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1、5.2.2 平行线的判定平行线的判定一、知识回顾一、知识回顾1、两条直线的位置关系有哪几种？、两条直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质？、你知道平行线有哪些性质？ 装修工人正在向墙装修工人正在向墙上钉木条，如果木条上钉木条，如果木条b已钉好，那么木条已钉好，那么木条a如如何钉，才能使木条何钉，才能使木条a与与木条木条b平行？平行？ 一一放放平行线的画法二二靠靠四四画画三三推推从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a /b，你有办法了吗你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，两
2、条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说：2. 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）如图：如图：ACEF23B1D如如图，1=2=55，3等于多少度？直等于多少度？直线AB，CD平行平行吗？说明你的理由明你的理由知识应用知识应用变式式2：如：如图，1=55，2=125，3等于等于 多少度？直多少度？直线AB，CD平行平行吗？说明你的理由明你的理由知识应用知识应用变式变式1：如图，：如图，1=2=55，3等于多少等于多少度？直线度？直线AB，
3、CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2大家来探索大家来探索! ! 如图：如图： 如果如果1=， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。 _=_（已知）（已知） _（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）1ab 如图：如图： 如果如果1+2=180o， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 _+_=180o（已知）已知） _（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索! !abl12同位角相等同位
4、角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件例例1. 2 = 6（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）已知） _ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等, ,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）平行线的判定平行线的判定例例2. 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）已知）
5、 CDBF 1 +5 =180o（已知）已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）已知） CEAB平行线的判定平行线的判定33如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）双基检测双基检测找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线abmn1305050. .已知已知3=45 ，1与与2互余，试说明互余，试说明 ？ 解：解：1=2（对顶角相等）（对顶角相等） 1+2=90(已
6、知已知) 1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD3. 如图：已知如图：已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5“在同一平面内，垂直于同一条直在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行线的两条直线互相平行”是否可以是否可以看做平行线判定方法的特殊情形？看做平行线判定方法的特殊情形？如图：已知如图：已知AB CD，AB EF，那么那么CD/EF吗？吗？BADFEC21同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平两直线平 行行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关数量关 系系位置关系位置关系
