教师必读∶初中数学讲题的技巧

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1、会解题会解题会讲题会讲题 会解题会解题: :针对自己存在的问题针对自己存在的问题, ,结合自己的知识水平和能力水结合自己的知识水平和能力水平平, ,对题目所反映的信息进行处理对题目所反映的信息进行处理. .其目的是为了求得自己的理解其目的是为了求得自己的理解, ,并能顺利地讲完此题并能顺利地讲完此题. . 讲题后情景讲题后情景 教师教师: :我明明讲得很清楚我明明讲得很清楚, ,可学生还是说不懂可学生还是说不懂 ! ! 基础太差基础太差了了 ! !？ 学生学生: :课堂上老师讲的我都懂了课堂上老师讲的我都懂了, ,为什么下来不会做题为什么下来不会做题 ？ 教师教师: :这就奇怪了这就奇怪了,

2、,既然听懂了既然听懂了, ,怎么不会做题呢怎么不会做题呢 ？ 悟性有问题悟性有问题 ! !？ 教师再讲类似题教师再讲类似题, ,甚至将解题的每一个步骤更详细地写出来甚至将解题的每一个步骤更详细地写出来, ,然然后再布置学生做题后再布置学生做题. . 不信教不会不信教不会( (再不会就没救再不会就没救) )？ 会讲题会讲题: : 针对学生存在的问题针对学生存在的问题, ,结合学生的知识水平和能力结合学生的知识水平和能力要求要求, ,对题目所反映的信息进行处理对题目所反映的信息进行处理. .其目的是为了让其目的是为了让学生更好地理解、消化、运用学生更好地理解、消化、运用. . 讲题前准备讲题前准备

3、 教师认真做题教师认真做题; ; 教师反思自己的做题过程教师反思自己的做题过程: :我是怎样思考的？做我是怎样思考的？做题过程中遇到哪些障碍？题过程中遇到哪些障碍？ 学生在思考过程中会遇到哪些障碍学生在思考过程中会遇到哪些障碍? ?怎样讲才会怎样讲才会使学生更容易接受？使学生更容易接受？讲题常见误区讲题常见误区 误区之一：误区之一： 超前提示多超前提示多 ， 等待思考少等待思考少 在题目出示之后，教师未等学生进行思考或学生的思维在题目出示之后，教师未等学生进行思考或学生的思维刚刚刚刚“起步起步”，便急于提示。或重音明确地读题，便急于提示。或重音明确地读题， 或抽或抽出题中的关键语句，或提供适合

4、本题的思路和方法，使出题中的关键语句，或提供适合本题的思路和方法，使题目很快得以解决。教师习惯于这种一帆风顺的处理方题目很快得以解决。教师习惯于这种一帆风顺的处理方式，既节约了时间又避免了偏差。孰不知，这样讲题，式，既节约了时间又避免了偏差。孰不知，这样讲题，扼杀了学生的独立思考，实质是以教师的实践取代学生扼杀了学生的独立思考，实质是以教师的实践取代学生的实践，以教师的思维取代学生的思维。最终的结果也的实践，以教师的思维取代学生的思维。最终的结果也只是学生对教师思路的认同，而非学生独立思考之后的只是学生对教师思路的认同，而非学生独立思考之后的想通。想通。 讲题常见误区讲题常见误区 误区之二：一

5、人承包多，集体参与少误区之二：一人承包多，集体参与少 所谓一人承包有两种表现，其一是指教师由审题到解题所谓一人承包有两种表现，其一是指教师由审题到解题一人承包，一讲到底；其二是指教师指定某位同学，一一人承包，一讲到底；其二是指教师指定某位同学，一问一答，一说一写，直到结束。前者是教师忽视了学生问一答，一说一写，直到结束。前者是教师忽视了学生的主体地位，把学生看成被动接受的容器，教师的主导的主体地位，把学生看成被动接受的容器，教师的主导变成了主宰；后者看似采用了谈话法，其实并未启发全变成了主宰；后者看似采用了谈话法，其实并未启发全体同学思考，只是回答问题的同学或少数同学参与，大体同学思考，只是回

6、答问题的同学或少数同学参与，大多数同学因战线过长，注意力很难集中，本应是面向全多数同学因战线过长，注意力很难集中，本应是面向全体同学的教学却变成了个别教学，教师主导作用未能充体同学的教学却变成了个别教学，教师主导作用未能充分发挥。分发挥。讲题常见误区讲题常见误区 误区之三：直线讲解多，发散分析少误区之三：直线讲解多，发散分析少 体现在讲题时，当学生的方法思路与教师的既定思路不一体现在讲题时，当学生的方法思路与教师的既定思路不一致或思路有误时，教师立即做致或思路有误时，教师立即做“刹车刹车”处理。另换其他同处理。另换其他同学作答，直至与教师思路相吻合。其实学生有与教师不一学作答，直至与教师思路相

