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1、双光栅测弱振动双光栅测弱振动唐芳唐芳2013-3背景知识背景知识奥地利物理学家、数学奥地利物理学家、数学家克里斯琴家克里斯琴. .约翰约翰. .多普多普勒勒l1842年多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。同年他在文章“On the Colored Light of Doubie Stars ”提出“多普勒效应”。多普勒效应多普勒效应有着广泛应用，如医学上的超声诊断仪，测量海水各有着广泛应用，如医学上的超声诊断仪，测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。等。l拍
2、：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波迭加即形成拍。l本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进行测量。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。力分析等领域得到了广泛的应用。实验原理实验原理l位相光栅的衍射位相光栅的衍射当激光平面波垂直入射到位相当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对
3、光波的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面。面波变成出射时的摺曲波阵面。在远场可用光栅方程表示在远场可用光栅方程表示l运动的位相光栅产生频移运动的位相光栅产生频移如果光栅在如果光栅在y y方向以速度方向以速度v v移动移动着，则出射波阵面也以速度着，则出射波阵面也以速度v v在在y y方向移动。从而，在不同时刻，方向移动。从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，波对应于同一级的衍射光线，波阵面上的出发点，在阵面上的出发点，在y y方向也有方向也有一个的位移量一个的位移量这个位移量相对于出射光波位这个位移量相对于出射光波位相的变
4、化量是：相的变化量是：d d 为光栅常数，为光栅常数，是衍射角，是衍射角，是波是波长长得：得：令令实验原理实验原理光波从静止光栅出射光波从静止光栅出射光波从运动光栅出射光波从运动光栅出射可见，移动位相光栅的可见，移动位相光栅的k k级衍射光波，级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个多普相对于静止的位相光栅有一个多普勒频移：勒频移：光拍的获得光拍的获得两片完全相同的光栅平行紧贴，两片完全相同的光栅平行紧贴，其中一片其中一片B B静止不动只起衍射作静止不动只起衍射作用；另一片用；另一片A A相对相对B B移动，既起衍移动，既起衍射作用，也起频移作用射作用，也起频移作用由于双光栅紧贴，且激光束具有由
5、于双光栅紧贴，且激光束具有一定宽度，所以两光束能平行迭一定宽度，所以两光束能平行迭加，形成光拍。加，形成光拍。实验原理实验原理光拍的测量光拍的测量用光电探测器接迭加的光束用光电探测器接迭加的光束光电池输出的光电流光电池输出的光电流拍频讯号：拍频讯号： 光电检测器测到的光拍讯号光电检测器测到的光拍讯号的频率为拍频的频率为拍频 光栅密度常数光栅密度常数经过实验分析,发现形成光拍振幅包络的原因是单振动光栅的衍射光边缘的强度变化。这是由于光栅振动的同时伴随有转动造成的。在振动光栅后加狭缝抑制衍射光的边缘部分,可以很好地消除光拍信号中的包络。实验原理实验原理微弱振动振幅的测量可直接在示波器的荧光屏上可直
6、接在示波器的荧光屏上计算（数出）波形数而得到计算（数出）波形数而得到 波形数波形数= =整数个整数个+ +分数个分数个+ +a,ba,b为波群的首尾幅为波群的首尾幅度和该处完整波形度和该处完整波形的振幅之比的振幅之比 如图波形数如图波形数=4+1/4+=4+1/4+尾数部分尾数部分a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.4 a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.4 1/41/4、1/21/2、3/43/4实验仪器实验仪器半导体激光器半导体激光器( (波长波长650nm)650nm)，双光栅，双光栅(100(100条条/mm)/mm)，光，光电池，音叉电池，音叉( (谐振频率约谐振频率
7、约440Hz),440Hz),导轨，双综示波器导轨，双综示波器和音叉激励信号源等和音叉激励信号源等 实验内容实验内容几何光路调整：调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。双光栅调整：调出光滑的光拍测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率-振幅曲线。改变音叉的有效质量，半定量研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。改变音叉的质量分布，半定量研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。改变功率观察共振频率和共振时振幅的变化。注意事项注意事项静光栅与动光栅不可相碰静光栅与动光栅不可相碰 双光栅必须严格平行，否则对光拍曲线的双光栅必须严格平行，否则对光拍曲线的光滑情况有影响。光滑情况有
