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1、第五章阻抗匹配与调谐根据第三章的结论，内阻为ZS的电压源连接阻抗为ZL的负载，要使负载上要获得大的实功功率，需满足：实际电路中，这种条件往往得不到满足。要得到最大的功率传输需要在电源和负载之间插入一个网络。插入网络不能消耗能量，因此只能是LC网络。5.1分立元件匹配网络常用的匹配网络有L形，T形和形网络。设计方法有解析法、Smith园图法等。由于解析法不直观，Smith直观，容易。因此本章主要介绍利用Smith园图进行阻抗匹配。实际上Smith园图也以解析式为基础，利用计算机辅助设计，可以方便、精确的做到阻抗匹配。Smith园图做阻抗匹配的基本思想是用特定的线段代表加入的匹配原件，当源阻抗点通
2、过特定的线段与目标阻抗点连接时，就完成了阻抗匹配。Smith园图做阻抗匹配的基本概念假设有一个负载，阻抗为ZL，在Smith圆图上表示为一个点。即归一化阻抗点。由于Smith园图是阻抗图和导纳图何为一体的，因此同一个点可以表示为阻抗形式或导纳形式。串联电感相当于源阻抗延等阻线向顺时针移动，串联电容向逆时针方向移动。并联电容相当于源导纳延等电导线向顺时针移动，并联电感向逆时针方向移动。移动距离可以从坐标增量中读出。5.1L形匹配网络双元件匹配网络的双元件匹配网络的8种电路结构种电路结构5、根据给定的工作频率确定电感和电容的实际值。实现最佳功率传输的常规设计程序一般包括以下几个步骤：1、求出归一化
3、源阻抗和目标阻抗（负载共轭）。在Smith圆图中标记两个阻抗点。2、在Smith圆图中分别过这两个点画出等电阻圆或等电导圆。3、找出第1步和第2步所画出圆的交点。交点的个数就是可能存在的L形匹配网络的数目。4、先沿着相应的圆将源阻抗点移动到上述交点，然后再沿相应的圆移动到目标阻抗点，根据这两次移动过程就可以求出电感和电容的归一化值。1、在上述步骤中，并不是一定要必需从源阻抗点向负载的共轭复数点移动。事实上，也可以将负载阻抗点变换到源阻抗的共轭复数点。 注意：2、由于插入网络总是串并联相间，因此过一个点画等电阻（电导）园，过另一个点就画等电导（电阻）园。一般说来电阻较大的点画等电导园，电阻较小的
4、画等电阻园。例题 已知晶体管在1.5GHz频率点的输出阻抗是 。 请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为 的天线能够得到最大功率。解：首先计算归一化阻抗，假设特征阻抗为50欧姆。（特征阻抗可以任意设定，计算方便就行）从Smith圆图中可以读出：于是计算元件值从Smith图上可以看到，两圆之间还有一个交点。通过这个交点也可以进行阻抗匹配。比较具体选用哪种网络，可根据其它条件而定。如高低通特性，元件值的合理性等等。5.1.2 匹配禁区、频率响应及品质因数 Smith圆图的匹配禁区：网络拓扑无法在任何负载阻抗和源阻抗之间实现预期的匹配。时，时，L形匹配网络的禁区形匹配网络的禁区由于ZS50，
5、匹配从园图的中心点开始，到达ZL*。可以看出，如果ZL在阴影区中，该匹配网络不能匹配该负载。电阻r电导G阻抗Z导纳Y电感L电容C电容C电感L电压源VS电流源IS电流I电压V电路的对偶性串联并联LC串并联谐振回路谐振的基本概念与特性1. 并联谐振回路标准电路形式回路输入导纳谐振的定义:为纯电导谐振频率LC串并联谐振回路谐振时的特点(1).阻抗特性(2).电压特性输出电压最大且与信号源同相(3).品质因数QLC串并联谐振回路(4).电流特性电感电流电容电流特点：电抗支路的电流比信号源大Q倍LC串并联谐振回路2. 串联谐振回路串并联特性对照表并联串联电路结构L.C.G并联C.L.r串联激励信号源电流
