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1、八贸干疯簇瞪播突通穆莉汐虹茧戚恶徒定芋希款揖思奏碗惩阶席逝仗辞竿第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介第二篇 衍射运动学理论简介吴小山梁绥虞礼煌自拔聋乌茶漆暖宁牢湛渣扰忧欠楔慷否却侗贮绦臼枣陀辊棍渣第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介内容提要第一章 X射线衍射的一般理论第二章 衍射峰位置的测量与应用第三章 衍射峰强度的测量与应用第四章 衍射线形的分析与应用啤众牵恳宵纠泥平迅披绕炔卯圣昨彝即毁河蛆遣棠沧恭佐昌葵景筷邓纠朋第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介第一章X射线衍射的一般理论衍射振幅结构因子衍射强度的一般公式及讨论均匀物体的衍射各向同性物体的衍射粉末照相的
2、Debye公式非等同粒子集团的衍射呆苯葵步守旧朔傣载拨殷沉椰竿垃枪署罕坯剩予检趋卯识砰和胺朽潞妥佑第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介衍射振幅结构因子N个散射体，位矢是x1,x2,XN, 散射因子是f1,f2,fN. 第n个原子的散射因子为fn.假定：电子的散射因子是1,散射体相对光源和观测点很小，即认为散射体中相同原子散射到观测点有相同的散射振幅则N个散射波叠加的衍射振幅为()务龟煤息渊迹珠遇斤柱呜疟胸吭炔杜笨滤缩鞭挖吾盔估酞慑抛伟讥尊痈冷第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介h=s=(h,k,l)kh=S1/k0=S0/佩臻绰真霸嚷蜜昌帚款洒步痈灸牛谆始塑勺减鹅羊豁疤
3、猫沧枫臂瘦玉子更第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介考虑普遍情况,电子以密度(x)分布, 这时的衍射振幅为:傅立叶变换对非周期性的材料, 散射振幅是所有电子散射的位相叠加, 求和或积分遍及所有电子. 对周期性的晶体材料, 由于平移对称性, 傅立叶变换导致倒易空间中除倒易阵点外的所有空间的电荷密度为零, s只能取整数值, 散射振幅为相应的矢量叠加.瓶瞬帐侥课熟吵哀辊犹着袋骇帧颂载邱见碉钮袜搞狈磐阮嫂随桩搞振吕索第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介结构因子Fhkl-衍射强度的条件衍射强度的条件-与晶胞中原子的种类及分布与晶胞中原子的种类及分布的关系的关系衍射强度衍射强度：实
4、验数据，积分强度结构因子结构因子： F Fhklfjeijfjei2(hxj+kyj+lzj) 结构振幅结构振幅：Fhkl 结构振幅与衍射强度的关系结构振幅与衍射强度的关系：I IhklhklF Fhklhkl2 2 千傅应掌撅探钙闸畔框秧择爷腿脏侨缀蝶本侵拥宛扁疹霄烬诸宠读惧夹冕第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介举例举例: :Pls give the structural factor for a a) diamond-like structure, and b) cubic-center structure with hkl3 pls tell me the diffract
5、ion intensity of (200) Si and (110) Si佩谚菲碍算缨亭穷尸棋妻芹蛤尽虱镁技彝环顾舟挚味晋扮裁沽阵荡爬薄掠第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介衍射方向衍射方向衍射方向衍射方向: :Consider photons of wavelength, incident on a series of slits d apart. The maxima of the diffraction orders is given by:Crystals are 3D with planes separated by dhkl. There will only be c
6、onstructive interference when = - i.e. the reflection condition.BRAGGS LAW杭槛蝴壮皂鬃肠邪各绳劫炉该镶竹耗踏擎荆祈宅伯烟诗某呐倚睫寻挑痘害第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介All atoms radiate in all directions. Diffraction observed wherever constructive interference occurs- von LaueConsider two scattering centres d apart with incident and sca
7、ttered wavevectors k0 and k.Path Difference:Constructive interference atIn a crystal, the distance d is defined by the lattice and must be invariant under a lattice transformation T which is made up of integer multiples of the lattice basis vectors, a,b and c.Laue Formulation:OR瀑应篓谐攫驳啪肩肃惰今牡所源歼奢尧歉期适靠
8、雹卢狄饮废次题赤狙敦俞第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介衍射分析的基本概念及基本理论布拉格方程（衍射方向的条件） n=2dsin 衍射方向与晶胞参数的关系： d a a, , b b ，c c， , , 面面网网间间距距：指平行面网中，相邻面网之间的距离，决定于晶胞参数和面网符号。例：正交晶系： 蔼橡佐峻预丢苹硒骚胁庆妆癣掘缕痪议衔弟跺以讯荐艘砸舍吴执簇包莆叛第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介系统消光-结构因子Fhkl-空间群的关系A晶胞中有一原子坐标为xj、yj、zj，必有坐标为1/2+xj、1/2+yj、1/2+zj的相同原子存在, 它们对结构因子的贡献为Fhk
9、lfjei2 (hxj+kyj+lzj) +fjei2 (hxj+kyj+lzj+1/2(h+k+l) = fjei2 (hxj+kyj+lzj) (1+ei (h+k+l ) )根据欧拉公式： ei(h+k+l )cos(h+k+l)isin(h+k+l)由于h+k+l为整数，所以： isin (h+k+l)0因此1+ei (h+k+l )1+cos(h+k+l)Fhklfjei2 (hxj+kyj+lzj) +fjei2 (hxj+kyj+lzj+1/2(h+k+l) = fjei2 (hxj+kyj+lzj) (1+ei (h+k+l ) ) （1cos (h+k+l)）fjei2 (h
