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1、专题综合强化专题综合强化第二部分第二部分 解答专题解答专题专题五几何型实际应用题专题五几何型实际应用题中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航类型类型1构造一个直角三角形构造一个直角三角形类型类型2构造两个直角三角形构造两个直角三角形1中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航【例例1】如如图图，某某校校无无人人机机兴兴趣趣小小组组借借助助无无人人机机测测量量教教学学楼楼的的高高度度AB，无无人人机机在在离离教教学学楼楼底底部部B处处16米米的的C处处垂垂直直上上升升31米米至至D处处，测测得得教教学学楼楼顶顶A处处的的俯俯角角为为39，求求教教学学楼楼的的高高度度AB.
2、(结结果果精精确确到到0.1米米)(参考数据：参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81)类型类型1构造一个直角三角形构造一个直角三角形 【思思路路点点拨拨】过过A作作AFCD于于点点F，继继而而可可得得出出DEAF，CD31米米，BC16米米，ABCF，AFBC16米米，在在RtADF中中利利用用三三角角函函数数求求出出DF的的长长度度，继继而而可可求得求得AB的高度的高度2中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航【解答解答】如图，过如图，过A作作AFCD于点于点F，则则DEAF.由题知由题知CD31米，米，BC16米，米，ABCF，AFBC16米米在在
3、RtADF中，中，AFD90，DFAFtanDAF16tan3912.96(米米)，ABCFDCDF3112.9618.0418.0(米米)答：教学楼的高度答：教学楼的高度AB约为约为18.0米米3中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航解解决决此此类类构构建建一一个个直直角角三三角角形形的的试试题题比比较较简简单单，只只需需以以所所给给的的一一个个锐锐角角或或它它的的余余角角为为角角构构建建直直角角三三角角形形，然然后后利利用用三三角角函函数数、勾勾股股定定理理等等解解出出相相应应长长度度，即即可可得得出相应的测量距离出相应的测量距离4中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化
4、返回导航【考查内容考查内容】解直角三角形的应用解直角三角形的应用坡度坡角问题坡度坡角问题5中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航6中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航【例例2】(2017眉眉山山)如如图图，为为了了测测得得一一棵棵树树的的高高度度AB，小小明明在在D处处用用高高为为1 m的的测测角角仪仪CD，测测得得树树顶顶A的的仰仰角角为为45，再再向向树树方向前进方向前进10 m，又测得树顶，又测得树顶A的仰角为的仰角为60，求这棵树的高度，求这棵树的高度AB.【思思路路点点拨拨】设设前前进进后后点点C，D的的对对应应点点为为点点F，E，设设AGx，分分别别在
5、在RtAFG和和RtACG中中，表表示示出出CG和和GF的的长长度度，然然后根据后根据DE10 m，列出方程即可解决问题，列出方程即可解决问题母子型母子型类型类型2构造两个直角三角形构造两个直角三角形 7中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航8中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航“母母子子型型”即即在在一一个个直直角角三三角角形形中中套套一一个个直直角角三三角角形形，此此类类模模型型一一般般有有一一条条公公共边，以这条公共边为纽带分别建立三角函数模型，然后求解共边，以这条公共边为纽带分别建立三角函数模型，然后求解9中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导
6、航2如如图图，垂垂直直于于地地面面的的灯灯柱柱AB被被一一钢钢缆缆CD固固定定，CD与与地地面面成成45夹夹角角(CDB45)；为为了了使使灯灯柱柱更更牢牢固固，在在C点点上上方方2米米处处再再新新加加固固另另一一条条钢钢线线ED，ED与与地地面面成成53夹夹角角(EDB53)，求求线线段段ED的的长长(结结果果精精确到确到0.1米，参考数据：米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33)【考查内容考查内容】解直角三角形的应用解直角三角形的应用10中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航11中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航【例例3】(
7、2017成成都都)科科技技改改变变生生活活，手手机机导导航航极极大大方方便便了了人人们们的的出出行行，如如图图，小小明明一一家家自自驾驾到到古古镇镇C游游玩玩，到到达达A地地后后，导导航航显显示示车车辆辆应应沿沿北北偏偏西西60方方向向行行驶驶4千千米米至至B地地，再再沿沿北北偏偏东东45方方向向行行驶驶一一段段距距离离到到达达古古镇镇C，小小明明发发现现古古镇镇C恰恰好好在在A地地的的正正北北方方向向，求求B，C两两地地的的距离距离背对背型背对背型【思思路路点点拨拨】过过B作作BDAC于于点点D，在在直直角角ABD中中利利用用三三角角函函数数求求得得BD的的长长，然后在直角然后在直角BCD中
8、利用三角函数求得中利用三角函数求得BC的长的长12中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航13中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航“背背对对背背型型”即即两两个个直直角角三三角角形形分分别别在在一一条条公公共共边边的的两两侧侧，有有些些题题目目没没有有直直接接给给出出，需需要要作作垂垂线线构构建建如如本本题题中中过过B作作BDAC于于点点D，则则构构成成了了以以BD为为公公共共边边的的两个直角两个直角BCD和和BAD，然后分别解这两个直角三角形求解，然后分别解这两个直角三角形求解14中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航3如如图图，某某湖湖中中有有一一
9、小小岛岛，湖湖边边有有一一条条笔笔直直的的观观光光小小道道，现现决决定定从从小小岛岛架架一一座座与与观观光光小小道道垂垂直直的的小小桥桥PD，小小坤坤在在小小道道上上测测得得如如下下数数据据：AB200米米，PAB38.5，PBA26.5.请请帮帮助助小小坤坤求求出出小小桥桥PD的的长长(结结果果精精确确到到0.1米米)(参参考考数数据据：sin38.50.62， cos38.50.78， tan38.50.80， sin26.50.45， cos26.50.89，tan26.50.50)【考查内容考查内容】解直角三角形的应用解直角三角形的应用仰俯角问题仰俯角问题15中考新突破 数学(遵义)第
10、二部分专题综合强化返回导航16中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航【例例4】(2017菏菏泽泽)如如图图，某某小小区区号号楼楼与与号号楼楼隔隔河河相相望望，李李明明家家住住在在号号楼楼，他他很很想想知知道道号号楼楼的的高高度度，于于是是他他做做了了一一些些测测量量，他他先先在在B点点测测得得C点点的的仰仰角角为为60，然然后后到到42米米高高的的楼楼顶顶A处处，测测得得C点点的仰角为的仰角为30，请你帮助李明计算，请你帮助李明计算号楼的高度号楼的高度CD.共点型共点型【思思路路点点拨拨】过过点点A作作AECD于于点点E，用用BD可可以以表表示示出出CE，CD的的长长，根根据据C
11、DCEAB，可求得，可求得BD的长，即可解题的长，即可解题17中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航18中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航“共共点点型型”可可分分为为两两种种情情况况：观观察察点点不不同同、目目标标点点相相同同(如如本本题题)；观观察察点点相相同同，目目标标点点不不同同(如如下下图图，点点A为为观观察察点点，点点B，C为为目目标标点点)此此类类问问题题中中两两个个直直角角三三角角形形没没有有直直接接联联系系，有有一一个个线线段段差差或或相相等等的的角角度度解解答答时时同同样样在在各各三三角角形形中中用用三三角角函函数表示出需要解出的量，然后联系起来求距离数表示出需要解出的量，然后联系起来求距离19中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航【考查内容考查内容】解直角三角形的应用解直角三角形的应用坡度坡角问题坡度坡角问题20中考新突破 数学(遵义)第二部分专题综合强化返回导航21