6、源电压源谐振角频率谐振阻抗品质因数谐振时电流(电压)LC串并联谐振回路选频特性分析内容:回路输出电压(电流)及回路阻抗随频率变化特性输出电压:广义失谐:说明: (1).输出电压是复数(2).输出电压与频率有关(3).阻抗频率特性与电压频率特性相同(因为，而为常数)1. 并联谐振回路LC串并联谐振回路（1）幅频特性（归一化选频特性）公式：选择性回路的 值越高，选择性越好 注意：高的选择性与宽的通频带对的要求是矛盾的通频带令得:大，通频带很难窄高，通频带窄矩形系数进一步说明单并联回路对高的选择性与宽的通频带这对矛盾不能兼顾1LC串并联谐振回路（2）相频特性公式：谐振时含义：回路阻抗呈纯电阻，输出电
7、压与信号电流同相失谐时当 时 ，并联回路阻抗呈感性；当 时，并联回路阻抗呈容性。注意:回路的阻抗性质会随频率而变问题：回路通频带点上电抗特性曲线（设回路 ）相频特性曲线斜率特点：负斜率越大，相频特性越陡Q大LC串并联谐振回路 线性相频范围 当 时，相频特性 呈线性公式：特征：相频特性呈线性关系的频率范围与 成反比 Q大LC串并联谐振回路2. 串并联谐振回路的选频特性变量对偶时，特性曲线相同变量相同时，特性曲线变化相反对偶特性应用：电路相频特性电抗特性选频特性V/V0LC串并联谐振回路实际并联回路与有载Q1.实际并联回路考虑损耗的线圈的等效电路串联小电阻 r 实际并联回路电路形式分析方法等效(1
8、).实际的线圈(或电容)是有损耗的-等效电路如何(2).并联回路的前后接有信号源与负载-对Q的影响讨论的意义：LC串并联谐振回路（1）串并联支路阻抗变换等效：实部相等：虚部相等：定义：支路串联支路并联支路两者相等LC串并联谐振回路（2）实际并联回路分析虚部为零：由于：注意：实际并联回路参数：实际谐振频率与L、C、r的关系电路结构与参数计算分立元件匹配网络 当，则L网络如图示L网络串联支路电抗L网络并联支路电抗例5-1-2已知信号源内阻=12，并串有寄生电感=1.2。负载电阻为=58并带有并联的寄生电容=1.8PF，工作频率为。设计 L 匹配网络，使信号源与负载达匹配。分立元件匹配网络 L形匹配
9、网络可以视为谐振频率为 的谐振电路。因此，此类网络的性能可以用有载品质因数 来描述。节点品质因数 与 的关系：Smith圆图中的等圆图中的等 线线一般匹配网络用最大节点品质因数来描述网络的品质因数5.1.3 T形匹配网络和 形匹配网络L形匹配网络元件较少，很难同时满足匹配和Q值得要求，需要更多的器件，以提供更多的选择方案。一般匹配网络的器件扩展原则是串并交替。因此从L形进行一元件扩展得到T形或形匹配网络。解：网络结构 设计一个T形匹配网络，要求该网络将 的负载 阻抗变换成 的输入阻抗，且最大节点品质因 数等于3。假设工作频率 ，计算匹配网络的元件值。例：先确定Zin和ZL在图上的点。分别通过Z
10、in和ZL在图上画两个等电阻圆。显然只有通过Zin的圆能与Qn=3的曲线相交。取交点B。再从B点通过等电导圆与ZL的等电阻圆的交点A。计算三线段对应的原件值。最后得网络拓扑图当然，除了上图的CCL组合，还可以得到其他的网络拓扑图，LCL组合，LLC组合等。例题 已知带宽放大器需要一个 形网络，要求该网络将 的负载阻抗变换成 的输入阻抗，匹配网络具有最 小的节点品质因数，且匹配频率点为 ，计算匹配 网络的各个元件值。具有最小值的形匹配网络设计解：由于负载阻抗和输入阻抗都是固定的，因此待求匹配网络的品质因数不可能低于 和 点所对应的最小 值。又因为 的最小值可根据输入阻抗点确定： 。右图给出了在