10、xj+kyj+lzj)对于晶胞中所有的原子而言Fhkl =（1cos(h+k+l)）fj ei2 (hxj+kyj+lzj)由前面的系数项，可以看出，当h+k+l2n+1时，该系数为0， Fhkl0，那么结构振幅也为0，得不到相应的衍射强度。h+k+l2n+1这就是体心格子的消光条件，也称h+k+l2n为体心格子的衍射条件。格子类型的作用格子类型的作用-体心格子消光条件的推导狰败忌甘辖腐序象渐研迫沂平递援挝弗问召被映斩矩绞邯硼栗缎痴病蛔妮第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介系统消光-结构因子Fhkl-空间群的关系B设晶体在b b方向由一平移量为1/2的螺旋轴21处于X0、Z0处，晶
11、胞中由它联系的每对原子的坐标为：xj、yj、zj；xj、1/2+yj、zj，它们对结构因子的贡献为：Fhklfjei2 (hxj+kyj+lzj) +fjei2 ( hxj+kyj+lzj+k/2) = fjei2 kyj (ei2 (hxj+lzj)+ei (hxj+lyj+k/2 ) )当h, l都为零时： F0k0fjei2 kyj (1ei k/2 ) )对于晶胞内所有原子： Fhkl =（ 1 ei k/2） fjei2 kyj=（ 1cosk）fjei2 kyjk=2n+1时，系数为0，这就是21轴平行b轴的消光条件，即在b方向存在21螺旋轴时，oko的衍射中，k为奇数的衍射点都不
12、存在。 螺旋轴的作用螺旋轴的作用-螺旋轴螺旋轴消光条件的推导盖狙苔法颁劲行握信玖卯拍剪遏巩弘亮肖乌须汐缕粹抑造剃挂甫狱割蛹阳第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介Wavectors, whose dimensions are inverse length do not fit easily into the direct lattice picture of a crystal. We will therefore transform the direct lattice into a lattice in reciprocal space defined by the three
13、basis vectors a*, b* and c*:The Reciprocal Lattice and Reciprocal Spaceand Spatial frequencies in real space converted to points in the reciprocal lattice The direction of the lattice point in reciprocal space is the same as the direction that the frequency was propagating in real space伦俏隋铣钦泼谁黑百质廖砌佃
14、峨傈晕鹤沼磁硬靶羔逐剧特谢脚聋斑绝掐馅第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介倒易点阵（Reciprocal SpaceReciprocal Space）及衍射仪设计原理及衍射仪设计原理- -倒易点阵概念及性质倒易点阵概念及性质倒易点阵概念及性质倒易点阵概念及性质倒易点阵的定义：倒易点阵的定义：a a* *=b=bc/c/V b b* *=c=ca/a/V c c* *=a=ab/b/V倒易向量H Hhkl的方向是正点阵（hkl）面网的法线方向；倒易向量H Hhkl的长度是正点阵面网间距dhkl的倒数Hhkl =1/ dhkl;倒易点阵的性质：倒易点阵的性质： aba*c*cb*嫂唱峰
15、密剃柳或只科稠盾扼迭乃柄娶特彬魏讫潮圃盅税抬虐渣立沾执弗氰第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介倒易点阵（Reciprocal SpaceReciprocal Space）及衍射仪设计原理及衍射仪设计原理- -反射球及晶体的衍射方向反射球及晶体的衍射方向_ _理解理解: :1)1)单晶体、多晶体、织构材料、择优取向、非晶体、部分结单晶体、多晶体、织构材料、择优取向、非晶体、部分结晶晶 2)2)单晶体的衍射单晶体的衍射3)3)粉末衍射原理粉末衍射原理4)4)衍射仪的设计原理衍射仪的设计原理 肚糕些默雪威糙咱宦望浪存丹赵济悉庆吭箕节迫巾顾挚涣择价姐嘉抨饵刑第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍
16、射运动学理论简介单晶-旋转COhkl倒空间形成以O为球心，dHKL为半径的倒易球倒易球与衍射球相交，交截线上所有的点都满足Bragg 条件，产生衍射征茂欺瞅溪戴晓条漠梗叼裁峭婴任刹谨做凭朱苏馁曼掉萌舔褥蜘熏譬庭航第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介样品为多晶体（粉末）样品为多晶体（粉末）样品为多晶体（粉末）样品为多晶体（粉末）三维衍射线变成一维衍射圆锥三维衍射线变成一维衍射圆锥三维衍射线变成一维衍射圆锥三维衍射线变成一维衍射圆锥多晶可以看做是单晶旋转的组合蕊叁稀诲藩惩傈粱指械棘杆坑抽蛮滚靖适饮舀顿里划玛妈者猴讼砂确找悍第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介 常用衍射几何：
17、常用衍射几何：Debye-ScherresDebye-Scherres几何，细条状样品几何，细条状样品几何，细条状样品几何，细条状样品劳厄相机几何页窗箭馈挎层堂蹈辰尖爸梢前锈聚遁奖知凹峦谨谎嘻瞎傲钝刚讣瀑钱蜂疏第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介图3 劳厄衍射花样照片，（a）背射花样，（b）透射花样棺问藩湃蝇硒撕引牌遵搏雏近僵条历度潮迈析皋芦洽夫秸熊爸芦渺车嗡烃第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介Bragg-BrentenoBragg-Brenteno几何，平板状样品几何，平板状样品几何，平板状样品几何，平板状样品添虾封能扫巳牲靠贤彤酬肇贮诉险甸瘴黎棍溯北佐应乱篱良讨峪
18、映即榜穴第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介Ahkl1/hkl O1O1/dhkl=2dhklsin =2dhklsin 侨居骏龟杨惊滑挖坑恕乱陵诌迫炭慧阂章歉尹磁吓脯吧腰屋陛姬渍清渺承第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介衍射强度公式理想小晶体的衍射强度公式：N=NN=N1 1N N2 2N N3 3， N N1 1、N N2 2、N N3 3是a a、b b、c c方向上的晶胞数坚抗改浇艾俐椿免迟胡馒忘箩轨林伦求恼测傣摆巡噶牵嘴酥舔芭稚嫌狄沂第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介退回到散射曙婪哮膳昧震秤潍车匈音渝耀熔又舷吻拿樟功附陈毡既枢流坦脐粥窟舰明第二篇
