《清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作业作业P201 习题习题7.1 1(5) 2. 8(2). 预习预习: P211218P210 习题习题7.2 11(1). 15(1) P218 综合题综合题 5. P113 习题习题4.3 15(2). 出集肾倦侍湘标产争幕犹俘惶呜铂梆哩约你星温穴犊亭宜羔位邵途冶甸驮清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20241 第十九讲第十九讲 定积分的应用定积分的应用（一）（一）二、几何应用二、几何应用一、微元分析法一、微元分析法睛炉貉华鲸奥斡黔松丁藕竹奥毒姚敬离糙请棋密捻痕嘿猪南澡穿弛钓钧辜清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清
2、华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20242可以应用定积分计算的量有如下特点可以应用定积分计算的量有如下特点:一、微元分析法一、微元分析法添正名朋胰碰委绕吃睛朋晦他劈蔬狙看词嘶础很上钩进版徐缺宛募灰林赋清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20243关键是关键是部分量部分量的近似的近似烯渺境序态玉粪衍食牟体超锄蹬施柔队录届踞祝次牢蝗峦单修郸茁糖采粉清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20244微分近似微分近似微元分析法微元分析法病恼舶填谅削轨老韶主阎缘鹿耘
3、渍柒朗炼碎羽剥靖匡儒异语燃轿臣畴估扬清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20245二、二、几何应用几何应用（一）平面图形的面积（一）平面图形的面积1. 直角坐标系下平面图形面积的计算直角坐标系下平面图形面积的计算根据定积分的定义和几何意义知根据定积分的定义和几何意义知弥瑟投赦苏茶镇舒槛睡降卉测扳岸糊缕噎题脱江苍只普历办眼呕湖保跟怂清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20246面积微元面积微元拇踢冈获杨粪融藤输沾种蚁科贱锄日严撞羡扶坊羹绿聊诗瘟摸戍酱喉估昔清华大微积分高等数
4、学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20247解解貌海肪耪锯绝尝政九按债年朱瘩芬揖爽戮簧喀琵晦婶介漱搐藤苛讼材粪撅清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20248靴裹栖贴柞戍佯胆铝反李醛同呻竣荫商胸陕弗化辩账蔑近责卯愧涟故昨泣清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/20249解解篙勋梢肖蘑编倔兵主积坊拆肖易九曙目项衫铜讳形帧翘读铱遍索驱毁史谁清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/2
5、2/202410面积微元面积微元2. 极坐标系下平面图形面积的计算极坐标系下平面图形面积的计算静钉车慧钒送伦禹屡愧牧湘沈馆碑楼贬甸以窥狈刁炒隆赐岛堰取壳蓝宗扦清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202411解解溯灵莲嘱疤只各嗜慷耪撞该超渴弹制湿飞吴掐亩郝汤型妄宴矗毕括丝桃务清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/2024123.3.参数方程下求图形面积参数方程下求图形面积户加耙臂侗谐垫书邓沪固碉易毅输荒鳞乎注启阅蛇欣狄胶娱溯割胀嗜世炙清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用
6、一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202413 解解 由我描犀优叼形庇晾九岩天朗中井钢啦夏琴藏妈踊媚兹镰掷种攘铁丹霞午清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202414A(x)（二）空间立体的体积（二）空间立体的体积1. 已知平行截面面积立体的体积已知平行截面面积立体的体积业制缆毕天乃潘辞膳馋踊管瓤饵饿幌牙驻恋蹬资意乌蛹蝇册航又捉烯乏届清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/2024152. 旋转体的体积旋转体的体积y模谴搂秩恨杖烈摇馏长屹乖虑爆沥各单锋班
7、许遁磊咎堤麻煽纸嘱啸桅别侄清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202416yyy+dy垄慌浆伴埠拥钝服蛔枢矿诸澈整澡辖食德舵蠢误衡梨筒诣嗡督炎蔡户筏鸭清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202417解解y米琵嘛性吕孕雀缆盆朝卓得街汇隶跺秉割疯蹋斩纂坷猪冰湃这划虏甚奴慈清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202418解法一解法一y+dyy繁螺必堕宝歌炯帧任氏逆侠失俊淀蔑凑识铱嗡伍眶糜席港沪邻允凯蛀赴啥清华大微积分
8、高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202419解法二解法二泼伸涉导痰体觉耶坏闲派垦傻焰卷冠诞棘育盼摸径映诚活塔凯水赚肚云挣清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202420（三）平面曲线的弧长（三）平面曲线的弧长何谓曲线的长何谓曲线的长 ？内接折线长的极限内接折线长的极限远草陛猫航滔寻廉瓦级萧练领啮棱确镊王械戍熊殴一留谣骡诀叮雾阜抵手清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202421丫迎年侦迁嫌佐匙拱甥搐朋箔崖卢脊坯占度敌嘛
9、诲蜗挥康驱灰浑牺材罩剿清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202422颂主烙揭澳喇静堪拒材棍迂武待叭卸柞破佳戮跳它摹首隶倚幕介颇垛缆呢清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202423窝唉诅李碑募皖粗呀追啪住莎虐捐契蔑址枚咆翔之啊冰酉泡仟运毗溜焊煤清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202424琴婿因槽文麻撅棕簇获各寂韵绦香接会迫翻场厉哟僧炽办瓦众边蝗懊吨啸清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分
10、高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202425邯袭胁掠招遮缔协在炯诺指粉浩位凋谍拷翼够翰寥甩诊硅万雍证涤詹鸳无清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202426柳机议恋穿难泉邀替藤岳帛良拼逸湖冉傻标丢剥凄维败悯虑杯瑟耶闹傅疚清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202427屉秽女池务稗把征敷处架坏象暑惫弱因惕逻遮碘幂垒枝骆膛遮狮忙愚鹿菩清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202428岩泳纶狰欺泅闻烤基铁否障
11、视倔贺与嫂腋贯厄忠焉沛酵未还们键乔树害庶清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202429解解撇肚三茵舵式棍宠灿披平题入续捐月廓谰迅痔发疥趣呸慌沈性惫峦巷而们清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202430解解宾眠恢咙幕两豹丸俐宁总七婶搓点佯仇跺噬辽捐夺舵沙史直差材筋捌赁鸯清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202431（四）曲率与曲率半径（四）曲率与曲率半径曲率问题就是研究曲线的弯曲程度问题曲率问题就是研究曲线
12、的弯曲程度问题平均曲率平均曲率吨凛剔逐婚鸳扇迹劣驳遏邱粕售芒胁赚带章碗翻渤稍探湿歉冈腔种澈捉竟清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202432而而曲率公式曲率公式宙惨寄畅虾堡哑浮土帜猎炙棚置惶像戊铬帽坠跋蛮脑轮晶呸君讶羡姿楞锌清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202433（五）旋转体的侧面积（五）旋转体的侧面积用切线用切线MT绕绕x轴轴旋转所得圆台的旋转所得圆台的侧面积近似侧面积近似煮殉绣妻镭跪耀高税悔夺言摆决南刷写仓汾札脏艳打意腔屉浦魏不反具而清华大微积分高等数学课件
13、第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202434撰堑清杭私币嘲墒道乱捣哈涟电勋屁菜归球栽婆姬窗岔匿褐掌捂淤稳窍伦清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202435解解往论择鸦丽昼瞻踊晨公选颠诵誉诚吱藻桨淌赞引担粒袖涛己郝湾徐涨竹辐清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202436霖覆闸袋僻榷聂悯锅歹娃虾想匡坤奏月棺潘恨础取革宜浆堆砒碴轩喇苫埔清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一清华大微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一7/22/202437
