《陕西省西安市蓝田县焦岱镇七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离课件1 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市蓝田县焦岱镇七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离课件1 （新版）北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识回顾1、证明三角形全等的方法有几种？分别是什么？答：证明三角形全等三方法有四种，分别是SSS ASA AAS SAS. 2、全等三角形的性质是什么？答：全等三角形的对应边相等，对应角相等.4.54.5利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在自己所在岸的某一点上；线落在自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，接着，他用步测的办法量出
2、自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。这个距离就是他与碉堡间的距离。在在 和和 中中，利用三角形全等测距离的目利用三角形全等测距离的目利用三角形全等测距离的目利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距的：变不可测距离为可测距的：变不可测距离为可测距的：变不可测距离为可测距离。离。离。离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。想一想：想一想：想一想：想一想：如图，如图，如图，如图，A A A A，B B B B两点分别位于一个池塘的两
3、端，两点分别位于一个池塘的两端，两点分别位于一个池塘的两端，两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量小明想用绳子测量小明想用绳子测量小明想用绳子测量A A A A，B B B B间的距离，但绳子不够长，间的距离，但绳子不够长，间的距离，但绳子不够长，间的距离，但绳子不够长，你有什么方法能测量出池塘两端的距离？你能说明你有什么方法能测量出池塘两端的距离？你能说明你有什么方法能测量出池塘两端的距离？你能说明你有什么方法能测量出池塘两端的距离？你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。其中的道理吗？请把你的思路写下来。其中的道理吗？请把你的思路写下来。其中的道理吗？请把你的思路写下来。解：（方法
4、一）先在陆地上取一个可以直接到达解：（方法一）先在陆地上取一个可以直接到达解：（方法一）先在陆地上取一个可以直接到达解：（方法一）先在陆地上取一个可以直接到达A A A A点点点点和和和和B B B B点的点点的点点的点点的点C,C,C,C,连接连接连接连接ACACACAC并延长到并延长到并延长到并延长到D D D D，使，使，使，使CD=CACD=CACD=CACD=CA，连接，连接，连接，连接BCBCBCBC并并并并延长到延长到延长到延长到E E E E，使，使，使，使CB=CE,CB=CE,CB=CE,CB=CE,连接连接连接连接DEDEDEDE并测量出它的长度，并测量出它的长度，并测量
5、出它的长度，并测量出它的长度，DEDEDEDE的的的的长度就是长度就是长度就是长度就是A A A A、B B B B间的距离。间的距离。间的距离。间的距离。 在在在在ABCABC与与与与DEC DEC 中中中中ACACACACDCDCDCDC（已知）（已知）（已知）（已知）ACBACBACBACBDCEDCEDCEDCE（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）BCBCBCBCECECECEC（已知）（已知）（已知）（已知） ABCDEC (SAS)ABCDEC (SAS)ABCDEC (SAS)ABCDEC (SAS) AB=DEAB=DE（全等三角形对应角相等）（全等三角形对
6、应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）E E E EC C C CD D D D解决方案二：解决方案二：在在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C,D，使，使BC=DC，过点，过点D作出作出BF的垂线的垂线DG，并在，并在DG上找上找一点一点E，使，使A,C,E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长的长是是A,B间的距离。间的距离。BEAGCDF在 和 中1 1、知识：、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。离为可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延长法构造全等三角形；延长法构造全等三角形； （2 2）垂直法构造全等三角形。）垂直法构造全等三角形。3 3、数学思想：、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。题的思想。一分耕耘，一分耕耘，一分收获。一分收获。