11、条件下采用Smith圆图设计 形匹配网络的情况。形匹配网络电路结构引出：当对匹配网络有更高的滤波要求时，采用三电抗元件组成和T 型匹配网络分析方法：分解为两个L网络，设置一个假想中间电阻两个L网络的Q分别是由于是未知数，因此可以假设一个Q1或Q2假设Q的原则：根据滤波要求，设置一个高Q当时，Q2=Q当时，Q1=Q网络的带宽：由高Q决定和T型阻抗匹配网络计算分析分立元件匹配网络 例5-1-3：设计一个 型匹配网络，完成源电阻和负载电阻 间的阻抗变换。工作频率 MHz，假设大的一个有载 。对应L网络的Q为：解：用L网络是否可以？回路有载Q为：不满足题目要求，所以必须用三电抗元件的变换网络分立元件匹
12、配网络 设网络由 L 和 C1、C2组成，将L分成 L1和 L2两个电感。网络源端 L 网络负载端L 网络Rinter中间电阻首先确定此大的有载 4 是在源端还是负载端？必定是负载端的L网络的有载因为设负载端L网络的Q为Q2，则由于 ，因此此设计方案是可行的 分立元件匹配网络 负载端L网络的并联电容支路为负载端串联电感支路为：对源端的L 网络，其每条臂的Q 值为：源端串联电感支路有 源端并联电容支路有总电感为：Rinter分立元件匹配网络 5.2 微带线匹配网络 工作频率的提高导致工作波长的减小，分立元件的寄生参数效应变得明显，分布参数元件就代替了分立元件得到广泛应用。5.2.1 从分立元件到
13、微带线 在中间过渡频段（例如几吉赫兹到几十吉赫兹），可以采用分立元件和分布参数元件混合使用的方法。从拓扑结构上讲，这种匹配方案用微带传输线代替电感以解决高频实现的问题，从图形概念上讲是用驻波比园代替等电阻园作图。例题 设计一个匹配网络将 的负载阻抗变换成 的输入阻抗。要求该匹配网络必须采用 两段串联传输线和一个并联电容。已知两段传输线的特 性阻抗均为 ，匹配网络的工作频率为f=1.5GHz。解：首先归一化阻抗，在Smith圆图上标出两阻抗点。分别通过ZL和Zin画两个驻波比园。选择与两圆都相交的等电导线作为过渡，确定A、B两点。ZL与A两点的夹角计算传输线的长度l1，A、B两点导纳增量计算电容
14、量，B与Zin之间的夹角计算传输线长度l2。注意传输线的作图方向5.2.2单节短截线匹配网络从上例中可以看到，传输线（微带线）加上电容的匹配方案几乎可以匹配任何网络。但问题是电容器件必须是标准容值的电容，可变性（调谐性）也不好。注意前面的研究结果，短路或开路传输线的输入阻抗有电感或电容的特性，如果用它们代替电感或电容，便构成短截线匹配网络。短路；电感开路；电容电感电容值有传输线传输常数和线长度所确定，这样即解决了容值问题而且便于调谐。这就是短截线的作用。短截线匹配的思想：以网络输入端为参考，匹配可以分两个部分来考虑。1、实部匹配，传输线完成。2、虚部匹配，串并联短截线完成。3、计算方法：并联短
15、截线，用导纳计算。串联短截线，用阻抗计算。工作原理：1、实部匹配：以并联短截线为例：实部匹配方法一：取适当的t 值，使其达到于是，解方程得到t，于是或改变参数Z0，使虚部匹配：确定实部匹配后，虚部为一固定值，并联或串联短截线后使实部匹配方法二：令于是。令传输线阻抗为Z0L其中：B为并联短截线电纳短截线长度为于是开路线短路线注意：如果用解析法求解，传输线与短截线的特征阻抗可以任意选择。可以相同，也可以不同。但是，如果用Smith圆图求解，所有归一化变量所用的特征阻抗必须相同。例（参考5.7）匹配网络的拓扑结构如图，假设负载ZL=100-j20，源端输出阻抗为ZS=32-j24。确定匹配电路参数。解：（A点为参考点）向左看阻抗为ZS=32-j24，要达到阻抗匹配，需连接阻抗为Zin=32+j24，即导纳为Yin=0.02-j0.015右端传输线长为短截线导纳为开短路？显然用短路连接线，特征阻抗Z0k可选单节短截线图解法（5.2.2.15.2.2.2）假设源端的阻抗为Z0，则只需将负载匹配到Z0即可。1、并联短截线采用导纳图求解2、串联短截线采用阻抗图求解作业：作业：5-2、5-5、5-7、5-11、5.14、5-17、5-18