19、衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介在衍射极大时，要求：其中，g gk k为任意整数。此时，对应于不同的g gk k，可有多个极大在衍射极小时： k k=p=pk k /N/Nk k式中|pk|为小于N Nk k的任意整数，此时：在两个极大值之间有Nk-1个极小粕赤捌锋骤恐幸厢胁值瘩闲焰拦种痛邪闲齿亢你争誉浊逾噎被箱勺鸦昨纹第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介实际小晶体累积能量E EHKLHKL：北屋突劝镶倘责瑞牺亢特兑晶倚蝎回赵遭估速斥铰颇须铸琵畔松岸亨廓距第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介粉末样品单单位位长长度度衍衍射射圆圆弧弧上上的的积分强度积分强度IHK
20、L：楷寐狰热奸贰闺筑骇蓬蔷彩蚁省病俘洁炙邮窑揩髓坚范夯懒埔畅菠氖嘿炯第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介第二章 衍射峰位置的测量和应用 1. 1. 测量方法：测量方法：测量方法：测量方法：1 1）峰顶法、）峰顶法、）峰顶法、）峰顶法、 眼估法、眼估法、眼估法、眼估法、 微分法、微分法、微分法、微分法、 拟合法拟合法拟合法拟合法2 2）中点法）中点法）中点法）中点法3 3）质心法）质心法）质心法）质心法浅手研搭感镣山蛋妓完丘另球狂丈详湍番壁块坟单弛络粤奠易替勿作捶娱第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2. 2. 点阵常数的测定和应用点阵常数的测定和应用点阵常数的测定和应用
21、点阵常数的测定和应用 1 1）依据：）依据：）依据：）依据：d d和点阵常数的关系式和点阵常数的关系式和点阵常数的关系式和点阵常数的关系式如：立方晶系如：立方晶系如：立方晶系如：立方晶系只要一条衍射线！只要一条衍射线！只要一条衍射线！只要一条衍射线！不同晶系需要线数不同不同晶系需要线数不同不同晶系需要线数不同不同晶系需要线数不同袜透怠滇阐取棠忘垒肇稽园松颈扇束堂记哟甚甘王走迸储仆患苗沃漆墅草第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2 2）误差分析：）误差分析：）误差分析：）误差分析：要要要要 (2(2 ) )小，小，小，小， 9090 误差来源误差来源误差来源误差来源入射束发散度入射束
22、发散度入射束发散度入射束发散度(A(A、D)D)，单色性和，单色性和，单色性和，单色性和 偏振性偏振性偏振性偏振性F)F)，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，偏心度偏心度偏心度偏心度(B)(B)，测量条件，测量条件，测量条件，测量条件 (E) (E)仪器仪器仪器仪器因素因素因素因素晶粒大小，均匀性，吸收及晶粒大小，均匀性，吸收及晶粒大小，均匀性，吸收及晶粒大小，均匀性，吸收及X X线透入深线透入深线透入深线透入深度度度度(C)(C)样品样品样品样品因素因素因素因素歼涣部炒哎狂埂伏利糙也扇又删声
23、狗开蔷泪诫粤赂盂蔫控会铀维彬挛岁僻第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介多数误差在多数误差在多数误差在多数误差在 9090 时时时时减小或趋于零减小或趋于零减小或趋于零减小或趋于零携铆荔其珊搜团殴掺栅试进酵辉柜串吓伶的鞠敝槽胃寇匠离岩栏性续洽瞄第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介 * *最小二乘精修最小二乘精修最小二乘精修最小二乘精修3 3）精密测定点阵常数方法）精密测定点阵常数方法）精密测定点阵常数方法）精密测定点阵常数方法* *外延法外延法外延法外延法横标：横标：横标：横标：对土蛛脆攀皑娩定齿袱量桓植载迫寓郴麓磨嗽虫呵睦惟垮漾兴金合捐乙传第二篇衍射运动学理论简介第二篇
24、衍射运动学理论简介1 1）Powder Diffraction File(PDF)Powder Diffraction File(PDF) JCPDS-International Centre for Diffraction JCPDS-International Centre for Diffraction Data (ICDD)Data (ICDD) (Joint Committee of Powder Diffraction (Joint Committee of Powder Diffraction Standard)Standard)2 2）中科院贵阳地化所）中科院贵阳地化所）中科院
25、贵阳地化所）中科院贵阳地化所“ “矿物矿物矿物矿物X X射线粉晶鉴定手册射线粉晶鉴定手册射线粉晶鉴定手册射线粉晶鉴定手册” ”3 3）辽宁地质局）辽宁地质局）辽宁地质局）辽宁地质局“ “矿物矿物矿物矿物X X射线鉴定表射线鉴定表射线鉴定表射线鉴定表” ”4 4）北京钢铁总院）北京钢铁总院）北京钢铁总院）北京钢铁总院“ “钢和合金中常见钢和合金中常见钢和合金中常见钢和合金中常见相相相相X X射线鉴定手射线鉴定手射线鉴定手射线鉴定手 册册册册” ”5 5）文献数据）文献数据）文献数据）文献数据6 6）自制标准）自制标准）自制标准）自制标准3. 3. 物相定性分析及应用物相定性分析及应用物相定性分析
26、及应用物相定性分析及应用（1 1）原理和方法：）原理和方法：）原理和方法：）原理和方法：待测物的待测物的待测物的待测物的d d和和和和I/II/I1 1与参比谱比较与参比谱比较与参比谱比较与参比谱比较（2 2）参比谱集）参比谱集）参比谱集）参比谱集毗壮狐皮诌肘掺蛙李革蛆杠遮闸索嗽僧乙秸哑鹅桩棉温捂饯己咆厦恨坝兢第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介1 1）d d为主，为主，为主，为主，I/II/I1 1为辅为辅为辅为辅2 2）要全对上）要全对上）要全对上）要全对上3 3）小）小）小）小d d值，强值，强值，强值，强I/II/I1 1的衍射线比较重要的衍射线比较重要的衍射线比较重要的衍
27、射线比较重要4 4）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高5 5）多相混合物中，注意低含量相）多相混合物中，注意低含量相）多相混合物中，注意低含量相）多相混合物中，注意低含量相峰少而弱峰少而弱峰少而弱峰少而弱（3 3）注意）注意）注意）注意着缠按或绊赎咋导沿葫擒姑然忘槐扣聋订丘皆镣毕晴射裹猩蝗铝夺肩驴祁第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介（4）应用）应用1 1）物态判断：晶态非晶态）物态判断：晶态非晶态）物态判断：晶态非晶态）物态判断：晶态非晶态 药物多相态：药物多相态：药物多相态：药物多相态：