8、影响。音叉驱动功率无法计量其准确值，以驱动音叉驱动功率无法计量其准确值，以驱动信号在示波器显示的振幅信号在示波器显示的振幅U U为准为准注意调节光电池的高度，因为它对光拍的注意调节光电池的高度，因为它对光拍的质量有很大影响，并非让光电池完全对准质量有很大影响，并非让光电池完全对准光斑效果就是最好。光斑效果就是最好。实验报告实验报告规范记录数据作图法画出不同情况下的谐振曲线，比较不同，并给出相应的理论依据 光栅光栅Talbot长度的测量长度的测量背景知识背景知识Talbot效应又叫做衍射自成像效应，是指当一束单色平面光或球面波照射到衍射器件(如光栅)时会在该衍射器件后的一定距离处出现自身的像。自
9、1836年HFTalbot首次报道了这种周期性物体的衍射自成像效应以来，对Talbot效应的研究和应用工作一直没有间断。这种自成像效应已经在光学精密测量、光信息存储、原子光学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域得到广泛应用，具体如光路调整、光信息处理、透镜焦距的测量、相位物体的折射率梯度测量、物体表面轮廓推算等。基于Talbot效应的阵列照明器也已经在光通信、光计算等领域得到了广泛的应用。准确测量Talbot长度，对正确理解傅里叶光学的有关概念，并更好利用Talbot效应具有重要意义。本文提出利用动态叠栅条纹光电信号的调制度测量Talbot长度的方法，该方法原理简单，现象直观，且准确度较高。实验原理光栅
10、1透过率函数的傅立叶级数的复数形式为： 当光栅1在x方向有一平移x0，则透过率函数可写为 在近轴条件下，经G1投射在Z处 平面上的光强表达式为：为获得叠栅条纹，在Z处放上光栅常量仍为d的光栅2 ，栅线方向和轴有夹角（如图1所示）。光栅2的光强透过率可写为： 实验原理透过光栅2的光强经处理后为：说明：示波器叠栅条纹的强度随光栅说明：示波器叠栅条纹的强度随光栅2 2的位置而变的位置而变 输出可见度最大输出可见度最大即即式中式中k k取整数取整数这就是这就是TalbotTalbot长度，当光长度，当光栅栅2 2在光栅在光栅1 1的的TalbotTalbot距离距离处时输出可见度最大处时输出可见度最大
11、为简便，取为简便，取y y1 1=0,=0,=0,且且x x1 1为常量为常量为获得动态叠栅条纹，光为获得动态叠栅条纹，光栅栅1 1在在x x方向作简谐振动方向作简谐振动则光电信则光电信号输出为号输出为实验原理实验原理实验内容自选一组光栅，参阅双光栅测弱振动调出光滑的光拍。旋转纵向移动调节手轮使静光栅尽最大可能与动光栅接近（不可相碰，防止插伤光栅！不可相碰，防止插伤光栅！），慢慢向外旋转纵向移动调节手轮，增大Z，找出光电信号随之的变化规律。注意注意在移动过程中，两次读数时，手轮只能向一个方向移动，在移动过程中，两次读数时，手轮只能向一个方向移动，不可中途来回调整记数，避免螺旋空程带来的误差。不
12、可中途来回调整记数，避免螺旋空程带来的误差。2.2.数据处理数据处理根据数据，拟合出拟合曲线，用合适的方法求出talbot长度，与理论值Z理论值比较。实验误差的主要来源有光栅常量不准确，照明光不够准直及实验过程中的测量误差等。注意：两组光栅的注意：两组光栅的TalbotTalbot长度测量方法有所区别长度测量方法有所区别声光衍射实验声光衍射实验背景知识背景知识声光效应声光效应：指光通过一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的
13、迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用 实验原理实验原理垂直垂直入射面上的光振动为入射面上的光振动为EiEi = =AeAe i ti t，A A为一常数，也可以是复数。考虑到在为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面上各点相位的改变和调制，在出射面上各点相位的改变和调制，在xyxy平面内离出射面远处某点的衍射光平面内离出射面远处某点的衍射光叠加结果为叠加结果为 b b为光束宽度，为光束宽度，为衍射角，为衍射角，n n是是晶体折射率，晶体
14、折射率，C C为与为与A A有关的常数有关的常数 用贝塞尔函数展开，与用贝塞尔函数展开，与m m级衍射光有关的项是级衍射光有关的项是函数函数sinsin/ /在在= 0 = 0 时取极大值，时取极大值，因此有衍射极大的方位角因此有衍射极大的方位角m m满足满足当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L LS S2 2 22，则各级衍射极大的方位角，则各级衍射极大的方位角m m满足满足 喇曼喇曼- -纳斯衍纳斯衍射射 平面位平面位相光栅相光栅实验原理实验原理当声光作用的距离满足当声光作用的距离满足L L22S S2 2，而且光束相对于超声波波面以，而且光束相对
