《高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图课件新人教A版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图课件新人教A版.ppt（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？ 三视图是用平三视图是用平面图形表示空间图面图形表示空间图形的一种重要方法，形的一种重要方法，但三视图的直观性但三视图的直观性较差，如何绘制空较差，如何绘制空间图形的直观图呢间图形的直观图呢？学习目标 （1）掌握斜二测画法的作图规则；（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. 重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。 难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图 在中心投影中，水平线在中心投影中，水平线( (或垂直线或垂直线) )仍保持水平仍保持水平( (或垂直或垂直) )，但斜的平行线则会相
2、交，交点称为消点，但斜的平行线则会相交，交点称为消点作图较复杂，又不易度量作图较复杂，又不易度量立体几何中常用平行投影立体几何中常用平行投影( (斜投影斜投影) )来画空间图形的来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法直观图，这种画法叫做斜二测画法1.1.平行性不变，但形状、长度、平行性不变，但形状、长度、夹角会改变夹角会改变. . 2.2.平行直线段或同一直线上的平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变两条线段的比不变. . 3.3.在太阳光下，平行于地面的在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变直线在地面上的投影长不变投影规律投影规律（一）水平放置的平面图形的画法（一）水平放置
3、的平面图形的画法思考思考1:1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图给人以平行四边形的感觉，如图. .比较两图，其中比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？哪些没有发生变化？思考思考2:2:把一个直角梯形水平放置，得其直观图如把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？我们通过下面的例题一起来分析我
4、们通过下面的例题一起来分析. .例例1 1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. .注意：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶注意：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置点的位置画法：画法：(1)(1)在正六边形在正六边形ABCDEFABCDEF中，取中，取ADAD所在直线为所在直线为x x轴，轴，对称轴对称轴MNMN所在直线为所在直线为y y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O O画相应的画相应的xx轴，轴，yy轴，两轴相交于点轴，两轴相交于点OO，使，使 xo y=45.xo y=45.建系时要尽量考建系时要尽量考虑图形的对称性虑图形的
5、对称性(2)(2)以以OO为中点，在为中点，在xx轴上取轴上取AD=ADAD=AD，在，在yy轴上取轴上取以点以点NN为中点，画为中点，画BCxBCx轴，并且等于轴，并且等于BCBC；再以；再以MM为中为中点，画点，画EFxEFx轴，并且等于轴，并且等于EF.EF.注意：水平放置的线段长不变，竖直放置的线段长注意：水平放置的线段长不变，竖直放置的线段长变为原来的一半变为原来的一半 并擦去辅助线并擦去辅助线xx轴和轴和yy轴，便获轴，便获得正六边形得正六边形ABCDEFABCDEF水平放置的直观图水平放置的直观图(3)(3)连接连接请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法请你总结斜二测画法画
6、水平放置的平面图形的方法步骤步骤.斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤(1)(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴，两轴相交轴，两轴相交于点于点O.O.画直观图时，把它们画成对应的画直观图时，把它们画成对应的xx轴与轴与yy轴轴，两轴交于点，两轴交于点OO，且使，且使xoy=45xoy=45（或（或135135），它们确定的平面表示水平面），它们确定的平面表示水平面(2)(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x x轴或轴或y y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成平行于分别画成平行于xx轴或轴或yy轴的线段轴的线段(3)(3)已知图形中平行于已知图
7、形中平行于x x轴的线段，在直观图中保持原轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于长度不变，平行于y y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半【提升总结提升总结】思考思考3:3:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？在实际画图时用什么方法？斜二测画法斜二测画法( (二二) ) 空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆
8、模板画出一个底面，我们能否再用二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？一个坐标确定底面外的点的位置？x xo oy y例例2 2 用斜二测画法画长、宽、高分别是用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm4 cm、3 cm3 cm、2 cm2 cm的长方体的长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的直观图的直观图. .DDA AB BC CD DAABBCC画法：画法：（1 1）画轴）画轴. .画画x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴，轴，三轴交于点三轴交于点O O，使，使xOy=45xOy=45，xOz=90.xOz=90.（2 2）画底面）画底面. .以点以点
9、O O为中心，在为中心，在x x轴轴上取线段上取线段MNMN，使，使MN=MN=_cmcm；在；在y y轴轴上取线段上取线段PQPQ，使，使PQ=PQ=_cmcm，分别，分别过点过点M M和和N N作作y y轴的平行线，过点轴的平行线，过点P P和和Q Q作作x x轴的平行线，设它们的交点轴的平行线，设它们的交点分别为分别为A A，B B，C C，D D，四边形，四边形ABCDABCD就是长方体的底面就是长方体的底面ABCD.ABCD.4 41.51.5(3)(3)画侧棱画侧棱. .过过A A，B B，C C，D D各点分别作各点分别作z z轴的平行线，并在这些轴的平行线，并在这些平行线上分别
10、截取平行线上分别截取2 cm2 cm长的线段长的线段AA,BBAA,BB，CC,DD.CC,DD.思考思考2:2:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？投影是底面中心的三棱锥？M Mz zB B C CA AS Sy y O Ox xB BC CA A S SA AB BC C思考思考3:3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱分析：分析：由几何体的三视由几何体的三视图知道，这个几何体是图知道，这个几何体是一个简单组合体一个简单组合体. .它的
11、它的下部是一个圆柱，上部下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面的底面与圆柱的上底面重合重合. .我们可以先画出我们可以先画出下部的圆柱，再画出上下部的圆柱，再画出上部的圆锥部的圆锥. .例例3 3 如图已知几何体的三视图，用斜二测画法画如图已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图出它的直观图. .正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图A AB BAABB相应的相应的P PP PA AB BAABBO OO OA C D 空间几何体的直观图的特点空间几何体的直观图的特点: :1. 1. 保持平行关系和竖直关系不变保持平行关系和竖直关系不变2. 2. 保持水平长度和竖直长度不变；保持水平长度和竖直长度不变；3. 3. 纵向长度取其一半纵向长度取其一半