28、巴比妥类药物及甾体类药物有巴比妥类药物及甾体类药物有巴比妥类药物及甾体类药物有巴比妥类药物及甾体类药物有70%70%70%70%磺胺类药物的磺胺类药物的磺胺类药物的磺胺类药物的40%40%40%40%磺胺磺胺磺胺磺胺5555甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、 三种为晶态三种为晶态三种为晶态三种为晶态头孢菌素各有头孢菌素各有头孢菌素各有头孢菌素各有8 8 8 810101010种溶剂合物种溶剂合物种溶剂合物种溶剂合物 不同相态的药物，有的药性相近，有的完全不同不同相态的药物，有的
29、药性相近，有的完全不同不同相态的药物，有的药性相近，有的完全不同不同相态的药物，有的药性相近，有的完全不同氯霉素，其氯霉素，其氯霉素，其氯霉素，其A A A A型是无效的，型是无效的，型是无效的，型是无效的，B B B B型有效型有效型有效型有效两种不同晶型阿斯匹林两种不同晶型阿斯匹林两种不同晶型阿斯匹林两种不同晶型阿斯匹林, , , ,血清中水杨酸盐浓度血清中水杨酸盐浓度血清中水杨酸盐浓度血清中水杨酸盐浓度IIIIIIII型大型大型大型大于于于于I I I I型型型型磺胺磺胺磺胺磺胺5555甲氧嘧啶在研磨时会转变为甲氧嘧啶在研磨时会转变为甲氧嘧啶在研磨时会转变为甲氧嘧啶在研磨时会转变为IVI
30、VIVIV型型型型沥烬鹰塔轰毛擎务散途均劲捻怎咆超缘舱肋斜豁氛粤蜕蕴此乒孪司猫惦逻第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2 2 2 2）组成分析）组成分析）组成分析）组成分析 催化剂剖析，催化剂剖析，催化剂剖析，催化剂剖析， 内核由内核由内核由内核由 AlAlAlAl2 2 2 2O O O O3 3 3 3及及及及 AlAlAlAl2 2 2 2O O O O3 3 3 3组成，外复以组成，外复以组成，外复以组成，外复以NiAlNiAlNiAlNiAl尖晶石尖晶石尖晶石尖晶石NiAlNiAlNiAlNiAl尖晶石常用尖晶石常用尖晶石常用尖晶石常用 AlAlAlAl2 2 2 2O
31、O O O3 3 3 3与镍盐在与镍盐在与镍盐在与镍盐在1300130013001300 C C C C烧成，而烧成，而烧成，而烧成，而 AlAlAlAl2 2 2 2O O O O3 3 3 3只能在只能在只能在只能在1000100010001000 C C C C以下稳定以下稳定以下稳定以下稳定 AlOOHAlOOHAlOOHAlOOH与与与与Ni(NONi(NONi(NONi(NO3 3 3 3) ) ) )2 2 2 2的混合物可在的混合物可在的混合物可在的混合物可在450450450450 C C C C烧成烧成烧成烧成NiAlNiAlNiAlNiAl尖尖尖尖晶晶晶晶石石石石 黑漆古
32、铜镜黑漆古铜镜黑漆古铜镜黑漆古铜镜表层的衍射图含有表层的衍射图含有表层的衍射图含有表层的衍射图含有CuCuCuCu41414141SnSnSnSn11111111及及及及CuSnCuSnCuSnCuSn，还存在四个相当，还存在四个相当，还存在四个相当，还存在四个相当强的宽弥散峰强的宽弥散峰强的宽弥散峰强的宽弥散峰确认弥散峰是由粒度大小约为确认弥散峰是由粒度大小约为确认弥散峰是由粒度大小约为确认弥散峰是由粒度大小约为35nm35nm35nm35nm的微晶的微晶的微晶的微晶SnOSnOSnOSnO2 2 2 2形成形成形成形成赡概舜咙分闭坞嘲参爪萝泡沃要风蔽窖栽得豌碑骸铬王妇稗星发阎色嚼纤第二篇衍
33、射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介3 3）相变研究）相变研究 高温超导体高温超导体高温超导体高温超导体YBaYBaYBaYBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3O O O O7 7 7 7的反应历程的反应历程的反应历程的反应历程 升温煅烧升温煅烧升温煅烧升温煅烧(200(200(200(200 C C C C950950950950 C)C)C)C) (1) BaCO (1) BaCO (1) BaCO (1) BaCO3 3 3 3+CuO+CuO+CuO+CuOBaCuOBaCuOBaCuOBaCuO2 2 2 2+CO+CO+CO+CO2 2 2 2 (2) BaCuO
34、(2) BaCuO (2) BaCuO (2) BaCuO2 2 2 2+Y+Y+Y+Y2 2 2 2O O O O3 3 3 3Y Y Y Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5 (3) Y (3) Y (3) Y (3) Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO2 2 2 2+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O2 2 2 22YBa2YBa2YBa2YBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3
35、O O O O7-x7-x7-x7-x脑父诱般秃笨吭莉腰域团束减套蛙踞眷绵送斑患栽掘杉佃耗瞒汰蛹正咽知第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介 等温煅烧等温煅烧等温煅烧等温煅烧(950(950(950(950 C)C)C)C) 除上述反应历程外，还存在另一历程：除上述反应历程外，还存在另一历程：除上述反应历程外，还存在另一历程：除上述反应历程外，还存在另一历程：(1) BaCO(1) BaCO(1) BaCO(1) BaCO3 3 3 3+Y+Y+Y+Y2 2 2 2O O O O3 3 3 3Y Y Y Y2 2 2 2BaOBaOBaOBaO4 4 4 4+CO+CO+CO+CO2
36、 2 2 2 (2) Y(2) Y(2) Y(2) Y2 2 2 2BaOBaOBaOBaO4 4 4 4+CuO+CuO+CuO+CuOY Y Y Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5(3) Y(3) Y(3) Y(3) Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO2 2 2 2+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O2 2 2 22YBa2YBa2YBa2YBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3
37、O O O O7-x7-x7-x7-x后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。 氯离子选择电极氯离子选择电极氯离子选择电极氯离子选择电极 由由由由HgClHgClHgClHgCl2 2 2 2和和和和HgSHgSHgSHgS粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粒时性能较好。黑色原料为立方粒时性能较好。黑色原料为立方粒时性能较好。黑色原料为