7、吻合。其实学生有与教师不一致的思路和方法，无论正确还是错误，都应鼓励学生大胆致的思路和方法，无论正确还是错误，都应鼓励学生大胆阐明自己的观点。思路正确对同学起了引导示范，开阔视阐明自己的观点。思路正确对同学起了引导示范，开阔视野的作用，利于思维的灵活发散；思路错误，更是求之不野的作用，利于思维的灵活发散；思路错误，更是求之不得，那恰好是同学的问题症结所在，教师恰好抓住症结，得，那恰好是同学的问题症结所在，教师恰好抓住症结，对症下药。造成这种现象的原因一是教师自身对题目挖掘对症下药。造成这种现象的原因一是教师自身对题目挖掘不够，对课上可能出现的各种情况缺乏充分准备的原因，不够，对课上可能出现的各

8、种情况缺乏充分准备的原因，以至直线讲解，不敢放开发散。以至直线讲解，不敢放开发散。讲题常见误区讲题常见误区 误区之四：着眼结果多，突出过程少误区之四：着眼结果多，突出过程少 体现在讲题时，教师始终把着眼点放在得出正确的结果体现在讲题时，教师始终把着眼点放在得出正确的结果上，而不是放在得到结果的过程上，放在如何审题，寻上，而不是放在得到结果的过程上，放在如何审题，寻找突破口上，放在怎样针对过程选择对象和规律上。熟找突破口上，放在怎样针对过程选择对象和规律上。熟不知过程比结果更重要，过程中有方法，过程中有能力，不知过程比结果更重要，过程中有方法，过程中有能力，只有突出过程，才能潜移默化地培养能力。

9、只有突出过程，才能潜移默化地培养能力。 讲题常见误区讲题常见误区 误区之五：就题论题多，方法指导少误区之五：就题论题多，方法指导少 体现在讲题时，教师得出正确结果之后，便戛然而止，没体现在讲题时，教师得出正确结果之后，便戛然而止，没有必要的总结归纳，只停留在这个习题怎样解而不能升华有必要的总结归纳，只停留在这个习题怎样解而不能升华为这一类问题怎样解与其他问题怎样联系渗透。当然总为这一类问题怎样解与其他问题怎样联系渗透。当然总结归纳也要掌握好一个结归纳也要掌握好一个“度度”，不能长篇大论，一味总结，不能长篇大论，一味总结，而要抓住关键点，要害处、起到画龙点睛的作用。而要抓住关键点，要害处、起到画

10、龙点睛的作用。 如何讲题？如何讲题？1. 1. 面对学生面对学生2. 2. 不是解题或答案的直接呈现不是解题或答案的直接呈现3. 3. 重在讲分析过程，引导学生学会分析、思考，设置可重在讲分析过程，引导学生学会分析、思考，设置可以引发学生思考的问题，可以给学生今后的学习在以引发学生思考的问题，可以给学生今后的学习在解决问题的方法上给出指引或参考解决问题的方法上给出指引或参考4 . 4 . 为什么讲？（目标）为什么讲？（目标） 讲什么？（内容）讲什么？（内容） 怎么讲？（实施）怎么讲？（实施）讲题的基本程序讲题的基本程序 大体上讲题含以下几个方面，但不仅限于以下几个方面，讲题时是几个方面相互整合

11、，相互渗透的1. 1.说选题。说选题。 说题内容的选取一般从以下材料中来说题内容的选取一般从以下材料中来: : (1) (1)教材中例、习题教材中例、习题 (2)(2)中考模拟试题中考模拟试题 (3)(3)中考、竞赛试题等中考、竞赛试题等2. 2.说题目。说题目。（1 1）说题目的大致意思，尤其要说明题目的已知条件和难）说题目的大致意思，尤其要说明题目的已知条件和难点的位置点的位置 、程度和成因，特别要注意挖掘题中的隐含条、程度和成因，特别要注意挖掘题中的隐含条件；件；（2 2）说题目的出处涉及的知识点以及选择此题的目的；）说题目的出处涉及的知识点以及选择此题的目的；（3 3）说解题的过程、方

12、法、步骤、说解答的格式和表述）说解题的过程、方法、步骤、说解答的格式和表述（4 4）说其他解法，解法的优化、变化和结论的一般变式、）说其他解法，解法的优化、变化和结论的一般变式、推广、拓展；推广、拓展；（5 5）说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，）说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，说解题的数学思想方法策略和规律。说解题的数学思想方法策略和规律。讲题的基本程序讲题的基本程序3. 3.说内容。说内容。 对不同的内容有不同的说法，对于教材中的例、对不同的内容有不同的说法，对于教材中的例、习题可作如下说法：习题可作如下说法：（1 1）说例、习题的重组性，也就是把例、习题的内

