《高考数学一轮复习 第十五章 第2讲 矩阵与变换配套课件 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第十五章 第2讲 矩阵与变换配套课件 理 新人教A版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2讲讲矩阵与变换矩阵与变换考点梳理考点梳理a11b11a12b21(1)逆矩阵的有关概念：对于二阶矩阵逆矩阵的有关概念：对于二阶矩阵A，B，若有，若有ABBA_，则称，则称A是可逆的，是可逆的，_称为称为A的逆矩阵若二阶矩阵的逆矩阵若二阶矩阵A存在存在逆矩阵逆矩阵B，则逆矩阵是唯一的，通常记，则逆矩阵是唯一的，通常记A的逆矩阵为的逆矩阵为A1，A1B.2矩阵的逆矩阵矩阵的逆矩阵EB3二阶矩阵的特征值和特征向量二阶矩阵的特征值和特征向量(1)特征值与特征向量的概念特征值与特征向量的概念设设A是一个二阶矩阵，如果对于实数是一个二阶矩阵，如果对于实数，存在一个非零，存在一个非零向量向量，使得，使
2、得A，那么，那么称为称为A的一个特征值，而的一个特征值，而称为称为A的一个属于特征值的一个属于特征值的一个特征向量的一个特征向量常见考查角度常见考查角度(1)矩阵的概念和常见变换的识别与简单应用，重点是变换矩阵的概念和常见变换的识别与简单应用，重点是变换前后的方程表达式；前后的方程表达式；(2)矩阵的乘法和运算性质及矩阵与逆矩阵；矩阵的乘法和运算性质及矩阵与逆矩阵；(3)考查求二阶矩阵的特征值与特征向量；考查求二阶矩阵的特征值与特征向量；(4)二阶矩阵的特征值与特征向量简单应用二阶矩阵的特征值与特征向量简单应用【助学助学微博微博】考点自测考点自测考向一矩阵与变换考向一矩阵与变换方法总结方法总结
3、 理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则是理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则是求解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的求解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的关键关键考向二考查二阶逆矩阵与二元一次方程组考向二考查二阶逆矩阵与二元一次方程组方法总结方法总结 求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用公式法直接代入求解在求逆矩阵时要重视公式法直接代入求解在求逆矩阵时要重视(AB)1B1A1性质的应用性质的应用考向三求矩阵的特征值与特征向量考向三求矩阵的特征值与特征向量矩阵与变换题运算要细心，变换的复合、二阶矩阵的矩阵与变换题运算要细
4、心，变换的复合、二阶矩阵的乘法、二阶矩阵的逆矩阵的求解，二阶矩阵的特征值与特乘法、二阶矩阵的逆矩阵的求解，二阶矩阵的特征值与特征向量的求解等计算量都比较大，计算时要细心征向量的求解等计算量都比较大，计算时要细心规范解答规范解答2828程序化解决矩阵问题程序化解决矩阵问题审题路线图审题路线图 (1)利用利用MM1E求解，或利用求逆矩阵求解，或利用求逆矩阵公式求解公式求解(2)先设出变换前后的坐标分别为先设出变换前后的坐标分别为(x，y)，(x，y)利用矩阵乘法列出方程组，代入变换后方程求解利用矩阵乘法列出方程组，代入变换后方程求解点评点评 解决本题的关键是准确把握变换前后点的坐标之解决本题的关键是准确把握变换前后点的坐标之间的关系，并且熟练掌握求逆矩阵的操作方法与步骤间的关系，并且熟练掌握求逆矩阵的操作方法与步骤高考经典题组训练高考经典题组训练(1)求实数求实数a，b的值；的值；(2)求求A2的逆矩阵的逆矩阵解解设曲线设曲线2x22xyy21上任意点上任意点P(x，y)在矩阵在矩阵A对对应的变换作用下的像是应的变换作用下的像是P(x，y)