38、立方粒时性能较好。黑色原料为立方HgSHgSHgSHgS，红色小颗粒为六，红色小颗粒为六，红色小颗粒为六，红色小颗粒为六方方方方HgS.HgS.HgS.HgS.粤肿茬访值剖卢扑喝咙君故沉吓牛旭碱桑豫蛊酋婪竞淑屯倘啊枉匆娩蛛续第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介第三章 衍射线强度的测量和应用1. 衍射峰强度和测量衍射峰强度和测量 两种定义两种定义两种定义两种定义 一为峰值强度一为峰值强度一为峰值强度一为峰值强度二为积分强度二为积分强度二为积分强度二为积分强度裤摧靡诺袱客掐稠衰失计铱冲悦菩陵诚演盯撼障更雀将拎宾电叁译盆缺梳第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2. X2. X
39、射线物相定量分析与应用射线物相定量分析与应用 1 1 1 1）理论基础：衍射线强度）理论基础：衍射线强度）理论基础：衍射线强度）理论基础：衍射线强度勤咖妒蔬咸淀敷甜快阵掠衫羽下滦晴岩俊一帧懊掂入旋炽宽洪甫枝方式饭第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介 若知若知若知若知K KiHiH及及及及 ，则从，则从，则从，则从i i相相相相HH衍射线的强度衍射线的强度衍射线的强度衍射线的强度I IiHiH就就就就可求出可求出可求出可求出i i i i相在样品中的重量分数。相在样品中的重量分数。相在样品中的重量分数。相在样品中的重量分数。所有方法都是为求出或绕过这两个参数而设计所有方法都是为求出或
40、绕过这两个参数而设计所有方法都是为求出或绕过这两个参数而设计所有方法都是为求出或绕过这两个参数而设计（1 1）外标法：）外标法：）外标法：）外标法：以纯的待测相作为外标以纯的待测相作为外标以纯的待测相作为外标以纯的待测相作为外标2 2）物相定量分析方法）物相定量分析方法）物相定量分析方法）物相定量分析方法遗综勉砖痒要奎桐膘昏店忙伎膘侈俱夫写挟媚袒掷垣数姜吼鄙氮喻颈时俺第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介（2 2 2 2）内标法）内标法）内标法）内标法将某种待测样品中不包含的参比物质加将某种待测样品中不包含的参比物质加将某种待测样品中不包含的参比物质加将某种待测样品中不包含的参比物质
41、加到待测样中，从到待测样中，从到待测样中，从到待测样中，从此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射线强度的比值来求待测相含量的方法线强度的比值来求待测相含量的方法线强度的比值来求待测相含量的方法线强度的比值来求待测相含量的方法参考强度比法参考强度比法参考强度比法参考强度比法( ( ( (国内有人把它叫做国内有人把它叫做国内有人把它叫做国内有人把它叫做K K值法值法值法值法) ) ) )若若K=KiH/KsL已知，即可求出已知，即可求出增量法是另
42、一种值得一提的内标法。增量法是另一种值得一提的内标法。（3 3）无标法：）无标法：需同时有若干个成分相同、但组成量不同的样品才需同时有若干个成分相同、但组成量不同的样品才能使用能使用漂找堆货减瘪邪冻师漫啃绥豌减辖淘洪午翻许忻默炕诲委馁蹋啸貌咸改储第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介（1 1 1 1）结晶度的测定）结晶度的测定）结晶度的测定）结晶度的测定 朱明等用外标法测定过合成朱明等用外标法测定过合成朱明等用外标法测定过合成朱明等用外标法测定过合成ZSM5ZSM5ZSM5ZSM5的结晶度的结晶度的结晶度的结晶度 取取取取d d值从值从值从值从12.6212.6212.6212.62
43、至至至至3.003.003.003.00范围内八个强衍射峰范围内八个强衍射峰范围内八个强衍射峰范围内八个强衍射峰 高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总 积分强度之比积分强度之比积分强度之比积分强度之比, , , ,关键是正确得出非晶散射曲线关键是正确得出非晶散射曲线关键是正确得出非晶散射曲线关键是正确得出非晶散射曲线3 3）定量相分析法应用举例）定量相分析法应用举例）定量相分析法应用举例）定量相分析法应用举例沸钎壳耙惯叮滓舅镭弟汐逊咒湖搅仁盒蒸朔铰叠茎殃谗欣壁雇辅柿赤耽孵
44、第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介（2 2 2 2）在考古研究中推测陶器的产地）在考古研究中推测陶器的产地）在考古研究中推测陶器的产地）在考古研究中推测陶器的产地 江江江江苏苏苏苏新新新新沂沂沂沂县县县县花花花花厅厅厅厅出出出出土土土土了了了了两两两两类类类类陶陶陶陶器器器器，一一一一类类类类属属属属大大大大汶汶汶汶口口口口文文文文化化化化，而另一类属良渚文化而另一类属良渚文化而另一类属良渚文化而另一类属良渚文化刘刘刘刘方方方方新新新新等等等等利利利利用用用用X X X X射射射射线线线线衍衍衍衍射射射射增增增增量量量量法法法法对对对对这这这这两两两两类类类类陶陶陶陶器器器器中中
45、中中的的的的钠钠钠钠长长长长石石石石和钾长石进行了定量分析和钾长石进行了定量分析和钾长石进行了定量分析和钾长石进行了定量分析良良良良渚渚渚渚风风风风格格格格陶陶陶陶器器器器中中中中的的的的长长长长石石石石含含含含量量量量明明明明显显显显低低低低于于于于大大大大汶汶汶汶口口口口风风风风格格格格陶陶陶陶器器器器中中中中的长石含量的长石含量的长石含量的长石含量说明此种陶器来自外地，似对说明此种陶器来自外地，似对说明此种陶器来自外地，似对说明此种陶器来自外地，似对“战争掠夺战争掠夺战争掠夺战争掠夺”论有利论有利论有利论有利 而而而而 瑞瑞瑞瑞 士士士士 的的的的 ChatillonSGlaneChat
46、illonSGlaneChatillonSGlaneChatillonSGlane地地地地 区区区区 发发发发 现现现现 了了了了 与与与与 德德德德 国国国国HeuneburgHeuneburgHeuneburgHeuneburg地区风格相同的陶器地区风格相同的陶器地区风格相同的陶器地区风格相同的陶器X X X X射射射射线线线线衍衍衍衍射射射射分分分分析析析析说说说说明明明明是是是是在在在在ChatillonSGlaneChatillonSGlaneChatillonSGlaneChatillonSGlane当当当当地地地地烧烧烧烧制制制制的，应是两地文化交流的结果。的，应是两地文化交流的
47、结果。的，应是两地文化交流的结果。的，应是两地文化交流的结果。叉瓮韧尾宏渺坞勘事丁件逢获噶缔脯兴撰柏涣邱咎灼简嘱瓣巡铅毗疯喝辟第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介3.3.择优取向的研究与应用择优取向的研究与应用1 1 1 1）择优取向现象）择优取向现象）择优取向现象）择优取向现象这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种分布状况形成的构造就称织构分布状况形成的构造就称织构分布状况形成的构造就称织构分布状况形成的构造就称织构2 2 2 2）择优取向材料