13、容进行重）说例、习题的重组性，也就是把例、习题的内容进行重组、引申；组、引申；（2 2）说例、习题的）说例、习题的“特殊性特殊性”，也就是把例、习题的条件或，也就是把例、习题的条件或结论特殊化，通过观察、归纳、猜想、类比进行拓展；结论特殊化，通过观察、归纳、猜想、类比进行拓展；（3 3）说例、习题的）说例、习题的“探究性探究性”，也就是把例习、题的条件作，也就是把例习、题的条件作适当的改变，然后探求是否有类似的结论；适当的改变，然后探求是否有类似的结论；（4 4）说例、习题的）说例、习题的“相关性相关性”。讲题的基本程序讲题的基本程序4. 4.说教法。说教法。 这是讲题的重点内容，主要说：这是

14、讲题的重点内容，主要说：（1 1）如何设计教学流程；）如何设计教学流程；（2 2）如何适当地运用计算机及背景文字材料激发学生的学习）如何适当地运用计算机及背景文字材料激发学生的学习兴趣；兴趣；（3 3）如何进行教学铺垫，设计由浅入深的）如何进行教学铺垫，设计由浅入深的“引题引题”，降低难，降低难度、分散难点、增强知识方法的可接受性；度、分散难点、增强知识方法的可接受性；（4 4）如何引导学生观察分析问题，找到切入点；）如何引导学生观察分析问题，找到切入点；（5 5）如何进行归纳、整理，提炼出一些结论、一些心得等。）如何进行归纳、整理，提炼出一些结论、一些心得等。讲题的基本程序讲题的基本程序5.

15、 5.说学情、学法。说学情、学法。 主要指所授课班级的学生基本情况、思维特点以主要指所授课班级的学生基本情况、思维特点以及个性方面的特征，及个性方面的特征， 还有学习品质以及在学习方面还有学习品质以及在学习方面存在的问题。存在的问题。 说如何根据学生具体情况，确定学习方法；说需说如何根据学生具体情况，确定学习方法；说需要学生做什么知识上的准备；说为了帮助学生巩固，要学生做什么知识上的准备；说为了帮助学生巩固，安排何种配套练习。安排何种配套练习。讲题的基本程序讲题的基本程序讲题的技巧和注意事项讲题的技巧和注意事项 （1 1）讲题教学方案中的解题方法应当强调通性）讲题教学方案中的解题方法应当强调通

16、性通法，这样可操作性强，学生掌握好了，才能以通法，这样可操作性强，学生掌握好了，才能以不变应万变；不变应万变； （2 2）讲题时语言表达要简洁明了，语言悦耳动）讲题时语言表达要简洁明了，语言悦耳动听，富有感染力；听，富有感染力； （3 3）板书美观大方）板书美观大方 （4 4）讲题时主要不是展示其对某题的解法，而）讲题时主要不是展示其对某题的解法，而是展示其对此提的教学设计。教师要说清学生的是展示其对此提的教学设计。教师要说清学生的实际情况，说明教法与学法的理论依据，将教育实际情况，说明教法与学法的理论依据，将教育教学理论与课堂教学实际结合起来。特别典型环教学理论与课堂教学实际结合起来。特别典

17、型环节应当符合教学原理节应当符合教学原理 和学生认知规律。和学生认知规律。讲题的技巧和注意事项讲题的技巧和注意事项 （5 5）处理好讲题与解题的区别）处理好讲题与解题的区别 讲题主要是回答自己为什么这样教学生解题，而讲题主要是回答自己为什么这样教学生解题，而不是按照自己写好的几种解题方法做简单概括；不是按照自己写好的几种解题方法做简单概括； （6 6）处理好讲题与上课的区别）处理好讲题与上课的区别 （7 7）讲题要突出重点，切忌面面俱到）讲题要突出重点，切忌面面俱到 （8 8）讲题中多问几个为什么？）讲题中多问几个为什么？讲题的技巧和注意事项讲题的技巧和注意事项 如图，如图，AB CD，AD

18、BC，试，试证明证明1= 2. 如图，如图，AB CD，AD BC，试，试证明证明1= 2.证明：证明： AB CD 1= 3 AD BC 2= 3 1= 2此为做题，呈现答案此为做题，呈现答案 如图，如图，AB CD，AD BC，试，试证明证明1= 2.1与与2是什么位置关系？是什么位置关系？见见AB CD ，你会想到什么？，你会想到什么？见见AD BC ，你会想到什么？，你会想到什么？你想到的结论与所求的你想到的结论与所求的1与与2 有什么关系？有什么关系？ 如图，如图，AB CD，AD BC，试，试证明证明1= 2.证明：证明： AB CD 1= 3 AD BC 2= 3 1= 2重点突

