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1、7.6 7.6 余角和补角余角和补角义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册 再观察图再观察图7-33 ， 你是怎样判断的你是怎样判断的？ 图图7-33先观察图先观察图7-32， 相等吗？你是怎样判断的？相等吗？你是怎样判断的？图图7-32 的余角的余角=90 ； 的补角的补角= v 如果如果两两个锐角的个锐角的和和是一个是一个直角直角，我们就说这两个角，我们就说这两个角互为余角互为余角，简称简称互余互余，也可以说其中，也可以说其中一个角是另一个角的余
2、角一个角是另一个角的余角。v 如果如果两两个角的个角的和和是一个是一个平角平角，我们就说这两个角，我们就说这两个角互为补角互为补角，简称简称互补互补，也可以说其中，也可以说其中一个角是另一个角的补角一个角是另一个角的补角。180数学语言表示：数学语言表示： ， 数学语言表示数学语言表示 ： ， 巩固练习巩固练习（1）已知）已知 则则 的余角的余角 度度.（2）若一个角的度数为）若一个角的度数为 ，则它的余角，则它的余角是是 度；补角是度；补角是 度度.（3）如图点如图点O为直线为直线AB上一点，上一点， ，OD是是 内的一条射线内的一条射线. 图中图中有哪些角互补？有哪些角互余？有哪些角互补？
3、有哪些角互余？说明你的理由说明你的理由.ACDBO1、判断题：、判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。互余的两个角必定都是锐角。 ( )(2) 90，那么它是余角。，那么它是余角。 ( )(3)一个角的补角必定是钝角。一个角的补角必定是钝角。 ( )(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。另一个是钝角。 （）（）(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )(6)若若 AOB与与 BOC互补，则互补，则A、O、C同在一直线同在一直线上。上。 ( ) 若若1+2+3=180，那么，那么1、2
4、、3互为互为补角（补角（）看谁思考的快！看谁思考的快！1锐角的余角一定是锐角吗？锐角的余角一定是锐角吗？2一个锐角和一个钝角一定互为补一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？角吗？3一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大多少度？多少度？4相等且互补的两个角各是多少度相等且互补的两个角各是多少度？5一个角的补角一定比这个角大吗一个角的补角一定比这个角大吗？(一定一定)（不一定）（不一定）（大（大90）（90、 90）（不一定）（不一定）如图，已知如图，已知 ，作出它的余角和补角，作出它的余角和补角.（只要满足条件的角都可以）（只要满足条件的角都可以）ABOABOCDCDNMOPQO2
5、13画一画画一画: 如图，已知如图，已知 ，指出图中还有哪些角相等，并说明理由指出图中还有哪些角相等，并说明理由. 同角同角的余角相等的补角相等或等角的余角相等或等角的补角相等例例1 1CADBO练一练练一练如图：如图：A+B=90,BCD+B=90,A与与BCD有什么大小关系？为什么？有什么大小关系？为什么？BCAD解解:A=BCD理由理由: A+B=90 BCD+B=90 A=BCD（同角的余角相等）（同角的余角相等）例例2 2已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，倍，求这个角的度数求这个角的度数.比一比，谁完成的最好比一比，谁完成的最好1、若、若1与与2互
6、余，互余， 1+2= ，若，若1与与2互补，则互补，则1+2= 2、30角的余角为角的余角为 ，补角为，补角为 ，7530的余角为的余角为 ，补角，补角为为 。 n(0 n90)的余角为的余角为 ，补角为，补角为 。3、如右图：、如右图：O是直线是直线AB上一点，上一点，OC是是AOB的角平分线的角平分线AOD的余角是的余角是 ； AOD的补角是的补角是 ； DOB的补角是的补角是 。BOACD901806015014301043090-n180-nCODBODAODOABC 2、要测量两堵墙所成的角、要测量两堵墙所成的角AOB的度的度数，但人不能进入围墙，如何测量数，但人不能进入围墙，如何测量？在一幅在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西向，在食堂的南偏西60方向，你能确定图书方向，你能确定图书馆的位置吗？馆的位置吗？食堂食堂教学楼教学楼图书馆图书馆4560