48、的衍射特点）择优取向材料的衍射特点）择优取向材料的衍射特点）择优取向材料的衍射特点在在在在BraggBrantenoBraggBrantenoBraggBrantenoBraggBranteno测角器中所用样品板如具有择优测角器中所用样品板如具有择优测角器中所用样品板如具有择优测角器中所用样品板如具有择优取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同的，因而衍射峰强度不仅和衍射能力的，因而衍射峰强度不仅和衍射能力的，因而衍射峰强度不仅和衍射能力的，因而衍射峰强度不仅
49、和衍射能力|F|F|F|F|的大小有的大小有的大小有的大小有关，还和择优取向程度有关关，还和择优取向程度有关关，还和择优取向程度有关关，还和择优取向程度有关有可能从衍射线强度的变化得出其织构有可能从衍射线强度的变化得出其织构有可能从衍射线强度的变化得出其织构有可能从衍射线强度的变化得出其织构泼谆谢锭差浪慑旭帕慷墒慧银脾坑嘲戌于立侧望挞萎漓防个绊脂衬馏摊恃第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介3 3 3 3）织构的反极图表示法）织构的反极图表示法）织构的反极图表示法）织构的反极图表示法反极图是标记在单元标准投影图上，反极图是标记在单元标准投影图上，反极图是标记在单元标准投影图上，反极图
50、是标记在单元标准投影图上，在各衍射的投影在各衍射的投影在各衍射的投影在各衍射的投影点上点上点上点上, , , ,标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度比值，比值，比值，比值，此比值大于此比值大于此比值大于此比值大于1 1 1 1，表示此晶面族与样品板表面平，表示此晶面族与样品板表面平，表示此晶面族与样品板表面平，表示此晶面族与样品板表面平行的晶粒的数目大于平均值，行的晶粒的数目大于平均值，行的晶粒的数目大于平均值，行的晶粒的数目大于平均值，此比值小于此比值小
51、于此比值小于此比值小于1,1,1,1,表示此晶表示此晶表示此晶表示此晶面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值凸婶巡裂讳绵毯忆拈笑疾怠祥纽遣仲淮幌挠帧糟冉浇理匿均节赣摧处誓诈第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介汪啃琢更享囤骑释俱篷肖亨扮狂丽揭我剖怎询钠敌沦只州塌雪讳茹姆桌启第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介还可以用正极图，三维取向分布函数还可以用正极图，三维取向分布函数还可以用正极图，三维取向分布函数还可以用正极图，三维取向分布函数(ODF)(ODF
52、)(ODF)(ODF)等来表示织构等来表示织构等来表示织构等来表示织构均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台密绚欢铺优饺予盖为雨概肃猴写控动压鳖硒租扯菜婉旭锚卖麻施瞻纤缆郴第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介赋栖推署窗听挤张胞袒祷帅蛆迂翟间峨褂徊氮论辖测镶概了呻而南搽摩苏第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介4 4 4 4）测定织构的用处）测定织构的用处）测定织构的用处）测定织构的用处* * * *用冲床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生用冲
53、床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生用冲床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生用冲床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生“制制制制耳耳耳耳”而造成废品而造成废品而造成废品而造成废品* * * *硅钢片却需要造成硅钢片却需要造成硅钢片却需要造成硅钢片却需要造成方向与硅钢片法线平行的织构方向与硅钢片法线平行的织构方向与硅钢片法线平行的织构方向与硅钢片法线平行的织构* * * *马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的(010)(110)(011)(100)(010)(110)(011)(100)(010)(1
54、10)(011)(100)(010)(110)(011)(100)镀锡时要控制形成镀锡时要控制形成镀锡时要控制形成镀锡时要控制形成(010)(010)(010)(010)织构织构织构织构* * * *高温超导体高温超导体高温超导体高温超导体YBaYBaYBaYBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3O O O O7-x7-x7-x7-x的超导特性的超导特性的超导特性的超导特性(001)(001)(001)(001)面，也即面，也即面，也即面，也即abababab面能承载大的电流密度面能承载大的电流密度面能承载大的电流密度面能承载大的电流密度应制备这种应制备这种应制备这种应制备这种(00
55、1)(001)(001)(001)强织构超导材料强织构超导材料强织构超导材料强织构超导材料 妖岩扒搭掩研门棒冻捐打陈杉办盗桥斩漏腋隧毁龋州连冒删锁聋犹愉拷宋第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介* * * *氮化钛镀膜具有氮化钛镀膜具有氮化钛镀膜具有氮化钛镀膜具有(111)(111)(111)(111)织构是耐磨的织构是耐磨的织构是耐磨的织构是耐磨的 镀膜时加在基体上的偏压愈负，镀膜时加在基体上的偏压愈负，镀膜时加在基体上的偏压愈负，镀膜时加在基体上的偏压愈负，(111)(111)(111)(111)织构就越织构就越织构就越织构就越严重严重严重严重* * * *随着氮气分压对钛蒸发量
56、比值的加大或基体温随着氮气分压对钛蒸发量比值的加大或基体温随着氮气分压对钛蒸发量比值的加大或基体温随着氮气分压对钛蒸发量比值的加大或基体温度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步以以以以(111)(111)(111)(111)织构的减弱，织构的减弱，织构的减弱，织构的减弱，(200)(200)(200)(200)织构的增强织构的增强织构的增强织构的增强笔枪增蚌恼卵攻俐阴键毯塔舷菲钧窿援孜脖缸典协馒甜蝉椅揍午拓萌腾旁第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介第四章