19、出：重点突出：位置位置关系和关系和数量数量关系关系0909七下海珠区期末测试试题七下海珠区期末测试试题6 6：如图如图,1,1与与2 2是同位角，若是同位角，若1=531=53，则则2 2的大小是（的大小是（ ）A A3737B B5353C C3737或或5353D D不能确定不能确定分析：本题难度分析：本题难度0.60.6，平均分，平均分1.81.8，考查同位角的概念、平行线的判定和性质，考查同位角的概念、平行线的判定和性质，要求学生会识别同位角、了解平行线的概念、掌握平行线的判定方法并要求学生会识别同位角、了解平行线的概念、掌握平行线的判定方法并能进行简单推理、能运用平行线的性质进行简单

20、的推理。答题情况反映：能进行简单推理、能运用平行线的性质进行简单的推理。答题情况反映：此题与我们预计的情况有一定的差距，只有此题与我们预计的情况有一定的差距，只有60%60%的考生答对，有的考生答对，有6%6%的考生的考生选择了选择了A A选项、选项、29%29%的考生选择了的考生选择了B B选项、选项、5%5%的考生选择了的考生选择了C C选项。主要是选项。主要是误以为题目中的两直线是平行的，直接运用了平行线的性质即误以为题目中的两直线是平行的，直接运用了平行线的性质即“两直线两直线平行，同位角相等平行，同位角相等”得到错误结果，在今后的教学中要引起高度重视，得到错误结果，在今后的教学中要引

21、起高度重视，在运用某个性质或定理时，一定要强调其条件是否符合，条件符合才可在运用某个性质或定理时，一定要强调其条件是否符合，条件符合才可以使用。若没有直接给出条件，能否通过证明得到呢？否则不能使用这以使用。若没有直接给出条件，能否通过证明得到呢？否则不能使用这个性质或定理。个性质或定理。 解方程：解方程： 解方程：解方程： 去分母：去分母： 去括号：去括号： 合并同类项：合并同类项： 移项：移项： 系数化系数化1： 解方程：解方程： 去分母：去分母： 去括号：去括号： 合并同类项：合并同类项： 移项：移项： 系数化系数化1： 解方程：解方程： 分式方程与整式方程有什么区别？分式方程与整式方程有

22、什么区别？ 如何把分式方程化为整式方程？如何把分式方程化为整式方程？ 分数与整数，分式与整式分数与整数，分式与整式 重视转化的思想（重点考察内容）重视转化的思想（重点考察内容） 从解题角度讲，给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题从解题角度讲，给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题的解题方法，讲的关键是展示思路发现的过程。在这个发现的解题方法，讲的关键是展示思路发现的过程。在这个发现的过程中，解题人思绪万千，念头百出。有时灵机一动，的过程中，解题人思绪万千，念头百出。有时灵机一动， 茅茅塞顿开；有时山穷水尽，突然峰回路转；有时步人歧途，不塞顿开；有时山穷水尽，突然峰回路转；有时步人歧途，不能自

23、拔能自拔教师讲习题应该把这些生动的息维过程展现出来，教师讲习题应该把这些生动的息维过程展现出来，不能只展示分析的不能只展示分析的“成品成品”、“优品优品”，还应该把分析的，还应该把分析的“废品废品”、“次品次品”展示出来。并且讲一讲怎样从展示出来。并且讲一讲怎样从“废品废品”到到“次品次品”，进而到，进而到“成品成品”、“优品优品”讲题应把主要精力讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上放在题意分析和思路发现上 。 教师不能只解题给学生看，还要暴露思维过程，讲给学生听，教师不能只解题给学生看，还要暴露思维过程，讲给学生听，要让学生掌握思考问题的方法。知识是载体，方法是核心。要让学生掌握思考问题

24、的方法。知识是载体，方法是核心。要始终把能力培养与提高放在十分重要的位置。一定要让学要始终把能力培养与提高放在十分重要的位置。一定要让学生参与到教学过程中来，让学生参与讨论，参与思维，参与生参与到教学过程中来，让学生参与讨论，参与思维，参与解题策略制定的过程，让他们把思维的过程暴露出来。不要解题策略制定的过程，让他们把思维的过程暴露出来。不要让学生成为让学生成为“书记员书记员”，或把答案抄给学生让学生背，这些，或把答案抄给学生让学生背，这些都是没用的，关键是要让学生知道这些答案是怎样来的，为都是没用的，关键是要让学生知道这些答案是怎样来的，为什么是这些而不是那些。不要把讲评过程搞成什么是这些而不是那些。不要把讲评过程搞成“对答案，讲对答案，讲题目题目”的过程。教师最容易做的事就是讲题目，因为这些题的过程。教师最容易做的事就是讲题目，因为这些题目是课前我们已经准备好的，讲起来当然就顺手了，但这样目是课前我们已经准备好的，讲起来当然就顺手了，但这样的课堂教学效果最后未必很好。的课堂教学效果最后未必很好。