15、于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下某一角度斜入射时，在理想情况下除了除了0 0级之外，只出现级之外，只出现1 1级或者级或者-1-1级级衍射。布拉格角满足衍射。布拉格角满足 布拉格衍射布拉格衍射因为布喇格角一因为布喇格角一般都很小，故衍般都很小，故衍射光相对于入射射光相对于入射光的偏转角光的偏转角为为 理论上布拉格衍射效率可达到理论上布拉格衍射效率可达到100%100%注意式中的布喇格角注意式中的布喇格角i iB B和偏转角和偏转角都都是指介质内的角度，而我们测出的角是指介质内的角度，而我们测出的角度是空气中的角度，应对公式进行换度是空气中的角度，应对公式进行换算算, ,声光器件声光
16、器件n=2.386n=2.386。 体光栅体光栅仪器介绍声光器件声光器件：声光介质为钼酸铅：声光介质为钼酸铅吸声材料吸声材料：吸收通过介质传播到端面的超声波以：吸收通过介质传播到端面的超声波以建立超声行波。建立超声行波。 声光器件有一个衍射效率最大的工作频率，此频率称声光器件有一个衍射效率最大的工作频率，此频率称为声光器件的为声光器件的中心频率中心频率，记为，记为fc。对于其它频率的超。对于其它频率的超声波，其衍射效率将降低。规定衍射效率（或衍射光声波，其衍射效率将降低。规定衍射效率（或衍射光的相对光强）下降的相对光强）下降3db（即衍射效率降到最大值的即衍射效率降到最大值的1/ 1/ ）时两
17、频率间的间隔为声光器件的带宽。）时两频率间的间隔为声光器件的带宽。功率信号源CCDCCD光强分布测量仪：光电二极管列阵光强分布测量仪：光电二极管列阵 “同步同步”：启动：启动CCDCCD器件扫描的触发脉冲，主器件扫描的触发脉冲，主要供示波器触发用。要供示波器触发用。 “信号信号”：CCDCCD器件接受的空间光强分布信号器件接受的空间光强分布信号的模拟电压输出端，与示波器相连的模拟电压输出端，与示波器相连实验内容实验内容1.完成声光效应实验的安装并调光路与导轨平行；2.观察喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，比较两种衍射的实验条件和特点；3.调出布喇格衍射，取（即电信号频率） fs=100MHZ，细调入
18、射角使一级衍射光光强最强4.研究声光偏转 4.1布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率fs的关系曲线。4.2布喇格衍射下，固定超声波功率，测量一级衍射光强度与超声波频率的关系曲线，由曲线定出声光器件的中心频率和带宽。 CCDCCD测量间距，首先需定标。波形一帧正好对应测量间距，首先需定标。波形一帧正好对应于示波器上的于示波器上的8 8格，则每格对应实际空间距离为格，则每格对应实际空间距离为27002700个像元个像元8 8格格1111mm = 3.7125 = 3.7125mmmm，每小，每小格对应实际空间距离为格对应实际空间距离为3.71253.7125 mm mm5 = 0
19、.74255 = 0.7425 mmmm，0 0级光与级光与1 1级光的偏转距离为级光的偏转距离为 0.74250.7425 mm mm 12.512.5小格小格 = 9.28= 9.28 mm mm。实验内容实验内容5.研究声光调制5.1布喇格衍射条件下，将超声信号的频率固定在声光器件的中心频固定在声光器件的中心频率率上，测出衍射光强度与超声波功率的关系，并绘出其声光调制曲线。5.2测定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率效率=I1/I0 ，其中I0为未发生声光衍射时“0级光”的强度（可关掉超声信号测量），I1为发生声光衍射后1级光的强度。6. 研究喇曼-纳斯衍射在中心频率下调出喇曼-纳斯衍
20、射(光束垂直入射，两个1级光强度相等)，测量衍射角m并与理论值比较。在喇曼-纳斯衍射下，测定1级衍射光的最大衍射效率（超声信号功率取5.2中测量最大衍射效率时的功率值），并与布喇格衍射下的最大衍射效率比较。7.声光模拟通信实验实现声音传输，并说明传输原理实验报告1.声光偏转：布喇格衍射下作出衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率（即电信号频率）fs的关系曲线。并用合适的数据处理方法计算Vs，并与理论值比较。作出衍射光相对于入射光的相对强度与超声波频率的关系曲线，并定出声光器件的带宽和中心频率。 2.声光调制绘出声光调制曲线，并求出最大衍射效率3.喇曼-纳斯衍射计算衍射角m并与理论值比较。在喇曼-纳斯衍射下，计算1级衍射光的最大衍射效率，并与布喇格衍射下的最大衍射效率比较。4.声光模拟通信实验说明传输原理注意事项操作完毕让老师检查数据并签字，整理仪器实验报告内容：规范记录数据一周内交报告，两周后取报告，三周上网查成绩，若报告成绩在3分以下，必须修改到3以上为止
