同理，点 的坐标是（的坐标是（3，0，2） OyxzACB 点点 在平面上的射影是在平面上的射影是B，因此它的横坐标因此它的横坐标x与纵坐标与纵坐标y同点同点B的横坐标的横坐标x与纵坐标与纵坐标y 相同在相同在xOy平面上，点平面上，点B 横坐横坐标标x=3，纵坐标纵坐标y=4；点点 在在z轴上的射影是轴上的射影是 ，它的竖坐，它的竖坐标与点标与点 的竖坐标相同，点的竖坐标相
4、同，点 的竖坐标的竖坐标z=2 所以点所以点 的坐标是（的坐标是（3，4，2）OyxzACB 解解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标的坐标 例例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图（结晶体的基本单位称为晶胞，如图（1）是食盐晶胞的）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子如图（其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子如图（2），建立空），建立空间直角坐标系间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标后，试写
5、出全部钠原子所在位置的坐标 上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是（0，0，1），（），（1，0，1），（），（1，1，1），（），（0，1，1），），（ ， ，1） 中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是（ ，0， ），（），（1， ， ），（），（ ，1， ），（），（0， ， ）；）； 下层的原子全部在平面上，它们所在位置的竖坐标全下层的原子全部在平面上，它们所在位置的竖坐标全是是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是（0，0，0），（），（1，0，0），（），（1，1，0），（），（0，1，0）（ ， ，0）；）；
