《一RLC串联电路的电压关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一RLC串联电路的电压关系（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、一、RLC RLC 串联电路的电压关系串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为RLCRLC串联电路。串联电路。RLC RLC 串联电路串联电路 设电路中电流为设电路中电流为 i i = = I Im msinsin( ( t t) )，则根据则根据 R R、L L、C C 的的基本特性可得各元基本特性可得各元件的两端电压：件的两端电压： 根据基尔霍夫根据基尔霍夫电压定律电压定律 (KVL) (KVL) ，在任一时刻总电压在任一时刻总电压u u 的瞬时值的瞬时值 作出矢量图，作出矢量图，如图所示，并得到如图所示，并得到各电压之间的大小各电
2、压之间的大小关系为关系为uR =RImsin( ( t) )，uL=XLImsin( ( t 90 ) )uC =XCImsin( ( t 90 ) )u u = = u uR R u uL L u uC C上式又称为上式又称为电压三角形关系式电压三角形关系式。 RLC RLC 串联电路的矢量图串联电路的矢量图由于由于 UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得可得令令上上式式称称为为阻阻抗抗三三角角形形关关系系式式，|Z| 称称为为 RLC 串串联联电电路路的的阻阻抗抗，其其中中 X = XL XC 称称为为电电抗抗。阻阻抗抗和和电电抗抗的的单位均是单位均是 ( (欧欧) )。
3、二、二、RLC 串联电路的阻抗串联电路的阻抗阻抗三角形的关系如图所示。阻抗三角形的关系如图所示。由矢量图可以看出总电压与电流的相位差由矢量图可以看出总电压与电流的相位差上式中上式中 称为称为阻抗角阻抗角。 RLC 串联电路的串联电路的阻抗三角形阻抗三角形 三、三、RLC 串联电路的性质串联电路的性质根根据据总总电电压压与与电电流流的的相相位位差差( (即即阻阻抗抗角角 ) )为为正正、负负、零三种情况，将电路分为三种性质。零三种情况，将电路分为三种性质。当当 X X 0 0 时，即时，即 X X L L X X C C， 0 0，电压，电压 u u 比电流比电流i i超前超前 ，称电路呈感性，
4、称电路呈感性当当 X X 0 0 时，即时，即 X X L L X X C C， 0 0，电压，电压 u u 比电流比电流i i滞后滞后 | | | | ，称电路呈容性；称电路呈容性；当当 X X = 0 = 0 时，即时，即 X X L L = = X X C C， = 0= 0，电压电压 u u 与电流与电流 i i 同相，称电路呈电同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，称为谐阻性，电路处于这种状态时，称为谐振状态。振状态。例例. .在在 RLC RLC 串串联联电电路路中中，交交流流电电源源电电压压 U U = = 220 220 V V，频频率率 f f = = 50 50 HzH
5、z，R R = = 30 30 ，L L = = 445 445 mHmH，C C = = 32 32 F F。试试求求：(1) (1) 电电路路中中的的电电流流大大小小 I I ；(2) (2) 总总电电压压与与电电流流的的相相位位差差 ；(3) (3) 各元件上的电压各元件上的电压 U UR R 、U UL L 、U UC C 。解：解：(1)(1) X XL L = 2 = 2 fLfL 140 140 ，X XC C = = 100 100 ， 则则 ( (2) ) 即总电压比电流超前即总电压比电流超前 53.153.1 ，电路呈感性。，电路呈感性。( (3) ) UR = RI =
6、132 V，UL = X LI = 616 V，UC = X CI = 440 V。本本例例题题中中电电感感电电压压、电电容容电电压压都都比比电电源源电电压压大大，在在交交流流电电路路中中各各元元件件上上的的电电压压可可以以比比总总电电压压大大，这这是是交交流流电电路路与直流电路特性不同之处。与直流电路特性不同之处。四、四、RL 串联电路与串联电路与 RC 串联电路串联电路只只要要将将 RLC RLC 串串联联电电路路中中的的电电容容 C C 短短路路去去掉掉，即即令令 X XC C = = 0 0，U UC C = = 0 0，则则有有关关 RLC RLC 串串联联电电路路的的公公式式完完全
7、全适适用用于于 RL RL 串联电路。串联电路。只只要要将将 RLC RLC 串串联联电电路路中中的的电电感感 L L 短短路路去去掉掉，即即令令X XL L = = 0 0，U UL L = = 0 0，则则有有关关 RLC RLC 串串联联电电路路的的公公式完全适用于式完全适用于 RC RC 串联电路。串联电路。 例例. .在在 RC RC 串联电路中，已知电阻串联电路中，已知电阻 R R = 60 = 60 ，电容，电容C C = 20 = 20 F F，外加电压，外加电压 u u = 141.2sin= 141.2sin（628628t t）V V。试求：。试求：(1) (1) 电路中
8、的电流电路中的电流 I I ；(2) (2) 各元件电压各元件电压 U UR R、U UC C ；(3) (3) 总电压与电流的相位差总电压与电流的相位差 。例例. .在在 RL RL 串串联联电电路路中中，已已知知电电阻阻 R R = = 40 40 ，电电感感L L = = 95.5 95.5 mHmH，外外加加频频率率 f f = = 50 50 HzHz、U U = = 200 200 V V 的的交交流流电电压压源源，试试求求：(1) (1) 电电路路中中的的电电流流 I I ； (2) (2) 各各元元件件电电压压U UR R、U UL L；(3) (3) 总电压与电流的相位差总电压与电流的相位差 。解：解：( (1) ) XL= 2 fL 30 ， 则则( (2) )UR = RI = 160 V，UL = X LI = 120 V，显然显然 ( (3) )即总电压即总电压 u u 比电流比电流 i i 超前超前 36.936.9 ，电路呈感性。，电路呈感性。解：解：(1)(1)电流为电流为 ( (2) ) UR = RI = 60 V，UC = X CI = 80 V，显然显然 ( (3) ) 即总电压比电流滞后即总电压比电流滞后 53.153.1 ，电路呈容性。，电路呈容性。