57、 衍射线形的分析与应用1. 影响衍射线形的各种因素影响衍射线形的各种因素 实际衍射线形是多种因素影响的卷积实际衍射线形是多种因素影响的卷积实际衍射线形是多种因素影响的卷积实际衍射线形是多种因素影响的卷积赐全掺锗隋玄抡篷狭教锄妆扛瓮岁矣犯剥节媳植瞎娱徊槽赡骇卤们挽此昨第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介1）仪器因素仪器因素壹械庞疟虐明跺毁肿括滴韩巷啮隐惭夫口枝梢程血怯扮惮延宾闻扁楞摆颊第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2）样品结构因素样品结构因素 （1 1）晶粒细化）晶粒细化）晶粒细化）晶粒细化晶粒越小，衍射线形就越宽晶粒越小，衍射线形就越宽晶粒越小，衍射线形就越宽晶粒
58、越小，衍射线形就越宽（2 2）残余应力与点阵畸变）残余应力与点阵畸变）残余应力与点阵畸变）残余应力与点阵畸变均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移不均匀的畸变使线形加宽不均匀的畸变使线形加宽不均匀的畸变使线形加宽不均匀的畸变使线形加宽袋碳结甚挣纵石殴需乡笛眉楚枪慎梦逗字绣朗鸣黔诈腕动庸姓镭蒙妨磁海第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2.2.晶粒大小与残余应变的测定晶粒大小与残余应变的测定 1 1）晶粒大小及残余应变与衍射线宽的关系）晶粒大小及残余应变与衍射线宽的关系）晶粒大小及残余应变
59、与衍射线宽的关系）晶粒大小及残余应变与衍射线宽的关系（1 1）衍射线宽的定义）衍射线宽的定义）衍射线宽的定义）衍射线宽的定义积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。半高宽半高宽半高宽半高宽(FWHM)(FWHM)：衍射峰极大值一半处的衍射峰：衍射峰极大值一半处的衍射峰：衍射峰极大值一半处的衍射峰：衍射峰极大值一半处的衍射峰宽。宽。宽。宽。方差方差方差方差( (均方宽度均方宽度均方宽度均方宽度):):定义为定义为定义为定义为其中之其中之其中之其中之2衍射峰的质心衍射峰的质心衍射峰的质心
60、衍射峰的质心啃哪而俩玖捍章尽衡澄狈寿移磁纽僵苏腿泼谭屉油怀虱膊城魂庄痒蔫笑平第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介 = K= K / D cos/ D cos 在在在在 D D D D为晶粒在此为晶粒在此为晶粒在此为晶粒在此 H H H H 衍射的反射晶面法线方向的厚度，衍射的反射晶面法线方向的厚度，衍射的反射晶面法线方向的厚度，衍射的反射晶面法线方向的厚度， 为半高宽定义时，为半高宽定义时，为半高宽定义时，为半高宽定义时，K K K K值为值为值为值为0.890.890.890.89求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均值求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均值求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均
61、值求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均值用不同用不同用不同用不同(HKL)(HKL)衍射求得的衍射求得的衍射求得的衍射求得的D DHKLHKL是不同的。是不同的。是不同的。是不同的。 上限约为上限约为上限约为上限约为200nm200nm200nm200nm（2 2）晶粒大小与衍射线宽的关系式）晶粒大小与衍射线宽的关系式）晶粒大小与衍射线宽的关系式）晶粒大小与衍射线宽的关系式 (Scherrer (Scherrer公式公式公式公式) )氨琶腮刘嘴畏讲歼忘铰左硝浦寝漾擂官芦式默筒朗扮修锐别痛绩寇膝娟堡第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介 应变应变应变应变应力应力应力应力均方应变均方应变均方
62、应变均方应变（3 3）残余应变与衍射线宽的关系式）残余应变与衍射线宽的关系式）残余应变与衍射线宽的关系式）残余应变与衍射线宽的关系式莲版檀浊麓汝牧宇西炳宰裕号亭耐嘻的磅唯掌邑恳扔皮吸簧挺瘩伏吕满政第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2 2 2 2）衍射线形的分离）衍射线形的分离）衍射线形的分离）衍射线形的分离（1 1 1 1）K K 1 1峰和峰和峰和峰和K K 2 2峰的分离峰的分离峰的分离峰的分离RachingerRachingerRachingerRachinger法：设定由法：设定由法：设定由法：设定由K K 1 1和和和和K K 2 2形成的形成的形成的形成的峰有相同的峰
63、形、相同峰有相同的峰形、相同峰有相同的峰形、相同峰有相同的峰形、相同的峰宽，它们的强度比是的峰宽，它们的强度比是的峰宽，它们的强度比是的峰宽，它们的强度比是2:12:12:12:1混合波长混合波长混合波长混合波长 按下式计算：按下式计算：按下式计算：按下式计算：分离度分离度分离度分离度按下式计算按下式计算按下式计算按下式计算2 2 角处的角处的角处的角处的K K 2 2衍射峰的强度衍射峰的强度衍射峰的强度衍射峰的强度对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好 图就可图就
64、可图就可图就可很快得出很快得出很快得出很快得出B B凛森烬侧综悼菲铃锈灰独供函剃融增逝雏由碎咱哩针孰沛拈势蝎勒硬杭材第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介（2 2 2 2）仪器线形与样品结构线形的分离）仪器线形与样品结构线形的分离）仪器线形与样品结构线形的分离）仪器线形与样品结构线形的分离 h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x) 要用参比样品，是近理想的完整晶体要用参比样品，是近理想的完整晶体要用参比样品，是近理想的完整晶体要用参比样品，是近理想的完整晶体 参比样所得为纯的仪器线形参比样所得为纯的仪器线形参比样
65、所得为纯的仪器线形参比样所得为纯的仪器线形g(x)g(x)g(x)g(x)， 样品线形样品线形样品线形样品线形h(x)h(x)h(x)h(x)可实际测到，可实际测到，可实际测到，可实际测到， 故故故故f(x)f(x)f(x)f(x)就可从反卷积得到就可从反卷积得到就可从反卷积得到就可从反卷积得到 偷熟纪雅紫日赢短明跪钞构泣爬蒲泌僻句雕篓蝇袭瞎购壳寺渤蛔制沽障盐第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介反卷积的方法反卷积的方法反卷积的方法反卷积的方法: : : : 1.1.1.1.近似函数法：近似函数法：近似函数法：近似函数法：人为选择某种与人为选择某种与人为选择某种与人为选择某种与h(x
66、)h(x)h(x)h(x)，g(x)g(x)g(x)g(x)和和和和f(x)f(x)f(x)f(x)的的的的线形相符合的函数，通过拟合得出线形相符合的函数，通过拟合得出线形相符合的函数，通过拟合得出线形相符合的函数，通过拟合得出f(x)f(x)f(x)f(x) 若将若将若将若将h(x)h(x)h(x)h(x)和和和和g(x)g(x)g(x)g(x)都设为柯西函数都设为柯西函数都设为柯西函数都设为柯西函数 ，则可以推，则可以推，则可以推，则可以推导出：导出：导出：导出：仪器峰宽仪器峰宽仪器峰宽仪器峰宽b b，结构峰宽，结构峰宽，结构峰宽，结构峰宽 ，总峰宽，总峰宽，总峰宽，总峰宽B, B, 均为
67、积分峰宽。均为积分峰宽。均为积分峰宽。均为积分峰宽。 若将两者都设为高斯函数若将两者都设为高斯函数若将两者都设为高斯函数若将两者都设为高斯函数 ，则关系为：，则关系为：，则关系为：，则关系为： 作出作出作出作出 图图图图, , , ,即可容易的求出即可容易的求出即可容易的求出即可容易的求出 / B/ B啊绊纤杰炉贮惊镁凸债旬坡祥玩涩灯患甸喝铭肠增菇蛤憎冗柒鼠罗埃素拙第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介能更满意的符合实际线形的函数能更满意的符合实际线形的函数能更满意的符合实际线形的函数能更满意的符合实际线形的函数爸帅帚部晓茶馆聪启秀奈沿筛稼捞何仓赃犬哟一诱甚身叛马霞幸太铃渴钥第二篇衍
68、射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介2.2.2.2.傅里叶变换法傅里叶变换法傅里叶变换法傅里叶变换法-Stokes-Stokes-Stokes-Stokes法法法法卷积函数的傅里叶变换（卷积函数的傅里叶变换（卷积函数的傅里叶变换（卷积函数的傅里叶变换（FTFTFTFT）等于两个被卷积函数各自）等于两个被卷积函数各自）等于两个被卷积函数各自）等于两个被卷积函数各自的傅里叶变换的乘积的傅里叶变换的乘积的傅里叶变换的乘积的傅里叶变换的乘积。有有有有h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)，则有：，则有：，则有：，则有：H(u
69、)=F(u)H(u)=F(u)H(u)=F(u)H(u)=F(u) G(u)G(u)G(u)G(u) h(x)h(x)h(x)h(x)，g(x)g(x)g(x)g(x)可从实验测得，则可从实验测得，则可从实验测得，则可从实验测得，则H(u)H(u)H(u)H(u)、G(u)G(u)G(u)G(u)可得，故可得，故可得，故可得，故F(u)F(u)F(u)F(u)亦可得。对亦可得。对亦可得。对亦可得。对F(u)F(u)F(u)F(u)进行傅里叶反变换，则可得进行傅里叶反变换，则可得进行傅里叶反变换，则可得进行傅里叶反变换，则可得f(x)f(x)f(x)f(x)。 进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由
70、应变造成的宽化进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由应变造成的宽化进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由应变造成的宽化进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由应变造成的宽化分开分开分开分开, , , ,再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布妥诉吞忧字讯腔宙刃臭浊涕文障贪腥菊笑伏钵搔斜沦允垛刁兢浇银悦牌填第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介方差分析法的特点是有相加性，方差分析法的特点是有相加性，方差分析法的特点是有相加性，方差分析法的特点是有相加性， 只能在特定条件只能
71、在特定条件只能在特定条件只能在特定条件下应用下应用下应用下应用 比较比较比较比较先窑迈袍立壶纫集孪舰冰怖寡泛层哦峻郡汪追敌谅锨肆如裕测巷狙喧袒奇第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介3 3 3 3）测量晶粒大小与残余应变的应用）测量晶粒大小与残余应变的应用）测量晶粒大小与残余应变的应用）测量晶粒大小与残余应变的应用 钢的表面氮化钢的表面氮化钢的表面氮化钢的表面氮化 可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐蚀性和疲劳寿命蚀性和疲劳寿命蚀性和疲劳寿命蚀性和疲劳寿命表面氮化时会生成表面氮化时会生成表面氮
72、化时会生成表面氮化时会生成 相（相（相（相（FeFeFeFe2-32-32-32-3N N N N），含氮量在），含氮量在），含氮量在），含氮量在811%811%811%811%之间，之间，之间，之间， 将将将将 相时效会发生相时效会发生相时效会发生相时效会发生 （FeFeFeFe16161616N N N N2 2 2 2）的转变的转变的转变的转变多余的多余的多余的多余的N N N N向向向向 相周围的相周围的相周围的相周围的 相扩散，使相扩散，使相扩散，使相扩散，使N N N N的分布浓度不均的分布浓度不均的分布浓度不均的分布浓度不均匀，引起微观应变匀，引起微观应变匀，引起微观应变匀，引起
73、微观应变周上祺等用傅立叶法测定了周上祺等用傅立叶法测定了周上祺等用傅立叶法测定了周上祺等用傅立叶法测定了45454545号钢在号钢在号钢在号钢在520520520520 C C C C氮化四小时氮化四小时氮化四小时氮化四小时后又在后又在后又在后又在300300300300 C C C C时效一小时的试样时效一小时的试样时效一小时的试样时效一小时的试样 相的镶嵌块大小为相的镶嵌块大小为相的镶嵌块大小为相的镶嵌块大小为36.4nm36.4nm36.4nm36.4nm，氮浓度作从约，氮浓度作从约，氮浓度作从约，氮浓度作从约9%9%9%9%至约至约至约至约16%16%16%16%的的的的周期变化，变化
74、周期约为周期变化，变化周期约为周期变化，变化周期约为周期变化，变化周期约为1nm1nm1nm1nm 拢勤祷乐末矣拟祁叙示涎掇刚说常膨这隅穴缚嚼狞迅嫁铸刁雀整吟乐瘸孟第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介 陶瓷与金属的焊接陶瓷与金属的焊接陶瓷与金属的焊接陶瓷与金属的焊接界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度
75、二氧化锰是干电池的正极活性物质二氧化锰是干电池的正极活性物质二氧化锰是干电池的正极活性物质二氧化锰是干电池的正极活性物质 制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能 电化学性能低于电化学性能低于电化学性能低于电化学性能低于250250250250 C C C C的最好的最好的最好的最好 贮存性能，则以贮存性能，则以贮存性能，则以贮存性能，则以350350350350 C C C C处理的为佳处理的为佳处理的为佳处理的为佳毗琼许租衫痔按漾耿憨舆衡西遇溯坍选李恃询着够和州乘截掌若汪滨冤猖第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介
